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湖北省省直辖县级行政单位2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份湖北省省直辖县级行政单位2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，已知是完全平方式，则a的值为等内容，欢迎下载使用。
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5m黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。
1．如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A． B． C． D．
3．2023年9月，华为最新的Mate60发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
6．已知是完全平方式，则a的值为（ ）
A．8 B． C．16 D．
7．一天课间，顽皮的沐沐同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AD为的中线，，则AD的长可能是（ ）
A．0.5 B．2 C．2.5 D．3
9．如图，，P为内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒（），当为锐角三角形时，t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分。）
11．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是_________．
12．计算： _________．
13．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B，折痕为AF，则的大小为_________度．
14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是_________．
15．如图，在中，，和的平分线分别交ED于点G，F．若，，则的值为_________．
16．如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点O，BE与AC相交于点M，AD与CE相交于点N，连接MN．给出下列结论：
①；②；③；④若，则．其中所有正确结论的序号是_________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分。）
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标_________；
（2）求的面积．
18．（8分）先化简，再求值：，再从，0，1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
19．（8分）化简与计算：
己知的结果中不含和a项．
（1）求m，n的值；
（2）求．
20．（8分）如图，在中，AD是的平分线，于点E，于点F，的面积是，求DE的长．
21．（10分）某镇准备对一条长3200米的道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了，共用28天完成了全部任务，
（1）问原计划每天绿化道路多少米？
（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？
22．（10分）如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（10分）阅读以下材料
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则原式
再将“A”还原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：________；
（2）因式分解：；
（3）求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．
24．（12分）【初步思考】
（1）如图1，在四边形ABCD中，，E，F分别是边BC，CD上的点，且．求证：．
图1 图2 图3
小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中填空帮他补全证明思路．
【问题解决】
（2）如图2，在四边形ABCD中，，E、F分别是边BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，，求的周长．
天门市2023-2024学年度第一学期期末考试八年级
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
二、填空题
11.三角形具有稳定性 12. 13.45 14. 15.9
16.①②③
三、解答题
17.（1） （2）5
19.（1）
20.
21.（1）100米 （2）80000元第一步：延长CB至点H，使，连接AH，易证，得出①________，．
第二步：，得出，所以②________．
第三步：易证，得出③________，于是④________，即．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
A
B
C
B
B
D
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号。
2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题答案必须使用0.5m黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分。
1．如图是我国四个实体企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．要使分式有意义，x的取值范围满足（ ）
A． B． C． D．
3．2023年9月，华为最新的Mate60发售，销量遥遥领先，其中使用的华为新麒鳞芯片突破5纳米（1纳米毫米）制程工艺，数据“5纳米”用科学记数法表示为（ ）
A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则∠1=（ ）
A． B． C． D．
6．已知是完全平方式，则a的值为（ ）
A．8 B． C．16 D．
7．一天课间，顽皮的沐沐同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，AD为的中线，，则AD的长可能是（ ）
A．0.5 B．2 C．2.5 D．3
9．如图，，P为内一点，A为OM上一点，B为ON上一点，当的周长取最小值时，的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒（），当为锐角三角形时，t的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分。）
11．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架设计成很多个三角形，这样做的数学依据是_________．
12．计算： _________．
13．如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与点E重合，折痕为AM，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点B，折痕为AF，则的大小为_________度．
14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是_________．
15．如图，在中，，和的平分线分别交ED于点G，F．若，，则的值为_________．
16．如图，已知与都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上，AD与BE相交于点O，BE与AC相交于点M，AD与CE相交于点N，连接MN．给出下列结论：
①；②；③；④若，则．其中所有正确结论的序号是_________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分。）
17．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出关于y轴对称的，并写出点的坐标_________；
（2）求的面积．
18．（8分）先化简，再求值：，再从，0，1三个数中选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
19．（8分）化简与计算：
己知的结果中不含和a项．
（1）求m，n的值；
（2）求．
20．（8分）如图，在中，AD是的平分线，于点E，于点F，的面积是，求DE的长．
21．（10分）某镇准备对一条长3200米的道路进行绿化整修，按原计划修了800米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比原计划提高了，共用28天完成了全部任务，
（1）问原计划每天绿化道路多少米？
（2）已知承包商原计划每天支付工人工资5000元，安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了，则完成此项工程，承包商共需支付工人工资多少元？
22．（10分）如图，在中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
23．（10分）阅读以下材料
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则原式
再将“A”还原，得原式
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：________；
（2）因式分解：；
（3）求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数．
24．（12分）【初步思考】
（1）如图1，在四边形ABCD中，，E，F分别是边BC，CD上的点，且．求证：．
图1 图2 图3
小阳发现此题是证明线段的和（差）问题，根据证明此类题型的常见方法，于是就有了如下的思考过程：请你在下面的框图中填空帮他补全证明思路．
【问题解决】
（2）如图2，在四边形ABCD中，，E、F分别是边BC，CD上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，，求的周长．
天门市2023-2024学年度第一学期期末考试八年级
数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
二、填空题
11.三角形具有稳定性 12. 13.45 14. 15.9
16.①②③
三、解答题
17.（1） （2）5
19.（1）
20.
21.（1）100米 （2）80000元第一步：延长CB至点H，使，连接AH，易证，得出①________，．
第二步：，得出，所以②________．
第三步：易证，得出③________，于是④________，即．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
A
B
C
B
B
D
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