济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷(含答案)

这是一份济南稼轩学校2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 2022的相反数是（ ）
A. B. C. 2022D.
答案：D
解析：解：2022的相反数等于，
故选：D．
2. 由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看该几何体的形状图是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：由图可得，从左面看几何体有2列，第一列有2块，第二列有1块，
∴从左面看该几何体的形状图是：
故选：A．
3. 2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：解：．
故选：B．
4. 下列调查活动中适宜全面调查的是（ ）
A. 长江泸州段水质情况B. 神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况
C. 某节能灯的使用寿命情况D. 我国中学生的视力情况
答案：B
解析：解：A.长江泸州段水质情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意；
C.某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D.我国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；
故选：B．
5. 下列说法不正确的是（ ）．
A. 连接两点的线段叫做这两点间的距离
B. 过两点有且只有一条直线
C. 两点之间线段最短
D. 点B在线段AC上，如果，则点B是线段AC的中点
答案：A
解析：因为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，所以A不正确；
因为过两点有且只有一条直线，所以B正确；
因为两点之间线段最短，所以C正确；
因为点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，所以D正确．
故选：A．
6. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：A、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
B、计算正确，故此选项符合题意；
C、计算错误，故此选项不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
故选：B．
7. 如图，将一副三角板()按图中的方式摆放，A、C、D三点在同一条直线上，则（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
8. 在解关于的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：解：在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母6，
可得错误方程为：，
是错误方程的解，
，
解得：，
故选A．
9. 如图，线段AB：BC：CD=3：2：4，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=22，则线段BC的长为（ ）
A. 8B. 9C. 11D. 12
答案：A
解析：解：АВ：ВС：CD=3：2：4，
AB = 3x， BC = 2x， CD= 4x，
点E、F分别是AB、CD的中点，
，，
EF=BE+BC+CF=，
解得x=4，
BC=2x=8．
故选A．
10. 我们把大于1的正整数m的三次幂按一定的规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，……若m3按此规则“分裂”后，最后一个奇数是341，则m的值为( )
A. 17B. 18C. 19D. 20
答案：B
二、填空题
11. 2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆地球．月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作______℃．
答案：-150
解析：解：月球表面白天温度约为零上180℃，可记作+180℃，则夜间温度约为零下150℃，可记作150℃．
故答案为：150．
12. 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是______________________．
答案：义
解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“仁”与“孝”是相对面，
“义”与“礼”是相对面，
“信”与“智”是相对面，
故答案为：义．
13. 一个多边形一共有35条对角线，则这个多边形的边数为_________.
答案：10.
解析：解：设多边形的边数为n，
由题意得=35
整理得，n2-3n-70=0，
解得n1=10，n2=-7（舍去），
所以，这个多边形的边数为10．
故答案为：10．
14. 若关于x的方程和的解相同，则m的值为 _____．
答案：1
解析：解：，
解得，
∵方程和的解相同，
∴是方程的解，
∴，
解得．
故答案为：1．
15. 有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，则化简______．
答案：4a-b
解析：解：由数轴可得，
a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，
∴|b+c|﹣2|a﹣b|﹣|c﹣2a|
＝b+c﹣2（b﹣a）﹣（c﹣2a）
＝b+c﹣2b+2a﹣c+2a
＝4a-b．
16. 如图，在三角形中，，点D为边上一个动点，连接，把三角形沿着折叠，当时，则______．
答案：或
解析：解：当在三角形外部，如图：
∵，，
∴，
∵三角形沿着折叠，
∴
∴
当在三角形内部，如图：
∵，，
∴，
∵三角形沿着折叠，
∴，
∵．
故答案为：或．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
答案：（1）6 （2）1
（3）
（4）
小问1解析：
解：
小问2解析：
小问3解析：
小问4解析：
18. 解方程：
（1） ；
（2）．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解；
去括号得；，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
小问2解析：
解：
去分母得；，
去括号得；，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
19. 已知，．
（1）化简．
（2）当，时，求的值．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：
；
小问2解析：
解：∵，，
∴．
20. 某自行车厂计划每天生产300辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与300辆比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
（1）根据记录的数据可知，该厂星期五生产自行车辆．
（2）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车辆．
（3）该厂实行每天计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆在80元基础上另奖20元；少生产一辆扣30元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
答案：（1）290辆
（2）2111辆 （3）元
小问1解析：
（辆），
即周五生产了290辆；
小问2解析：
（辆），
即本周实际生产2111辆；
小问3解析：
根据题意，
有：，
即该厂工人这一周的工作总额是元．
21. 将长为1，宽为a的长方形纸片（）如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止．
（1）第一次操作后，剩下的长方形周长为_________________；
（2）若第二次操作后，剩下的长方形的周长恰好是1.3，求的值；
（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，求的值．
答案：（1）2 （2）
（3）或
小问1解析：
解：∵长为1，宽为a的长方形纸片（），
∴第一次操作后剩下的长方形的长为a，宽为；
∴第一次操作后，剩下的长方形周长为；
故答案：2
小问2解析：
第二次操作后，长方形两边长分别为，，
则
解得；
小问3解析：
第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，
则或，
解得或，
即a的值为或．
22. 为丰富同学们的课余生活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分学生进行“你最想去的景点”的问卷调查，要求学生从A（西樵山风景名胜区），B（千灯湖公园），C（南丹山森林王国），D（半月岛湿地公园）四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图、请完成下列问题：
（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图在D对应的圆心角为 度．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）该校共有2000名学生，请估计最想去的景点为C（南丹山森林王国）的学生有多少名？
答案：（1）120 ，18
（2）见解析 （3）500名
小问1解析：
本次调查的学生人数为（人）；
；
故答案为120 ，18．
小问2解析：
选择C的人数为：（人）．
补全统计图如图：
小问3解析：
（人）．
答：若该校共有3000名学生，估计该校最想去南丹山森林王国的学生人数为500人．
23. 列方程解应用题：
在国庆放假期间，小明、小刚等同学跟随家长一起到公园游玩，下面是购买门票时小明和爸爸的对话：
请根据图中的信息解答问题：
（1）他们中一共有成年人多少人？学生多少人？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱并说明理由．
答案：（1）他们中一共有成年人12人，学生6人
（2）按照团体票优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱
小问1解析：
他们中一共有成年人x人，那么学生有人，
根据题意得：，
解得：，
∴．
答：他们中一共有成年人12人，学生6人．
小问2解析：
（元），
∵，
∴按照团体票的优惠方案购买20张门票更省钱，能节省120元钱．
24. 已知∠AOB=90°，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC．
（1）如图1，射线OC在∠AOB的外部（90°<∠AOC<180°），
①若∠BOC=30°，求∠BOD的度数．
②若∠BOC-∠BOD=15°，求∠BOC的度数．
（2）如图2，射线OC在∠AOB的内部（0°<∠AOC<60°），若存在射线ON（0°<∠BON<30°），使得∠AON-∠BON=∠DON，试求出∠AOD与∠CON之间的等量关系．
答案：（1）①；②
（2）若射线在的外部时，；若射线在的内部时，
小问1解析：
①因为，，
所以．
因为平分，
所以，
所以．
②因为平分，
所以．
设，， ，
因为，
所以，
解得，
所以．
小问2解析：
如图，若射线在的外部时，
可知．
因为，
所以．
因为平分，所以，
所以．
如图，若射线在的内部时，
因为，
所以．
因为平分，所以，
所以．
25. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示的数b，a、b满足，点O是原点．
（1）点A表示数为__________，点B表示的数为__________，线段的长为__________（直接写出答案）
（2）如果点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在数轴上找出点C，使，求点C在数轴上表示的数．
（3）现有动点P、Q都是从B点出发沿数轴方向移动到达A点，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动，点Q以每秒3个单位长度的速度向终点A匀速移动；若点P移动到O点时，点Q才从B点出发．设点P移动的时间为t秒，求：P、Q两点之间的距离不超过3个单位长度的总时长是多少秒？
答案：（1）28，，36
（2）4或
（3）6秒
小问1解析：
解：，
，
解得，
．
故答案为：28，，36；
小问2解析：
解：当点C在线段上，
，
，
点C在数轴上表示的数为；
当点C在射线上，
，
，
点C在数轴上表示的数为．
综上，点C在数轴上表示的数为4或；
小问3解析：
解：由题意知：点P移动到O点所用时间为，移动到A点所用时间为．
从点P移动开始计时，点Q追上点P所用时间为：．
则经过t秒后，点P表示的数为，点Q表示的数为，
①当时，点Q还在点B处，
，
时，P、Q两点之间的距离不超过3个单位长度，总时长为；
②当时，点P在点Q的右侧，
，
令，解得，
时，P、Q两点之间的距离不超过3个单位长度，总时长为；
③当时，点P在点Q的左侧，
，
令，解得，
时，P、Q两点之间的距离不超过3个单位长度，总时长为；
，
综上所述：P、Q两点之间距离不超过3个单位长度的总时长是6秒．星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量/辆
＋6
－1
－4
＋13
－10
＋15
－8