第二章相交线与平行线（ 第三节和第四节）课时基础过关检测2023-2024学年北师大版数学七年级下册

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2023-2024学年北师大版数学七年级下册相交线与平行线课时基础过关检测答案考试范围：整式乘除法第3节和第4节，共计2个课时特别注意：下载时一定要注意试题重在基础过关测试。时间：90分钟 分数：120分 姓名：一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2．（3分）已知直线 m∥n．将一把含30°角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°)，其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（　　）A．10° B．20° C．30° D．40°3．（3分）如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（　　）A．70° B．100° C．110° D．120°4．（3分）如果两条直线被第三条直线所截，那么（　　）A．同位角相等 B．内错角相等C．同旁内角互补 D．对顶角相等5．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）A．135° B．130° C．45° D．35°6．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）A． B．C． D．7．（3分）如图，已知a∥b，∠1=72°，则∠2等于（　　）A．72° B．98° C．108° D．118°8．（3分）如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，则∠C的度数是（　　）A．20° B．22.5° C．30° D．45°9．（3分）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）A． B．C． D．10．（3分）墨墨想在纸上作∠A1O1B1等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O1M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C1，交OB于点D；③以点A1为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B1，作射线O1B1；④以点O1为圆心，以OC为半径画弧，交O1M于点A1，在上述的步骤中，作∠A1O1B1的正确顺序应为（　　）A．①④②③ B．②③④① C．②①④③ D．①③④②二、填空题(共6题；共18分)11．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35∘，则∠2的度数是　 　．12．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=　 　度.13．（3分）将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则∠1=　 　°．14．（3分）如图，AB∥CD，∠C=55°，CE⊥BE，垂足为点E，则∠B的大小为　 　．15．（3分）如图，AB∥EF，BC∥DE，∠BDE=116°，∠C=42°，则∠FEC=　 　°. 16．（3分）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2.若∠1=65°，则∠2=　 　．三、解答题(共8题；共72分)17．（8分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠BDE+∠B=180°．18．（8分）如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF.求证：∠E=∠F.19．（8分）如图，在△ABC中，D是AB边上一点，G是AC边上一点，过点G作GF∥CD交AB于点F，E是BC边上一点，连接DE，∠1+∠2=180°．（1）（4分）判断AC与DE是否平行，并说明理由．（2）（4分）若DE平分∠BDC，∠B=80°，∠DEC=3∠A+20°，求∠ACD的度数．20．（8分）如图，直线EF分别交直线AB，CD于点E，点F，∠1+∠2=180°，EG平分∠BEF交CD于点G． （1）（4分）求证：AB∥CD． （2）（4分）若∠1=68°，求∠EGF的度数．21．（10分）如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1=140°.（1）（5分）求∠2的度数；（2）（5分）若DG平分∠CDB，求∠A的度数.22．（10分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，（1）（5分）求证：AD∥EF； （2）（5分）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数． 23．（10分）如图， AC平分∠MAE，交DB于点F.（1）（5分）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数； （2）（5分）若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由. 24．（10分）已知：如图，直线EF与AB，CD分别相交于点E，F．（1）（3分）如图1，若∠1=120°，∠2=60°，AB和CD的位置关系为　 　；（2）（7分）在（1）的情兄下，若点P是平面内的一个动点，连接PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系；①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：解：如图2、过点P作MN∥AB，则∠EPM=∠PEB（　　）．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），∴MN∥CD（　　）．∴∠MPF=∠PFD．∴∠EPM+∠MPF=∠PEB+∠PFD（　　）．即∠EPF=∠PEB+∠PFD；②当点P在图3的位置时，求∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间有何数量关系；③当点P在图4的位置时，请直˙接˙写˙出˙∠EPF，∠PEB，∠PFD三个角之间的关系．