33，广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

这是一份33，广东省广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题，共12页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（每空2分，共16分）
1. 分钟______小时．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查时间的化简，根据1小时分钟求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
分钟小时，
故答案为：．
2. 一个数由6个亿、7个千万、5个万、6个千组成，这个数写作______，省略亿后面的尾数约是______．
【答案】 ①. ②. 7亿
【解析】
【分析】解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法以及怎样用四舍五入法求近似数的知识．整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；省略亿后面的尾数，要把“千万位”的下一位上的数进行四舍五入，同时在后面写上“亿”字．
【详解】解：根据整数的写法，这个数写作：，
亿，
故答案为：； 7亿．
3. 一幅地图上用的线段表示实际距离2千米，在这幅地图上量得A、B两地相距，那么A、B两地的实际距离是______千米．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查比例尺的应用，根据图上距离比实际激励为比例尺直接计算即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
A、B两地的实际距离为：，
∴A、B两地的实际距离为，
故答案为：．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份4. 已知甲数的是36，甲数是______．
【答案】90
【解析】
【分析】本题考查了分数除法的应用题．把甲数看作单位“1”，单位“1”是未知的用除法解答．
【详解】解：，
答：甲数是90．
故答案为：90．
5. 一个三角形三个内角的度数比是，最大的一个角的度数是______．
【答案】##120度
【解析】
【分析】本题考查比的有关计算及三角形内角和定理，根据三角形内角和是代入比例份数求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
最大的一个角的度数是：，
故答案为：．
6. 一个圆柱形队鼓，底面直径，高，它的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，需要铝皮______，羊皮______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本题考查圆柱的表面积，根据圆柱的侧面展开是长方形，上下底面时圆直接求解即可得到答案；
【详解】解：由图像可得，
需要铝皮：，
需要羊皮：，
故答案为：，．
二、选择题（每题2分，共12分）
7. 统计局要反映当地2022年第一季度各种产业收入，选用（ ）能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 复式条形统计图
【答案】C
【解析】
【分析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：根据统计图的特点可知：统计局要反映当地2022年第一季度各种产业收入，选用扇形统计图能更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比；
故选：C．
8. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 0是最小的数B. 奇数+偶数=奇数C. 真分数都比1小D. 的分数单位比的分数单位大
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查分数，有理数，奇偶数判断，根据几个定义逐个判断即可得到答案；
【详解】解：负数0正数，故A选项错误，符合题意，
奇数+偶数=奇数，故B正确，不符合题意，
真分数是分子比分母小的数，都比1小，故C正确，不符合题意，
的分数单位比的分数单位大，故D正确，不符合题意，
故选：A．
9. 一个饲养场，养鸭只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？列式正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把养鸭的只数看成单位“1”，用乘法求出它的，就是养鸡比养鸭多的只数，由此求解．
【详解】解：(只)，
故养的鸡比鸭多只
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数乘法的应用，解答本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
10. 现有7厘米和厘米的小棒各一根，下面哪根小棒能够和它们围成一个三角形（ ）
A. 2厘米B. 3厘米C. 厘米D. 厘米
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查三角形三边关系，根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，设第三边为：，
∴，即，
∴A、B、D选项不符合，
故选：C．
11. 用混凝土铺路，要铺长．宽的人行道，可以铺的厚度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查长方体体积，根据长方体的体积等于长乘宽乘高即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
可以铺的厚度是：，
故选：C．
12. 某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店“买三送一”，丙店“每满元减元”．李老师要买瓶标价9元的这种品牌的饮料，在（ ）店购买更省钱
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】解决本题关键是理解三家商店不同的优惠政策，分别找出求现价的方法，求出现价，再比较．甲店打七五折：是指现价是原价的，把原价看成单位“1”，用原价9元乘求出每瓶的现价，再乘瓶，即可求出在甲店需要的钱数；
乙店“满三送一”：是指买4瓶饮料只需要付3瓶的钱，先用瓶除以4，求出里面最多有几个4瓶，还余几瓶，从而求出需要付钱的瓶数，再乘9元，即可求出在乙店需要的钱数；
丙店“每满元减元”：是指每元可以减免元，先用瓶乘9元，求出原价一共是多少钱，再除以，求出总钱数里面有多少个元，就是可以减免多少个元，再用乘法求出可以减免的钱数，然后用原总价减去可以减免的钱数，从而求出丙店需要的钱数，再比较即可求解．
【详解】解：甲店：
（元）
乙店：
（元）
丙店：
（元）
（元）
答：在甲店购买更省钱．
故选：A．
三、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）
13. 和5互为倒数．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查倒数的定义，根据两个积为1的数互为倒数直接判断即可得到答案；
【详解】解：∵，
∴和5互为倒数，
故答案为：√．
14. 5千克盐溶解在 千克水中，盐水的含盐率是．（ ）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的除法的应用，正确理解题中的数量关系是解答本题的关键．根据题意，含盐率是5千克盐的质量除以盐水的质量（105千克），计算即得答案．
【详解】
“5千克盐溶解在 千克水中，盐水的含盐率是”是错误的．
故答案为：．
15. 一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则两人合做小时完成．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算的应用，根据工程总量等于工作效率乘以工作时间求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
甲工作效率为：，乙的工作效率为：，
∴两人合作的时间为：（小时），
故答案为：×．
16. 大圆与小圆的直径比是，它们的面积比是．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】本题考查圆的直径比等于半径比等于周长比，面积比是几个比值的平方，根据此性质直接求解即可得到答案；
【详解】解：∵大圆与小圆的直径比是，
∴它们的面积比是，
故答案为：√．
17. 有一个角为 的等腰三角形一定是直角三角形．（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题考查等腰直角三角形的特征及应用，根据等腰直角三角形的特征进行判断即可．
【详解】解：有一个角是45°的等腰三角形可能是直角三角形，也可能是锐角三角形，故原说法错误；
故答案为：×．
四、计算题（32分）
18. 求未知数．
（1）；
（2）；
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】（1）本题考查解方程，直接根据等式的性质求解即可得到答案；
（2）本题考查解方程，直接根据等式的性质求解即可得到答案；
（3）本题考查解方程，直接根据等式的性质求解即可得到答案；
【小问1详解】
解：，
，
，
；
【小问2详解】
解：，
，
，
；
【小问3详解】
解：，
，
，
．
19. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）1
【解析】
【分析】本题考查有理数的四则混合运算、对运算定律的掌握与运用情况，要结合数据的特征，灵活选择简算方法．
（1）根据加法交换律和结合律计算即可；
（2）可利用乘法分配律求解即可；
（3）先算小括号内减法，再算中括号内乘法和加法，最后算括号外面的除法；
（4）运用平方差公式计算即可．
【小问1详解】
解：


；
【小问2详解】
；
【小问3详解】

；
【小问4详解】
．
20. 计算图中阴影部分的面积．（单位：cm）
【答案】；
【解析】
【分析】本题考查求不规则图形的面积，利用梯形面积减去三角形及扇形面积即可得到答案．
【详解】解：由图像可得，
，
答：图中阴影部分的面积为．
五、应用题（每题6分，共30分）
21. 农场要收割小麦公顷，前3天收割了公顷，照这样计算，剩下的还要几天才能收割完？（用比例解）
【答案】剩下的还要天才能收割完．
【解析】
【分析】本题考查比例应用，根据每天的数量相同列式求解即可得到答案；
【详解】解：设还需要天能收割完，由题意可得，
，
解得：，
答：剩下的还要天才能收割完．
22. 把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块铸成一个圆锥体，圆锥体的底面直径是 厘米，求它的高．
【答案】3厘米
【解析】
【分析】抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．熔铸成圆锥体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆锥的体积为： （立方厘米），知道底面直径，可求出圆锥的底面积，然后利用圆锥的体积公式可以计算得出圆锥的高．
【详解】解：（立方厘米），
（厘米），



（厘米）．
答：高3厘米．
23. 一项工程，甲、乙两队合作天完成，现在甲队做8天，乙队做5天，完成了这项工程的，甲队单独做要多少天完成？
【答案】天
【解析】
【分析】本题考查有理数混合运算解决工程问题，根据工程总量等于工作效率乘以工作时间直接求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
甲的工作效率为：，
∴（天），
答：甲队单独做要天完成．
24. 现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍，而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍，请问哥哥现在几岁？
【答案】岁
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是岁，列出一元一次方程，解方程即可．
【详解】解：设现在弟弟的年龄是x岁，那么哥哥的年龄是岁；
由题意可得：
∴哥哥现在的年龄：（岁）．
25. 师徒加工一批零件，师傅的任务比徒弟多，徒弟每天做7个，师傅每天做 个，若干天后，师傅正好完成了任务，徒弟还有 个没有做，这批零件共有多少个？
【答案】 个
【解析】
【分析】本题运用工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系进行解答，设师傅天后完成任务，根据题意列方程即可．
【详解】解：设师傅天后完成任务，

解得： ，
则，
答：这批零件共有个．