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2023-2024学年湖南省怀化市麻阳苗族自治县人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷+解析）
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温馨提示：1.本试卷共4页，共五道大题，满分100分，时量90分钟。
2.本卷分为试题卷和答题卡卷，请在答题卡的相应有效区域内作答。
一、细心填一填。（每空1分，共23分）
1. 9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%。
【答案】12；3；18；75
【解析】
【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】
所以，9÷12＝0.75＝＝18∶24＝75%。
2. 20米比________米少80%，________千克比5千克多。
【答案】 ①. 100 ②. 6
【解析】
【分析】把未知的米数看作单位“1”，20米是单位“1”的（1－80%），求单位“1”，用除法计算；把5千克看作单位“1”，未知的千克数是5千克的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】20÷（1－80%）＝100，所以20米比100米少80%；5×（1＋）＝6，所以6千克比5千克多。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确单位“1”是解题的关键。
3. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
①________ ②________ ③________
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】在分数乘法中，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
在分数除法中，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；不能直接判断的先计算再比较。
【详解】，所以＜；
＝
，所以＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4. 两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是___，周长的比是___，面积的比是___．
【答案】 ①. 3:5 ②. 3:5 ③. 9:25
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：根据题意分别求出两个圆的直径，周长和面积，然后再求比即可．
解答：解：由题意知，分别求出两个圆的直径并求比：2×3：2×5=3：5；
分别求出两个圆的周长并求比：2π×3：2π×5=3：5；
分别求出两个圆的面积并求比：π×32：π×52=9：25；
故答案为3：5，3：5，9：25．
点评：此题考查了根据半径求圆的直径比、周长比和面积比．
5. 油菜籽的出油率是40%。2000kg油菜籽可榨油（ ）kg；要榨出2000kg菜籽油，需要（ ）kg油菜籽。
【答案】 ①. 800 ②. 5000
【解析】
【分析】出油率是40%，表示油的质量占油菜籽质量的40%。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用油菜籽的质量乘40%，即可求出可榨油的质量；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用菜籽油的质量除以40%，即可求出需要油菜籽的质量。
【详解】2000×40%＝2000×0.4＝800（kg）
2000÷40%＝2000÷0.4＝5000（kg）
则2000kg油菜籽可榨油800kg；要榨出2000kg菜籽油，需要5000kg油菜籽
6. 观察下面的点阵图，第4个点阵图有（ ）点，第（ ）个点阵图有123个点。
【答案】 ①. 15 ②. 40
【解析】
【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图有（1＋2＋3）个点，第二个点阵图有（2＋3＋4）个点，第三个点阵图有（3＋4＋5）个点，则第四个点阵图有（4＋5＋6）个点，第n个点阵图有n＋（n＋l）＋（n＋2）＝（3n＋3）个点，利用方程求解即可。
【详解】4＋5＋6＝15（个）
即第4个点阵图有15个点。
解：设第n个点阵图有123个点，
即第40个点阵图有123个点。
7. 一个三角形的三个内角度数的比是2:5:2，其中最大的一个角是（ ）度，按边分，这是一个（ ）三角形．
【答案】 ①. 100 ②. 等腰
【解析】
8. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.5。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】＝，的倒数是；
0.5＝，2的倒数是；
所以，倒数是，2的倒数是0.5。
9. 把30克糖溶入120克水中，此糖水的含糖率大约是（ ）。
【答案】20%
【解析】
【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可求出此糖水的含糖率。
【详解】30÷（30＋120）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
此糖水的含糖率大约是20%。
10. 从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小红的速度是小明的速度（ ）%；小红的速度比小明的速度慢（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 20
【解析】
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则小明的速度为，小红的速度为；用小红速度除以小明速度即可求出小红速度是小明速度的百分之几；用两人的速度差除以小明的速度即可求出小红的速度比小明的速度慢百分之几。
【详解】÷＝80%；
（－）÷
＝÷
＝20%
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，进而确定小明和小红的速度，再进一步解答。
二、慎重选一选。（将唯一正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
11. 周长相等的长方形、正方形、圆形和平行四边形，面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 平行四边形
【答案】C
【解析】
【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积：3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故选：C
【点睛】此题考查是周长相等的图形谁的面积最大，关键是把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。
12. 在一个直角三角形中，两个锐角的比是2∶3，最小的锐角是（ ）。
A. 18°B. 36°C. 54°D. 720°
【答案】B
【解析】
【分析】已知直角三角形的两个锐角之和是90°，两个锐角的比是2∶3，即最小锐角占直角的，根据求一个数的几分之几是多少，用直角乘，即可求出最小锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝36°
最小的锐角是36°。
故答案为：B
13. 某种商品，五月份的价格比四月份降低了20%，六月份比五月份又上涨了20%，六月价格与四月份价格相比，（ ）。
A. 涨了B. 降了C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将四月份价格当作单位“1”，五月价格比四月降低了20%，则五月份价格是四月份的1－20%，又六月价格比五月价格又涨了20%，则六月份价格是五月份的1＋20%，根据分数乘法的意义，即是四月份的（1－20%）×（1＋20%），计算后比较即可得出是降了还是涨了。
【详解】（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1，所以六月价格与四月份价格相比降了。
故答案为：B
【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。
14. 两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长
C. 同样长D. 无法比较哪根长
【答案】D
【解析】
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等，因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的短。
【详解】两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，无法求出第一根用去的长度，所以无法比较剩下的长度。
故答案为：D
15. 与12÷结果相等的式子是（ ）。
A. 12÷5×4B. 12÷4×5C. 12÷4÷5D. 12×5×4
【答案】B
【解析】
【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此分别计算每个选项的结果，再比较。
【详解】12÷
＝12×
＝15
A. 12÷5×4
＝×4
＝
不符合题意；
B． 12÷4×5＝15
符合题意；
C． 12÷4÷5＝0.6
不符合题意；
D． 12×5×4＝240
不符合题意；
与12÷结果相等的式子是12÷4×5。
故答案为：B
三、认真算一算。（30分）
16. 直接写出得数。
4.8×＝ ÷1.5＝ 3×（－0.25）＝
÷＝ ×＋＝
【答案】0.6；；0；
2；；
【解析】
【详解】略
17. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
×9＋ ×÷×
（＋）×3.6 101×－
【答案】；
1.7；25
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）×9＋
＝×9＋×1
＝×（9＋1）
＝×10
＝
（2）×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝×1
＝
（3）（＋）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
（4）101×－
＝101×－×1
＝（101－1）×
＝100×
＝25
18. 解方程。
4－6×＝2 625%－＝120
＋＝ （＋10）÷＝24
【答案】＝1.5；＝240
＝；＝8
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成4－4＝2，然后方程两边先同时加上4，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝120，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边先同时乘，再同时减去10，求出方程的解。
【详解】（1）4－6×＝2
解：4－4＝2
4＝2＋4
4＝6
＝6÷4
＝1.5
（2）62.5%－＝120
解：－＝120
＝120
＝120÷
＝120×2
＝240
（3）＋＝
解：＋＝
＝
＝÷
＝×2
＝
（4）（＋10）÷＝24
解：＋10＝24×
＋10＝18
＝18－10
＝8
四、观察分析，操作实践。（8分）
19. 计算扇形的面积。
【答案】3.14cm2
【解析】
【分析】已知r＝2cm，圆心角＝90°，根据扇形的面积＝πr2×，代入数据进行解答即可。
【详解】根据上述分析可列式为：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（cm2）
即扇形的面积是3.14cm2。
20. 在下图中，说出小明家到学校的什么方向，并标出红红家的位置。
（1）小明家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是1500米。
（2）红红家在学校西偏北30°方向1000米处，请标出红红家。
【答案】（1）东；南；35
（2）见详解
【解析】
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米。
（1）根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（2）在学校西偏北30°方向上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是红红家。
【详解】（1）小明家在学校东偏南35°（或南偏东55°）方向上，距离是1500米。
（2）如图：
五、走进生活，解决问题。（29分）
21. 看线段图列式不计算。
【答案】250×（1－）；100吨
【解析】
【分析】根据线段图可知，“总吨数×（1－）＝剩下的吨数”，据此列式即可。
【详解】250×（1－）
＝250×
＝100（吨）
22. 线段图列方程式不计算。
【答案】（1＋）＝120
【解析】
【分析】线段图的意思是，科技书有120本，比故事书多，求故事书有多少本？
把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，则科技书的本数是故事书的（1＋）；
等量关系：故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数，据此列出方程。
【详解】（1＋）＝120
解：＝120
＝120÷
＝120×
＝90
故事书有90本。
23. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的四分之一，第二周用去了余下的五分之二，两周一共用去了660千克。这批大米一共有多少千克？（用方程解）
【答案】1200千克
【解析】
【分析】根据题意，设这批大米一共有千克，第一周用去了总数的，即第一周用了千克；第二周用去了余下的，用大米的总质量减去第一周用去的质量，就是余下的质量即（－）千克，根据分数乘法的意义可知第二周用去了（－）×千克；
根据“两周一共用去了660千克”可得出等量关系：第一周用去大米的质量＋第二周用去大米的质量＝两周一共用去大米的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批大米一共有千克。
＋（－）×＝660
＋×＝660
＋＝660
＋＝660
＝660
＝660÷
＝660×
＝1200
答：这批大米一共有1200千克。
24. 已知某零件的合格率为98%，那么500个这样的零件中有多少个废品？
【答案】10 个
【解析】
【分析】根据题意，求出合格的零件的个数，用500×98%，再用零件总数减去合格零件的个数，即可解答。
【详解】500－500×98%
＝500－490
＝10（个）
答：500个这样的零件中有10个废品。
25. 下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）其他占总数的（ ）%。
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有（ ）人。
（3）根据题目中的信息，请你提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）6
（2）50
（3）喜欢足球的有几人？12人
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1减去已知的喜欢篮球、足球、排球、乒乓球的对应百分率即可；
（2）喜欢打排球人数÷对应百分率＝总人数；
（3）答案不唯一，如喜欢足球的有几人？用总人数×喜欢足球的对应百分率＝喜欢足球的人数。
【详解】（1）1－20%－24%－18%－32%＝6%
（2）9÷18%＝50（人）
（3）喜欢足球的有几人？
50×24%＝12（人）
答：喜欢足球的有12人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26. 一艘渔船在途中遇特大风浪即将沉没，船长发出了SOS信号，下图是距离这艘渔船较近的几艘营救船所在位置的平面图。
（1）说一说营救船分别在渔船的什么方向距离是多少海里。
（2）如果“海神”一号接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己的位置呢？
（3）如果“海神”一号的速度是92海里/小时，“海神”二号的速度是93海里/小时，海上搜救船的速度是121海里/小时，哪艘船最先到达出事地点？
【答案】（1）海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上，距离是242海里；“海神”一号在渔船的东偏北15°的方向上，距离是276海里；“海神”二号在渔船的西偏北30°的方向上，距离是372海里。
（2）渔船在“海神”一号的西偏南15°的方向上，距离是276海里。
（3）海上搜救船最先到达出事地点。
【解析】
【详解】（1）海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上，距离是242海里；“海神”一号在渔船的东偏北15°的方向上，距离是276海里；“海神”二号在渔船的西偏北30°的方向上，距离是372海里。
（2）渔船在“海神”一号的西偏南15°的方向上，距离是276海里。
（3）276÷92＝3（小时）
372÷93＝4（小时）
242÷121＝2（小时）
2＜3＜4
答：海上搜救船最先到达出事地点。
温馨提示：1.本试卷共4页，共五道大题，满分100分，时量90分钟。
2.本卷分为试题卷和答题卡卷，请在答题卡的相应有效区域内作答。
一、细心填一填。（每空1分，共23分）
1. 9÷（ ）＝0.75＝＝（ ）∶24＝（ ）%。
【答案】12；3；18；75
【解析】
【分析】从0.75入手，先将小数化成分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们通用的基本性质进行转化；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】
所以，9÷12＝0.75＝＝18∶24＝75%。
2. 20米比________米少80%，________千克比5千克多。
【答案】 ①. 100 ②. 6
【解析】
【分析】把未知的米数看作单位“1”，20米是单位“1”的（1－80%），求单位“1”，用除法计算；把5千克看作单位“1”，未知的千克数是5千克的（1＋），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】20÷（1－80%）＝100，所以20米比100米少80%；5×（1＋）＝6，所以6千克比5千克多。
【点睛】本题考查百分数的应用，明确单位“1”是解题的关键。
3. 在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
①________ ②________ ③________
【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞
【解析】
【分析】在分数乘法中，一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
在分数除法中，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；不能直接判断的先计算再比较。
【详解】，所以＜；
＝
，所以＞。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
4. 两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是___，周长的比是___，面积的比是___．
【答案】 ①. 3:5 ②. 3:5 ③. 9:25
【解析】
【分析】
【详解】试题分析：根据题意分别求出两个圆的直径，周长和面积，然后再求比即可．
解答：解：由题意知，分别求出两个圆的直径并求比：2×3：2×5=3：5；
分别求出两个圆的周长并求比：2π×3：2π×5=3：5；
分别求出两个圆的面积并求比：π×32：π×52=9：25；
故答案为3：5，3：5，9：25．
点评：此题考查了根据半径求圆的直径比、周长比和面积比．
5. 油菜籽的出油率是40%。2000kg油菜籽可榨油（ ）kg；要榨出2000kg菜籽油，需要（ ）kg油菜籽。
【答案】 ①. 800 ②. 5000
【解析】
【分析】出油率是40%，表示油的质量占油菜籽质量的40%。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用油菜籽的质量乘40%，即可求出可榨油的质量；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用菜籽油的质量除以40%，即可求出需要油菜籽的质量。
【详解】2000×40%＝2000×0.4＝800（kg）
2000÷40%＝2000÷0.4＝5000（kg）
则2000kg油菜籽可榨油800kg；要榨出2000kg菜籽油，需要5000kg油菜籽
6. 观察下面的点阵图，第4个点阵图有（ ）点，第（ ）个点阵图有123个点。
【答案】 ①. 15 ②. 40
【解析】
【分析】观察可知，每一个点阵图都是有三横排，第一个点阵图有（1＋2＋3）个点，第二个点阵图有（2＋3＋4）个点，第三个点阵图有（3＋4＋5）个点，则第四个点阵图有（4＋5＋6）个点，第n个点阵图有n＋（n＋l）＋（n＋2）＝（3n＋3）个点，利用方程求解即可。
【详解】4＋5＋6＝15（个）
即第4个点阵图有15个点。
解：设第n个点阵图有123个点，
即第40个点阵图有123个点。
7. 一个三角形的三个内角度数的比是2:5:2，其中最大的一个角是（ ）度，按边分，这是一个（ ）三角形．
【答案】 ①. 100 ②. 等腰
【解析】
8. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.5。
【答案】 ①. ②. 2
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】＝，的倒数是；
0.5＝，2的倒数是；
所以，倒数是，2的倒数是0.5。
9. 把30克糖溶入120克水中，此糖水的含糖率大约是（ ）。
【答案】20%
【解析】
【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，代入数据计算即可求出此糖水的含糖率。
【详解】30÷（30＋120）×100%
＝30÷150×100%
＝0.2×100%
＝20%
此糖水的含糖率大约是20%。
10. 从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小红的速度是小明的速度（ ）%；小红的速度比小明的速度慢（ ）%。
【答案】 ①. 80 ②. 20
【解析】
【分析】根据题意可知，总路程为单位“1”，则小明的速度为，小红的速度为；用小红速度除以小明速度即可求出小红速度是小明速度的百分之几；用两人的速度差除以小明的速度即可求出小红的速度比小明的速度慢百分之几。
【详解】÷＝80%；
（－）÷
＝÷
＝20%
【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，进而确定小明和小红的速度，再进一步解答。
二、慎重选一选。（将唯一正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）
11. 周长相等的长方形、正方形、圆形和平行四边形，面积最大的是（ ）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 平行四边形
【答案】C
【解析】
【分析】通过举例，然后根据长方形、正方形、平行四边形和圆形的面积计算公式进行计算，验证，再进一步发现结论即可。
【详解】假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，
长方形的面积：3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；
正方形的边长为3.14厘米，
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；
圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；
从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
故选：C
【点睛】此题考查是周长相等的图形谁的面积最大，关键是把周长相等的平行四边形、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题。
12. 在一个直角三角形中，两个锐角的比是2∶3，最小的锐角是（ ）。
A. 18°B. 36°C. 54°D. 720°
【答案】B
【解析】
【分析】已知直角三角形的两个锐角之和是90°，两个锐角的比是2∶3，即最小锐角占直角的，根据求一个数的几分之几是多少，用直角乘，即可求出最小锐角的度数。
【详解】90°×
＝90°×
＝36°
最小的锐角是36°。
故答案为：B
13. 某种商品，五月份的价格比四月份降低了20%，六月份比五月份又上涨了20%，六月价格与四月份价格相比，（ ）。
A. 涨了B. 降了C. 不变D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】将四月份价格当作单位“1”，五月价格比四月降低了20%，则五月份价格是四月份的1－20%，又六月价格比五月价格又涨了20%，则六月份价格是五月份的1＋20%，根据分数乘法的意义，即是四月份的（1－20%）×（1＋20%），计算后比较即可得出是降了还是涨了。
【详解】（1－20%）×（1＋20%）
＝0.8×1.2
＝0.96
0.96＜1，所以六月价格与四月份价格相比降了。
故答案为：B
【点睛】完成本题要注意前后降价与涨价分率的单位“1”是不同的。
14. 两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，剩下的铁丝相比较，（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长
C. 同样长D. 无法比较哪根长
【答案】D
【解析】
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，两个铁丝相等，因为第一根用去了，第二根用去了米，单位“1”未知，所以米可能比铁丝的长，也可能比铁丝的短。
【详解】两根同样长的铁丝，第一根用去了，第二根用去了米，无法求出第一根用去的长度，所以无法比较剩下的长度。
故答案为：D
15. 与12÷结果相等的式子是（ ）。
A. 12÷5×4B. 12÷4×5C. 12÷4÷5D. 12×5×4
【答案】B
【解析】
【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，据此分别计算每个选项的结果，再比较。
【详解】12÷
＝12×
＝15
A. 12÷5×4
＝×4
＝
不符合题意；
B． 12÷4×5＝15
符合题意；
C． 12÷4÷5＝0.6
不符合题意；
D． 12×5×4＝240
不符合题意；
与12÷结果相等的式子是12÷4×5。
故答案为：B
三、认真算一算。（30分）
16. 直接写出得数。
4.8×＝ ÷1.5＝ 3×（－0.25）＝
÷＝ ×＋＝
【答案】0.6；；0；
2；；
【解析】
【详解】略
17. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
×9＋ ×÷×
（＋）×3.6 101×－
【答案】；
1.7；25
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）×9＋
＝×9＋×1
＝×（9＋1）
＝×10
＝
（2）×÷×
＝×××
＝（×）×（×）
＝×1
＝
（3）（＋）×3.6
＝×3.6＋×3.6
＝0.9＋0.8
＝1.7
（4）101×－
＝101×－×1
＝（101－1）×
＝100×
＝25
18. 解方程。
4－6×＝2 625%－＝120
＋＝ （＋10）÷＝24
【答案】＝1.5；＝240
＝；＝8
【解析】
【分析】（1）先把方程化简成4－4＝2，然后方程两边先同时加上4，再同时除以4，求出方程的解；
（2）先把方程化简成＝120，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（4）方程两边先同时乘，再同时减去10，求出方程的解。
【详解】（1）4－6×＝2
解：4－4＝2
4＝2＋4
4＝6
＝6÷4
＝1.5
（2）62.5%－＝120
解：－＝120
＝120
＝120÷
＝120×2
＝240
（3）＋＝
解：＋＝
＝
＝÷
＝×2
＝
（4）（＋10）÷＝24
解：＋10＝24×
＋10＝18
＝18－10
＝8
四、观察分析，操作实践。（8分）
19. 计算扇形的面积。
【答案】3.14cm2
【解析】
【分析】已知r＝2cm，圆心角＝90°，根据扇形的面积＝πr2×，代入数据进行解答即可。
【详解】根据上述分析可列式为：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝12.56×
＝3.14（cm2）
即扇形的面积是3.14cm2。
20. 在下图中，说出小明家到学校的什么方向，并标出红红家的位置。
（1）小明家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是1500米。
（2）红红家在学校西偏北30°方向1000米处，请标出红红家。
【答案】（1）东；南；35
（2）见详解
【解析】
【分析】以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离500米。
（1）根据图上的方向、角度和距离，得出小明家与学校的位置关系。
（2）在学校西偏北30°方向上画1000÷500＝2厘米长的线段，即是红红家。
【详解】（1）小明家在学校东偏南35°（或南偏东55°）方向上，距离是1500米。
（2）如图：
五、走进生活，解决问题。（29分）
21. 看线段图列式不计算。
【答案】250×（1－）；100吨
【解析】
【分析】根据线段图可知，“总吨数×（1－）＝剩下的吨数”，据此列式即可。
【详解】250×（1－）
＝250×
＝100（吨）
22. 线段图列方程式不计算。
【答案】（1＋）＝120
【解析】
【分析】线段图的意思是，科技书有120本，比故事书多，求故事书有多少本？
把故事书的本数看作单位“1”，科技书比故事书多，则科技书的本数是故事书的（1＋）；
等量关系：故事书的本数×（1＋）＝科技书的本数，据此列出方程。
【详解】（1＋）＝120
解：＝120
＝120÷
＝120×
＝90
故事书有90本。
23. 食堂有一批大米，第一周用去了总数的四分之一，第二周用去了余下的五分之二，两周一共用去了660千克。这批大米一共有多少千克？（用方程解）
【答案】1200千克
【解析】
【分析】根据题意，设这批大米一共有千克，第一周用去了总数的，即第一周用了千克；第二周用去了余下的，用大米的总质量减去第一周用去的质量，就是余下的质量即（－）千克，根据分数乘法的意义可知第二周用去了（－）×千克；
根据“两周一共用去了660千克”可得出等量关系：第一周用去大米的质量＋第二周用去大米的质量＝两周一共用去大米的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设这批大米一共有千克。
＋（－）×＝660
＋×＝660
＋＝660
＋＝660
＝660
＝660÷
＝660×
＝1200
答：这批大米一共有1200千克。
24. 已知某零件的合格率为98%，那么500个这样的零件中有多少个废品？
【答案】10 个
【解析】
【分析】根据题意，求出合格的零件的个数，用500×98%，再用零件总数减去合格零件的个数，即可解答。
【详解】500－500×98%
＝500－490
＝10（个）
答：500个这样的零件中有10个废品。
25. 下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。
（1）其他占总数的（ ）%。
（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有（ ）人。
（3）根据题目中的信息，请你提出一个数学问题，并解答。
【答案】（1）6
（2）50
（3）喜欢足球的有几人？12人
【解析】
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1减去已知的喜欢篮球、足球、排球、乒乓球的对应百分率即可；
（2）喜欢打排球人数÷对应百分率＝总人数；
（3）答案不唯一，如喜欢足球的有几人？用总人数×喜欢足球的对应百分率＝喜欢足球的人数。
【详解】（1）1－20%－24%－18%－32%＝6%
（2）9÷18%＝50（人）
（3）喜欢足球的有几人？
50×24%＝12（人）
答：喜欢足球的有12人。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26. 一艘渔船在途中遇特大风浪即将沉没，船长发出了SOS信号，下图是距离这艘渔船较近的几艘营救船所在位置的平面图。
（1）说一说营救船分别在渔船的什么方向距离是多少海里。
（2）如果“海神”一号接到救援命令，打电话到这艘渔船，船长如何描述自己的位置呢？
（3）如果“海神”一号的速度是92海里/小时，“海神”二号的速度是93海里/小时，海上搜救船的速度是121海里/小时，哪艘船最先到达出事地点？
【答案】（1）海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上，距离是242海里；“海神”一号在渔船的东偏北15°的方向上，距离是276海里；“海神”二号在渔船的西偏北30°的方向上，距离是372海里。
（2）渔船在“海神”一号的西偏南15°的方向上，距离是276海里。
（3）海上搜救船最先到达出事地点。
【解析】
【详解】（1）海上搜救船在渔船的北偏东20°的方向上，距离是242海里；“海神”一号在渔船的东偏北15°的方向上，距离是276海里；“海神”二号在渔船的西偏北30°的方向上，距离是372海里。
（2）渔船在“海神”一号的西偏南15°的方向上，距离是276海里。
（3）276÷92＝3（小时）
372÷93＝4（小时）
242÷121＝2（小时）
2＜3＜4
答：海上搜救船最先到达出事地点。
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