苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法课时练习

这是一份苏科版七年级下册8.1 同底数幂的乘法课时练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、243×9可记为( )
A.93 B.37 C.36 D.312
2、计算a·a2·a4－a5·a2的结果正确的是( )
A．0 B．2a7 C．－2a7 D．6a7
3、化简a4·(-a)3的结果是( )
A.a12 B.-a12 C.a7 D.-a7
4、计算（8•2n+1）•（8•2n﹣1）的结果是（ ）
A．8•22nB．16•22nC．8•42nD．22n+6
5、若2a=3,2b=5,则2a+b+1的值为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
6、若3x＝2，3y＝10，3n＝20，则下列等式成立的是（ ）
A．n＝5x+yB．n＝xyC．n＝x+yD．n＝x﹣y
7、已知x＝2m+1，y＝3+2m+1，若用含x的代数式表示y，则y＝( )
A.2x+1 B.9x-3 C.8x+1 D.2x+4
8、已知2x+3y﹣3＝0，则9x•27y＝( )
A.27 B.99 C.81 D.243
9、已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ）
A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3
C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5
10、若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）2b+2×（﹣2）a+2c的值为( )
A. 7 B.-9 C.-8 D.24
11、(x-y)2023·(y-x)2024与(y-x)4047的关系是（ ）
A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．无法确定
12、已知2a=3，2b=6，2c=12，现给出3个实数a，b，c之间的四个关系式：①a+c=2b；②a+b=2c-3；③b+c=2a+3；④b=a+2．其中，正确的关系式的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：
13、若am＋n＝6，am＝3，则an＝____．
14、已知am=3,am+n=9,则an= .
15、已知ax＝5，ax+y＝25，则ax+ay的值为 ．
16、计算:10m+1×10n-1= ,-64×(-6)5= .
17、若2x＝3，2y＝5，则2x+y＝ ．
18、在等式a2·a4·( )=a11中,括号里面的代数式应当是 .
19、规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝64，则x的值为 ．
20、我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105.则12☆3的值为 ；4☆8的值为 。
21、已知x2a+b•x3a﹣b•xa＝x12，则﹣a100+2101的值为 。
22、如果ac=b，那么我们规定（a，b）=c．记（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c．求证：a+b= c。．
三、解答题：
24、计算:
(1)-x5·x2·x10; (2)(-2)9×(-2)8×(-2)3;
(3)a2·(-a)2·a+a4·(-a)2; (4)(a-b)2·(b-a)3+(a-b)4·(b-a).
25、（1）已知：am＝﹣2，an＝5，求am+n的值．
（2）已知：x+2y+1＝3，求3x•9y×3的值．
26、规定a※b＝2a×2b
（1）求2※3的值；（2）若2※（x+1）＝16，求x的值．
27、阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S＝1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：
2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1
即S＝22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
参考答案
一、选择题：
1、 B 2、 3、 D 4、 D 5、D
6、 C 7、 A 8、A 9、D 10、C
11、C 12、 C
二、填空题：
13、2
14、3
15、10
16、10m+n 69
17、15
18、a5
19、3
20、1015； 1012
21、2100
22、1
三、解答题：
24、(1)原式=-x17.
(2)原式=(-2)20=220.
(3)原式=a2·a2·a+a4·a2=a5+a6.
(4)原式=(b-a)5+(b-a)5=2(b-a)5.
25、（1）∵am＝﹣2，an＝5，∴am+n＝am•an＝（﹣2）×5＝﹣10；
（2）∵x+2y+1＝3，∴x+2y＝2，
∴3x•9y×3＝3x•（32）y×3＝3x•32y×3＝3x+2y×3＝32×3＝9×3＝27．
26、（1）2※3＝22×23＝4×8＝32，
（2）2※（x+1）＝16，22×2（x+1）＝2x+3＝16＝24，∴x+3＝4，∴x＝1．
27、（1）设S＝1+2+22+23+24+…+210，
将等式两边同时乘2得：2S＝2+22+23+24+…+210+211，
将下式减去上式得：2S﹣S＝211﹣1，即S＝211﹣1，
则1+2+22+23+24+…+210＝211﹣1；
＝1+3+32+33+34+…+3n①，
两边同时乘3得：3S＝3+32+33+34+…+3n+3n+1②，
②﹣①得：3S﹣S＝3n+1﹣1，即S＝（3n+1﹣1），
则1+3+32+33+34+…+3n＝（3n+1﹣1）．