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重庆市南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析）
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这是一份重庆市南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析重庆市南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析重庆市南岸区南岸区广阳湾珊瑚中学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 4的平方根是（ ）
A. 4B. ±2C. 2D. ±4
2. 已知点M的坐标为，则点M在哪个象限（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 5、12、13B. 6、8、10C. 9、40、41D. 、、
5. 下列运算正确的是( )
A. ＝±4B. ＝3
C ＝﹣1D. ＝﹣1
6. 已知是方程组的解，则a＋b＝（ ）
A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4
7. 估算的运算结果应在( )
A. 4与5之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 7与8之间
8. 正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 将一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知，，，，，…则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应
11. 27立方根为_____．
12. 已知一次函数的图像经过点，则________.
13. 已知点关于轴的对称点为点，则的值为______．
14. 如图，中，，AB为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则BC＝________________．
15. 关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 _____．
16. 如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若=120°，OA=，则蚂蚁爬行的最短距离是_________．
17. 如图所示，四边形是一张长方形纸片，将该纸片沿着翻折，点A对应点为点，若，，则的面积为 ____________________．
18. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，连接且轴，交直线于点E，连接，将沿着直线翻折，点D正好落在直线上，若，那么点C的坐标为 __________．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解下列方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，已知，，．
（1）作关于x轴对称的；
（2）写出点、、的坐标；
（3）求的面积．
22. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）画出该函数图象；
（3）求AB的长．
23. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，为3米，为1米．
（1）求滑道的长度；
（2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到米，参考数据：）
24. 甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
25. 如图，为线段上的一个动点，分别过点，作，，连接，．已知，，，设．
（1）用含的代数式表示的长；
（2）请问：点满足什么条件时，的值最小？求出这个最小值．
（3）根据（2）中的规律和结论，请求出代数式的最小值．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴，轴交于点、，直线与直线交于点，直线过点与轴交于点，点的纵坐标是．
（1）求直线的解析式；
（2）若点轴上，且，求点坐标；
（3）点在直线上，且在直线的左侧，，点是线段的动点，过点作轴，交直线于点，在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1. 4的平方根是（ ）
A. 4B. ±2C. 2D. ±4
2. 已知点M的坐标为，则点M在哪个象限（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列几组数据中不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A. 5、12、13B. 6、8、10C. 9、40、41D. 、、
5. 下列运算正确的是( )
A. ＝±4B. ＝3
C ＝﹣1D. ＝﹣1
6. 已知是方程组的解，则a＋b＝（ ）
A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣4
7. 估算的运算结果应在( )
A. 4与5之间B. 5与6之间C. 6与7之间D. 7与8之间
8. 正比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 将一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知，，，，，…则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应
11. 27立方根为_____．
12. 已知一次函数的图像经过点，则________.
13. 已知点关于轴的对称点为点，则的值为______．
14. 如图，中，，AB为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则BC＝________________．
15. 关于x，y的方程组的解满足，则m的值为 _____．
16. 如图1，一只蚂蚁从圆锥底端点A出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点A，将圆锥沿母线OA剪开，其侧面展开图如图2所示，若=120°，OA=，则蚂蚁爬行的最短距离是_________．
17. 如图所示，四边形是一张长方形纸片，将该纸片沿着翻折，点A对应点为点，若，，则的面积为 ____________________．
18. 如图，直线与坐标轴交于A、B两点，连接且轴，交直线于点E，连接，将沿着直线翻折，点D正好落在直线上，若，那么点C的坐标为 __________．
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解下列方程组：
（1）；
（2）．
21. 如图，已知，，．
（1）作关于x轴对称的；
（2）写出点、、的坐标；
（3）求的面积．
22. 已知，一次函数的图象与轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）画出该函数图象；
（3）求AB的长．
23. 如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，为3米，为1米．
（1）求滑道的长度；
（2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到米，参考数据：）
24. 甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．下图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象．
（1）求这两个气球在上升过程中y关于x函数解析式；
（2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间．
25. 如图，为线段上的一个动点，分别过点，作，，连接，．已知，，，设．
（1）用含的代数式表示的长；
（2）请问：点满足什么条件时，的值最小？求出这个最小值．
（3）根据（2）中的规律和结论，请求出代数式的最小值．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线，与轴，轴交于点、，直线与直线交于点，直线过点与轴交于点，点的纵坐标是．
（1）求直线的解析式；
（2）若点轴上，且，求点坐标；
（3）点在直线上，且在直线的左侧，，点是线段的动点，过点作轴，交直线于点，在轴上是否存在点，使得为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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