安徽省淮北市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份安徽省淮北市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.在数，+1，6.7，-15，0，，-1，25%中，属于分数的有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.如图，钟表上的时间是下午3:30，时针与分针之间所成的角是（ ）
A.75°B.70°C.65°D.60°
3.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法中正确的是（ ）
A.此次调查属于全面调查B.样本容量是300
C.2000名学生是总体D.被抽取的每一名学生被称为个体
4.如果方程和方程的解相同，那么a的值为（ ）
A.1B.5C.0D.-5
5.下列表述中，正确的是（ ）
A.是二次二项式B.，，5是多项式的项
C.单项式的系数是0，次数是2D.单项式的系数是-2，次数是5
6.下列各组数中，相等的一组是（ ）
A.与B.与C.与D.与
7.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，，则一定是（ ）
A.负数B.零C.正数D.都有可能
8.如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（ ）
A.-2B.2C.3D.4
9.下列等式变形正确的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10.有一列数，，…，，其中任意三个相邻数的和是4，若，，，则x的值为（ ）
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.安徽亳州是闻名遐迩的“中华药都”，2023年上半年全市中医药产业已达1003亿元，增长9.1%，成功入选2023年全国中医药传承创新发展示范试点单位.其中1003亿用科学记数法表示为___________.
12.若所得的差是单项式，则这个单项式为___________.
13.如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值，它的解总是1，则___________.
14.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1∶2两个部分的射线，叫作这个角的三分线，一个角的三分线有两条.如图1，，则是的一条三分线.

图1 图2
（1）若，则___________；
（2）如图2，若，，是的两条三分线，且.若以点O为中心，将顺时针旋转（）得到，当恰好是的三分线时，n的值为___________
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：.
16.解方程：.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，，求的长.
18.某蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场购进西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.已知，，若的结果与x的取值无关.求：
（1）m，n的值.
（2）式子的值.
20.阅读材料，回答问题.
计算时，若把与分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大降低算式的复杂度.过程如下：
解：设为A，为B，则原式.
请用上面的方法计算：
（1）；
（2）.
六、（本题满分12分）
21.如图，，，是内的三条射线，平分，平分.
（1）若，，求的度数；
（2）设，用含的式子表示；
（3）若与互余，求的度数.
七、（本题满分12分）
22.教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来.某中学为了了解学生做家务的情况，随机抽取了若干名学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图.

图1 图2
调查问卷
根据图中信息，请完成下列问题：
（1）本次抽样调查的总人数有__________人；
（2）选择B选项的人数有__________人；
（3）补全条形统计图；
（4）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则__________°.
八、（本题满分14分）
23.如图，线段，点P从点A出发以1的速度在射线上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点P同向运动，点Q的速度始终为2，设运动时间为s.
（1）若点P，Q同时出发，则当点P与点Q重合时，求t的值.
（2）若点P，Q同时出发，则当点P把线段分成1∶2的两部分时，求t的值.
数学七年级（沪科版）
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
10.D 解析：由任意三个相邻数之和都是4可知，，，，…，，所以易得，，.所以，，则，解得.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.
12.
13.1
14.（1）22°；（2分）（2）或（5分）解析：（1）∵，∴，∴；（2）∵是的一条三分线，且，∴，.∴，分两种情况：如图1，当是的三分线，且时，则，∴，∴，∴；如图2，当是的三分线，且时，，∴，∴.

图1 图2
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：原式8分
16.解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
解得：.8分
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：∵点B为的中点，，
∴，
∴.8分
18.解：设该蔬菜经营户购进西红柿x，则购进豆角，由题意得，，解得，∴，
∴该蔬菜经营户购进西红柿10，则购进豆角30，
∴他当天卖完这些西红柿和豆角能赚
（元），
答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元钱.8分
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.（1）因为，且结果与x的取值无关.所以，，解得，.4分
（2）原式.当，时，原式.10分
20.（1）设（为A，为B，则原式
5分
（2）设为A，为B，则原式
10分
六、（本题满分12分）
21.解：（1）因为平分，平分，所以，.又因为，，所以.所以.所以.4分
（2）因为，所以.所以.8分
（3）因为与互余，所以.又因为，
所以.所以.12分
七、（本题满分12分）
22.解：（1）本次抽样调查的总人数有（人），故答案为：60；3分
（2）B选项的人数为（人），6分
（3）补全图形如下：9分
（4）在扇形统计图中，若选项D所对应的圆心角为，则，故答案为：72.12分
八、（本题满分14分）
23.解：（1）根据题意，得，解得.所以当时，点P与点Q重合.4分
（2）①点P，Q重合前，当时，有，，则，
或，解得；
当时，有，解得.9分
②点P，Q重合后，当时，有，解得；
当时，有，解得（不合题意，舍去）.
综上所述，当或或10时，点P把线段分成1∶2的两部分.14分
品名
西红柿
豆角
批发价（单位：元/千克）
1.2
1.6
零售价（单位：元/千克）
1.8
2.5
在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做________件事情.
A.零 B.一 C.二 D.三 E.四
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
D
A
C
A
B
D
D