高中物理人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律精品一课一练

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万有引力定律内容的考点：
1、万有引力定律的内容、推导及适用范围；
2、万有引力常量的测量；
3、万有引力的计算；
4、空壳内及地表下的万有引力。
1、万有引力定律的内容、推导及适用范围
1．质量分别为m1，m2的两个物体中心距离为r，则万有引力的表达式（ ）
A．B．C．D．
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的
C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的
D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的
3．关于万有引力及其计算公式，下列说法正确的是（ ）
A．万有引力只存在于质量很大的两个物体之间
B．根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大
C．自然界中任意两个物体之间都存在万有引力
D．相距较远的两物体质量均增大为原来的2倍，他们之间的万有引力也会增加到原来的 2倍
4．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿测量出了G值，使万有引力定律真正得以应用
B．牛顿通过“月—地检验”发现地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律
C．由可知，与的乘积越大，相互作用的两个天体间的万有引力越大
D．引力常量G值大小与中心天体选择有关
5．关于万有引力定律，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿通过“月-地检验”发现地球对月球的引力与太阳对地球的引力是同一性质的力
B．小张与同桌之间因为相距很近，所以两者之间万有引力非常大
C．万有引力定律只适用于天体与天体之间
D．两物体各自受到对方的引力的大小不一定相等，一般质量大的物体受到的引力也大
2、万有引力常量的测量
6．下列关于几幅书本插图的说法中错误的是（ ）

A．甲图中，牛顿测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外轮缘会有挤压作用
7．在粤教版必修2的物理课本中出现很多插图，关于这些插图，下列说法中错误的是（ ）

A．甲图中，卡文迪许测定引力常量的实验运用了放大法测微小量
B．乙图中，研究小船渡河问题时，主要运用了等效法
C．丙图中，探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时运用了控制变量法
D．丁图中，汽车在水平路面转弯时发生侧滑是因为离心力大于最大静摩擦力
8．下列说法正确的是（ ）
A．开普勒研究行星运动得出了开普勒三大定律，并发现了万有引力定律
B．卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的大小，引力常量G值的大小与中心天体的选择有关
C．由万有引力定律表达式可知，两物体间的万有引力总是大小相等，与两物体质量是否相等无关
D．由开普勒第二定律可知，相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
9．关于如图a、图b、图c、图d所示的四种情况，下列说法中正确的是（ ）
A．图a中，火车以小于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车对外轨有压力
B．图b中，卡文迪什运用了放大法测微小量测出了引力常量
C．图c中，牛顿根据第谷的观测数据提出了关于行星运动的三大定律
D．图d中，实验中不计一切阻力，实验中两个小球同时落地，说明平抛运动在水平方向上为匀速直线运动
10．如图所示为扭秤实验的装置图，下列说法正确的是（ ）
A．牛顿通过该装置测出了引力常量GB．该实验巧妙地利用了微小量放大思想
C．开普勒通过该装置提出了万有引力定律D．牛顿被称为第一个称量地球的人
3、万有引力的计算
11．从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（ ）
A．B．C．D．
12．如图所示，两个质量均为m的星体的连线的垂直平分线为MN，O为两星体连线的中点，一物体从O沿OM方向运动，则它所受到的万有引力大小F随运动距离r变化的情况（不考虑其他星体的影响）大致正确的是图中的（ ）

A． B． C． D．
13．有一质量为 M，半径为R、密度均匀球体，在距离其球心O为2R处有一质量为m的质点，现从球体中挖去一半径为的球体如图，然后又在挖空部分填充另一种密度为原来n倍的物质，引力常量为G。则填充后实心球体对质点m的万有引力大小为（ ）

A．B．
C．D．
14．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零现假设地球是一半径为、质量分布均匀的实心球体，为球心，以为原点建立坐标轴，如图所示一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在轴上各位置受到的引力大小用表示，则选项所示的四个随变化的关系图中正确的是（ ）

A． B． C．D．
15．如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为 （ ）

A．B．C．D．F
4、空壳内及地表下的万有引力
16．如图所示，在质量为M且均匀分布的半径为R的球内挖去半径为r的球，在球外两球的圆心连线上距球表面R的位置放一质量为m可视为质点的小球A，已知，两球心间距离为，则下列说法错误的是（ ）
A．剩余部分对小球A的引力的方向在OA连线上
B．剩余部分对小球A的引力大小为
C．若将小球A放入图中的空腔内，则小球在其内的任何位置受到剩余部分对它的万有引力是相等的
D．被挖去部分的质量为
17．如图所示，地球可看作质量分布均匀、半径为R的球体，地球内部的a点距地心的距离为r，地球外部的b点距地心的距离为3r，。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，忽略地球的自转，则a、b两点的重力加速度大小之比为（ ）
A．B．C．D．
18．假设沿地轴的方向凿通一条贯穿地球两极的隧道，隧道极窄，地球仍可看作一个球心为O、半径为R、质量分布均匀的球体。从隧道口P点由静止释放一小球，（提示：一个带电金属圆球达到静电平衡时，电荷均匀分布在球外表面，球内部场强处处为0，外部某点场强与一个位于球心、与球所带电荷量相等的点电荷在该点产生的场强相同）下列说法正确的是（ ）
A．小球先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．小球在O点受到地球的引力最大
C．小球以O点为平衡位置做简谐运动
D．小球与地球组成系统的引力势能先增加后减少
19．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零，假设地球是质量分布均匀的球体，如图若在地球内挖一球形内切空腔，有一小球自切点A自由释放，则小球在球形空腔内将做（ ）

A．自由落体运动B．加速度越来越大的直线运动
C．匀加速直线运动D．加速度越来越小的直线运动
20．已知物体放在质量分布均匀的球壳内部的时候受到球壳的万有引力为零，假想沿地球的直径打一个孔。在不考虑地球自转的情况下，从一端释放一个看成质点的小球，小球将沿直径运动到另一端，则小球运动的速度时间图像下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
多选题
21．下列说法正确的是（ ）
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了，这个关系式实际上是牛顿第二定律的公式，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由速度的定义式得到的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的
22．下列说法正确的是（ ）
A．万有引力定律的数学表达式适用于两质点间的作用力计算
B．据，当r→0时，物体、间引力F趋于无穷大
C．把质量为m的小球放在质量为M、半径为R的匀质大球球心外，则大球与小球间万有引力
D．两个质量分布均匀的、分离的球体视为质量集中在球心，它们之间的相互作用力可以用计算，r是两球体球心间的距离
23．关于引力常量，下列说法正确的是（ ）
A．引力常量是两个质量为1kg的质点相距1m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律，给出了引力常量的值
C．引力常量的测定，进一步证明了万有引力定律的正确性
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量
24．1687年牛顿提出了万有引力定律，但并没有得出引力常量。直到1798年，卡文迪许首次利用如图所示的装置，比较精确地测量出了引力常量。关于这段历史，下列说法正确的是（ ）

A．只有天体间才存在万有引力
B．利用万有引力定律不能准确计算相距0.5m的两个学生之间的万有引力
C．这个实验装置巧妙地利用放大原理提高了测量精度
D．引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
25．如图所示，有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的Р点有一质量为m的质点，从M中挖去一个半径为的球体，设大球剩余部分对m的万有引力为F1。若把质点m移放在空腔中心点，设大球的剩余部分对该质点的万有引力为F2。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为0，万有引力常量为G，O、、P三点共线。下列说法正确的是（ ）
A．F1的大小为
B．F2的大小为
C．若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2相同
D．若把质点m移放在O点右侧，距O点处，大球的剩余部分对该质点的万有引力与F2不同
26．如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，导弹在引力作用下，沿着椭圆轨道飞行击中地面目标，为轨道的远地点，距离地面高度为h。已知地球半径为，地球质量为，引力常量为。设距离地面高度为的圆轨道上卫星运动周期为，下列说法正确的是（ ）
A．导弹在点的加速度小于
B．导弹在点的速度大于
C．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点
D．导弹从点到点的时间一定小于
27．如图为某设计贯通地球的弦线光滑真空列车隧道：质量为m的列车不需要引擎，从入口的A点由静止开始穿过隧道到达另一端的B点，为隧道的中点，与地心O的距离为，假设地球是半径为R的质量均匀分布的球体，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转影响。已知质量均匀分布的球壳对球内物体引力为0，P点到的距离为x，则（ ）
A．列车在隧道中A点的合力大小为mg
B．列车在P点的重力加速度小于g
C．列车在P点的加速度
D．列车在P点的加速度
28．如图所示，是一个半径为，质量为的密度均匀球体的球心，现在其内以为球心挖去一个半径为的球，并在空心球内某点放置一个质量为的质点。若已知质量分布均匀的薄球壳对壳内物体的引力为零，则球剩余部分对该质点的万有引力（ ）
A．方向由点指向连线上某点
B．方向与连线平行
C．大小为
D．大小为