四川省泸州市纳溪区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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1. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小明家的冰箱冷冻室的温度为，调高后的温度是（ ）
A. B. C. D.
3. 多项式x2－2xy3－y－1是( )
A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式
4. 我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在千克以下．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图，则化简式子的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②相等的两个角是对顶角；③不在同一直线上的四点至少可画6条直线；④如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中正确的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
8. 下列计算中：①； ②；③；④；⑤若，则，正确个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 商店将一种自行车按进价提高后标价，又以七折优惠卖出．结果每辆仍获利元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是元，那么所列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，直线交于点O，由点O引射线，使，，则（ ）
A. B. C. D.
11. 观察下列图形：
请用你发现的规律，求出图④中的数y和图⑤中的数x分别是（ ）
A. 12，B. ， 2C. 6 2D. ，
12. 在幸福住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，小区规划修建一个广场（如图：阴影部分），其中m，n满足，则该广场的面积是（ ）
A. 60B. 45C. 105D. 80
二、填空题（本大题4个小题，每题3分，共12分）.
13. ，则余角为______．
14. 若与是同类项，那么的值为______．
15. 对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝a•b＋b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为________．
16. 已知线段，反向延长到点C，使，若点D是中点，，则的长______．
三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
17. 求值：．
18. 解方程：﹣1＝．
19. 先化简，再求值：，其中，．
四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.
20. （1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
（2）如果每个小正方体的棱长是a，那么图一几何体的表面积是 ．
21. 古城宣化某110巡警骑摩托车在东西方向的钟楼大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
+9，﹣8，+6，﹣10，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（2）A处在岗亭何方，距岗亭多远？
（3）若摩托车每行1千米耗油0.03升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22. 如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
23. 小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．
甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．
乙商店：按标价的80%付款．
在水性笔的质量等因素相同的条件下．
（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．
（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．
六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24. 如图，P是线段上一点，，C、D两点分别从P、B出发以、速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），运动的时间为．
（1）当时，，求出的长；
根据C、D的运动速度知：，，
则 ，
∵，
∴ ，即 ，
∵，，
∴ ，则
（2）当时，，根据（1）可得的长是 ；
（3）若C、D运动到任一时刻时，总有，请求出的长．
25. 小红和同学们去一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单：
小红记录大家点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜．
（1）他们共点了 份B餐；（用含x的式子表示）
（2）若他们套餐共买6杯饮料，求实际花费多少元；
（3）若他们点餐优惠后一共花费了256元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的．种类
配．餐
价格（元）
优惠活动
A餐
1份盖饭
20
消费满150元，减24
元消费满300元，减48元
……
B餐
1份盖饭+1杯饮料
28
C餐
1份盖饭+1杯饮料+1份小菜
32