（开学考押题卷）河北省2023-2024学年四年级下学期开学摸底考数学预测卷

这是一份（开学考押题卷）河北省2023-2024学年四年级下学期开学摸底考数学预测卷，共16页。试卷主要包含了义务献血者每次献血量一般为，下面的容器，容量大于1升的是，如图中，点M到直线L的距离是，横线上最大能填几？等内容，欢迎下载使用。

1．义务献血者每次献血量一般为（ ）
A．2毫升B．200毫升C．200升
2．下面的容器，容量大于1升的是（ ）
A．红酒杯B．奶瓶C．洗脸盆
3．如图中，点M到直线L的距离是（ ）
A．MAB．MBC．MC
4．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（ ）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系．
A．B．
C．
5．一个油箱能装油500L，这个油箱的（ ）是500L．
A．表面积B．体积C．容积D．质量
6．三个连续偶数的和是36，这三个数中最小的是（ ）
A．14B．12C．10
7．明明用竖式计算980÷80时，是这样做的：（如图）这道题的正确结果是980÷80＝（ ）
A．12……2B．12……20C．120……2D．120……20
二．填空题（共11小题）
8．把2升饮料倒入容量250毫升的杯子中，可以倒满 个杯子。
9．
10．横线上最大能填几？
30× ＜282
60× ＜488
90× ＜641
11．□÷☆＝21……45，☆最小是 ，此时□是 。
12．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 天。
13．在一副三角板中，最大的角是 角，最小的角是 度．
14．只有因数1和7的数是 ，最小的合数是 ，既是偶数又是质数的数是 ，既不是质数也不是合数的数是 。
15．一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其它各数位上都是0，这个数写作 ，这个数最高位是 位．
16．从直线外一点到这条直线的所有的线段中， 线段最短。
17．甲乙两数的平均数是30，甲数比乙数多8，甲数是 。
18．在长28米的舞台前面摆鲜花，两端都摆。已知每两盆鲜花之间的距离是2米，舞台前面一共要摆 盆鲜花。
三．判断题（共4小题）
19．4.8÷0.07的商与480÷7的商相等． （判断对错）
20．把一根木头锯成3段需3.6分钟，锯成7段需8.4分钟。 （判断对错）
21．一位病人发烧，医生给他输了25升的药水。 （判断对错）
22．做同样的一个零件，甲用了小时，乙用了0.5小时，甲比乙做得快。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
23．用短除法把下列各数分解质因数。
132
84
24．竖式计算，带☆的要验算。
585÷28
☆738÷82
720÷24
五．应用题（共4小题）
25．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
26．王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？
27．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？
28．请你添一个条件，使这道题成为一道除数是两位数的除法问题并解答。
同学们去草莓园摘了230千克草莓， 。
装完这些草莓一共需要多少个纸箱？
河北省2023-2024学年四年级下学期开学摸底考数学押题卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．义务献血者每次献血量一般为（ ）
A．2毫升B．200毫升C．200升
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】B
【分析】计量义务献血者每次献血量，一般用毫升作单位，每次献血量一般为200毫升；由此选择即可。
【解答】解：义务献血者每次献血量一般为200毫升。
故选：B。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
2．下面的容器，容量大于1升的是（ ）
A．红酒杯B．奶瓶C．洗脸盆
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】C
【分析】根据生活实际，洗脸盆的容积比1升大；红酒杯和奶瓶的容积比1升少．
【解答】解：根据生活实际，洗脸盆的容积比1升大；红酒杯和奶瓶的容积比1升少．
故选：C．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
3．如图中，点M到直线L的距离是（ ）
A．MAB．MBC．MC
【考点】过直线上或直线外一点作直线的垂线；垂直与平行的特征及性质．
【答案】B
【分析】直线外一点到直线的距离中，垂线段最短。
【解答】解：点M到直线L的距离是MB。
故选：B。
【点评】此题主要考查了“直线外一点到直线的距离中，垂线段最短”这个知识点，要熟练掌握。
4．人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，下面图（ ）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系．
A．B．
C．
【考点】找一个数的倍数的方法．
【答案】A
【分析】人体骨骼承受力很大，是橡木承受力的5倍，把橡木看成1份，骨骼就是5份，由此求解．
【解答】解：人体骨骼承受力是橡木承受力的5倍，
如果橡木的承受力是1份，骨骼的承受力就是5份；只有选项A符合要求．
故选：A．
【点评】解决本题关键是理解倍数关系，已知甲数，如果乙数是它的几倍，就是有几个甲数．
5．一个油箱能装油500L，这个油箱的（ ）是500L．
A．表面积B．体积C．容积D．质量
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】C
【分析】根据容积的意义：容器所能容纳的物体的体积叫做容器的容积；由此解答即可。
【解答】解：一个油箱能装油500L，这个油箱的容积是500L。
故选：C。
【点评】本题主要考查容积的意义，应注意容积和体积的区别。
6．三个连续偶数的和是36，这三个数中最小的是（ ）
A．14B．12C．10
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【答案】C
【分析】根据偶数：是2的倍数的数叫做偶数，相邻两个偶数之间相差2，据此进行选择。
【解答】解：36÷3＝12
12﹣2＝10。
故选：C。
【点评】本题考查奇数和偶数的应用问题。
7．明明用竖式计算980÷80时，是这样做的：（如图）这道题的正确结果是980÷80＝（ ）
A．12……2B．12……20C．120……2D．120……20
【考点】有余数的除法．
【答案】B
【分析】根据在有余数的除法里，“被除数和除数都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着除以相同的数”，据此解答即可。
【解答】解：明明用竖式计算980÷80时，是这样做的：（如图）这道题的正确结果是980÷80＝12……20。
故选：B。
【点评】解答此题应明确：“被除数和除数都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着除以相同的数”。
二．填空题（共11小题）
8．把2升饮料倒入容量250毫升的杯子中，可以倒满 8 个杯子。
【考点】体积、容积进率及单位换算；被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【答案】8。
【分析】把2升乘进率1000化成2000毫升，就是求2000毫升里面包含多少个250毫升，用2000毫升除以250毫升。
【解答】解：2升＝2000毫升
2000÷250＝8（个）
答：可以倒满8个杯子。
故答案为：8。
【点评】此题考查了体积（容积）的单位换算、整数除法的应用。
9．
【考点】体积、容积进率及单位换算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把升化成毫升，用8.5乘1000即可；
（2）因为毫升和立方厘米相当，所以9.8毫升＝9.8立方厘米；
（3）把立方米化成升，用3.28乘1000即可．
【解答】解：
故答案为：8500，9.8，3280．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
10．横线上最大能填几？
30× 9 ＜282
60× 8 ＜488
90× 7 ＜641
【考点】有余数的除法．
【答案】9；8；7。
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，所以用要比较的数除以已知的因数，因为除得的结果都有余数，所以所得商就是最大的数。
【解答】解：30×9＜282
60×8＜488
90×7＜641
故答案为：9；8；7。
【点评】本题考查了有余数的除法的计算方法。
11．□÷☆＝21……45，☆最小是 46 ，此时□是 1011 。
【考点】有余数的除法．
【答案】46，1011。
【分析】据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数大于余数，最小的除数是比余数多1的数，所以最小余数是46；再根据商×除数+余数＝被除数，即可求出当余数最小时的被除数，由此解答即可。
【解答】解：45+1＝46
21×46+45
＝966+45
＝1011
答：☆最小是46，此时□是1011。
故答案为：46，1011。
【点评】解答此题的关键：知道最小的除数是比余数多1的数和商×除数+余数＝被除数。
12．一项工程，甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天，甲、乙两队合作若干天后，甲队继续做了6天完成，则乙队做了 10 天。
【考点】简单的工程问题．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据“甲队独立完成需24天，乙队独立完成需30天”可知，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”代入甲队的工作效率和甲队单独完成的时间6天，可求出甲队6天完成的工作量，进而用总量1减去甲队6天完成的工作量就是甲乙两队合作完成的工作量，根据“工作总量÷（甲队的工作效率+乙队的工作效率）”代入对应数值，即可求出乙队工作的时间，据此解答。
【解答】解：（1﹣×6）÷（+）
＝÷
＝10（天）
答：乙队做了10天。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，灵活变形列式解决问题。
13．在一副三角板中，最大的角是 直 角，最小的角是 30 度．
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】三角板有等腰直角三角板，含30°角的直角三角板，根据三角形的内角和是180度即可得出三角板中最大的角是90°，最小的角是30°．
【解答】解：等腰直角三角板三个角为：45°，45°，90°；
含30°角的直角三角板的三个角为：90°，30°，60°．
故在一副三角板中，最大的角是直角，最小的角是30°．
故答案为：直，30．
【点评】本题考查了三角板的知识，应了解三角板各个角的度数，明确直角、锐角、钝角的定义：即直角等于90°，锐角是大于0°小于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角．
14．只有因数1和7的数是 7 ，最小的合数是 4 ，既是偶数又是质数的数是 2 ，既不是质数也不是合数的数是 1和0 。
【考点】合数与质数的初步认识．
【答案】7；4；2；1和0。
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，7是质数；最小的合数是4，最小的质数是2，2也是偶数，所以既是偶数又是质数的数是2；1和0既不是质数也不是合数；据此解答。
【解答】解：根据分析：只有因数1和7的数是7，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2，既不是质数也不是合数的数是1和0。
故答案为：7；4；2；1和0。
【点评】本题考查合数与质数的认识，根据定义，准确地找出一个数的因数。
15．一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其它各数位上都是0，这个数写作 7005000500 ，这个数最高位是 十亿 位．
【考点】十进制计数法．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数的数位顺序可知，十位数就是最高位是十亿位，最高位是7即十亿位上是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都是0，在其他数位上补上0即可，据此写出．
【解答】解：这个数写作 7005000500；7005000500的最高位是十亿位；
故答案为：7005000500，十亿．
【点评】本题主要考查整数的写法和整数的数位顺序．
16．从直线外一点到这条直线的所有的线段中， 垂 线段最短。
【考点】垂直与平行的特征及性质．
【答案】垂。
【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短；据此解答即可。
【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。
故答案为：垂。
【点评】根据垂线段最短的知识，解答此题即可。
17．甲乙两数的平均数是30，甲数比乙数多8，甲数是 34 。
【考点】平均数的含义及求平均数的方法．
【答案】见试题解答内容
【分析】把8平均分成2份，用30加数加上其中的一份就是甲数。
【解答】解：30+8÷2
＝30+4
＝34
答：甲数是34。
故答案为：34。
【点评】本题考查平均数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
18．在长28米的舞台前面摆鲜花，两端都摆。已知每两盆鲜花之间的距离是2米，舞台前面一共要摆 15 盆鲜花。
【考点】植树问题．
【答案】15。
【分析】两边都要摆，则盆数＝间隔数+1，据此解答。
【解答】解：28÷2+1
＝14+1
＝15（盆）
答：舞台前面一共要摆15盆鲜花。
故答案为：15。
【点评】本题考查了植树问题的应用。
三．判断题（共4小题）
19．4.8÷0.07的商与480÷7的商相等． √ （判断对错）
【考点】商的变化规律．
【答案】√
【分析】被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）商不变，根据这个商不变的规律即可作出判断．
【解答】解：因为4.8÷0.07中的被除数与除数同时扩大100倍后，算式变为480÷7，
因此4.8÷0.07的商与480÷7的商相等．
故答案为：√．
【点评】抓住商不变的性质，即可解决此类问题．
20．把一根木头锯成3段需3.6分钟，锯成7段需8.4分钟。 × （判断对错）
【考点】植树问题．
【答案】×
【分析】根据题意可知，锯成3段，需要锯两次，先利用除法计算出锯一次需要的时间，再根据锯7段，需要锯6次，乘每次需要的时间，即可判断。
【解答】解：3.6÷（3﹣1）
＝3.6÷2
＝1.8（分）
1.8×（7﹣1）
＝1.8×6
＝10.8（分）
答：锯成7段需10.8分钟。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查植树问题中的两段植树问题。立即间隔数等于树的数量减1是解决本题的关键。
21．一位病人发烧，医生给他输了25升的药水。 × （判断对错）
【考点】体积、容积及其单位．
【答案】×
【分析】一升水大约一瓶矿泉水的大小，那么25升大约就是25瓶，因此不符合生活实际，应选择比升小的单位毫升。
【解答】解：一位病人发烧，医生给他输了25毫升的药水，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了容积单位的应用，要符合生活实际。
22．做同样的一个零件，甲用了小时，乙用了0.5小时，甲比乙做得快。 √ （判断对错）
【考点】简单的工程问题．
【答案】√
【分析】首先比较出甲、乙用的时间的长短，然后根据工作量一定时，谁用的时间越短，谁做得越快，判断出谁做得快即可。
【解答】解：≈0.33，
因为0.33＜0.5，
所以＜0.5，
所以做同样的一个零件，甲用的时间短，
所以甲比乙做得快，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率，解答此题的关键是要明确：工作量一定时，谁用的时间越短，谁做得越快。
四．计算题（共2小题）
23．用短除法把下列各数分解质因数。
132
84
【考点】合数分解质因数．
【答案】132＝2×2×3×11；84＝2×2×3×7。
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。
【解答】解：
132＝2×2×3×11
84＝2×2×3×7
【点评】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。
24．竖式计算，带☆的要验算。
585÷28
☆738÷82
720÷24
【考点】两位数除两、三位数．
【答案】20……25，9，30。
【分析】根据两位数除三位数除法的竖式计算方法进行解答即可。除法用商×除数＝被除数进行验算。
【解答】解：585÷28＝20……25
738÷82＝9
验算：
720÷24＝30
【点评】本题主要考查了两位数除三位数除法的竖式计算方法以及除法的验算方法，注意计算的准确性。
五．应用题（共4小题）
25．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
【考点】合数与质数的初步认识；长方形、正方形的面积．
【答案】56平方厘米，36平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，计算出长和宽的总长为15厘米，根据质数和合数的概念，同时满足加起来等于15，可罗列出15是由哪些质数和哪些合数组成的，取长和宽的值，代入计算，得到最大面积和最小面积，据此即可解答。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
3+12＝15
4+11＝15
5+10＝15
7+8＝15
最大：7×8＝56（平方厘米）
最小：3×12＝36（平方厘米）
答：最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。
【点评】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式，熟悉质数和合数的概念，才能解决碰到的实际问题。
26．王老师带领四年级学生去植树，一共植树148棵。已知王老师和每名学生植树的棵数一样多，四年级学生正好能站成三列纵队。四年级有多少名学生？每名学生植了多少棵？
【考点】合数分解质因数．
【答案】36名，4棵。
【分析】根据四年级学生正好能站成三列纵队，可得全班人数是3的倍数，所以所有学生植树的数量也是3的倍数；然后把148分解质因数，可得148＝2×2×37，37＝3×12+1，因为王老师和每个同学植的棵数都一样多，所以每人植了4棵树，进而求出四（1）班有多少人即可。
【解答】解：因为148＝2×2×37，37＝3×12+1，
王老师和每个同学植的棵数都一样多，
所以每人植了4棵树，
因此四（1）班的人数是：
148÷4﹣1
＝37﹣1
＝36（名）
答：四年级有36名学生，每人植了4棵树。
【点评】此题主要考查了减法、除法的意义的应用，解答此题的关键是求出判断出全班人数、所有学生植树的数量均是3的倍数。
27．如图，一张纸上画了一个角，不过角的顶点处被撕掉了．现在你能想办法量出这个角的度数吗？
【考点】角的度量．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据角的意义，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，或者说，一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．也就是说，角的两边是以角的顶点为公共端点的两条射线，反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数．
【解答】解：如图
反方向延长这两条射线会相交于一点，这点就是角的顶点，然后用量角器即可量出这个角的度数．
量得这角的度数是40°．
【点评】此题考查的知识点有：角的意义、用量角器度量角的方法．
28．请你添一个条件，使这道题成为一道除数是两位数的除法问题并解答。
同学们去草莓园摘了230千克草莓， 每个纸箱可以装23千克草莓 。
装完这些草莓一共需要多少个纸箱？
【考点】两位数除两、三位数．
【答案】每个纸箱可以装23千克草莓，10个。（答案不唯一）
【分析】根据题意，同学们去草莓园摘了230千克草莓，问题是装完这些草莓一共需要多少个纸箱？那么应该知道每箱可以装多少千克草莓，所以可以填入条件，每个纸箱可以装23千克草莓，然后再根据除法的意义求解即可。
【解答】解：同学们去草莓园摘了230千克草莓，每个纸箱可以装23千克草莓，装完这些草莓一共需要多少个纸箱？
230÷23＝10（个）
答：装完这些草莓一共需要10个纸箱。
故答案为：每个纸箱可以装23千克草莓。（答案不唯一）
【点评】本题根据已有条件推断可以提出问题，然后进行检验是否符合常理，然后再根据整数除法的意义求解。8.5升＝ 毫升
9.8毫升＝ 立方厘米
3.28立方米＝ 升．
8.5升＝ 8500 毫升
9.8毫升＝ 9.8 立方厘米
3.28立方米＝ 3280 升．
8.5升＝8500毫升
9.8毫升＝9.8立方厘米
3.28立方米＝3280升