四川省达州市通川区高级中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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答题时间：100分钟 总分100分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一个多面体有7个面，10个顶点，则它的棱数只能是（ ）
A. 11B. 13C. 15D. 17
2. 如图所示，不是正方体展开图形的是（ ）
A B. C. D.
3. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
4. a、b是互不相等的整数，且，则的值是（ ）
A B. 4C. 5D.
5. 将3500000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
6. a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、、的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
7. 将正方形截去一个角后，剩下的图形一定是（ ）
A. 三角形B. 四边形C. 五边形D. 以上都有可能
8. 若，则的值可能是（ ）
A. 1和3B. 和3C. 1和D. 和
9. 若x的倒数等于它本身，y是最大的负整数，则的值是（ ）
A 0B. 2C. D. 0或2
10. 计算的值是（ ）
A. 0B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则__________．
12. 如图在的方格中填入9个数，使每行、每列及对角线上三数之和相等，则________，________，________．
13. 绝对值不大于5的所有整数的和是______，平方和是______，绝对值之和是______．
14. 已知，，且，则的值为_______．
15. 若a、b、c是整数，且，则________．
16 若，则________．
三．解答下列各题，（第1小题6分，2小题10分，3小题20分，4小题6分，5小题10分）
17. 若，求的值.
18. 一电梯停放在20楼，在8：00至10：00这一时段内，某电梯管理员记录下了其上下10次运行层数的情况（上升为正，下降为负）．
（1）在10：00时，电梯停放在第几楼？为什么？
（2）若此大楼每层层高4米，则电梯共运行了多少米？
19. 计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 定义一种运算：，求
21 阅读理解：
（1）我们知道
一般地：
（2）
则 .
并由此结果计算的值．
（3）数轴上，A、B两点所表示的数分别是a，b，则AB两点之间的距离是
若x是一个有理数，设
问：当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？