四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题(2)

这是一份四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级上学期期末教学质量监测数学试题(2)，共4页。试卷主要包含了 考试结束后，将答题卡收回，16×108B．0等内容，欢迎下载使用。

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页。满分100分。考试时间90分钟。
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的学校、姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写清楚，再用2B铅笔将考号准确填涂在右面“考号”栏内。
2. 选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3. 考试结束后，将答题卡收回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，每个小题只有一个选项符合题目要求)
1．等于（ ）
A．－2 B． C．2 D．
2．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（ ）
A． B．C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．2a3+3a2＝5a5 C．3a2b﹣3ba2＝0D．5a2﹣4a2＝1
4．今年“元旦”小长假期间，我市共接待游客99.6万人次，旅游收入516 000 000元。数据516 000 000用科学记数法表示为
A．5.16×108B．0.516×109C．51.6×107D．5.16×109
5．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东30度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）
A．南偏西30°方向 B．南偏西60°方向C．北偏东60°方向 D．北偏东30°方向
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为( )
A．25B．75C．81D．90
7．下列等式，变形错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由,得 D．由，得
8．如果，那么的值是（ ）
A．-4 B．4 C．16 D．20
9．如右图，在2024年1月的日历中，用带阴影的十字方框覆盖其中5个数字，例如：1，7，8，9，15.现在移动十字方框，使其覆盖的5个数之和等于115，则此时十字方框正中心的数位于（ ）列
A．星期一 B．星期二
C．星期四 D．星期五
10．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．把弯曲的河道改直，可以缩短航程
D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离
11．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm，宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．4bcm B．（3a+b）cm C．（2a+2b）cmD．（a+3b）cm
11题 12题
12．如图，将一张长方形纸片沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，BE交AD于点F，再将AD上方纸片沿AD折叠，点E落在点G处.若DG刚好平分∠ADB，则∠BDC的度数为（ ）
A．54° B．55° C．56° D．57°
第Ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分,将答案填写在答题卡相应的横线上）
13．已知∠α=53°17′,那么∠α的补角等于________．
14．在数轴上与-2的距离等于5的点表示的数是________________．
15．如果，那么________．
16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了4h.已知水流速度为2km/h,则船在静水中的平均速度为________.
17．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是__________________.
18．如图，每个图都是由同样大小的正方形按一定规律组成，其中第①个图2个正方形，第②个图6个正方形，第③个图12个正方形，……第n个图中正方形有 个.（用n表示）
…
三、解答题（共计46分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（6分,每小题3分）计算：
（1） （2）
20．（6分）先化简，再求值：
，其中，．
21．（6分,每小题3分）解方程：
（1） （2）
22．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D线段BC上一点.已知AD:BD=2:1且CD=2cm.求线段AB的长度．
23．（6分）为了培养同学们的几何思维能力，张老师给同学们设置了一道几何题探究题：将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺ABC中，∠BAC=90°，∠B=∠C=45°；三角尺ADE中，∠E=90°, ∠DAE=60°, ∠D=30°，分别作∠BAE, ∠CAD的平分线AM，AN.试求出∠MAN的度数. 为了便于同学们探究，特别进行了以下活动：
[初步探究]现将三角尺按照图2，图3所示的方式摆放，AM，AN仍然是∠BAE, ∠CAD的平分线.在图2中AB与AD重合，在图3中AB，AE与AM重合在一起.
（1）图2中∠MAN的度数为________°，图3中∠MAN的度数为________°.
[深入探究]（2）通过初步探究，请你猜想图1中∠MAN的度数为__________°.
如果设∠BAD=，请求出图1中∠MAN的度数.
图1 图2 图3

24.（6分）王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：
请回答下列问题：
（1）当游泳总时间为 小时时，按方式①或方式②收费所付的钱相同.
（2）若王小明同学计划每两天游泳一次，每次锻炼2小时（王小明所在学校放暑假时间为7月15日至8月31日），请你帮助他选择一个最省钱的付费方式，并说明理由.
25．（10分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为－1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为 ； （2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么点P的值是 ；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动. 设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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收费方式
①计时收费
②普通会员
③高级会员
收费标准
10元/时
会员费100元
会员费300
0—10小时
免费
0—30小时
免费
超过10小时
6元/时
超过30小时
4元/时