江苏省扬州市高邮市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份江苏省扬州市高邮市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了01，下列图形中，是轴对称图形的是，下列各数，，，，0，下列各组数中是勾股数的是，3，0，《九章算术》记载等内容，欢迎下载使用。

2024.01
（考试时间：120分钟 满分：150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各数，，，，0.2020020002…，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列各组数中是勾股数的是（ ）
A.，，B.1，2，3C.0.3，0.4，0.5D.9，40，41
4.下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A.与B.与C.与D.3与
5.如图，已知点B、D分别在、上，，添加下列条件中的一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A.B.C.D.
6.如果等腰三角形的各边长是整数，周长为9，那么这样的等腰三角形有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.《九章算术》记载：“今有开门去一尺，不合二寸，问门广几何?”题目意思是：如图，推开双门，点C和点D距离门槛都为1尺（1尺=10寸），双门间隙的距离为2寸，问门的宽度是多少?计算得的长是（ ）
A.50.5寸B.52寸C.101寸D.104寸
8.如图，已知三角形卡纸的三边长分别为6cm、8cm、10cm，要将这张卡纸剪成两个三角形，且其中必须有一个三角形是等腰三角形，在用不同剪法剪得的这些等腰三角形中，腰长的最小值为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题3分，共30分）
9.我市2023年第三季度社会消费品零售总额为146.64亿元，累计增长11.3%.将数146.64精确到十位可用科学记数法表示为_______.
10. _______.
11.分式的值为0，则a的值为_______.
12.已知点关于y轴的对称点为，则_______.
13.如果等腰三角形有一个角为100°，那么这个等腰三角形的底角为_______°.
14.若第四象限内的一点P在一次函数的图像上，且点P到y轴的距离等于3，则点P的坐标是_______.
15.如图，中，，，，与的角平分线交于点D，则点D到BC的距离为_______.
16.若分式方程有解，则m的取值范围是_______.
17.如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为_______.
18.如图，中，，，以为边向右作等边，连接，
则线段的长为_______.
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）计算：
（1）计算：；
（2）求x的值：.
20.（本题满分8分）解分式方程：
（1）；（2）.
21.（本题满分8分）先化简，再求值：
，其中x是满足的整数.
22.（本题满分8分）已知直线与直线平行，且过点.
（1）求k，b值；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
23.（本题满分10分）在中，，.
（1）如图1，于点E，于点D，求证：；
（2）如图2，于点E，交于点F，若，，则的长为_______.
24.（本题满分10分）某公司计划购进A、B两种产品.已知每件A产品的进价比B产品的进价少500元，且用8400元购进的A产品数量与用14400元购进的B产品数量相同.
（1）求每件A产品和B产品的进价；
（2）若该公司计划购进A、B两种产品共60件，且购进的A产品数量不超过B产品数量的2倍，求该公司至少需要多少元的预算经费?
25.（本题满分10分）已知：如图，在中，。
（1）用直尺和圆规在线段边上找一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，若，，连接，求的长.
26.（本题满分10分）我们可以建立平面直角坐标系来解决某些几何问题。
（1）如图1，等边的边长为2，若以点A为坐标原点，所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点C的坐标为_______；
（2）某校八年级数学兴趣小组为测量路灯的高度，设计了如下方案：如图2，在路灯下，身高为1.6m的小明，在D处的影长为1.6m，此时，头顶C与点A、F在同一直线上，在F处的影长为1.8m，此时，头顶E与点A、G在同一直线上.其中于点B，于点D，于点F，B、D、F、G在同一直线上，请建立适当的平面直角坐标系，用一次函数的知识求该路灯的高度.
27.（本题满分12分）对于两个一次函数，，我们称一次函数为这两个函数的复合函数.
（1）一次函数与的复合函数为______；
（2）若一次函数，的复合函数为，则______，_______；
（3）已知一次函数与的复合函数的图像经过第一、三、四象限，常数m、n满足的条件是m_______，n______；
（4）若，一次函数与的复合函数的图像是否经过定点?如果是，求出其坐标；如果不是，请说明理由.
28.（本题满分12分）如图，正方形（四边相等，四个角都是直角）的边长为4cm，点P是线段上的一个动点，连接，过点P作，且，连接、分别交于点M、N，连接，过点E作交的延长线于点F.
（1）①求证：；
②若，则的长为______cm；
（2）在点P的运动过程中，
①求证：；
②的周长为______cm.
八年级数学参考答案及评分标准
2024.01
一、选择题（每小题3分，共24分）
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.10.4；11.3；12.1；13.40
14.；15.2；16.且；17.；18.
三、解答题（本大题共有10题，共96分）
19.（1）；
（2），.
20.（1）；
（2）是增根，方程无解.
21.原式；
把代入得
22.（1），；
（2）.
23.（1）证明略；
（2）4.
24.（1）700元，1200元；
（2）52000元.
25.（1）画图略；
（2）
26.（1）；
（2）14.4
27.（1）；
（2）或，；
（3），
（4）经过定点.
28.（1）①证明略；
②
（2）①相等，证明略；
②8.
（注：以上答案仅供参考，如有其它解法，参照给分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
得分
D
C
D
A
D
B
C
B