专题02方程与不等式的解法大题押题（最新模拟40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

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（最新模拟40道：一次方程、二次方程、分式方程、不等式）
类型一：一次方程组的解法
1．（2023•浙江模拟）以下是欣欣解方程：x+23−2x−12=1的解答过程：
解：去分母，得2（x+2）﹣3（2x﹣1）＝1；……………………①
去括号：2x+2﹣6x+3＝1；…………………………………②
移项，合并同类项得：﹣4x＝﹣4；………………………………③
解得：x＝1．…………………………………………………………④
（1）欣欣的解答过程在第几步开始出错？（请写序号即可）
（2）请你完成正确的解答过程．
2．（2023•南皮县校级一模）对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad，例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2，根据上述规定解决下列问题：
（1）计算（6，﹣4）★（4，﹣9）；
（2）若（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，求x的值．
3．（2023•西安二模）解方程组：x−2y=3x+4=3(y−2)．
4．（2023•翼城县一模）（1）计算：34×|−2|−(−2)2×2−3；
（2）解二元一次方程组：2y−x=−4，x+y=−5．．
5．（2023•灞桥区校级二模）解方程组：x2−y−13=1①4x−y=8②．
6．（2023•佛山模拟）解方程组：2x−y=2①3x+2y=−12②．
7．（2023•三江县校级一模）解方程组：4x−3y=112x+y=13．
8．（2023•扶风县一模）解方程组：2x−y=33x+2y=1．
9．（2023•港南区模拟）解方程：x+y=1x+2y=4．
10．（2023•秦皇岛一模）请你根据下图中所给的内容，完成下列各小题．
我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a◎b＝ax+by．例如：3◎2＝3x+2y．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．
类型二：一元二次方程的解法
11．（2023•靖江市校级模拟）（1）计算(−13)−1+3tan30°−27+(−1)2016；
（2）解方程：x2+2x﹣2＝0．
12．（2023•福安市一模）（1）解方程：x2﹣2x﹣5＝0．
（2）计算（12）﹣2﹣（π−7）0+|3−2|+4sin60°．
13．（2023•无为市一模）计算：
（1）(sin30°−1)0−2sin45°+tan60°⋅cs30°；
（2）用适当的方法解下列方程：x2﹣4x+2＝0．
14．（2023•常州模拟）解方程：
（1）（x+1）2﹣4＝0；
（2）x2﹣2x﹣6＝0．
15．（2023•小店区校级一模）用配方法解下列关于x的方程：
（1）x2+12x+25＝0．
（2）2x2+4x﹣1998＝0．
16．（2023•泉州一模）小明在解方程x2﹣5x＝﹣3的过程中出现了错误，其解答如下：
解：∵a＝1，b＝﹣5，c＝﹣3，……第一步
∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×（﹣3）＝37，……第二步
∴x=5±372，……第三步
∴x1=5+372，x2=5−372．……第四步
（1）问：小明的解答是从第 步开始出错的；
（2）请写出本题正确的解答．
17．（2023•定远县一模）（1）计算：sin60°1−cs60°+1tan30°−sin45°；
（2）解方程：x2+x﹣1＝0．
18．（2023•雁塔区校级模拟）解方程：x（x﹣5）＝15﹣3x．
19．（2023•立山区校级一模）解下列方程：
（1）2x2+4x﹣1＝0．
（2）x（x﹣2）＝6﹣3x．
20．（2023•泸县一模）解方程：2（x﹣1）2＝3（x﹣1）．
类型三：分式方程的解法
21．（2023•青秀区校级模拟）解分式方程：1x+3+1=1x−3．
22．（2023•柯城区校级一模）计算：
（1）分解因式：a2﹣4a+4；
（2）解分式方程：x2−x−1x−2=3．
23．（2023•佛山一模）解方程：1x−3=6x2−9．
24．（2023•镇海区校级一模）解方程：
（1）1−xx−2=12−x−2；
（2）x+5x+4+x+2x+1=x+3x+2+x+4x+3．
25．（2023•金华模拟）解方程：1x+1=4x−2．
26．（2023•碑林区校级模拟）解分式方程2(x−1)x+1−8x2−1=1．
27．（2023•临潼区一模）解方程：2x−3x−2−12−x=1．
28．（2023•陈仓区模拟）解方程：3x2−9+xx+3=1．
29．（2023•义乌市校级模拟）（1）解不等式组：3x−2＞1x+1＜3；
（2）解方程：3x−3=2x−1．
30．（2023•灞桥区校级二模）解分式方程：xx+2+4x2−4=1．
类型四：不等式（组）的解法
31．（2023•碑林区校级模拟）求不等式−3x−12+5≥x的正整数解．
32．（2023•秦都区校级二模）解不等式：x−42≤1−7−x3，并写出不等式的最大整数解．
33．（2023•合肥模拟）解不等式组12x−1≤7−32xx+13＜x−12+1，并求它的整数解．
34．（2023•秀英区模拟）计算：
（1）计算：|﹣5|+4÷12+（−13）﹣1；
（2）解不等式组1−x＜26−32x≥0并求出它的整数解．
35．（2023•海口模拟）计算：
（1）﹣14+|﹣8|÷（−12）﹣1−16；
（2）解不等式组：2−3x≤83(x−1)＜6，并求出它的整数解．
36．（2023•天河区一模）解不等式：3x﹣1＜x+5．
37．（2023•海淀区校级模拟）解不等式组：2x−2≥02x+13＞x−1．
38．（2023•长清区一模）解不等式组：x−23≥x−23−(5x−1)＜7−2x，并写出x的所有整数解．
39．（2023•常州模拟）（1）计算：（﹣2）﹣2+12cs60°﹣（3−2）0；
（2）解不等式组：2x−6＜3xx+25−x−14≥0．
40．（2023•武清区校级模拟）解不等式组2x＞−4x+3≤5．