北师版巴中市2022年春七年级期末考试数学试卷(含答案)

这是一份北师版巴中市2022年春七年级期末考试数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列图形中，可以被看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．国产北斗芯片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2B．（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2
C．（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2D．（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y2
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件
C．“从一副扑克牌中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
D．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
7．如图，在中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，，那么的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
8．在等腰中有一个角是50°，那么另外两个角分别是（ ）
A．50°、80°B．50°、80°或65°、65°
C．65°、65°D．无法确定
9．如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A．40°B．35°C．30°D．20°
10．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（ ）
A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝BDD．AB＝DC
11．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线作匀速运动，那么△ABP的面积与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）.
A．B．C．D．
12．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线……，若，则为（ ）°．
A．B．C．D．
二、填空题（18分，每小题3分）
13．计算：________．
14．已知（x﹣3）（x＋2）＝x2＋mx﹣6，则m的值为______．
15．已知，，则的值为________．
16．从﹣1，0，2和3中随机地选一个数，则选到正数的概率是 _____．
17．如图，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若ABG的面积为5cm2，则BCG的面积为______cm2．
18．如图，点C，D分别是边∠AOB两边OA、OB上的定点，∠AOB＝20°，OC＝OD＝4．点E，F分别是边OB，OA上的动点，则CE+EF+FD的最小值是____．
三、解答题（84分）
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．先化简，再求值：[（x+1）（x+4）﹣（3x﹣2）2]÷x，其中x．
21．如图，在单位长度为1的正方形网格中，已知的三个顶点都在格点上．
(1)画出关于直线DE的轴对称图形；
(2)求的面积．
22．已知a，b满足．
(1)求的值；
(2)若a，b为等腰三角形的边长，求的周长．
23．某商场根据第二季度某品牌运动服装的S号、M号、L号、XL号、XXL号销售情况绘制了如图所示的不完整的两幅统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1)第二季度该品牌运动服装的销售总量是________件，扇形统计图中XXL号服装销量占总量的百分比是________，XL号所对应的圆心角度数是________；
(2)请补全条形统计图；
(3)从M号、XL号运动服装中按照M号，XL号运动服装的销量比，分别取出一定数量的运动服，再取若干件XXL号运动服装，将它们放在一起共30件，现从这些运动服装中，随机取出1件，若取得M号运动服装的概率为，求取出了XXL号运动服装多少件？
24．如图，在中，，顶点B在直线PQ上，顶点A在直线MN上，BC平分，AC平分．
(1)求证：//；
(2)求的度数．
25．甲乙两名同学从学校出发进行徒步活动，目的地是距学校10千米的天府公园，甲同学先出发，24分钟后，乙同学出发．甲同学出发后第30分钟，稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地．若两同学距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：
（1）甲同学在休息前的速度是 千米时，骑上共享单车后的速度为 千米/时；
（2）当甲乙两同学第一次相遇时，求t的值；
（3）当1≤t≤2时，什么时候甲乙两同学相距0.5千米？
26．如图，已知，是边长为3的等边三角形，点E为射线BC上任意一点（点E与点B不重合），连接AE，在AE上方作等边三角形AEF，连接FD并延长交射线BC于点G．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，当与不重叠时，求的度数；
（3）若将已知条件中的“在AE的上方作等边三角形AEF，连接FD并延长交射线BC于点G．”改为“在AB的下方作等边三角形AEF，连接FD交射线BC于点G．”（如图3所示），试问当点E在何处时？并求此时的周长．
巴中市2022年春七年级期末考试数学试卷（北师版）答案
一、选择题
1-5：CCBBD 6-10：CABAC 11-12：BB
二、填空题
13．
14．-1
15．15
16．
17．10
18．4
三、解答题
19．
（1）
（2）
（3）
（4）
20．
解：原式=[x2+5x+4﹣(9x2﹣12x+4)]÷x
=(x2+5x+4﹣9x2+12x-4)÷x
=(-8x2+17x)÷x
=-8x+17，
当x时，原式=-8×+17=14．
21．
（1）
（2）解：∵ ∴
22．
（1）原式：∴，∴
（2）分两种情况讨论：①当为腰时，则为底，三边分别为5、5、2，∴的周长为；②当为腰时，则为底，三边分别为5、2、2，不符合三角形三边的关系，舍去；综上所述，的周长为12．
23．
（1）
解：60÷30%＝200（件），
×100%＝10%，
1−25%−30%−20%−10%＝15%，360°×15%=54°，
故答案是：200，10%，54°；
（2）
解：S号服装销量：200×25%＝50（件），
L号服装销量：200×20%＝40（件），
XL号服装销量：200×15%＝30（件），
条形统计图补充如下：
（3）
解：∵取得M号运动服装的概率为，且共30件，
∴M号运动服装为，
∵M号，XL号运动服装的销量比为2：1，
∴XL号运动服装为，
∴XXL号运动服装为．
即取出了3件XXL号运动服装．
24．
（1）证明：∵BC平分，
∴，
∵AC平分，
∴，
∵，
∴，
∴∠PAB+∠MAB=2∠ABC+2∠CAB=2(∠ABC+∠CAB)=2×90°=180°，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∴，
∵，
∴，
∴．
25．
解：（1）由图可知，甲休息前走了2km，用了30分钟，
∴＝4km/h，
由图可知，甲骑上共享单车后所走的路程是：10﹣2＝8km，所用的时间是：2﹣1＝1h，
∴＝8km/h，
故答案为：4，8；
（2）∵V乙＝＝5km/h，
∴t＝＝0.4h，
∴t相遇＝t+0.4＝0.4+0.4＝0.8h；
（3）由题可得，S甲＝8t﹣6，（1≤t≤2），S乙＝5t﹣2，（1≤t≤2），
∴|S甲﹣S乙|＝0.5
∴①当时S甲﹣S乙＝0.5时，8t﹣6﹣5t+2＝0.5，
解得，t＝1.5，
②当S乙﹣S甲＝0.5时，5t﹣2﹣8t+6＝0.5，
解得，t＝，
∴当1≤t≤2时，h和1.5h时，甲、乙两同学相距0.5千米．
26．
（1）∵与为等边三角形，
∴，，，
即，
∴，
∴在与中，
，
∴．
（2）如图：
∵与为等边三角形，
∴，，，
∴，
即，
∴在与中，
，
∴，
∴．
又∵，
∴．
（3）如图：
∵，
∴，
∴B与H点重合，即AF与AB共线．
如图：
∵为等边三角形，
∴，，
∴，
又∵为等边三角形，
∴∠AEF=60°，
∴，
∴∠AEB=∠FEB，
∴AE与AD共线，即E为AD延长线与BC的交点，
在中，，，
∴，
∴BE=，．