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    5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 人教版七年级数学下册重难点专项练习(含答案)

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    初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题

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    这是一份初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步训练题,共9页。
    典例1.(2022·广西贺州·统考三模)如图,直线a、b被直线c所截,∠1的同位角是( )
    A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
    【答案】A
    【分析】根据同位角的定义逐个判断即可.
    【详解】解:A、∠2与∠1是同位角,故本选项符合题意;
    B、∠3与∠1不是同位角,故本选项不符合题意;
    C、∠4与∠1不是同位角,故本选项不符合题意;
    D、∠5与∠1不是同位角,故本选项不符合题意;
    故选:A.
    【点睛】本题考查了同位角,内错角,同旁内角等知识点,能熟记同位角的定义是解此题的关键.
    变式1-1.(2022·广西柳州·统考一模)如图,与是同位角的是( )
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】根据同位角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角即可求解.
    【详解】解:观察图形可知,与∠1是同位角的是∠4.
    故选:C.
    【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角,三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角,完全由那两个角在图形中的相对位置决定.在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.
    变式1-2.(2022·广西贺州·统考中考真题)如图,直线a,b被直线c所截,下列各组角是同位角的是( )
    A.与B.与C.与D.与
    【答案】B
    【分析】两条线a、b被第三条直线c所截,在截线的同旁,被截两直线的同一方,把这种位置关系的角称为同位角,据此作答即可.
    【详解】解:∠1与∠2是对顶角,选项A不符合题意;
    ∠1与∠3是同位角,选项B符合题意;
    ∠2与∠3是内错角,选项C不符合题意;
    ∠3与∠4是邻补角,选项D不符合题意;
    故选:B.
    【点睛】此题考查了同位角、内错角、同旁内角,熟记同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键.
    变式1-3.(2022秋·浙江杭州·七年级校考期中)如图,∠1和∠2是同位角的是( ).
    A.B.C.D.
    【答案】C
    【分析】根据同位角的定义,逐一判断选项,即可.
    【详解】解:A、∠1和∠2不是同位角,故选项A不合题意;
    B、 ∠1和∠2 不是同位角,故选项B不合题意;
    C、 ∠1和∠2 是同位角,故选项C符合题意;
    D 、∠1和∠2 不是同位角,故选项D不合题意.
    故答案为:C.
    【点睛】本题主要考查同位角的定义,掌握“两条直角被第三条直线所截,在两条直线的同侧,在第三条直线的同旁的两个角,叫做同位角”,是解题的关键.
    考查题型二 内错角
    典例2.(2022秋·江苏淮安·七年级校考阶段练习)下列四个图形中,和是内错角的是( )
    A.B.
    C.D.
    【答案】B
    【分析】根据内错角的概念:处于两条被截直线之间,截线的两侧,再逐一判断即可.
    【详解】解:A、∠1与∠2不是内错角,选项不符合题意;
    B、∠1与∠2是内错角,选项符合题意;
    C、∠1与∠2不是内错角,选项不符合题意;
    D、∠1和∠2不是内错角,选项不符合题意;
    故选:B.
    【点睛】本题考查了内错角,关键是根据内错角的概念解答.注意:内错角的边构成“Z”形.
    变式2-1.(2022秋·湖北武汉·七年级校考阶段练习)如图,下列各组角中,互为内错角的是( )
    A.与B.与C.与D.与
    【答案】C
    【分析】根据内错角的定义结合具体的图形进行判断即可.
    【详解】解:A. 与是直线,直线被直线所截的同位角;
    B. 与不具备特殊位置关系;
    C.和是直线,直线被直线所截的内错角;
    D. 和是直线,直线被直线所截的同旁内角;
    故选:C.
    【点睛】本题考查内错角,理解内错角的定义是正确判断的前提.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
    变式2-2.(2022秋·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第四十一中学校考期末)如图中与是内错角是( )
    A.①②B.②③C.③④D.②④
    【答案】D
    【分析】根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角进行分析即可.
    【详解】解:由内错角的定义可知,图②和图④中,和是内错角,
    故选:D.
    【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念,同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线截线的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.
    变式2-3.(2022秋·安徽安庆·七年级校考阶段练习)如图,直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是( )
    A.内错角B.同位角C.对顶角D.邻补角
    【答案】A
    【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.
    【详解】解:直线a,b被直线c所截,则∠1与∠2是内错角.
    故选:A.
    【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,能理解同位角、内错角、同旁内角的定义是解此题的关键,注意:数形结合思想的运用.
    考查题型三 同旁内角
    典例3.(2022秋·浙江宁波·七年级校考期中)如图,直线??、??被直线??所截,则∠1的同旁内角是( )
    A.∠2B.∠3C.D.
    【答案】B
    【分析】根据同旁内角的定义,结合已给图形分析,即可得到答案.
    【详解】解:由同旁内角的定义知,∠1和∠3在直线AB和CD之间,且在直线EF的同一侧,所以,∠1的同旁内角是∠3.
    故选:B
    【点睛】本题考查同旁内角的定义,解题的关键是结合图形,牢记定义内容去分析判断.
    变式3-1.(2022秋·湖北鄂州·七年级统考期中)如图,与互为同旁内角的角是( )
    A.与B.与C.与D.与
    【答案】B
    【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行解答即可.
    【详解】解:根据题意得: 与互为同旁内角,与互为同旁内角.
    故选:B
    【点睛】本题考查了同旁内角的定义.注意在截线的同旁找同旁内角.要结合图形,熟记同旁内角的位置特点.
    变式3-2.(2022秋·浙江温州·七年级统考期中)如图,和是( )
    A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角
    【答案】D
    【分析】利用同旁内角的定义解答.两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角.
    【详解】解:∠1和∠2是同旁内角.
    故选:D.
    【点睛】本题主要考查了同旁内角,解题时要注意:同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形.
    变式3-3.(2022秋·湖北孝感·七年级校联考阶段练习)如图,与∠3是同旁内角的是( )
    A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
    【答案】C
    【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可.
    【详解】解:A.∠2与∠3是内错角,不是同旁内角,故本选项不符合题意;
    B.∠3与∠3是同一个角,不是同旁内角,故本选项不符合题意;
    C.∠4与∠3是同旁内角,故本选项符合题意;
    D.∠5与∠3是同位角,不是同旁内角,故本选项不符合题意;
    故选:C.
    【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点,能正确识图是解此题的关键.
    考查题型四 同位角、内错角、同旁内角的综合判断
    典例4.(2022秋·辽宁沈阳·七年级沈阳市南昌初级中学(沈阳市第二十三中学)阶段练习)如图,下列说法中错误的是( )
    A.和是同位角B.和是同旁内角
    C.和是对顶角D.和是内错角
    【答案】D
    【分析】根据同位角,同旁内角,对顶角以及内错角的定义进行判断.
    【详解】解:A.和是同位角,正确,不符合题意;
    B.和是同旁内角,正确,不符合题意;
    C.和是对顶角,正确,不符合题意;
    D.和不是内错角,错误,符合题意.
    故选D.
    【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角.解答此类题确定三线八角是关键,可直接从截线入手.
    变式4-1.(2022春·河北邯郸·八年级校考开学考试)如图,下列判断正确的是( )
    A.与是同旁内角
    B.与是同位角
    C.与是对顶角
    D.与是内错角
    【答案】A
    【分析】根据同位角、同旁内角、内错角和对顶角的概念解答即可.
    【详解】解:A、与是同旁内角,故本选项符合题意;
    B、与不是同位角,故本选项不合题意;
    C、与不是对顶角,故本选项不合题意;
    D、与不是内错角,故本选项不合题意;
    故选:A.
    【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角;两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.
    变式4-2.(2022秋·浙江杭州·七年级校考期中)如图所示,下列说法中,错误的是( )
    A.∠3与∠B是同旁内角B.∠A与∠1是同位角
    C.∠2与∠3是内错角D.∠1与∠B是同位角
    【答案】D
    【分析】根据两线被第三线所截,同旁内角,内错角和同位角的定义进行判断即可.
    【详解】解:A、∠3与∠B是同旁内角,选项正确,不符合题意;
    B、∠A与∠1是同位角,选项正确,不符合题意;
    C、∠2与∠3是内错角,选项正确,不符合题意;
    D、∠1与∠B不是同位角,选项错误,符合题意;
    故选D.
    【点睛】本题考查三线八角,在找角的时候,首先要确定截线,然后根据它们之间的位置关系进行确定.
    变式4-3.(2022秋·陕西渭南·七年级统考阶段练习)如图,下列说法错误的是( )
    A.∠1与∠2是同旁内角B.∠3与∠5是同位角
    C.∠1与∠4是内错角D.∠5与∠6是内错角
    【答案】C
    【分析】根据同位角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同位角.内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角.同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案.
    【详解】解:A、∠1与∠2是同旁内角,原题说法正确,不符合题意;
    B、∠3与∠5是同位角,原题说法正确,不符合题意;
    C、∠1与∠4不是内错角,原题说法错误,符合题意;
    D、∠5与∠6是内错角,原题说法正确,不符合题意;
    故选:C.
    【点睛】此题主要考查了三线八角,关键是掌握同位角的边构成“F“形,内错角的边构成“Z“形,同旁内角的边构成“U”形.

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