小学数学比和比例教案设计

这是一份小学数学比和比例教案设计，共4页。教案主要包含了回顾复习，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

课题
比和比例（1）
课型
复习课
教学内容
教科书第83页、练习十七的内容
教学目标
1.进一步理解比和比例的意义与基本性质，巩固比与分数、除法的关系。探究比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的关系。
2.经历整理知识的过程，提高归纳、总结、概括的能力，使知识融会贯通，体会“变中有不变”的思想。
3.激发学生的学习兴趣，培养合作意识。
教学重点
理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点
厘清所学知识间的联系，建构知识网络。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，我们已经学习了比和比例，今天这节课我们就一起来整理和复习有关比和比例的相关知识。（板书：比和比例（1））
教师：关于比和比例的知识，你知道什么？
课堂预设：比和比例的意义和基本性质，求比值和化简比，比、除法分数之间的联系与区别，正比例与反比例，比例尺等。
1.比和比例的意义和基本性质。
教师：关于比和比例的知识点有点多，请同学们先把例1的表格中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
课堂预设：
教师：求比值和化简比有什么联系和区别？你能用表格整理一下吗？
课堂预设：
（通过练习巩固比和比例的基本知识，并复习求比值和化简比两者之间的联系和区别，有利于学生辨析。）
2.比、除法、分数的区别与联系。
教师：比与分数、除法有什么联系？请大家先填写教科书P83例2的表格，再说一说它们的区别。
课堂预设：
教师：你能用字母来表示比与分数、除法之间的关系吗？
课堂预设：=a÷b=a∶b(b≠0)
教师：想一想，比与分数、除法有什么区别?
课堂预设：比指的是两个数相除的关系，分数是一个数，除法是一种运算。
3.比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系。
教师：谁能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律分别是什么？
课堂预设：
学生1：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
学生2：分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
学生3：商不变的规律：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
教师：结合比与分数、除法之间的联系，你能说说比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间有什么样的联系吗?
课堂预设：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。所以它们的变化规律是一样的。
教师：我们在应用这些性质和规律时，都是将各部分同时乘或除以一个相同的数(0除外)，结果不变。
二、当堂训练
1.课件出示教科书P84“练习十七”第1题。
（1）学生独立思考，完成填空。
（2）教师指名学生回答，集体订正、评价。
（3）教师引导学生总结易错点。
2.课件出示教科书P84“练习十七”第3题。
（1）教师引导学生读题，理解题意。
（2）学生独立完成题目。
（3）教师指名学生回答，集体订正、评价。
（4）教师指导学生明确可以用两种方法来解决这个问题：把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少，再解答；还可以转化成分数乘法来解答。两种方法都要予以肯定。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们整理和复习了比和比例的相关知识点，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第84页练习十七第4题。
引导学生回顾所学知识，可以让学生举例说明。
学生在汇报交流时，可能回答不一定完整，语言也不一定准确精练，但只要意思相符就应予以肯定。
引导学生发现概念之间的联系与区别，把概念、性质放在一起进行整理，将表面上看似不同的三个知识点整合为本质相同的一个知识点。
通过回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律，揭示三者之间的密切联系和内在的一致性。
在解决问题时，可以先让学生独立思考，再汇报思路。交流的过程中，可让学生说一说在用比和比例的知识解决实际问题时要注意什么。
板书
设计
比和比例（1）
比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。所以它们的变化规律是一样的。
教后
反思
本课在借助表格的基础上，指导学生自主归纳。通过观察、对比分析、归纳等活动，引导学生在数学活动中通过不断对比，加深学生对已学知识的理解并厘清知识脉络。
虽然在整理过程中学生的思路比较清晰，但在实际应用中有时会混淆，或者不能灵活运用，课后可以增加一些练习，进一步巩固学生对知识的掌握。