46，2023-2024学年山东省滨州市无棣县青岛版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份46，2023-2024学年山东省滨州市无棣县青岛版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，探索与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题。
1. 下面4个算式的结果中，分数单位最小的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别计算出各个选项的结果，再进行比较，分母越大，分数单位越小，据此解答。
【详解】A．×＝
B．×＝
C．×＝
D．×＝
因为9＞5＝5＞4，所以的分数单位最小。
4个算式的结果中，分数单位最小的是×。
故答案为：A
2. 一辆大客车4小时行驶了320千米，一辆小货车小时行驶了60千米。两辆车的速度相比（ ）。
A. 大客车快B. 小货车快C. 速度相同D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据分别求出大客车和小货车的速度，再比较即可。
【详解】320÷4＝80（千米/小时）
60÷
＝60×
＝80（千米/小时）
80＝80，速度相同。
故答案为：C
3. 看图，要求一共有多少本？列式错误的是（ ）。
A. 2000÷5×8B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由图可得：将总数平均分成8份，其中5份是2000本，求总本数；据此逐项分析即可。
【详解】A．用2000÷5求出1份，再乘8即可得出总本数，列式为2000÷5×8，该选项列式正确；
B．算式是将2000本数看成单位“1”，求2000本的（1－）是多少，不是求总本数，列式错误；
C．设总本数为x，则x就是 2000本，列方程为x＝2000，该选项列式正确；
D．将总本数看成单位“1”，2000本对应总本数的，求总本数，用2000÷计算，该选项列式正确。
故答案为：B
4. 下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是（ ）。
A. 这件衬衫的面料含棉100%B. 这件衬衫的面料中有92克棉
C. 这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92%D. 这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，这件衬衫的面料是由棉和聚酯纤维组成的，把这件衬衫面料中棉和聚酯纤维的总质量看作单位“1”，其中棉的含量占（棉＋聚酯纤维）的92%，也就是棉的质量数占整件衬衫面料的92%；聚酯纤维占（棉＋聚酯纤维）的8%，也就是聚酯纤维的质量数占整件衬衫面料的8%；据此解答。
【详解】根据分析可知，下边是一件衬衫的标签，根据标签信息，下面说法正确的是这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。
故答案为：D
5. 在研究如何计算的过程中，下列表达不正确的是（ ）。
A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：
B. 根据分数与除法的关系，可以得到：
C. 把分数化成小数，可以得到：
D. 根据商不变的性质，可以得到：
【答案】B
【解析】
【分析】化成计数单位相同的分数，也就是通分，此时分数的大小不变；分数的分母相当于除数，分子相当于是被除数；分数化小数用分子除以分母即可；商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【详解】A．把化成计数单位相同的分数，就是将整数6化为分数得，分数大小不变，原式化为，该选项正确；
B．根据分数与除法的关系可得：6÷＝6÷（2÷5）＝6÷2×5，该选项错误；
C．根据分数化小数的方法可得＝2÷5＝0.4，可得，该选项正确；
D．根据商不变的性质，被除数和除数同时乘可得：，该选项正确；
故答案为：B
6. 下面四幅图中，图（ ）中实线围成的图形是扇形。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
【详解】A．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
B．，满足题意，是扇形；
C．，没有经过圆心，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
D．，经过弧两端的不是半径，不是扇形；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是通过扇形的特点来解决问题。
7. 交警对4辆大货车的载重量进行抽检，情况如下表。这些货车中，超载最严重的是（ ）。
A. 第一辆B. 第二辆C. 第三辆D. 第四辆
【答案】D
【解析】
【分析】用实际载重量－标准载重量，除以标准载重量，再乘100%，求出每辆车的超载百分比，再进行比较，即可解答。
【详解】第一辆：（30－25）÷25×100%
＝5÷25×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二辆：（6－5）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
第三辆：20＞17；没超载；
第四辆：（5－2.5）÷2.5×100%
＝2.5÷2.5×100%
＝1×100%
＝100%
100%＞20%＝20%＞没超载；第四辆车超载最严重。
交警对4辆大货车的载重量进行抽检，情况如下表。这些货车中，超载最严重的是第四辆。
故答案为：D
8. 我国数学史上关于圆的研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是（ ）。
A. 圆，一中同长也B. 圆出于方，方出于矩C. 没有规矩不成方圆D. 径一而周三
【答案】A
【解析】
【分析】墨子说：“圆，一中同长也。”这里的“同长”是指同一个圆内半径相等。同一个圆内，所有的半径的都相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，我国数学史上关于圆研究记载着不同的说法，下面说法中，描述圆心到圆上的距离一样长的是圆，一中同长也。
故答案为：A
9. 某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果是（ ）。
A. 未达到学校要求B. 比学校要求高3.17%C. 比学校要求高2.86%D. 比学校要求低2.9%
【答案】B
【解析】
【分析】学校要求的合格人数280×90%＝252（人），本学期测试比要求多了260－252＝8（人），多百分之几就用8÷252×100%计算即可。
【详解】280×90%＝252（人）
（260－252）÷252×100%
＝8÷252×100%
≈0.0317×100%
＝3.17%
故答案为：B
二、填空题。
10. 《西游记》是中国“四大名著”之一。小青已经读了176页，占这本书的，这本《西游记》一共有（ ）页。
【答案】220
【解析】
【分析】将这本书的总页数看成单位“1”，已经读的页数占这本书的，即与176页对应的分率为，求总页数，用176÷计算。
【详解】176÷
＝176×
＝220（页）
这本《西游记》一共有220页。
11. 甲数是0.625，乙数是，甲数和乙数的最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ① 5∶1 ②. 5
【解析】
【分析】化成最简整数比，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；求比值，用比的前项除以比的后项；据此解答。
【详解】甲数∶乙数＝0.625∶＝（0.625×8）∶（×8）＝5∶1
0.625∶＝0.625÷＝0.625×8＝5
甲数是0.625，乙数是，甲数和乙数的最简整数比是5∶1，比值是5。
12. ＝（ ）÷5＝9∶（ ）＝（ ）%＝0.6。
【答案】6；3；15；60
【解析】
【分析】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.6＝＝
＝＝
＝3÷5
＝＝，＝9∶15
0.6＝60%
即＝3÷5＝9∶15＝60%＝0.6。
13. 下图表示李明用圆规画圆的过程，他所画圆的面积是（ ）。
【答案】28.26
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离就是这个圆的半径，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
下图表示李明用圆规画圆的过程，他所画圆的面积是28.26cm2。
14. 两个质数的乘积是的倒数，这两个数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 7
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
先根据倒数的意义得出的倒数，再看哪两个质数的乘积是这个数，即可求解。
【详解】的倒数是14；
2×7＝14
2和7都是质数；
所以，这两个数是2和7。
15. 学生近视率表示（ ）占学生总人数的百分之几。新华小学六年级150名学生中有27名学生近视，近视率为（ ）。
【答案】 ① 近视人数 ②. 18%
【解析】
【分析】根据百分数的意义可知，近视率指的近视的学生人数是学生总人数的百分之几，近视率＝近视人数÷学生总人数×100%；据此解答。
【详解】27÷150×100%
＝0.18×100%
＝18%
学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几。新华小学六年级150名学生中有27名学生近视，近视率为18%。
16. 把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加（ ）。这样计算的依据是（ ）。
【答案】 ①. 15 ②. 比的基本性质
【解析】
【分析】根据比基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上8，再除以比的前项，求出前项扩大到原来的几倍，后项也扩大到原来的几倍，进而求出后项应该增加几，据此解答。
【详解】（8＋8）÷8
＝16÷8
＝2
15×2－15
＝30－15
＝15
把8∶15的前项增加8，要使比值不变，后项应该增加15.这样计算的依据是比的基本性质。
17. 将抽奖转盘的圆盘平均分成8格，有4格1元的，3格2元的，1格10元的。转动一次，抽到（ ）元的可能性最大，抽到2元的可能性比抽到10元的可能性（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 大
【解析】
【分析】比较三种钱数的格数，哪种钱数的格数多，摸到哪种钱数的可能性就大，反之，哪种钱数格数最少，摸到的可能性就小；据此解答。
【详解】4＞3＞1
1元的格数最多，所以转动一次，抽到1元的可能性最大，
2元的格数比10元的格数多，所以抽到2元的可能性比抽到10元的可能性大。
18. 把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】把这个圆沿着半径剪开，在拼成长方形的过程中，可以发现，将半个圆展开，使小等腰三角形的顶点向下，底边朝上；另外半个圆也被展开，只是小等腰三角形的顶点朝上，底边向下。这样拼成一个长方形，因此，长方形的周长与圆的周长相比，多了两条半径的长，合起来就是一条直径的长，即4厘米。
【详解】把一个直径4厘米的圆沿着半径剪开，再拼成一个近似的长方形（如图）。这个近似长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米。
【点睛】要仔细观察图示，注意比较转化前后线条的变化，结合圆及长方形的特征，可得出答案。
19. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下：

请试着用这样的方法计算下面的算式：。
【答案】；；8；3；
【解析】
【分析】根据《九章算术》中的计算方法，先通分，再将分子相除进行计算即可。
【详解】由分析可得：
÷＝÷＝8÷3＝。
三、计算题。
20. 直接写得数。


【答案】；；35；；
；5；16；
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）51
（3）；（4）
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律，把式子转化为进行简算；
（2）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝24＋27
＝51
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
22. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）x＝1.5；（2）x＝3
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以4即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。
【详解】（1）
解：4x＝6
4x÷4＝6÷4
x＝15
（2）
解：
x＝3
四、探索与实践。
23. 先画一个周长是12.56厘米的大圆，并标出大圆半径。再在大圆内画一个小圆，组成一个轴对称图形，并画出对称轴。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出圆的半径，确定圆心，画出圆；
将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在大圆中任意画出一个小圆（大小圆的圆心不重合），两个圆心连线所在的直线就是该图形的对称轴，对称轴用虚线表示；据此解答。
【详解】大圆半径：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
如图：
（画法不唯一）
24. 本学期，学习“圆的面积”时经历了“转化图形－找出关系－推导公式”的过程。下面是小云“转化图形”的方法，请你观察小云的转化方法，先找出关系，再推导公式。观察下面的操作方法，写出转化后的梯形与原来的圆形各部分之间的关系。
梯形的上底和下底的和相当于圆的（ ）。
梯形的高相当于圆的（ ）。
根据梯形的面积计算公式，由此推出圆的面积的计算公式是（ ）。
【答案】 ①. 周长的一半 ②. 直径 ③. S＝πr2
【解析】
【分析】把图形剪拼，只是形状变了，面积并没有变；把圆的周长平均分成了16份，上底占了3份下底占了5份一共是8份，正好是周长的一半；通过观察可以看出梯形的高大约是圆的两个半径，即圆的直径；最后根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，把上面的数值代入即可求出梯形的面积，即圆的面积。
【详解】由分析可得：
梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半。
梯形的高相当于圆的直径。
根据梯形的面积计算公式，由此推出圆的面积的计算公式是S＝πr×2r÷2＝πr2。
五、解决问题。
25. C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完全的自主知识产权。C919大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长。C919大型客机的机身约长多少米？
【答案】39米
【解析】
【分析】根据“机身的长度比翼展长”可知：翼展的长度是单位“1”，翼展的长度36米，单位“1”已知用乘法计算。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的分率）＝这个数量，即翼展的长度×（1＋）＝机身的长度，据此解答。
【详解】36×（1＋）
＝36×
＝39（米）
答：C919大型客机的机身约长39米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
26. 黄河是中华文明最主要的发源地，黄河从源头东流，经过9个省区，从山东省注入渤海，黄河全长5500千米。严重的水土流失致使每年有大量的泥沙流入黄河，其中沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，比被带到入海口的泥沙少，被带到入海口的泥沙大约是多少亿吨？
【答案】12亿吨
【解析】
【分析】已知沉积在河道中的泥沙比被带到入海口的泥沙少，则把被带到入海口的泥沙重量看作单位“1”，沉积在河道中的泥沙重量是被带到入海口的泥沙的（1－），又已知沉积在河道的泥沙大约是4亿吨，根据除法的意义，用4÷（l－）即可求出被带到入海口的泥沙重量。
【详解】4÷（1－）
＝4÷
＝4×3
＝12（亿吨）
答：被带到入海口的泥沙大约是12亿吨。
27. 海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？
【答案】9.42平方米
【解析】
【分析】观察图形可知，这种“围树座椅”椅面的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此计算即可。
【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方米）
答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
28. 体育室购买了60根跳绳，要按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班和乙班应分别分得跳绳多少根？
【答案】28根；32根
【解析】
【分析】根据两班人数，求出人数比为7∶8。将跳绳总数看成单位“1”，要按人数分配，则甲班占，乙班占；用跳绳总数分别乘其所占分率即可解答。
【详解】甲∶乙＝35∶40＝7∶8
甲：60×
＝60×
＝28（根）
乙：60×
＝60×
＝32（根）
答：甲班分得跳绳28根，乙班分得跳绳28根。
29. 元旦期间，张红用圆规画了心形祝福卡设计图（如下图），她想在“心形”边线处贴上一圈金丝线。现有35厘米长的金丝线，贴一圈够用吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】观察图形可知，“心形”边线的周长等于2个半径为3厘米圆的周长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求出“心形”边线的周长，再与35厘米比较大小，得出结论。
【详解】3×2＝6（厘米）
3.14×6×2＝37.68（厘米）
35＜37.68
答：贴一圈不够用。
第一辆
第二辆
第三辆
第四辆
标准载重量（t）
25
5
20
2.5
实际载重量（t）
30
6
17
5
第一辆
第二辆
第三辆
第四辆
标准载重量（t）
25
5
20
2.5
实际载重量（t）
30
6
17
5