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高中物理选修二同步测验 周测10 阶段检测二
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一、单项选择题：本题共6小题，每小题7分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(2022·福建高二期末)如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )A．电压表的负接线柱接线圈的M端B．线圈中产生的电流沿逆时针方向C．线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/sD．电压表的读数为0.5 V2.(2022·吉林高二期末)如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁体，从离地面高h处由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁体下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )A．磁体在整个下落过程中，它的机械能不变B．磁体落地时的速率一定等于eq \r(2gh)C．磁体在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下D．在磁体下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)3.(2022·湖南益阳市箴言中学高二开学考试)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有额定电压为U且相同的两灯泡A、B，且灯泡电阻不随电流变化。若B灯恰能正常发光，不计线圈电阻，则电源输出电压为( )A．3U B．1.5U C．2U D．2.5U4.1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机——圆盘发电机，结构示意图如图甲，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径CD都在做切割磁感线运动，在CD之间接上电阻R，已知圆盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，CD之间的等效电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是( )A．回路中的感应电动势为BL2ωB．C、D两点间的电压为eq \f(BL2ωr,2R＋r)C．回路中的电功率为eq \f(B2L4ω2,2R＋r)D．圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为eq \f(πBL2,R＋r)5.(2022·四川双流中学高二阶段练习)如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加220 V交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是( )A．若P不动，F向下滑动，V1、V2示数都变小B．若P不动，F向上滑动，灯泡消耗的功率变小C．若F不动，P向上滑动，V1、V2示数都变小D．若F不动，P向下滑动，灯泡消耗的功率变小6.(2022·广东东莞市东华高级中学高二期中)如图所示，一正方形闭合导线框abcd，边长为L＝0.1 m，各边电阻均为1 Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点有宽0.2 m、磁感应强度大小为1 T且方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。在线框以4 m/s的恒定速度沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况正确的是( )二、多项选择题：本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。7.如图所示，矩形线圈的匝数N＝100匝、面积S＝0.02 m2，以OO′为轴在磁感应强度大小为B＝0.5 T的匀强磁场中以ω＝100 rad/s的角速度匀速转动，电路中灯泡的电阻R＝5 Ω，氖泡在两端电压达到60 V时开始发光，不计矩形线圈的电阻，下列说法正确的是( )A．电压表的示数为100 VB．灯泡的电功率为1 000 WC．穿过线圈的最大磁通量为1 WbD．S闭合时，在线圈转动一周的时间内氖泡会发光两次8.(2023·辽宁省高二联考阶段练习)如图，发电站输出电压稳定，经升压变压器T1升至特高压进行远距离输电，再经过降压变压器T2降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持续用电用户电阻(设为定值电阻R1)和灵活用电用户电阻(设为可变电阻R2)，输电线电阻r不可忽略，下列说法正确的是( )A．用电高峰期时，相当于R2变大B．用电高峰期时，R1两端电压变小C．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使R1两端电压更稳定D．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使输电线上电能损耗降低9.(2022·重庆市西南大学附中阶段练习)如图所示，虚线MN下方存在水平方向的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ是用相同材料、粗细不同的电阻丝制成的两个边长相同的单匝正方形线框(Ⅱ的电阻丝较粗)。现将它们从磁场上方相同高度处无初速度释放，在它们进入磁场的过程中( )A．Ⅱ的速度始终比Ⅰ的速度大B．所用的时间相等C．安培力的冲量相同D．Ⅱ产生的热量较大三、非选择题：本题共4小题，共37分。10.(9分)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，利用如图可拆式变压器进行研究。 (1)除图中所给器材外，实验还需要的器材是________；A．直流电压表 B．直流电流表C．多用电表 D．条形磁体(2)变压器的铁芯，它的结构和材料是________；(填选项前的字母)A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数________；(选填“多”或“少”)(4)用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，实验测量数据如表：根据测量数据可判断原线圈匝数为________匝。(选填“400”或“800”)11.(9分)如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝315 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的用户端供电，设用户端所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，额定总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。(1)当用户端的白炽灯全部使用时，白炽灯两端的实际电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户端线路的损耗，已知用户端变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户端白炽灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？12.(9分)(2023·福建泉州市高二校考阶段练习)如图所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间的距离l＝eq \r(2) m，导轨右侧与原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝2∶1的理想变压器相连。导轨中间分布有磁感应强度大小均为B＝2 T 的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线。导体棒ab以v＝6 m/s的速度沿导轨水平向右匀速滑动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，变压器副线圈所接电阻R＝2 Ω，其余电阻不计，电压表和电流表均为理想交流电表。求：(1)导体棒ab两端的最大电压；(2)电压表的示数；(3)电流表的示数。13.(10分)(2022·浙江金华市高二期末)如图所示，倾角α＝30°的光滑固定斜面上相隔l＝0.8 m的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直斜面向下的匀强磁场。质量m＝40 g、总电阻R＝0.1 Ω、边长L＝0.2 m的正方形单匝金属线圈受到沿斜面向上的恒力作用，线圈在进入磁场的过程中做速度大小为v＝0.4 m/s的匀速运动，线圈的ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电荷量q；(2)恒力F的大小；(3)线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。 答案精析1．B [由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，则M端的电势比N端的高，所以电压表的正接线柱接M端，故A错误，B正确；线圈中磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(0.15－0.10,0.1) Wb/s＝0.5 Wb/s，故C错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝20×0.5 V＝10 V，所以电压表的读数为10 V，故D错误。]2．D [磁体在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误；若磁体从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度大小为v＝eq \r(2gh)，但磁体穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于eq \r(2gh)，B错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”，可判断磁体在整个下落过程中，受圆环对它的作用力方向始终竖直向上，C错误；当条形磁体靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环)，当条形磁体远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，D正确。]3．D [设灯泡电阻为R，B灯恰能正常发光，则副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为U1＝eq \f(n1,n2)U＝2U，原线圈中电流I1＝eq \f(n2,n1)·eq \f(U,R)＝eq \f(U,2R)，则电源输出电压为U出＝I1R＋U1＝2.5U，故选D。]4．D [回路中的感应电动势为E＝BL·eq \f(0＋ωL,2)＝eq \f(1,2)BL2ω，选项A错误；C、D两点间的电压UCD＝IR＝eq \f(ER,R＋r)＝eq \f(BL2ωR,2R＋r)，选项B错误；回路中的电功率为P＝eq \f(E2,R＋r)＝eq \f(B2L4ω2,4R＋r)，选项C错误；圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为q＝IT＝eq \f(E,R＋r)·eq \f(2π,ω)＝eq \f(πBL2,R＋r)，选项D正确。]5．D [若P不动，F向下滑动，原线圈电压U1由交流电源决定，故V1示数不变，根据原、副线圈电压比等于匝数比有eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，由于副线圈匝数n2减小，可知副线圈两端电压U2减小，由于副线圈电阻都不变，可知V2示数变小，A错误；若P不动，F向上滑动，可知副线圈两端电压U2增大，由于副线圈电阻都不变，可知副线圈电流增大，灯泡消耗的功率变大，B错误；若F不动，P向上滑动，可知副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻减小，可知滑动变阻器两端电压减小，即V2示数变小，C错误；若F不动，P向下滑动，可知原线圈两端电压U1不变，副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电流减小，故灯泡消耗的功率变小，D正确。]6．B [将线框穿过磁场的过程分三部分研究，分别为ab进入磁场切割磁感线、线框全部在磁场中和dc在磁场中切割磁感线，ab切割磁感线的过程中，x在0～L范围内，由楞次定律可知，线框的感应电流方向是逆时针，ab相当于电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势E＝BLv＝1×0.1×4 V＝0.4 V，Uab是外电压，则有Uab＝eq \f(3,4)E＝0.3 V；线框全部在磁场的运动过程中，x在L～2L的范围内，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，ab边两端电势差等于电动势，即Uab＝E＝0.4 V；dc边切割磁感线的过程中，x在2L～3L范围内，由楞次定律可知线框的感应电流方向是顺时针，dc相当于电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势E＝BLv＝1×0.1×4 V＝0.4 V，Uab是a、b两端的电压，则有Uab＝eq \f(1,4)E＝0.1 V，故选B。]7．BD [电压表的示数为U＝eq \f(NBSω,\r(2))＝50eq \r(2) V，故A错误；灯泡的电功率为P＝eq \f(U2,R)＝1 000 W，故B正确；穿过线圈的最大磁通量为Φ＝BS＝0.01 Wb，故C错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100 V>60 V，则一个周期内氖泡会发光两次，故D正确。]8．BCD [因用电器都是并联使用，因此在用电高峰时，用电器增加，相当于R2变小，A错误；用电高峰期时，相当于R2变小，降压变压器副线圈的电流增大，由变压器原理可知，降压变压器原线圈的电流增大，导致输电线上损失的电压增大，发电站输出电压稳定，则降压变压器原线圈两端电压减小，副线圈输出电压减小，使R1两端电压变小，B正确；在不改变输送电能总功率的前提下，由P＝UI可知，使用特高压输电，则输电线上的电流大幅度减小，输电线上的电压ΔU＝Ir大幅度减小，则降压变压器原线圈两端的电压变化幅度很小，使R1两端电压更稳定；输电线上的电能损耗P损＝I2r，因输电线上电流减小，可知输电线上电能损耗降低，C、D正确。]9．BD [设电阻丝的密度为ρ密、电阻率为ρ、材料横截面积为S、线框边长为L，线框从静止释放到刚要进入磁场过程中做自由落体运动，可知两线框刚进入磁场时的速度v0相等，线框刚进入磁场时产生的感应电动势为E＝BLv0，电流为I＝eq \f(E,R)，安培力大小为F＝BIL＝eq \f(B2L2v0,ρ\f(4L,S))＝eq \f(B2LSv0,4ρ)，对线框根据牛顿第二定律可得mg－F＝ma，解得a＝g－eq \f(F,m)＝g－eq \f(\f(B2LSv0,4ρ),ρ密4LS)＝g－eq \f(B2v0,16ρ密ρ)，同理可得，当线框速度为v1时，线框的加速度为a1＝g－eq \f(B2v1,16ρ密ρ)，可知两线框在磁场中的加速度始终相等，与线框的粗细无关，说明两个线框在磁场中的运动情况完全一样，故两线框的速度始终相等，则两线框进入磁场所用的时间相等，A错误，B正确；线框在进入磁场过程的速度为v时，线框在磁场中受到的安培力大小为F＝eq \f(B2LSv,4ρ)∝S，可知粗线框受到的安培力始终比细线框受到的安培力大，由于两个线框进入磁场所用的时间相等，故粗线框受到的安培力冲量比细线框受到的安培力冲量大，由于两个线框进入磁场所通过的位移相等，故粗线框受到的安培力做的功大于细线框受到的安培力做的功，根据功能关系可知，Ⅱ产生的焦耳热比Ⅰ产生的焦耳热大，C错误，D正确。]10．(1)C (2)D (3)少 (4)800解析 (1)因变压器工作时用交流电，则除题图中所给器材外，实验还需要的器材是多用电表，故选C；(2)变压器的铁芯，为防止产生涡流，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成，故选D；(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数少的线圈电流大，则用粗导线；(4)根据表中数据可知eq \f(Ub,Ua)>2，考虑到漏磁的影响，可知b为原线圈，则原线圈匝数为800匝，副线圈匝数为400匝。11．(1)165 V 23 625 W (2)12.5 W解析 (1)由P用＝eq \f(U用2,R用)求得用户端的总电阻R用＝2.2 Ω电路中的电流为I＝eq \f(U0,R用＋R线)＝eq \f(315,4.2) A＝75 AU灯＝IR用＝165 VP输＝U0I＝23 625 W(2)用户端白炽灯的总功率为P用＝U用I4，又U用＝220 V用户端电路中的总电流I4＝eq \f(P用,U用)＝100 A根据eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，可得I3＝eq \f(I4,40)＝2.5 A输电线上损耗的功率P损＝I32r线＝12.5 W。12．(1)12eq \r(2) V (2)12 V (3)3 A解析 (1)最大电压为Emax＝Blv＝12eq \r(2) V(2)在导体棒向右匀速运动的过程中，因磁场边界为正弦曲线，则导体棒切割磁感线的有效长度满足正弦函数关系式，为y＝lsin x所以棒中感应电动势瞬时值表达式为e＝Byv＝Blvsin x为正弦交流电，则感应电动势有效值为E＝eq \f(Blv,\r(2))＝12 V故电压表的示数为12 V。(3)根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，其中U1的值即为E的值则可求得U2＝6 V则有I＝eq \f(U2,R)＝3 A故电流表的示数为3 A。13．(1)0.4 C (2)0.36 N (3)3.36×10－2 J解析 (1)线圈进入磁场的过程中，有q＝It，I＝eq \f(BLv,R)，t＝eq \f(L,v)，解得q＝eq \f(BL2,R)＝0.4 C(2)线圈匀速进入磁场，根据平衡条件有F＝mgsin α＋BIL解得F＝mgsin α＋eq \f(B2L2v,R)＝0.36 N(3)线圈ab边刚进入磁场时， ab边产生感应电动势，ab边两端的电压为外电压，则有Uab＝eq \f(3,4)BLv线圈cd边刚要离开磁场时，设此时线圈速度为v1，cd边产生电动势，则ab边两端的电压为Uab′＝eq \f(1,4)BLv1由题意可知Uab′＝Uab解得v1＝3v＝1.2 m/s线圈通过磁场的过程中，根据动能定理有F(L＋l)－mg(L＋l)sin α＋W安＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv2根据安培力做功和电热的关系有－W安＝Q总根据热量分配关系有Q＝eq \f(1,4)Q总解得Q＝3.36×10－2 J。 Ua/V1.802.803.804.90Ub/V4.006.018.029.98
一、单项选择题：本题共6小题，每小题7分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(2022·福建高二期末)如图甲所示，20匝的线圈两端M、N与一个电压表相连，线圈内有垂直纸面向里的磁场，线圈中的磁通量按图乙所示规律变化，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )A．电压表的负接线柱接线圈的M端B．线圈中产生的电流沿逆时针方向C．线圈中磁通量的变化率为1.5 Wb/sD．电压表的读数为0.5 V2.(2022·吉林高二期末)如图所示，在一固定水平放置的闭合导体圆环上方，有一条形磁体，从离地面高h处由静止开始下落，最后落在水平地面上。磁体下落过程中始终保持竖直方向，并从圆环中心穿过圆环，而不与圆环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是( )A．磁体在整个下落过程中，它的机械能不变B．磁体落地时的速率一定等于eq \r(2gh)C．磁体在整个下落过程中，所受圆环对它的作用力先竖直向上后竖直向下D．在磁体下落的整个过程中，圆环中的感应电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)3.(2022·湖南益阳市箴言中学高二开学考试)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝2∶1，分别接有额定电压为U且相同的两灯泡A、B，且灯泡电阻不随电流变化。若B灯恰能正常发光，不计线圈电阻，则电源输出电压为( )A．3U B．1.5U C．2U D．2.5U4.1831年10月28日，法拉第展示人类历史上第一台发电机——圆盘发电机，结构示意图如图甲，可等效为乙图所示圆盘中任意一个半径CD都在做切割磁感线运动，在CD之间接上电阻R，已知圆盘匀速转动的角速度为ω，CD的长度为L，CD之间的等效电阻为r，匀强磁场的磁感应强度为B，下列说法正确的是( )A．回路中的感应电动势为BL2ωB．C、D两点间的电压为eq \f(BL2ωr,2R＋r)C．回路中的电功率为eq \f(B2L4ω2,2R＋r)D．圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为eq \f(πBL2,R＋r)5.(2022·四川双流中学高二阶段练习)如图所示为一理想自耦式变压器，原线圈两端加220 V交流电，V1、V2为理想电压表。下列说法正确的是( )A．若P不动，F向下滑动，V1、V2示数都变小B．若P不动，F向上滑动，灯泡消耗的功率变小C．若F不动，P向上滑动，V1、V2示数都变小D．若F不动，P向下滑动，灯泡消耗的功率变小6.(2022·广东东莞市东华高级中学高二期中)如图所示，一正方形闭合导线框abcd，边长为L＝0.1 m，各边电阻均为1 Ω，bc边位于x轴上，在x轴原点有宽0.2 m、磁感应强度大小为1 T且方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。在线框以4 m/s的恒定速度沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况正确的是( )二、多项选择题：本题共3小题，每小题7分，共21分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分。7.如图所示，矩形线圈的匝数N＝100匝、面积S＝0.02 m2，以OO′为轴在磁感应强度大小为B＝0.5 T的匀强磁场中以ω＝100 rad/s的角速度匀速转动，电路中灯泡的电阻R＝5 Ω，氖泡在两端电压达到60 V时开始发光，不计矩形线圈的电阻，下列说法正确的是( )A．电压表的示数为100 VB．灯泡的电功率为1 000 WC．穿过线圈的最大磁通量为1 WbD．S闭合时，在线圈转动一周的时间内氖泡会发光两次8.(2023·辽宁省高二联考阶段练习)如图，发电站输出电压稳定，经升压变压器T1升至特高压进行远距离输电，再经过降压变压器T2降压后供用户端使用，用户端电阻可分为持续用电用户电阻(设为定值电阻R1)和灵活用电用户电阻(设为可变电阻R2)，输电线电阻r不可忽略，下列说法正确的是( )A．用电高峰期时，相当于R2变大B．用电高峰期时，R1两端电压变小C．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使R1两端电压更稳定D．在不改变输送电能总功率的前提下，对比普通的高压输电，使用特高压输电可以使输电线上电能损耗降低9.(2022·重庆市西南大学附中阶段练习)如图所示，虚线MN下方存在水平方向的匀强磁场，Ⅰ、Ⅱ是用相同材料、粗细不同的电阻丝制成的两个边长相同的单匝正方形线框(Ⅱ的电阻丝较粗)。现将它们从磁场上方相同高度处无初速度释放，在它们进入磁场的过程中( )A．Ⅱ的速度始终比Ⅰ的速度大B．所用的时间相等C．安培力的冲量相同D．Ⅱ产生的热量较大三、非选择题：本题共4小题，共37分。10.(9分)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，利用如图可拆式变压器进行研究。 (1)除图中所给器材外，实验还需要的器材是________；A．直流电压表 B．直流电流表C．多用电表 D．条形磁体(2)变压器的铁芯，它的结构和材料是________；(填选项前的字母)A．整块硅钢铁芯 B．整块不锈钢铁芯 C．绝缘的铜片叠成 D．绝缘的硅钢片叠成(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数________；(选填“多”或“少”)(4)用匝数na＝400匝和nb＝800匝的变压器，实验测量数据如表：根据测量数据可判断原线圈匝数为________匝。(选填“400”或“800”)11.(9分)如图甲所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝315 V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30 kW，它通过总电阻r线＝2.0 Ω的输电线直接向远处的用户端供电，设用户端所有用电器都是额定电压U用＝220 V的白炽灯，额定总功率为P用＝22 kW，不计灯丝电阻随温度的变化。(1)当用户端的白炽灯全部使用时，白炽灯两端的实际电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？(2)若采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户端线路的损耗，已知用户端变压器的降压比为40∶1，如图乙所示。当全部用户端白炽灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？12.(9分)(2023·福建泉州市高二校考阶段练习)如图所示，足够长的两平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间的距离l＝eq \r(2) m，导轨右侧与原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝2∶1的理想变压器相连。导轨中间分布有磁感应强度大小均为B＝2 T 的匀强磁场，磁场边界为正弦曲线。导体棒ab以v＝6 m/s的速度沿导轨水平向右匀速滑动，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，变压器副线圈所接电阻R＝2 Ω，其余电阻不计，电压表和电流表均为理想交流电表。求：(1)导体棒ab两端的最大电压；(2)电压表的示数；(3)电流表的示数。13.(10分)(2022·浙江金华市高二期末)如图所示，倾角α＝30°的光滑固定斜面上相隔l＝0.8 m的平行虚线MN与PQ间有磁感应强度大小B＝1 T、方向垂直斜面向下的匀强磁场。质量m＝40 g、总电阻R＝0.1 Ω、边长L＝0.2 m的正方形单匝金属线圈受到沿斜面向上的恒力作用，线圈在进入磁场的过程中做速度大小为v＝0.4 m/s的匀速运动，线圈的ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。重力加速度g＝10 m/s2。求：(1)线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电荷量q；(2)恒力F的大小；(3)线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。 答案精析1．B [由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，则M端的电势比N端的高，所以电压表的正接线柱接M端，故A错误，B正确；线圈中磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(0.15－0.10,0.1) Wb/s＝0.5 Wb/s，故C错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝neq \f(ΔΦ,Δt)＝20×0.5 V＝10 V，所以电压表的读数为10 V，故D错误。]2．D [磁体在整个下落过程中，由于受到磁场力的作用，机械能不守恒，A错误；若磁体从高度h处做自由落体运动，其落地时的速度大小为v＝eq \r(2gh)，但磁体穿过圆环的过程中要产生一部分电热，根据能量守恒定律可知，其落地速度一定小于eq \r(2gh)，B错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”，可判断磁体在整个下落过程中，受圆环对它的作用力方向始终竖直向上，C错误；当条形磁体靠近圆环时，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为逆时针(从上向下看圆环)，当条形磁体远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可判断圆环中感应电流的方向为顺时针(从上向下看圆环)，D正确。]3．D [设灯泡电阻为R，B灯恰能正常发光，则副线圈两端电压为U，原线圈两端电压为U1＝eq \f(n1,n2)U＝2U，原线圈中电流I1＝eq \f(n2,n1)·eq \f(U,R)＝eq \f(U,2R)，则电源输出电压为U出＝I1R＋U1＝2.5U，故选D。]4．D [回路中的感应电动势为E＝BL·eq \f(0＋ωL,2)＝eq \f(1,2)BL2ω，选项A错误；C、D两点间的电压UCD＝IR＝eq \f(ER,R＋r)＝eq \f(BL2ωR,2R＋r)，选项B错误；回路中的电功率为P＝eq \f(E2,R＋r)＝eq \f(B2L4ω2,4R＋r)，选项C错误；圆盘转一圈，通过电阻R的电荷量为q＝IT＝eq \f(E,R＋r)·eq \f(2π,ω)＝eq \f(πBL2,R＋r)，选项D正确。]5．D [若P不动，F向下滑动，原线圈电压U1由交流电源决定，故V1示数不变，根据原、副线圈电压比等于匝数比有eq \f(U2,U1)＝eq \f(n2,n1)，由于副线圈匝数n2减小，可知副线圈两端电压U2减小，由于副线圈电阻都不变，可知V2示数变小，A错误；若P不动，F向上滑动，可知副线圈两端电压U2增大，由于副线圈电阻都不变，可知副线圈电流增大，灯泡消耗的功率变大，B错误；若F不动，P向上滑动，可知副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻减小，可知滑动变阻器两端电压减小，即V2示数变小，C错误；若F不动，P向下滑动，可知原线圈两端电压U1不变，副线圈两端电压U2不变，滑动变阻器接入电路电阻增大，副线圈电流减小，故灯泡消耗的功率变小，D正确。]6．B [将线框穿过磁场的过程分三部分研究，分别为ab进入磁场切割磁感线、线框全部在磁场中和dc在磁场中切割磁感线，ab切割磁感线的过程中，x在0～L范围内，由楞次定律可知，线框的感应电流方向是逆时针，ab相当于电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势E＝BLv＝1×0.1×4 V＝0.4 V，Uab是外电压，则有Uab＝eq \f(3,4)E＝0.3 V；线框全部在磁场的运动过程中，x在L～2L的范围内，线框的磁通量不变，没有感应电流产生，ab边两端电势差等于电动势，即Uab＝E＝0.4 V；dc边切割磁感线的过程中，x在2L～3L范围内，由楞次定律可知线框的感应电流方向是顺时针，dc相当于电源，a点的电势高于b点的电势，Uab>0，感应电动势E＝BLv＝1×0.1×4 V＝0.4 V，Uab是a、b两端的电压，则有Uab＝eq \f(1,4)E＝0.1 V，故选B。]7．BD [电压表的示数为U＝eq \f(NBSω,\r(2))＝50eq \r(2) V，故A错误；灯泡的电功率为P＝eq \f(U2,R)＝1 000 W，故B正确；穿过线圈的最大磁通量为Φ＝BS＝0.01 Wb，故C错误；感应电动势的最大值为Em＝NBSω＝100 V>60 V，则一个周期内氖泡会发光两次，故D正确。]8．BCD [因用电器都是并联使用，因此在用电高峰时，用电器增加，相当于R2变小，A错误；用电高峰期时，相当于R2变小，降压变压器副线圈的电流增大，由变压器原理可知，降压变压器原线圈的电流增大，导致输电线上损失的电压增大，发电站输出电压稳定，则降压变压器原线圈两端电压减小，副线圈输出电压减小，使R1两端电压变小，B正确；在不改变输送电能总功率的前提下，由P＝UI可知，使用特高压输电，则输电线上的电流大幅度减小，输电线上的电压ΔU＝Ir大幅度减小，则降压变压器原线圈两端的电压变化幅度很小，使R1两端电压更稳定；输电线上的电能损耗P损＝I2r，因输电线上电流减小，可知输电线上电能损耗降低，C、D正确。]9．BD [设电阻丝的密度为ρ密、电阻率为ρ、材料横截面积为S、线框边长为L，线框从静止释放到刚要进入磁场过程中做自由落体运动，可知两线框刚进入磁场时的速度v0相等，线框刚进入磁场时产生的感应电动势为E＝BLv0，电流为I＝eq \f(E,R)，安培力大小为F＝BIL＝eq \f(B2L2v0,ρ\f(4L,S))＝eq \f(B2LSv0,4ρ)，对线框根据牛顿第二定律可得mg－F＝ma，解得a＝g－eq \f(F,m)＝g－eq \f(\f(B2LSv0,4ρ),ρ密4LS)＝g－eq \f(B2v0,16ρ密ρ)，同理可得，当线框速度为v1时，线框的加速度为a1＝g－eq \f(B2v1,16ρ密ρ)，可知两线框在磁场中的加速度始终相等，与线框的粗细无关，说明两个线框在磁场中的运动情况完全一样，故两线框的速度始终相等，则两线框进入磁场所用的时间相等，A错误，B正确；线框在进入磁场过程的速度为v时，线框在磁场中受到的安培力大小为F＝eq \f(B2LSv,4ρ)∝S，可知粗线框受到的安培力始终比细线框受到的安培力大，由于两个线框进入磁场所用的时间相等，故粗线框受到的安培力冲量比细线框受到的安培力冲量大，由于两个线框进入磁场所通过的位移相等，故粗线框受到的安培力做的功大于细线框受到的安培力做的功，根据功能关系可知，Ⅱ产生的焦耳热比Ⅰ产生的焦耳热大，C错误，D正确。]10．(1)C (2)D (3)少 (4)800解析 (1)因变压器工作时用交流电，则除题图中所给器材外，实验还需要的器材是多用电表，故选C；(2)变压器的铁芯，为防止产生涡流，它的结构和材料是绝缘的硅钢片叠成，故选D；(3)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，匝数少的线圈电流大，则用粗导线；(4)根据表中数据可知eq \f(Ub,Ua)>2，考虑到漏磁的影响，可知b为原线圈，则原线圈匝数为800匝，副线圈匝数为400匝。11．(1)165 V 23 625 W (2)12.5 W解析 (1)由P用＝eq \f(U用2,R用)求得用户端的总电阻R用＝2.2 Ω电路中的电流为I＝eq \f(U0,R用＋R线)＝eq \f(315,4.2) A＝75 AU灯＝IR用＝165 VP输＝U0I＝23 625 W(2)用户端白炽灯的总功率为P用＝U用I4，又U用＝220 V用户端电路中的总电流I4＝eq \f(P用,U用)＝100 A根据eq \f(I3,I4)＝eq \f(n4,n3)，可得I3＝eq \f(I4,40)＝2.5 A输电线上损耗的功率P损＝I32r线＝12.5 W。12．(1)12eq \r(2) V (2)12 V (3)3 A解析 (1)最大电压为Emax＝Blv＝12eq \r(2) V(2)在导体棒向右匀速运动的过程中，因磁场边界为正弦曲线，则导体棒切割磁感线的有效长度满足正弦函数关系式，为y＝lsin x所以棒中感应电动势瞬时值表达式为e＝Byv＝Blvsin x为正弦交流电，则感应电动势有效值为E＝eq \f(Blv,\r(2))＝12 V故电压表的示数为12 V。(3)根据eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，其中U1的值即为E的值则可求得U2＝6 V则有I＝eq \f(U2,R)＝3 A故电流表的示数为3 A。13．(1)0.4 C (2)0.36 N (3)3.36×10－2 J解析 (1)线圈进入磁场的过程中，有q＝It，I＝eq \f(BLv,R)，t＝eq \f(L,v)，解得q＝eq \f(BL2,R)＝0.4 C(2)线圈匀速进入磁场，根据平衡条件有F＝mgsin α＋BIL解得F＝mgsin α＋eq \f(B2L2v,R)＝0.36 N(3)线圈ab边刚进入磁场时， ab边产生感应电动势，ab边两端的电压为外电压，则有Uab＝eq \f(3,4)BLv线圈cd边刚要离开磁场时，设此时线圈速度为v1，cd边产生电动势，则ab边两端的电压为Uab′＝eq \f(1,4)BLv1由题意可知Uab′＝Uab解得v1＝3v＝1.2 m/s线圈通过磁场的过程中，根据动能定理有F(L＋l)－mg(L＋l)sin α＋W安＝eq \f(1,2)mv12－eq \f(1,2)mv2根据安培力做功和电热的关系有－W安＝Q总根据热量分配关系有Q＝eq \f(1,4)Q总解得Q＝3.36×10－2 J。 Ua/V1.802.803.804.90Ub/V4.006.018.029.98
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