精品解析：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

这是一份精品解析：湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题，文件包含精品解析湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题原卷版docx、精品解析湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符合题目要求的.
1. 命题“，”否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
2. 若是第四象限角，则点在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 设集合，集合，则子集个数为（ ）
A. 3B. 4C. 7D. 8
4. 已知函数，则（ ）
A. 2B. 3C. D. 5
5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
6. 两次购买同一种物品，不考虑物品价格的升降（假设第一次价格为，第二次价格为）可以用两种不同的策略，第一种是每次购买这种物品数量一定;第二种是每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济（ ）
A. 第一种B. 第二种C. 都一样D. 不确定
7. 已知函数，，设函数，则下列说法错误的是（ ）
A. 是偶函数B. 函数有两个零点
C. 在区间上单调递减D. 有最大值，没有最小值
8. 质点和在以坐标原点为圆心，半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动，同时出发.的角速度大小为，起点为圆与轴正半轴的交点，的角速度大小为，起点为角的终边与圆的交点，则当与重合时，的坐标不可以为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9. 下列四个命题为真命题的是（ ）
A. 所有平面四边形内角和都是B.
C. 是无理数}，是无理数D. 对所有实数a，都有
10. 图①是某大型游乐场的游客人数x（万人）与收支差额y（万元）（门票销售额减去投入的成本费用）的函数图象，销售初期该游乐场为亏损状态，为了实现扭亏为盈，游乐场采取了两种措施，图②和图③中的虚线为采取了两种措施后的图象，则下列说法正确的是（ ）
A. 图①中点A的实际意义表示该游乐场的投入的成本费用为1万元
B. 图①中点B的实际意义表示当游客人数为1.5万人时，该游乐场的收支恰好平衡
C. 图②游乐场实行的措施是降低门票的售价
D. 图③游乐场实行的措施是减少投入的成本费用
11. (多选题)已知函数图象是连续的，且函数的唯一零点同在内，则与符号不同的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 对于函数，则下列判断正确的是（ ）
A. 在定义域内是奇函数
B ，有
C. 函数的值域为
D. 对任意且，有
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 函数的图象恒过，则 _______
14. 已知 ，则 _______________
15. 已知，则的最小值为____________
16. 定义域为R的函数满足为偶函数，且当时，恒成立，则的大小关系为______.（从大到小排列）
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 化简或计算下列各式．
（1）；
（2）．
18. 已知角的终边经过点，求：
（1）的值
（2）求的值.
19. 已知幂函数()为偶函数，且在上单调递减．
（1）求和的值；
（2）求满足的实数的取值范围．
20. 某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的）.已知，，线段BA，CD与，的长度之和为30，圆心角为弧度.
（1）求关于x的函数表达式；
（2）记铭牌的截面面积为y，试问x取何值时，y的值最大？并求出最大值.
21. 己知函数
（1）当时，解不等式；
（2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求正实数m的取值范围．
22. 已知函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式.