云南省昆明市盘龙区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份云南省昆明市盘龙区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案），共11页。试卷主要包含了本卷为试题卷，“白日不到处，青春恰自来，下列运算正确的是，分式的值为0，则的值是等内容，欢迎下载使用。

（本试卷三个大题，共27小题，共7页，考试时间120分钟，满分100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
1．我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑都具有对称性，艺术作品的创作也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也具有对称性，中国的方块字中有些也具有对称性，对称给我们带来美的感受！这是生活之美，也是数学之美！下列现实世界中的“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．我国建造的港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性．那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是（ ）
A．三角形的不稳定性B．三角形的稳定性
C．四边形的不稳定性D．四边形的稳定性
3．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苍蒴，某孢子体的苍蒴直径约为，将数据0.0000084用科学记数法表示为，则的值是（ ）
A．6B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ）
A．120°B．60°C．105°D．75°
9．下列各图中，是的平分线，点，，分别在射线，，上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（ ）
A．B．
C．D．
10．分式的值为0，则的值是（ ）
A．0B．C．4D．或4
11．如图，一块三角形的玻璃被打碎成三块，小云同学现要配一块与原来形状完全相同的玻璃，则（ ）
A．只带①去B．只带③去C．只带②去D．带②和③去
12．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为公斤，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，点，在的边上．小龙同学现进行如下操作：
①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；
②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
③以点为圆心，长为半径画弧，交②中所画的弧于点，作射线，连接．
根据上述操作，不成立的结论是（ ）
A．B．
C．D．
15．如图，在中，垂直平分，分别交、于点、，平分，，，则的长为（ ）
A．B．C．4D．6
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）
16．若一个正边形每一个外角都是60°，则______．
17．若等腰三角形的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为______．
18．分解因式：______．
19．如图，在中，厘米，厘米，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）
20．（本小题满分7分）
解方程：．
21．（本小题满分6分）
先化简，然后从，0，1，2四个数中选择一个你认为合适的数作为的值代入求值．
22．（本小题满分7分）
如图，于点，于点，．
求证：．
23．（本小题6分）
计算：（1）；
（2）．
24．（本小题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）请画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标是______；
（2）在轴上找一点，使得周长最小，请画出；
（3）若是以为底边的等腰三角形，且点在轴上，则点的坐标是______．
25．（本小题满分8分）
“畅通交通，扮靓城市”，某市在道路提升改造中，将一段长度为720米的道路进行重新改造．为了尽快通车，某施工队在实际施工时，实际每天改造的长度是原计划每天改造长度的2倍，结果提前3天成功地完成了该段道路的改造任务，那么该施工队原计划每天改造多少米？
26．（本小题满分8分）
教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．
例如：分解因式：
解：原式
再如：求代数式的最小值．
解：原式
又是一个非负数，
．
．
可知当时，有最小值，最小值是．
根据阅读材料，用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：______；（直接写出结果）
当______时，多项式有最小值，这个最小值是______；
（2）利用配方法，已知，，为的三条边，，求的周长．
27．（本小题满分12分）
（1）如图1，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为点、．求证：；
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角．结论是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，、是、、三点所在直线上的两动点（、、三点互不重合），点为平分线上的一点，且和均为等边三角形，连接、，若，试判断的形状，并说明理由．
八年级数学答案
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．）
20．（本小题7分）解：去分母，得．
解得．
检验：当时，．
不是原分式方程的解原分式方程无解．
21．（本小题6分）解：原式
，，．
当时，原式．
22．（本小题7分）证明：，
又在和中，
．
．
（注：答案不唯一，可利用角平分线的判定定理）
23．（本小题6分）（1）解：原式．
（2）解：原式
24．（本小题8分）解：（1）如图，即为所求；
（2）如图，取点关于轴的对称点，
连接，交轴于点，连接，此时最小，
最小，即周长最小．则即为所求．
（3）或．
25．（本小题8分）解：设施工队原计划每天改造米，
根据题意得：，解得，
经检验，是原分式方程的解且符合实际意义
答：施工队原计划每天改造120米．
26．（本小题8分）解：（1） 2
（2），，为的三条边，，
，
，
，，
的周长为．
27．（本小题12分）解：（1）如图1，直线，直线，
，
，
，，
在和中，，
，，，
；
（2）成立．
如图2，，
，
，
在和中，，
，
，，
；
（3）为等边三角形．
如图3，由（2）可知，，
，，
和均为等边三角形，
，，
，
，
在和中，，
，
，，
，
为等边三角形．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
A
B
A
C
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
B
A
B
D
C
D
16
17
18
19
6
12
2或3