2021-2022年江苏淮安市淮安区六年级上册期末测试数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏淮安市淮安区六年级上册期末测试数学试卷及答案(苏教版)，共18页。试卷主要包含了填空，选择，计算，图形操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1分，共27分）
1. 比15升少升的是______升；12米是______米的。
立方米＝______立方米______立方分米；______的倒数是它本身。
【答案】 ①. ②. 15 ③. 2 ④. 20 ⑤. 1
【解析】
【分析】用15－，就是比15升少升是多少升，把要求的数看作单位“1”，它的是12米，求单位“1”，用12÷；1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率；乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，据此解答。
【详解】15－＝（升）
12÷
＝12×
＝15（米）
立方米＝2立方米20立方分米
1的倒数是它本身。
【点睛】本题考查分数减法的计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数；单位名数的互换，以及倒数的意义。
2. 12∶ ______＝0.8＝＝______÷0.5＝______%＝______折。
【答案】15；50；0.4；80；八
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法：即0.8＝，根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝4∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，12÷4＝3，第一个空填：5×3＝15；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数大小不变，即40÷4＝10，第二个空填：5×10＝50；根据分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，即＝4÷5，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，即5÷0.5＝10，第三个空填：4÷10＝0.4；根据小数化百分数的方法：小数点向右移动2位，后面加个百分号即可，第四个空填：80%；百分之几十就是几折，最后一个空：八折。
【详解】12∶15＝0.8＝＝0.4÷0.5＝80%＝八折
【点睛】本题主要考查比、分数、除法、百分数、小数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
3. 用铁丝做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝______厘米；如果在这个长方体框架外糊一层纸，至少需要______平方厘米的纸；这个长方体的体积是______。
【答案】 ①. 72 ②. 208 ③. 192立方厘米
【解析】
【分析】（1）求长方体框架用多少铁丝，就求长方体棱长总和，（长＋宽＋高）×4＝长方体棱长总和；
（2）求长方体外糊纸的面积就是求长方体表面积，（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝长方体表面积；
（3）长方体体积＝长×宽×高
【详解】（1）（8＋6＋4）×4
＝18×4
＝72（厘米）
（2）（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝（48＋32＋24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
（3）8×6×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体棱长、表面积和体积公式的应用。
4. 一根丝带长米，剪去米，还剩______米；如果剪去它的，那么还剩______米。
【答案】 ①. ②.
【解析】【分析】还剩的米数＝丝带全长－剪去的长度；把全长看作单位“1”，则还剩下全长的（1－），全长×还剩的所占全长分率即可。
【详解】－＝（米）
剪去米，还剩米；
×（1－）
＝×
＝（米）
如果剪去它的，那么还剩米。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法以及分数混合运算，注意分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
5. 把化成最简整数比是______，它们的比值是______。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；再根据比和除法的关系，比号相当于除号，用比的前项÷比的后项即可。
【详解】
＝（×）∶（0.625×）
＝2∶1
2∶1＝2÷1＝2
【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
6. 一辆汽车行驶千米用汽油升，这辆汽车每升汽油可行驶（ ）千米。
【答案】
【解析】
【详解】略
7. 某天六（4）班出勤47人，因病缺勤2人，迟到1人，这天六（4）班出勤率是______。
【答案】95.9%
【解析】
【分析】根据题意，迟到也是出勤，全班人数＝47＋2＝49人，出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】47÷（47＋2）×100%
＝47÷49×100
≈0.959×100%
＝95.9%
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），注意迟到也算出勤。
8. 如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为______。
【答案】2∶1
【解析】
【分析】根据题意，两个正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据三角形面积公式：底×高÷2；乙三角形的面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2，甲三角形面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，求出甲三角形和乙三角形面积，再比即可。
【详解】设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
甲三角形面积：2×1÷2＝1
乙三角形面积：1×1÷2＝
甲三角形面积∶乙三角形面＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，以及比的意义。
9. 一种药水是把药粉和水按1∶25配成。要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
【答案】 ①. 600 ②. 3.2
【解析】
【分析】根据药粉和水的比以及药水的总质量，按比例分配，先求出1份的质量，再乘水所占份数即可；已知水的质量，根据药粉和水的比，可先求出1份的质量，也就是需要药粉的质量。
【详解】624÷（25＋1）×25
＝24×25
＝600（千克）
需要水600千克；
80÷25×1＝3.2（克）
配成这种药水需要加3.2克药粉。
【点睛】此题主要考查了比的应用，找出量对应的份数，先求出1份的量是解题关键。
10. 花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，现在三种颜色的花都有150朵。如果红花刚好用完，绿花还少______朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下______朵。
【答案】 ①. 100 ②. 90
【解析】
【分析】红、黄、绿三种颜色花的比是3∶2∶5，如果红花占3份，那么绿花占5份，绿花比红花少2份，红花用了150朵，据此求出1份有多少朵，乘2即可；绿化用了150朵，对应的是5份，据此求出1份有多少朵，黄花比绿花少3份，再乘3即可。
【详解】150÷3×（5－3）
＝50×2
＝100（朵）
绿花还少100朵；
150÷5×（5－2）
＝30×3
＝90（朵）
黄花还剩下90朵。
【点睛】此题考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键。
11. 如图，一个长方体是由三个同样的正方体拼成的，如果去掉上面一个正方体，表面积就比原来减少12平方厘米。原来长方体的表面积是______平方厘米。
【答案】42
【解析】
【分析】根据题意，去掉一个正方体，实际是去掉了4个侧面的面积，用12÷4＝3平方厘米求出一个面的面积，通过观察，原来长方体的表面积一共由14个小正方形组成，用3×14即可解答。
【详解】12÷4×14
＝3×14
＝42（平方厘米）
【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积的理解与应用。
12. 某工厂第一季度每个月的产量都是前一个月的，二月份产160个，一月份产______个，三月份产______个。
【答案】 ①. 200 ②. 128
【解析】
【分析】由于每个月都是前一个月的，二月份产160个，则二月份是一月份产量的，单位“1”是一月份产量，单位“1”未知，用除法，即160÷；三月份产量是二月份的，单位“1”已知，用乘法，即160×。
【详解】160÷＝200（个）
160×＝128（个）
【点睛】本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里。每题2分，共10分）
13. 今年的产量比去年多，今年的产量就相当于去年的（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据今年产量比去年多，可知是把去年的产量做为单位“1”，今年的产量是1＋。今年的产量就相当于去年的几分之几，用（1＋）÷1，据此解答。
【详解】（1＋）÷1
＝
＝
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是求出今年的产量是1＋，然后用（1＋）÷1解答。
14. 三角形三个内角的度数比是3∶5∶10，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰
【答案】C
【解析】
【分析】由于三角形的内角和是180°，根据比的意义：三角形三个内角的度数分别是3份，5份，10份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即180÷（3＋5＋10），之后再用1份量×10，即可求出最大角的度数，由此即可选择。
【详解】180÷（3＋5＋10）
＝180÷18
＝10°
10×10＝100°
最大角是钝角，所以是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
15. 科技书有80本，______，文艺书有多少本？如果算式表示文艺书的本数，横线上应补充的条件是（ ）。
A. 科技书比文艺书多B. 文艺书比科技书少
C. 科技书比文艺书少D. 文艺书比科技书多
【答案】C
【解析】
【分析】根据算式可知，文艺书的本数是单位“1”，文艺书的（1－ ）对应的是80本，据此解答。
【详解】科技书有80本，科技书比文艺书少，文艺书有多少本？可用算式表示文艺书的本数。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16. 皮皮到超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80毫升”的字样，这个“80毫升”是指（ ）。
A. 包装盒的体积B. 包装盒的容积C. 墨水瓶的体积D. 瓶内所装墨水的体积
【答案】D
【解析】
【分析】墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80毫升”的字样，毫升是容积单位，一般指液体的体积，所以指的是瓶内所装墨水的体积，据此选择。
【详解】看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：80毫升”的字样，这个“80毫升”是指瓶内所装墨水的体积。
故选择：D
【点睛】此题考查了体积、容积单位的认识。
17. 下列判断中正确的是（ ）。
A. 0.5的倒数是
B. 一堆煤共吨，用去了，还剩吨
C. 小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%
D. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这是一个钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】根据各选项题意，逐一判断对错即可。
【详解】A. 0.5写成分数是，的倒数是2，选项错误；
B． 一堆煤共吨，用去了，用×（1－）＝（吨），选项正确；
C． 小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，因为不知道做试验的种子总数量，所以无法计算发芽率，选项错误；
D． 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，相当于把三角形内角和180°平均分成了4份，三个角分别是：180÷4＝45°，180×＝90°，45°，这是一个直角三角形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对倒数、分数乘法以及百分率的理解与应用。
三、计算。（29分）
18. 直接写出得数。

0.2米∶10分米＝
【答案】48； ；12；7
；0.04； ；0.2
【解析】
【详解】略
19. 计算下面各题。（能简算的要简算）


【答案】；
；80
【解析】
【分析】根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，之后运用乘法分配律即可简便运算；
根据运算顺序，先算括号里的，再算除法，最后算减法即可；
根据运算顺序，先算除法，即原式变为：，之后利用减法的性质即可简便运算；
根据百分数化分数的方法：80%＝，再根据分数的基本性质化简，即原式变为：，把最后的改写成×1，再运用乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
＝1－÷
＝1－
＝
＝
＝－（＋）
＝－1
＝
＝
＝×（101－1）
＝×100
＝80
20. 求未知数x。
40%＋60%x＝72.4
【答案】x＝1.32；x＝；x＝120
【解析】
【分析】7.8－5x＝1.2，用7.8－1.2的差除以5，即可解答；
，先计算27÷9的商，再用27除以9的商÷，即可解答；
40%＋60%x＝72.4，先计算72.4－40%的差，再除以60%，即可解答。
【详解】7.8－5x＝1.2
解：5x＝7.8－1.2
5x＝6.6
x＝6.6÷5
x＝1.32
解：x＝27÷9
x＝3
x＝3÷
x＝3×
x＝
40%＋60%x＝72.4
解：60%x＝72.4－40%
60%x＝72x＝72÷60%
x＝120
四、图形操作题。（6分）
21. 在图中画斜线表示出的积。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先把长方形平均分成4份，取其中的3份，表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。
【详解】
【点睛】此题考查了分数乘分数的意义，通过画图进一步理解分数乘法的意义。
22. 在下面的方格图中按要求画图形。（每1小格表示1平方厘米）
（1）画一个面积是24平方厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
（2）把这个长方形分成三角形和四边形两部分，使分得的三角形和四边形的面积比是1∶2。
（3）把长方形的长和宽分别增加后，现在长方形的面积是原来的（ ）。
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】（1）根据长方形面积是24平方厘米可知，长方形的长和宽可以分别为24厘米和1厘米，12厘米和2厘米，8厘米和3厘米，6厘米和4厘米，其中满足长和宽的比是3∶2，只有长是6厘米，宽是4厘米。
（2）用24×＝8平方厘米，求出三角形面积，根据三角形面积＝底×高÷2，已知高与长方形宽相等，用8×2÷4即可求出底，进而画图；
（3）用长和宽分别乘（1＋）求出增长后长和宽，再求出现在的长方形面积，用现在的面积除以原来的面积即可解答。
【详解】（1）根据分析可知，满足长和宽的比是3∶2，并且面积是24平方厘米的长方形，只有长是6厘米，宽是4厘米。
（2）根据分析可知，三角形高与长方形宽相等，是4厘米。
三角形底：24××2÷4
＝8×2÷4
＝4（厘米）
（3）增长后的长：6×（1＋）
＝6×
＝9（厘米）
增长后的宽：4×（1＋）
＝4×
＝6（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
54÷24＝
（1）、（2）如下图：
【点睛】此题主要考查多边形面积与比的结合应用。
五、解决问题。（第1、6题各6分，其余每题4分，共28分）
23. 只列式，不计算。
用3000元买了一台电视机，比原来降低了300元，这台电视机降价百分之几？
【答案】300÷（3000＋300）×100%
【解析】
【分析】电视机降价百分之几，即电视机比原来降价百分之几，用降低的价格÷原来的价格×100%，由此即可列式。
【详解】300÷（3000＋300）×100%
＝300÷3300×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
答：这台电视机降价9.1%。
【点睛】本题主要考查一个数比另一个数少百分之几，用少的量÷另一个数×100%。
24. 只列式，不计算。
王叔叔一次所得稿酬是5000元，按规定扣除1500元后按20%的税率缴纳个人所得税。王叔叔实际所得稿酬多少元？
【答案】（5000－1500）×（1－20%）
【解析】
【分析】根据题意，用5000－1500然后再乘（1－20%）即可解答。
【详解】（5000－1500）×（1－20%）
＝3500×0.8
＝2800（元）
答：王叔叔实际所得稿酬2800元。
【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用。
25. 只列式，不计算。
妈妈今年40岁，儿子年龄是妈妈的，又正好是外婆年龄的，外婆今年多少岁？
【答案】40×÷
【解析】
【分析】儿子的年龄＝妈妈的年龄×，外婆的年龄＝儿子的年龄÷，据此解答。
【详解】40×÷
＝12÷
＝72（岁）
答：外婆今年72岁。
【点睛】此题考查了分数乘除法的计算，先求出儿子的年龄是解题关键。
26. 明明看一本180页的图书，已经看了，再看多少页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2？
【答案】63页
【解析】
【分析】根据题意，用180×求出已看的页数，然后再减去180×即可解答。
【详解】180×－180×
＝108－45
＝63（页）
答：再看63页，已看的页数和没看的页数比就变成3∶2。
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法以及比的理解的实际应用。
27. 一块长方形地周长400米，长和宽的比是5∶3，这块地的面积是多少平方米？
【答案】9375平方米
【解析】
【分析】由于长和宽的比是5∶3，则长是5份，宽是3份，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出长加宽的和：400÷2＝200（米），根据公式：总数÷总份数＝1份量，即200÷（5＋3）＝25（厘米），再分别乘长和宽各自的份数即可，再根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可。
【详解】400÷2＝200（米）
200÷（5＋3）
＝200÷8＝25（厘米）
25×5＝125（米）
25×3＝75（米）
125×75＝9375（平方米）
答：这块地的面积是9375平方米。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式：总数÷总份数＝1份量。
28. 学校买来10个足球和20个篮球，共计1400元。每个足球比每个篮球便宜10元。足球和篮球的单价各是多少元？
【答案】足球：40元；篮球：50元
【解析】
【分析】由于每个足球比每个篮球便宜10元，可以设每个足球的价格为x元，则篮球的价格：（x＋10）元，由于足球的个数×足球的单价＋篮球的个数×篮球的单价＝1400，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设每个足球的价格为x元，则篮球的价格：（x＋10）元
10x＋20×（x＋10）＝1400
10x＋20x＋200＝1400
30x＝1400－200
30x＝1200
x＝1200÷30
x＝40
40＋10＝50（元）
答：足球单价是40元，篮球的单价是50元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
29. 小明和小红都养了一些金鱼，小明把自己金鱼的送给小红后，两人的金鱼条数同样多。已知小明原来的金鱼比小红多12条，小红和小明原来各有金鱼多少条？
【答案】小明有24条；小红有12条
【解析】
【分析】根据题意可知，小明把自己金鱼条数的送给小红，是把小明原来的金鱼条数看作单位“1”，由于小明给出自己的，小红收到小明的，即由此即可知道小明比小红多的数量是小红的：×2＝，则用12÷＝24求出小明的数量。
【详解】12÷（×2）
＝12÷
＝24（条）
24－12＝12（条）
答：原来小明有24条，小红有12条。
【点睛】本题主要考查对应量÷对应分率＝单位“1”，找这个数对应分率是解答关键。
30. 建造一个长80米、宽40米、深2米的长方体游泳池。
（1）这个游泳池占地多少平方米？
（2）绕着游泳池走一圈，至少要走多少米？
（3）如果在游泳池的四壁和底面贴上边长2分米的正方形瓷砖，需要贴多少块？
【答案】（1）3200平方米；（2）240米；（3）92000块
【解析】
【分析】（1）占地面积也就是底面积，底面积＝长×宽，代入数据计算即可；
（2）绕着游泳池走一圈，也就是求底面周长，用（长＋宽）×2，来计算；
（3）需要贴砖的面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽，求出贴砖的面积，再除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】（1）80×40＝3200（平方米）
答：这个游泳池占地3200平方米。
（2）（80＋40）×2
＝120×2
＝240（米）
答：至少要走240米。
（3）（80×2＋40×2）×2＋80×40
＝（160＋80）×2＋3200
＝480＋3200
＝3680（平方米）
2×2＝4（平方分米）4平方分米＝0.04平方米
3680÷0.04＝92000（块）
答：需要贴92000块。
【点睛】此题主要考查了长方体的特征以及有关表面积的应用，最后一问，记得换算单位。