云南省保山市隆阳区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

这是一份云南省保山市隆阳区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案），共11页。试卷主要包含了考试结束后，请将答题卡交回，下列计算正确的是，若，则的结果是，用三角尺可按下面方法画角平分线，如果实数a，b满足，那么等于等内容，欢迎下载使用。

（全卷三个大题，共24个小题，共6页；考试用时120分钟，满分100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将答题卡交回．
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
1．下列图标中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．水是生命之源，水以多种形态存在，固态的水即我们熟知的冰，气态的水即我们所说的水蒸气，水分子的半径约是0.．将数据0.用科学记数法表示正确的是（）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是（）
A．B．
C．D．
4．下列长度的三条线段首尾相接不能围成三角形的是（）
A．1，3，4B．3，7，8C．6，9，10D．13，12，20
5．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A．4B．5C．6D．7
6．若关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值是（）
A．3B．6C．D．
7．如图1，在中，，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN一半的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，，则点D到AB的距离是（）
图1
A．2B．4C．3D．5
8．若，则的结果是（）
A．9B．7C．3D．6
9．用三角尺可按下面方法画角平分线：如图2摆放使得三角板刻度相同，即，画射线OP，则OP平分．作图过程用了，那么所用的判定定理是（），
图2
A．SSSB．AASC．HLD．ASA
10．如果实数a，b满足，那么等于（）
A．B．C．－3D．3
11．在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图3甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是（）
图3
A．B．
C．D．
12．如图4，已知点和点，在x轴上确定点P，使得为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）
图4
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．分解因式：________．
14．如果分式有意义，那么x的取值范围是________．
15．如图5，点C，B，E，F在一条直线上，于B，于E，，请你添加一个条件：________，使得．
图5
16．等腰三角形一个外角是150°，求一腰上的高与另一腰的夹角是________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题5分）
18．（本小题6分）
解方程：．
19．（本小题7分）
先化简，再求值：，其中．
20．（本小题7分）
如图6，顶点分别为，，．
（1）在图中作出关于x轴对称的图形，并写出点，，的坐标；
（2）在y轴上找一点M，使得的周长最小（画出图形，找到点M的位置．
图6
21．（本小题7分）1
如图7，在中，，点D、点E在边BC上，连接AD，AE且，求证：．
图7
22．（本小题8分）
如图8，在中，，，于D，点F在BC的垂直平分线上．
（1）求证：是等边三角形；
（2）若，求DC的长．
图8
23．（本小题8分）
某超市购进A，B两种鲜花饼，费用分别为240元和200元，其中A种鲜花饼的数量是B种鲜花饼数量的2倍，已知B种鲜花饼每盒的单价比A种鲜花饼每盒的单价多8元．
（1）求A，B两种鲜花饼每盒的单价；
（2）超市计划本次购进A，B两种鲜花饼共30盒，购进总费用不高于500元，若A，B两种鲜花饼每盒的单价均不变，A种鲜花饼至少购进多少盒？
24．（本小题8分）
如图9，在四边形ABCD中，，E是DC的中点，的角平分线过点E，连接BE并延长交AD的延饫线于点F．
（1）如图甲，求证：；
（2）如图乙，若，求证：．
图9
八年级数学答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（本小题5分）
解：原式．
18．（本小题6分）
解：方程两边同乘以，
，
，
解得：．
检验：当时，，
所以，原分式方程的解为：x=0．
19．（本小题7分）
解：
原式
．
由，得，
把，代入．
20．（本小题7分）
解：（1）如图1所示：
，，．
图1
（2）如图点M的位置．
21．（本小题7分）
证明：如图2，过点A作于点F，
∵，∴（等角对等边）．
图2
∵，
∴（三线合一）．
∵，，
∴（三线合一），
∴，
即（等量－等量＝等量）．
（方法不唯一）
22．（本小题8分）
（1）证明：如图3，∵F在BC的垂直平分线上，
∴，且，
图3
∴，
∴．
∵，∴，
在中，，
∴，
∴是等边三角形．
（2）解：∵，
在中，，
∴．
∵，∴．
在中，，，
在中，，，
∴．
23．（本小题8分）
解：（1）设A种鲜花饼每盒x元，则B种鲜花饼每盒元，
由题意可列方程：，
解得：，
（元），
经检验是原方程的解且符合题意，
答：A种鲜花饼每盒12元，B种鲜花饼每盒20元．
（2）设：A种鲜花饼购进m盒，则B种鲜花饼购进盒，
由题意可得：，
解得：，
∵m取正整数，∴m的最小值是13，
答：A种鲜花饼至少购进13盒．
24．（本小题8分）
证明：（1）∵，
∴．
∵E是CD的中点，∴．
在和中，
∴，
∴．
（2）如图4，过点E作于点M，
∵，，
∴，
即．
图4
∵AE是的角平分线且，
∴．
∵E是CD的中点，
∴，
∴，
且，
∴BE平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∵，
由（1）知，，
∴．
（方法不唯一）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
D
A
D
C
A
B
C
A
D
B
题号
13
14
15
16
答案
（答案不唯一）
30°或60°