小学数学人教版六年级下册比例尺教学设计

这是一份小学数学人教版六年级下册比例尺教学设计，共6页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


课题
比例尺（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第51~52页例1。
教学目标
1.结合具体情境，使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，掌握数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
2.使学生通过观察、猜测、推理、计算、绘图等活动，体验数学与生活的联系，培养学生综合应用所学知识解决问题的能力。
3.使学生在观察、思考和交流等活动中培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，培养学生“学数学，用数学”的意识和创新精神。
教学重点
理解比例尺的意义。
教学难点
数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。
教学准备
多媒体课件。
教 学 过 程
备 注
一、创设情境，导入新课
教师：同学们，北京到上海的距离大约是1200千米，可是一只蚂蚁从北京到上海只用了5秒，这是为什么？
课堂预设：因为蚂蚁是在地图上爬的。
教师：回答正确！老师这里有几张地图，我们一起来看一看。
（课件出示：几张大小不同的中华人民共和国版图）
教师：这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察第一张图片,看一看它发生了怎样的变化？
课堂预设：缩小。
教师：同学们观察得真仔细!我们再来仔细观察第二张图片，看一看它发生了怎样的变化？
课堂预设：扩大。
教师：好，在现实生活中，有时需要把实际物体缩小或扩大若干倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗？
课堂预设：
学生1：我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。
学生2：小蚂蚁的图片就是扩大若干倍后画到图纸上的。
……
教师：对，我们为了研究的方便，常常把实际物体缩小或扩大若干倍后再画到图纸上，也就是把实际物体按照一定的比例尺画到图纸上。比例尺是什么呢？今天我们就一起来学习与比例尺有关的知识。（板书：比例尺（1））
二、自主活动，探索新知
1.比例尺的意义和分类。
（1）课件出示：P51上侧部分内容。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：在绘制地图和其他平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。同学们，你们知道这个比表示什么吗？
课堂预设：比例尺。
教师：对，一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。请同学们小组合作，尝试写出图上距离、实际距离和比例尺之间的关系式。
（学生组内合作，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
学生1：图上距离︰实际距离＝比例尺。
学生2：。
课堂小结：
教师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。关系式：图上距离︰实际距离＝比例尺 或 。
（4）引导学生明确探究内容和要求。
（课件出示一幅比例尺为1:100000000的中国地图）
教师：知道了什么是比例尺，下面我们来看这样一幅中国地图，这幅地图的比例尺是什么？
课堂预设：1:100000000。
教师：同学们知道1:100000000表示什么意思吗？
课堂预设：图上1厘米表示实际距离100000000厘米。
教师：好，我们也可以说图上1厘米表示实际距离100千米。
教师：这个比例尺还可以写成分数的形式，即。1:100000000和，这两种形式都叫作数值比例尺。
（课件出示一幅比例尺为的北京地图）
教师：除了数值比例尺，比例尺还有一种形式，下面我们来看这样一幅北京地图，这幅地图的比例尺是什么？
课堂预设：。
教师：同学们知道表示什么意思吗？
课堂预设：图上1 cm表示实际距离50 km。
教师：对，它表示地图上1 cm的距离相当于地面上50 km的实际距离，我们把这种形式的比例尺叫作线段比例尺。
课堂小结：
教师：根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（5）引导学生明确探究内容和要求。
教师：同学们，你们能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？小组内讨论一下，尝试改写。
（学生组内讨论，教师巡视课堂）
（6）结果汇报。
课堂预设：
图上距离∶实际距离
=1 cm∶50 km
=1 cm∶5000000 cm
=1∶5000000
教师：真棒！注意：当图上距离和实际距离的单位不统一时，要先统一单位，再计算出数值比例尺。
课堂小结：
教师：把线段比例尺改写成数值比例尺的方法:先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后，再化成最简整数比的形式。
（7）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们想一想，比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？
课堂预设：比例尺1:5000000中的“1”是图上距离，“5000000”是实际距离，它表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的5000000倍。
教师：我们把这种比例尺叫作缩小比例尺，就是图上距离小于实际距离的比例尺。
教师：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅零件图纸的比例尺是2:1,你知道它表示什么吗？
学生：表示图上距离是实际距离的2倍，实际距离是图上距离的。
教师：我们把这种比例尺叫作放大比例尺，就是实际距离小于图上距离的比例尺。
课堂小结：
教师：根据作用的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。
（8）引导学生明确探究内容和要求。
教师：观察这几个比例尺,你发现了什么？
（9）结果汇报。
课堂预设：我发现这些比例尺的前项或后项是1，且比例尺没有单位。
课堂小结：
教师：为了计算方便，我们一般把比例尺写成前项或后项是1的形式,并且比例尺没有单位。
2.学习例1。
（1）课件出示：例1。
（2）引导学生明确探究内容和要求。
教师：请同学们小组合作，求出这幅地图的比例尺。
（学生组内交流，教师巡视课堂）
（3）结果汇报。
课堂预设：
图上距离∶实际距离＝比例尺
120 km＝12000000 cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
教师：做得真棒!请大家和同桌讨论一下求比例尺的方法是什么。
课堂预设：先找出图上距离和实际距离，将它们统一单位，然后用图上距离比实际距离，结果需要将比化成前项或后项是1的形式。
课堂小结：
教师：求比例尺的方法：
三、当堂训练
1.课件出示教科书P52例1后面“做一做”。
教师：请同学们仔细读题，求出这幅图纸的比例尺。
（教师巡视课堂，然后进行集中订正、点评）
四、课堂总结
教师：通过本节课的学习，我们理解了比例尺的意义，掌握了求比例尺的方法，掌握了数值比例尺与线段比例尺互相改写的方法。你有什么收获呢？
学生谈收获，教师对学生的回答进行补充，归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第54页练习十：第1~4题。
创设情境，引入新课，激发学生对本堂课学习的兴趣。
数值比例尺与线段比例尺的改写是这节课的教学难点，这部分的教学，引导学生理解比例尺的意义，即图上距离1cm表示实际距离多少，然后转化单位名称，改写成另一种比例尺。注意让学生说清楚改写过程中的想法，要比较细致地处理这一部分的教学。
教师可以收集一些生活中的“放大比例尺”的示例，使学生更全面地认识比例尺。
完成练习时，要注意引导学生交流细节，说说比例尺的具体含义，在计算比例尺的过程中，要注意对格式和对计算正确性的引导。
板书
设计
比例尺（1）
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
关系式：图上距离︰实际距离＝比例尺 或 。
根据表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
根据作用的不同，比例尺可分为缩小比例尺和放大比例尺。
把线段比例尺改写成数值比例尺的方法:先根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后，再化成最简整数比的形式。
求比例尺的方法：
教后
反思
本节课主要使学生初步学会如何用数学的思维方式去贯彻、分析、理解日常生活中的问题,教师参与其中与学生共同感受知识的自然形成,真正体现了数学教学是数学活动的教学的教学理念。
本节课我通过创设情境，使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态。在课前引入阶段，我选取学生非常熟悉的地图，让学生观察的同时感受比例尺的意义，亲身感受祖国的大好河山。在解决线段比例尺和数值比例尺的转化时,让学生从中体会到成功的喜悦。同时鼓励学生用不同的方法去解答，以此培养学生思维的灵活性。这样让学生在获得知识的同时,培养能力,通过本节课让学生真真切切地感受到生活中处处有数学,提高了学生学数学、用数学的意识。