2021-2022年江苏连云港市赣榆区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2021-2022年江苏连云港市赣榆区六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共18页。试卷主要包含了计算与求值，理解与填空，比较与选择，图形与操作，综合与运用等内容，欢迎下载使用。

一、计算与求值（第1题8分，第2题6分，第3题18分，共32分）
1. 直接写得数。


【答案】；18；；6；
；；；
【解析】
【详解】略
2. 解方程。

【答案】x＝4；x＝；x＝36
【解析】
【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以进行计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以进行计算即可；
先将25%转化成小数，根据等式的性质，方程两边同时除以0.75进行计算即可。
【详解】
解：x＝3
x÷＝3÷
x＝4
解：x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝
解：x－0.25x＝27
0.75x＝27
0.75x÷0.75＝27÷0.75
x＝36
3. 下面各题，能简便计算的用简便方法计算。


【答案】；5；；
；3；
【解析】
【分析】先把分数除法变成分数乘法，再按照从左往右的顺序依次计算，注意结果要约分成最简，据此完成第一个算式；
根据乘法分配律把原式化成×36－×36，再进一步计算，据此完成第二个算式；
先根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把分数除法变成分数乘法，再按照乘法分配律简算，据此完成第三个算式；
先算减法，再算乘法，最后算除法，据此完成第四个算式；
先算除法，再根据连减的性质简便计算，据此完成第五个算式；
先把分数除法转化成分数乘法，再按照先算乘法再算加法的顺序计算，据此完成第六个算式。
【详解】×÷
＝××
＝
（－）×36
＝×36－×36
＝32－27
＝5
÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
4－÷－
＝4－×－
＝4－－
＝4－（＋）
＝3
3÷＋÷3
＝3×＋×
＝8＋
＝
二、理解与填空（每空1分，共25分）
4. 米的是（ ）米；比（ ）吨少25%是60吨。
【答案】 ①. ②. 80
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用乘可求出米的是多少米；
将未知的吨数看作单位“1”，则60吨对应的分率为（1－25%），已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即所求吨数。
【详解】由分析可得：
×＝（米）
60÷（1－25%）
＝60÷0.75
＝80（吨）
综上所述：米的是米，比80吨少25%是60吨。
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知具体数值和其对应的分率，求出单位“1”用除法。
5. 45∶（ ）＝（ ）÷54＝≈（ ）%（百分号前面保留一位小数）。
【答案】81；30；63；55.6
【解析】
【分析】根据分数与比的关系，得5∶9，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，则5∶9＝45∶81；根据分数与除法的关系，得 5÷9，根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变，则5÷9＝30÷54；根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，则 ；百分号前保留一位小数，即小数点后面保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则，取近似值，5÷9≈0.556，把0.556的小数点向右移动两位，添上百分号就是55.6%。
【详解】45∶81＝30÷54＝≈55.6%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6. 时＝（ ）分 （ ）
【答案】 ①. 48 ②. 3.07
【解析】
【分析】1时＝60分；1m3＝1000dm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】时＝48分
3070dm3＝3.07m3
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
7. 在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积大约是8（ ）；一个集装箱的容积大约是64（ ）。
【答案】 ①. 立方厘米##cm2 ②. 立方米##m2
【解析】
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据的大小认识，可知：一块橡皮的体积用“立方厘米”作单位；一个集装箱的容积用“立方米”作单位，据此回答即可。
【详解】一块橡皮的体积大约是8立方厘米；一个集装箱的容积大约是64立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以1，商等于被除数；第一题据此解答；
被除数相同，除数越小，商越大，除数越大，商越小，第二小题据此解答；
把除法算式化成乘法算式，再进行比较，第三小题据此解答。
【详解】1÷和÷1
因为＞1，1÷＜1，所以1÷＜ ÷1
÷和和
因为＜，所以÷＞和
×和÷
÷＝×
因为＝，所以×＝÷
【点睛】根据商与被除数的关系；积与乘数的关系进行解答
9. 王老师用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。
【答案】15
【解析】
【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，并且每条棱长度相等，已知用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，用180除以12即可算出每条棱的长度。
【详解】由分析可得：
棱长为：180÷12＝15（厘米）
综上所述：王老师用180厘米长的铁丝做了一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是15厘米。
【点睛】本题考查了对正方体特征认识，需要学生熟悉正方体12条棱的特点。
10. 把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.08平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有（ ）米长。
【答案】2.7
【解析】
【分析】正方体钢坯锻造成长方体，体积不变。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体钢坯的体积，即是长方体钢材的体积。再根据“长方体的体积＝底面积×高”，用长方体的体积除以横截面面积，即可求出长方体的长。
【详解】0.6×0.6×0.6÷0.08
＝0.216÷0.08
＝2.7（米）
【点睛】本题考查了体积的等积变形。灵活运用长方体和正方体的体积公式是解题的关键。
11. 一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是（ ）。
【答案】96%
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】48÷（48＋2）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
一天，六（1）班出勤48人，2人因病请假，六（1）班这天的出勤率是96%。
【点睛】利用求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的知识进行解答。
12. 与（ ）互为倒数，1的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】根据倒数的意义（乘积是1的两个数互为倒数）即可解答此题。求一个真分数的倒数，可把分数的分子、分母调换位置；1的倒数是1。
【详解】与互为倒数，1的倒数是1。
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数倒数的方法。
13. 刘老师买了3个篮球和8个足球，一共用去910元，已知足球的单价是篮球的，篮球的单价是（ ）元。
【答案】130
【解析】
【分析】已知足球的单价是篮球的，根据题意，可以设篮球的单价是x元，则足球的价格为x元，列出等量关系式：篮球数量×篮球单价＋足球数量×足球单价＝910，据此列方程解答即可。
详解】由分析可得：
解：设篮球的单价是x元，
3x＋8×x＝910
3x＋4x＝910
7x＝910
7x÷7＝910÷7
x＝130
综上所述：刘老师买了3个篮球和8个足球，一共用去910元，已知足球的单价是篮球的，篮球的单价是130元。
【点睛】本题是列方程解应用题的实际应用，可以根据篮球和足球之间价格的关系，列出等量关系，从而用方程解答。
14. 王叔叔买了一辆6500元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的购置税。他买这辆摩托车一共要花（ ）元。
【答案】7150
【解析】
【分析】买这辆摩托车一共要花的钱包括：摩托车售价＋购置税。购置税的单位“1”是摩托车售价，所以也可以用摩托车售价×（1＋10%）求出总的花费。
【详解】6500×（1＋10%）
＝6500×110%
＝7150（元）
买这辆摩托车一共要花7150元。
【点睛】本题考查学生对购置税的含义的理解，购置税的单位“1”是商品的售价。
15. 为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每小时步行多少千米，用÷计算，求步行1千米需要多少小时，用÷计算。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。
16. 一个长8分米、宽5分米、高4分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体礼品盒。
【答案】16
【解析】
【分析】纸箱中放礼盒，需要从长宽高3个角度分别考虑可以放几层，每层有多少个。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
4÷2＝2（层）
4×2×2
＝8×2
＝16（个 ）
最多能放16个棱长为2分米的正方体礼品盒。
【点睛】本题需要注意礼品盒不可以拆分，所以不能用大体积除以小体积求解
17. 下图中涂色部分与空白部分的面积比是（ ）。如果空白部分的面积是40平方厘米，那么涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 24
【解析】
【分析】（1）由图可知，涂色部分有6个小正方形，空白部分有10个小正方形，假设每个小正方形的面积为1，即可求得两部分的面积比；
（2）根据涂色和空白部分的面积比，计算出每份是多少40平方厘米，结果乘涂色部分占的份数即可。
【详解】（1）假设小正方形的面积是1
涂色部分面积：1×6＝6
空白部分面积：1×10＝10
涂色部分面积∶空白部分面积＝6∶10＝（6÷2）∶（10÷2）＝3∶5
（2）40÷5×3
＝8×3
＝24（平方厘米）
【点睛】根据比的意义求出涂色部分与空白部分面积比的最简整数比是解答题目的关键。
三、比较与选择（选择正确答案的序号填入括号里，每题1分，共6分）
18. 与比值相等的比是（ ）。
A. B. 2.5∶45C. 10∶18
【答案】C
【解析】
【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值，据此求出的比值，再跟每个选项的比值对比即可。
【详解】由分析可得：
＝÷＝
A.≠，所以该选项不符合；
B．2.5∶45＝2.5÷45＝，≠，所以该选项不符合；
C．10∶18＝10÷18＝，所以该选项符合。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了求比值的方法，解答此题的关键是熟练掌握用比的前项除以后项可以得到比值。
19. 把一个长8厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体木块表面涂上红色，然后切成棱长是1厘米的小正方体，则三面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 8B. 12C. 24
【答案】A
【解析】
【分析】本题中，长方体的长宽高都有分割。三面涂色的小正方体在长方体木块的顶点上，长方体有几个顶点就有几个三面涂色的小正方体。
【详解】长方体有8个顶点，所以有8个三面涂色的小正方体。
故答案为：A。
【点睛】需要注意，不规则的立体图形涂色的计数不适用于本题的规律，要根据图示具体判断。
20. 小明、小华、小红三人分一堆糖果，若按7∶5∶3或1∶2∶3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（ ）。
A. 小明B. 小华C. 小红
【答案】B
【解析】
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中小明、小华、小红各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的。
【详解】按7∶5∶3分配
7＋3＋5＝15
小明：7÷15＝
小华：5÷15＝
小红：3÷15＝
按1∶2∶3分配
1＋2＋3＝6
小明：1÷6＝
小华：2÷6＝
小红：3÷6＝
所以两次小华分得的糖果一样多。
故答案为：B
【点睛】解决本题不能只看数字，要根据求一个数是另一个数几分之几的方法，求出它们每次各占总数的几分之几，再比较。
21. 小刚看一本故事书，已经看了总页数的，剩下的页数与已经看的页数的比是（ ）。
A. 5∶8B. 3∶8C. 3∶5
【答案】C
【解析】
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已经看了总页数的，即将总页数平均分成了8份，已经看得占5份，剩下的页数为（8－5）份，据此回答即可。
【详解】（8－5）∶5＝3∶5
故答案为：C
【点睛】本题解答的关键在于把这本书的页数看作单位“1”，表示出对应的份数，根据比的意义，列式解答。
22. 王爷爷把8000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%。到期后，一共可以获得利息多少元？下面列式正确的是（ ）。
A. 8000×2.75B. 8000×2.75%×3C. 8000×2.75×3
【答案】B
【解析】
【分析】要求8000元的三年期利息，可以用本金8000元×年利率2.75%×年数3年求解。
【详解】列算式：8000×2.75%×3
故答案为：B
【点睛】解决利息问题需要注意区分题目要求是利息还是本息（本金＋利息）。
23. 大华小学学生的近视率是12%，振兴小学学生的近视率是16%。下面说法正确的是（ ）。
A. 大华小学近视的人数多B. 振兴小学近视的人数多C. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】分别将两所学校的学生总人数看作单位“1”，近视人数＝该学校总人数×该学校近视率，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
大华小学学生近视人数＝大华小学学生总人数×12%
振兴小学学生近视人数＝振兴小学学生总人数×16%
这两所小学学生总人数无法确定，计算不出两所小学的近视人数，所以无法确定。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数乘法，确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少用乘法计算。
四、图形与操作（每题4分，共8分）
24. 下面每个小方格的边长表示1厘米，按要求在方格纸上画图。
（1）画一个周长是14厘米的长方形，长与宽的比是5∶2。
（2）画一个面积为4平方厘米的三角形，底和高的比是2∶1。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据长方形周长公式：C＝（a＋b）×2，先计算出该长方形一条长加一条宽的和，再根据长与宽的比计算出长和宽分别是多少，据此画图。
（2）根据三角形面积公式：S＝ah÷2以及底和高的比计算出该三角形底和高的长度，据此画图。
【详解】由分析可得：
（1）该长方形一条长加一条宽的和：14÷2＝7（厘米）
长方形长为：
7÷（5＋2）×5
＝7÷7×5
＝1×5
＝5（厘米）
长方形宽为：
7÷（5＋2）×2
＝7÷7×2
＝1×2
＝2（厘米）
该长方形长为5厘米，宽为2厘米，画图如下。
（2）因为该三角形面积等于4平方厘米，
所以底×高为8平方厘米
8＝8×1＝4×2，
当底为4厘米，高为2厘米时，符合题意，画图如下（该题画图不唯一）：
【点睛】本题考查了长方形周长、三角形面积的计算，同时考查了按比例分配去得出画图所需要的数值，熟记公式的同时，还要会灵活计算，并且正确画图。
25. （1）下面（ ）号折起来，可以成为一个无盖的纸盒。
（2）如果该纸盒有盖，那么还有一个面可以画在哪里？（请在图上画出来）
【答案】（1）③
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征，图①、②无论在任何位置添上一个同样正方形，都不属于正方体展开图，不能折成一个无盖的纸盒；图③比正方体展开图的“1－4－1”型少一个正方形，即少一个面，能折万一个无盖的纸盒。
（2）根据正方体展开图的“1－4－1”型，在中间一行三个正方形的左边或右边添上一个同样的正方形，折成的纸盒就会有盖。
【详解】（1）由分析可知，③号折起来，可以成为一个无盖的纸盒；
（2）
【点睛】正方体展开图有11种，第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行都放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行都有3个小正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行1个小正方形，第二行3个小正方形，第三行2个小正方形。
五、综合与运用（第1题6分，第3题8分，其余每题5分，共29分）
26. 只列算式或方程不计算。
一个粮库存放了60吨玉米，第一次运走它的30%，第二次运走它的一半，第二次比第一次多运走多少吨？
【答案】60×50%－60×30%（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据题意，把玉米总重量看作单位“1”， 利用求一个数的百分之几，用乘法计算，则第一次运走的质量＝全部质量×30%，第二次运走的质量＝全部质量×50%，求出两次运走的质量，求差即可。
【详解】60×50%－60×30%
＝30－18
＝12（吨）
答：第二次比第一次多运走12吨。
【点睛】解决本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法。
27. 只列算式或方程不计算。
王老师打一份书稿，第一天打了这份书稿的15%，第二天打了这份书稿的，两天一共打了120页。这份书稿一共有多少页？
【答案】120÷（15%＋）
【解析】
【分析】分析题目，把这份书稿的总页数看作单位“1”，两天一共看了总页数的（15%＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，据此列式即可。
【详解】120÷（15%＋）
＝120÷0.4
＝300（页）
答：这份书稿一共有300页
【点睛】确定第一天和第二天一共看了总页数的几分之几是解答本题的关键。
28. 只列算式或方程不计算。
碧桂园原来有24幢楼房，今年又增加了16幢。现在的楼房是原来的百分之几？
【答案】（24＋16）÷24×100%
【解析】
【分析】用原有楼数量＋增加的楼数量，求出现在楼房数量，然后用现在楼房数量÷原来楼房数量×100%即可解答。
【详解】（24＋16）÷24×100%
＝40÷24×100%
≈1.667×100%
＝166.7%
【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用，求谁是谁的百分之几，就用前者除以后者乘100%即可。
29. 新华书店上半年的营业额是24万元，下半年的营业额占全年的52%。新华书店全年的营业额是多少万元？
【答案】50万元
【解析】
【分析】下半年的营业额占全年的52%，即上半年的营业额占全年的（1－52%），是24万元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答即可。
【详解】24÷（1－52%）
＝24÷48%
＝50（万元）
答：新华书店全年的营业额是50万元。
【点睛】本题的关键是掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。
30. 学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
【答案】（1）17.8平方米
（2）够
【解析】
【分析】（1）因为沙坑无盖，在沙坑的四周和底面抹上水泥，用长方体表面积公式：S＝2ab＋2ah＋2bh减去一个上底面积，代入数据求解即可；
（2）根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，代入数据求出该沙坑的体积，再用体积乘2.4求出沙坑能装沙的重量，和15吨做比较即可。
【详解】由分析可得：
（1）沙坑表面积为：
2×4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝8×2.5＋5×0.6＋8×0.6
＝20＋3＋4.8
＝23＋4.8
＝27.8（平方米）
上底面积为：4×2.5＝10（平方米）
抹水泥的面积是：27.8－10＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积和体积公式的应用，需要熟练掌握公式的同时还要会和题目中的实际情况相结合。
31. 学校组织550名学生去春游，正好坐满5辆大客车和10辆小客车，其中每辆大客车比每辆小客车多20个座位，每辆大客车和每辆小客车各有多少个座位？
【答案】大客车：50个；小客车：30个
【解析】
【分析】设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x＋20）个座位，根据大客车人数＋小客车人数＝学生总人数，列方程为：10x＋5（x＋20）＝550，解答即可。
【详解】解：设每辆小客车有x个座位，每辆大客车有（x＋20）个座位。
10x＋5（x＋20）＝550
10x＋5x＋100＝550
15x＝450
x＝30
大客车座位数：30＋20＝50（个）
答：每辆大客车有50个座位，每辆小客车有30个座位。
【点睛】此题中包含两个未知量，通过设一个未知数，表示出两个未知量，根据数量关系，列方程解答即可
32. 甲、乙两家旅行社准备利用暑期组织部分学生到北京研学，两家旅行社报价均为1600元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位师生七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余八折优惠。假如组织包括带队老师在内的15名师生到北京研学，应选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由。
【答案】乙旅行社比较优惠，因为乙旅行社需要17920元，而甲旅行社钱需要18000元。
【解析】
【分析】根据两个旅行社的优惠方案，分别计算出每家旅行社需要多少钱。甲旅行社对每位师生七五折，七五折就是原来价格的75%，用总人数×原价×75%可算出该旅行社需要多少钱；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，即人数为（15－1）人，再用新的人数×原价×80%即可算出该旅行社需要钱数，两个价格进行比较即可得出哪家优惠。
【详解】由分析可得：
甲旅行社钱数：
15×1600×75%
＝24000×75%
＝18000（元）
乙旅行社钱数：
（15－1）×1600×80%
＝14×1600×80%
＝22400×80%
＝17920（元）
17920＜18000，
答：乙旅行社比较优惠，因为乙旅行社需要17920元，而甲旅行社钱需要18000元。
【点睛】本题考查了一般的经济问题，注意单价、总价、数量三者之间的关系，同时需要明确打几折就是原来价格的百分之几十。