物理第三章 交变电流1 交变电流同步达标检测题

这是一份物理第三章 交变电流1 交变电流同步达标检测题，共11页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1．(2022·辽宁阜蒙县育才高级中学高二期末)下面关于交变电流的说法中正确的是( )
A．交变电流的有效值就是交流电在一周期内的平均值
B．交流电表上显示的电流数值是该交变电流的瞬时值
C．交流电器设备上所标的电压和电流值是交变电流的最大值
D．与交变电流在相同时间内有相同的热效应的直流电的数值是该交变电流的有效值
2．一矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动时，就会在线圈中形成交变电流，下列说法正确的是( )
A．线圈经过甲图位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流也最大
B．线圈经过乙图位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电流最大
C．线圈经过丙图位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率也最大
D．线圈从丙图位置转到丁图位置的过程中，穿过线圈的磁通量减小，产生的感应电动势在减小
3．(2022·江苏常熟市尚湖高级中学高二期中)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值表达式e＝220eq \r(2)sin 100πt(V)，下列说法中不正确的是( )
A．频率是50 Hz
B．当t＝0时，线圈平面与中性面重合
C．当t＝eq \f(1,100) s时，e的值最大，为220eq \r(2) V
D．线圈转动的角速度约为314 rad/s
4.(2023·陕西省高二期末)一个长为L1宽为L2单匝的矩形线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中按照图中的甲、乙、丙三种情景以相同的角速度ω绕OO′匀速转动给相同的小灯泡供电。其中甲图和乙图中的OO′为线框的左右对称轴，丙图的OO′和ab边重合，则以下三种情况所产生的交变电流有效值的比值I甲∶I乙∶I丙是( )
A．2∶1∶1 B．2∶eq \r(2)∶1 C．2∶1∶eq \r(2) D.eq \r(2)∶1∶1
5.(2022·江西省金溪一中高二阶段练习)矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示，则( )
A．线圈中感应电动势的最大值约为157 V
B．t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈中感应电动势最大
C．t＝0.1 s和t＝0.3 s时，线圈与中性面垂直
D．t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量的变化率最大，其值为157 Wb/s
6.(2022·宁夏银川一中高二期中)在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω，电表均为理想电表，下列判断正确的是( )
A．电压表的示数为6eq \r(2) V
B．该交变电流的电压有效值为4eq \r(3) V
C．电阻R一个周期内产生的热量为9 J
D．电流表的示数为1 A
7.如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦式交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法错误的是( )
A．t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为最大
B．线圈先后两次转速之比为3∶2
C．图线b所对应的交流电电压的有效值为eq \f(20\r(2),3) V
D．图线a所对应的交流电电压的瞬时值表达式为u＝10eq \r(2)sin 5πt (V)
8.如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。在线圈由图示位置转过90°的过程中，下列判断正确的是( )
A．电压表的读数为eq \f(NBSω,\r(2))
B．通过电阻R的电荷量为eq \f(NBS,2R＋r)
C．电阻R上产生的焦耳热为eq \f(πN2B2S2Rω,4R＋r2)
D．当线圈由图示位置转过60°时电路中电流的大小为eq \f(NBSω,2R＋r)
二、多项选择题：本题共4小题，每小题7分，共28分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。
9.(2023·广东广州六中高二校考阶段练习)当线圈不动，磁体转动时，在固定线圈内同样可以产生正弦式交变电流。如图所示，在持续的风力作用下，风叶带动磁体匀速转动，磁体转动过程中，线圈的内阻不计，线圈通过导线与定值电阻相连，则下列说法正确的是( )
A．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势为零
B．磁体转动的角速度越大，产生的感应电动势的有效值就越大
C．若仅使磁体的转速增加一倍，则理想交流电压表的示数变为原来的一半
D．若仅使磁体的转速增加一倍，则定值电阻消耗的电功率变为原来的4倍
10.如图甲、乙分别表示两种电压的波形，其中甲电压按正弦规律变化。下列说法正确的是( )
A．甲表示交变电流，乙表示直流电
B．两种电压的有效值相等
C．甲表示的电压的瞬时值表达式为u＝311sin 100πt (V)
D．甲对应的电压有效值比乙对应的电压有效值大
11.(2023·吉林长春外国语学校高二校考期末)如图所示，在磁感应强度大小为0.5 T的匀强磁场中，等腰直角三角形导线框abc以直角边ac为轴按图示方向以20π rad/s的角速度匀速转动，ab边的边长为30 cm，闭合导线框的总电阻为2 Ω。若从图示位置开始计时(t＝0时刻)，则( )
A．t＝0时，通过ab边的电流方向从a到b
B．感应电动势的最大值为eq \f(9π,20) V
C．100 s内，导线框产生的焦耳热为eq \f(9π,2) J
D．t＝0时，bc边受到的安培力大小为eq \f(27π,800) N
12.如图所示，由N匝导线组成的矩形导线框，从图示位置开始计时，以角速度ω在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕对称轴OO′匀速转动。线框面积为S，线框总电阻为r，外电路接有电阻R和二极管D。二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大。下列说法正确的是( )
A．线框中产生的交变电流的感应电动势e＝eq \r(2)NBSωsin ωt
B．电阻R的发热功率为eq \f(ω2N2B2S2R,4R＋r2)
C．R两端电压的最大值为eq \f(\r(2)ωNBSR,R＋r)
D．一个周期内通过R的电荷量为eq \f(2NBS,R＋r)
三、非选择题：本题共2小题，共24分。
13.(12分)(2023·江西万安实验中学高二阶段练习)如图所示，匝数n＝100、面积为0.25 m2的矩形导线框ABCD绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势e＝314eq \r(2)sin 40πt(V)，外电路接入一台内阻R0＝5 Ω的电动机。电压表示数为310 V，电流表示数为2 A，电压表和电流表均为理想电表，取π＝3.14，导线电阻不计，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小B0；(结果可保留根号)
(2)矩形导线框ABCD的电阻r；
(3)电动机输出的机械功率P机。
14.(12分)如图所示，矩形线框匝数n＝250，ab＝12 cm，ad＝10 cm，线框置于B＝eq \f(2,π) T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴OO′以120 r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路接有R＝12 Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12 V的氖泡L。电流表为理想电表，线框及导线电阻不计，求：
(1)当S接e时，电流表读数为多少？R的热功率为多大？10 min内外力对线框做功多少？
(2)当S接f时，氖泡闪光频率为多大？通电10 min，氖泡发光总时间为多少？
答案精析
1．D
2．B [线圈经过题图甲或题图丙位置(中性面)时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为零，结合法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势为零，感应电流为零，A、C错误；线圈经过题图乙位置(与中性面垂直)时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电流最大，B正确；线圈从题图丙位置(中性面)转到题图丁位置(与中性面垂直)的过程中，穿过线圈的磁通量减小，磁通量变化率增大，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势在增大，D错误。]
3．C [由瞬时值表达式可知角速度为100π rad/s，约为314 rad/s，频率为f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(100π,2π) Hz＝50 Hz，A、D正确，不符合题意；当t＝0时，电动势的瞬时值为0，线圈平面与中性面重合，B正确，不符合题意；把t＝eq \f(1,100) s代入题中瞬时值表达式，可得e＝0，C错误，符合题意。]
4．C [三种情况产生的交流电如图所示
设电路中总电阻为R，结合图按照有效值定义可以得到电流有效值分别为I甲＝eq \f(Em,\r(2)R)，I乙＝eq \f(Em,2\r(2)R)，又因为eq \f(\f(Em,\r(2))2,R)×eq \f(T,2)＝eq \f(U丙2,R)T，解得U丙＝eq \f(Em,2)，即I丙＝eq \f(Em,2R)，所以I甲∶I乙∶I丙＝2∶1∶eq \r(2)，故选C。]
5．A [根据交变电流的产生规律可知，线圈中感应电动势最大值Em＝NBSω＝NΦmω＝NΦmeq \f(2π,T)＝50π V≈157 V，故A正确；t＝0.1 s和t＝0.3 s时，穿过线圈的磁通量最大，线圈处于中性面位置，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故B、C错误；t＝0.4 s时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(Em,N)≈3.14 Wb/s，故D错误。]
6．C [eq \f(\f(6\r(2),\r(2))2,R)×eq \f(T,3)＋eq \f(62,R)×eq \f(2T,3)＝eq \f(U2,R)T，解得U＝6 V，所以该交变电流的电压有效值为6 V，电压表读数为6 V，故A、B错误；由焦耳定律得Q＝eq \f(U2,R)T＝9 J，故C正确；电流表的示数为I＝eq \f(U,R)＝0.5 A，故D错误。]
7．D [由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A正确，不符合题意；由题图可知周期Ta∶Tb＝2∶3，角速度ω＝eq \f(2π,T)，则ωa∶ωb＝3∶2，转速na∶nb＝3∶2，故B正确，不符合题意；交流电电压的最大值Um＝NBSω，故Uam∶Ubm＝ωa∶ωb＝3∶2，则Ubm＝eq \f(2,3)Uam＝eq \f(40,3) V，所以图线b所对应的交流电电压的有效值为Ub＝eq \f(Ubm,\r(2))＝eq \f(20\r(2),3) V，故C正确，不符合题意；由题图可知，图线a所对应的交流电电压的最大值为20 V，ωa＝eq \f(2π,Ta)＝5π rad/s，所以瞬时值的表达式为u＝20sin 5πt(V)，故D错误，符合题意。]
8．C [线圈在磁场中转动，产生正弦式交流电，其电动势的最大值为Em＝NBSω，电动势的有效值E＝eq \f(NBSω,\r(2))，电压表的读数等于交流电源的路端电压，且为有效值，则U＝eq \f(NBSωR,\r(2)R＋r)，故A错误；通过电阻R的电荷量q＝eq \x\t(I)t＝eq \f(NΔΦ,R＋r)＝eq \f(NBS,R＋r)，故B错误；电阻R上产生的焦耳热为Q＝I2Rt＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(NBSω,\r(2)R＋r)))2·R·eq \f(\f(π,2),ω)＝eq \f(πN2B2S2Rω,4R＋r2)，故C正确；当线圈由题图所示位置转过60°时，电动势的瞬时值为e＝NBSωsin 60°＝eq \f(\r(3),2)NBSω，电流i＝eq \f(e,R＋r)＝eq \f(\r(3)NBSω,2R＋r)，故D错误。]
9．BD [穿过线圈的磁通量为零时，磁通量变化率最大，根据法拉第电磁感应定律E＝neq \f(ΔΦ,Δt)可知此时感应电动势最大，故A错误；磁体转动的角速度越大，则线圈产生的感应电动势最大值越大，感应电动势的有效值就越大，故B正确；若仅使磁体的转速增加一倍，则磁体转动的角速度增加一倍，根据Em＝nBSω可知线圈产生的感应电动势的最大值增加一倍，则感应电动势的有效值增加一倍，理想交流电压表的示数变为原来的2倍，根据P＝eq \f(U2,R)可知定值电阻消耗的电功率变为原来的4倍，故C错误，D正确。]
10．CD [题图中两交变电流电压的大小和方向都随时间变化，故甲、乙都表示交变电流，A错误；有效值E＝eq \f(Em,\r(2))只对正弦式交变电流适用，若将两个图像叠放在一起，可以看出题图甲中电压的瞬时值均大于或等于题图乙中电压的瞬时值，即题图甲对应的交变电流的电压有效值更大， B错误，D正确；题图甲对应的交变电流电压的瞬时值表达式为u＝umaxsin eq \f(2π,T)t＝311sin 100πt (V)，C正确。]
11．BD [根据楞次定律可判断，t＝0时，通过ab边的电流方向从b到a，故A错误；导线框匀速转动时，产生正弦式交流电，感应电动势的最大值为Em＝BSω＝eq \f(9π,20) V，故B正确；感应电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))，100 s内，导线框产生的焦耳热为Q＝eq \f(E2,R)×t，联立可得Q＝eq \f(81,16)π2 J，故C错误；t＝0时，导线框中的电流达到最大值，即Im＝eq \f(Em,R)＝eq \f(9π,40) A，bc边受到的安培力大小为F＝Bsin 45°×eq \f(9π,40)×0.3eq \r(2) N＝eq \f(27π,800) N，故D正确。]
12．BD [矩形导线框在磁场中匀速转动，产生的交流电的电动势最大值为Em＝NBSω，
从图示位置开始计时，则导线框中交变电流的电动势瞬时值表达式e＝NBSω, ωt，故A错误；根据正弦式交变电流电动势的最大值和有效值的关系可知，有效值E＝eq \f(NBSω,\r(2))，二极管具有单向导电性，一个周期中只有半个周期电路中有电流，根据电流的热效应得eq \f(E2,R＋r)·eq \f(T,2)＝eq \f(E′2,R＋r)·T，解得E′＝eq \f(NBSω,2)，则电阻R的发热功率PR＝eq \f(E′2,R＋r2)·R＝eq \f(ω2N2B2S2R,4R＋r2)，故B正确；线框中产生的交变电流的感应电动势最大值为Em＝NBSω，根据闭合电路欧姆定律可知，R两端电压的最大值Um＝eq \f(Em,R＋r)·R＝eq \f(NBSωR,R＋r)，故C错误，由E＝Neq \f(ΔΦ,Δt)，q＝eq \x\t(I)·Δt，eq \x\t(I)＝eq \f(E,R＋r)可知，一个周期内通过R的电荷量q＝eq \f(2NBS,R＋r)，故D正确。]
13．(1)eq \f(\r(2),10) T (2)2 Ω (3)600 W
解析 (1)根据线框产生的感应电动势可知，
线框转动的角速度ω＝40π rad/s
线框转动时产生感应电动势的最大值Em＝nB0Sω
解得B0＝eq \f(\r(2),10) T
(2)线框转动时产生的感应电动势的有效值E＝eq \f(Em,\r(2))
根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋Ir
解得r＝2 Ω
(3)电动机的输入功率为P＝UI
电动机内阻消耗的功率P0＝I2R0
电动机的输出功率P机＝P－P0
解得P机＝600 W。
14．(1)eq \r(2) A 24 W 1.44×104 J (2)4 Hz 400 s
解析 (1)线框转动的角速度为ω＝2πn＝4π rad/s，
周期为T＝eq \f(2π,ω)＝0.5 s
线框中感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝250×eq \f(2,π)×0.12×0.10×4π V＝24 V
电动势的有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝12eq \r(2) V
当S接e时，电路中的电流为I＝eq \f(E,R)＝eq \r(2) A
电阻R的热功率为PR＝I2R＝24 W
在10 min内外力做功等于电路中的电热，则有W＝Q＝PRt＝24×600 J＝1.44×104 J
(2)当S接f时，感应电动势的瞬时值大于等于12 V 时氖泡就发光，小于12 V就不发光，因交流电的频率是f＝eq \f(ω,2π)＝eq \f(4π,2π) Hz＝2 Hz
在交流电一个周期内氖泡会有两次发光，所以闪光的频率是f光＝2f＝4 Hz
取线框在中性面时开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt (V)＝24sin 4πt (V)
因线框电阻不计，所以氖泡两端的电压等于感应电动势，即u＝e＝24sin 4πt (V)
在t＝0到t＝eq \f(T,2)内，令u＝12 V，
解得4πt＝eq \f(π,6)或4πt＝eq \f(5π,6)
解得t1＝eq \f(1,24) s，t2＝eq \f(5,24) s
所以在t＝0到t＝eq \f(T,2)内，
发光时间是t＝t2－t1＝eq \f(5,24) s－eq \f(1,24) s＝eq \f(1,6) s
t总＝10 min＝600 s＝1 200T
所以在10 min内，氖泡发光的总时间是
t光总＝1 200×(2t)＝1 200×2×eq \f(1,6) s＝400 s。