河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．的倒数是（ ）
A．B．C．3D．
2．2023年11月29日，安阳红旗渠机场正式通行，该机场位于安阳、濮阳、鹤壁三市交界区域，机场的通航直接服务豫北三市1160万人航空出行．将数据1160万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列变形正确的是（ ）
A．由，得到B．由，得到
C．由，得到D．由，得到
7．若关于的方程的解为，则的值为（ ）
A．2B．C．10D．
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上．若，则等于（ ）
A．70°B．20°
C．50°D．30°
9．农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联．如果每人写7副，则比计划多5副；如果每人写6副，则比计划少10副，设这个兴趣班有个学生，由题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么（为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（ ）
A．厘米B．厘米
C．厘米D．厘米
二、填空题
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家．若零上5℃记作℃，则零下10℃可记作 ℃．
12．比较大小： （用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
13．若单项式和单项式是同类项，则 ．
14．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的度数为 ．
15．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它广泛应用于数学运算中．例如：已知，，则，利用上述思想方法计算：已知，，则 ．
三、解答题
16．计算：
(1)
(2)
17．先化简，再求值：，其中，．
18．果农张大伯采摘了7筐脐橙，以每筐20千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
已知第二筐的重量为17千克，第五筐的重量为20.7千克．
(1)请补全表格；
(2)若这批脐橙以10元/千克全部售出，可售得多少元？
19．（1）解方程：
（2）下面是小林同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答相应问题．
解方程：
解：去分母，得．…第一步
去括号，得．…第二步
移项，得．…第三步
合并同类项，得．…第四步
系数化为1，得．…第五步
填空：
①以上求解步骤中，第______步开始出现错误，错误的原因是______；
②该方程的正确解为______．
20．如图，点是线段的中点，点，是线段上两点，，．
(1)求的长；
(2)若，求的长．
21．在美术课上，老师组织七年级一班的学生做圆柱形笔筒．七年级一班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生做筒身，多少名学生做筒底？
22．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即，且在的内部．

(1)若恰好平分，求和的度数；
(2)若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）．
23．如图，数轴上，两点对应的有理数分别为和16，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．
(1)当时，的长为______，点表示的有理数为______；
(2)当＝______时，点为的中点；
(3)当时，求的值．
第一筐
第二筐
第三筐第
第四筐
第五筐
第六筐
第七筐
1.3
______
1
______
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念． 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1即可解答．
【详解】解：的倒数是．
故选：B．
2．B
【分析】本题考查科学记数法．根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．确定的值，是解题的关键．
【详解】解：1160万，
故选：B．
3．B
【分析】本题考查了旋转几何体，记住常见平面图形旋转的几何体是解题的关键．
【详解】解：平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是圆锥；
故选：B．
4．B
【分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层转在一条直线上，
这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故选B．
【点睛】此题主要考查了考查了直线的性质，要想确定一条直线，至少要知道两点．
5．D
【分析】根据合并同类项的法则：“字母及其指数不变，只把系数相加减”，进行判断即可．
【详解】解：A、，不是同类项，不能合并，选项错误；
B、，不是同类项，不能合并，选项错误；
C、，选项错误；
D、，选项正确；
故选：D．
6．D
【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一进行判断，是解题的关键．
【详解】解：A、由，得到，选项错误；
B、由，得到，选项错误；
C、由，得到，选项错误；
D、由，得到，选项正确；
故选D．
7．A
【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，将代入方程，进行求解即可．
【详解】解：把，代入方程，得：，
解得：；
故选A．
8．B
【分析】如图可以看出，的度数正好是两个直角相加减去的度数，从而问题可解．
【详解】，
，
故答案选B．
【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．
9．C
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．根据对联的数量是定值，列出方程即可．找准等量关系，是解题的关键．
【详解】解：设这个兴趣班有个学生，由题意，得：；
故选C．
10．B
【分析】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，得出每个石棉瓦可用宽度．弄清n块石棉瓦重叠了个10厘米，再依题意列代数式求出结果．
【详解】解：根据题意，得：
n块石棉瓦重叠了个10厘米，
故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：
厘米，
故选：B．
11．
【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，零上为正，则零下为负，进行作答即可．
【详解】解：零上5℃记作℃，则零下10℃可记作℃．
故答案为：．
12．
【分析】本题考查有理数的大小比较．根据两个负数，绝对值大反而小，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴；
故答案为：．
13．1
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，求出的值即可．
【详解】解：∵单项式和单项式是同类项，
∴，
∴；
故答案为：1．
14．/120度
【分析】本题考查与方向角有关的计算，理清角度之间的和差关系，是解题的关键．
【详解】解：如图，
由题意，知：，
∴，
∴；
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握“整体代入法求代数式的值”是解题的关键．
先将化简，然后将，，代入计算即可．
【详解】解：
；
∵，，
∴．
故答案为：．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．
（1）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可；
（2）根据乘法分配律以及有理数的混合运算法则，进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
17．，2
【分析】本题考查整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项，化简后，再代值计算即可．
【详解】原式
；
把，代入得，原式．
18．(1)，0.7
(2)这批脐橙以10元/千克全部售出，可售得1360元
【分析】本题考查了有理数的混合运算在实际中的应用．体现了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
（1）用第二筐的重量减去20千克，用第五筐的重量减去20千克，计算即可；
（2）根据“总价=单价×数量”计算即可．
【详解】（1）解：∵，
，
∴填表如下：
故答案为：；
（2）解：
(元)，
答：这批脐橙以10元/千克全部售出，可售得1360元．
19．（1）；（2）①三，移项时没有变号；②
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
（1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
（2）按去分母，去括号，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；
【详解】解：（1）移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）①三，移项时没有变号
②去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
20．(1)4
(2)6
【分析】本题考查与线段中点有关的计算．理清线段之间的和差关系，是解题的关键．
（1）中点得到，再根据，进行计算即可；
（2）先求出的长，再根据，得到，求解即可．
【详解】（1）解：因为点是线段的中点，，
所以，
又因为，
所以；
（2）
因为，
所以，
所以．
21．应该分配24名学生做筒身，20名学生做筒底
【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．设应该分配名学生做筒身，根据每个筒身需要匹配2个筒底，得到筒底的数量是筒身数量的2倍，列出方程进行求解即可．找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键．
【详解】解：设应该分配名学生做筒身，则：名学生做筒底，
由题意得：
解得：；
．
答：应该分配24名学生做筒身，20名学生做筒底．
22．(1)，
(2)
【分析】本题考查与角平分线有关的计算，理清角度之间的和差关系，是解题的关键．
（1）先求出，根据角平分线平分角，求出，，再用，求出即可；
（2）先求出，再用表示出，即可．
【详解】（1）解：因为，
所以，
又因为恰好平分，
所以，
所以；
（2）因为，，
所以，
所以．
23．(1)4，2
(2)
(3)当时，的值为6或12
【分析】本题考查数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，掌握两点间的距离公式，列出方程，是解题的关键．
（1）根据路程等速度乘以时间，求出的长，两点间的距离公式，求出点表示的有理数；
（2）根据中点，得到，列出方程进行求解即可；
（3）分点在点的左侧和右侧，两种情况，进行讨论求解即可．
【详解】（1）解：由题意，得：，
∴点表示的有理数为；
故答案为：4，2；
（2）由题意，得：，
∴，
∴，
∴；
故答案为：．
（3）因为，当时，，
①当点在点左侧时，因为，所以，
②当点在点右侧时，因为，所以，
所以，当时，的值为6或12．
第一筐
第二筐
第三筐第
第四筐
第五筐
第六筐
第七筐
1.3
1
0.7