山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省济南市平阴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列各式运算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．
2．答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题．
第Ⅰ卷 选择题（40分）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．－5的绝对值是（ ）
A．B．C．＋5D．－5
2．计算机层析成像（CT）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面切截圆锥，截面的形状是（ ）
A．B．C．D．
3．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A．了解一批节能灯管的使用寿命B．了解某校七年级3班学生的视力情况
C．了解某省初中生每周上网时长情况D．了解京杭大运河中鱼的种类
4．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积272000平方米，将数272000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式运算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A．成B．绝C．偶D．然
7．某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（ ）
A．－6℃B．－8℃C．－10℃D．－12℃
8．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知线段，在直线AB上作线段BC，使得．若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）
A．1B．3C．1或3D．2或3
10．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏．将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，则的值为（ ）
A．－3或－6B．－1或－4C．1或－1D．1或－8
第Ⅱ卷 非选择题（110分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11．单项式－5ab的系数为______，次数为______．
12．比较大小：______（选填“＞”，“＝”、“＜”）．
13．从七边形的一个顶点处引对角线，把七边形分成了n个三角形，则n的值为______．
14．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有______条．
15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为－48，我们发现第1次输出的结果为－24，第2次输出的结果为－12，…，第2024次输出的结果为______．
16．定义：对于一个数x，我们把称作x的相伴数；若，则；若，则．例，；已知当，时有，则代数式的值为______．
三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里．（本小题满分8分）
1，0.0708，－700，－3.88，0，3.14，，．
正有理数集合：{ …}，负整数集合：{ …}，
正分数集合：{ …}，非负整数集合：{ …}．
18．计算（本小题满分8分，每小题4分）
（1）；（2）．
19．解方程（本小题满分8分，每小题4分）
（1）（2）
20．（本小题满分8分，第1小题3分，第2小题5分）
（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中，．
21．（本小题满分6分）如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图（在所提供的方格内涂上相应的阴影）．
22．（本小题满分8分）
“双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查共抽取了______名学生，表中______；
（2）扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为______；
（3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
23．（本小题满分8分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价如表：
问：该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
24．（本小题满分8分）将连续的偶数0，2，4，6，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．（十字框只能平移）
（1）若框住的5个数中，正中间的一个数为16，则这5个数的和为______．
（2）十字框内五个数的最小和是______．
（3）设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和______．
（4）十字框能否框住这样的5个数，它们的和等于2030？若能，求出正中间的数a；若不能，请说明理由．
25．（本题满分12分）（1）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分，，可求得______．
图1 图2 图3
【问题改编】点O在直线AB上，，OE平分．
（2）如图2，若，求的度数；
（3）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．
26．（本小题满分12分）
如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足．
（1）填空：______，______，______；
（2）若数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；
（3）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①分别表示甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）．
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
2023—2024学年度第一学期期末学习诊断检测（2024.1）
数学试题答案
一、单项选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
11．－5，二 12．＞ 13．5 14．18 15．－3 16．－36
三、解答题（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
17．正有理数集合：{1，0.0708，3.14，…}·········2分
负整数集合：{－700，…}，·········4分
正分数集合：{0.0708，3.14，…}·········6分
非负整数集合：{1，0，…}·········8分
以下解答题其它正确做法按步骤得分
18．计算（本小题满分8分）
（1）
＝-3+8+（-9）+（-8）···········1分
＝8+（-8）+[（﹣3）+（-9）]············2分
＝0+（-12）············3分
=-12············4分
（2）
=-4+3×1-9÷9···············2分
=-4+3-1···············3分
=-2···············4分
19．（本小题满分8分）
···············2分
···············3分
··············4分
···············1分
···············2分
···············3分
，···············4分
20．（本小题满分8分）
解：（1）
=3a+2b-5a+b···············2分
=-2a+3b···············3分
=3x2y-xy2-3x2y+6xy2···············2分
=5xy2···············3分
当x=-4，y=2时，
原式=5×（-4）×22···············4分
=-80···············5分
21．（本小题满分6分）
22．（本小题满分8分）
（1）解：200名，表中；·······4分
（2）扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数为72°·······6分
（3）1600×（20%+15%）=560（人）·······7分
答：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有560人．···8分
23．（本小题满分8分）
解：设该玩具店购进“琮琮”x个，“莲莲”（100-x）个，·······1分
根据题意得：60x+70（100-x）=6600，·········4分
解得：x=40．············7分
答：该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个；············8分
24．（本小题满分8分）
（1）80··············1分
（2）70··············2分
（3）5a··············3分
（4）不能··············4分
理由如下：
根据题意得，5a=2030，
解得，a=406，··············6分
∴406是第204个偶数，··············7分
204÷6=34，
∴406在数阵的第6列，
∴十字框不能框出这样的5个数它们的和等于2030．············8分
25．（本小题满分12分）
解：（1）∠COD=900···············2分
（2）∵∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°．
∵∠AOC=50°，
∴∠BOD=40°．··············3分
∴∠COB=∠COD+∠BOD=90°+40°=130°·············4分
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=1/2∠BOC=1/2×130°=65°··············5分
∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-65°=25°·············6分
（3）设∠AOC=α．则∠BOC=180°-α．·············7分
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=1/2∠BOC=1/2（180-α）=90°-1/2α．············9分
∵∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-（180°-α）=α-90°，··········10分
∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=α-90°+90°-1/2α=1/2α············11分
∴按图3所示的位置放置时，∠AOC与∠DOE度数间的等量关系为：
∠DOE=1/2∠AOC．···············12分
26．（本小题满分12分）
（1）a=-1，b=3，AB=4··············3分
（2）设C表示的数是x，
根据题意得：分两种情况x-（-1）=2（3-x），
解得x=5/3·············4分
或x-（-1）=2（x-3），
解得x=7·············5分
∴C点表示的数是5/3或7
（3）①甲小球到原点的距离t+1·············6分
乙小球到原点的距离3-2t或2t-3·············8分
②当0≤t≤3/2时，1+t=3-2t，解得t=2/3，·············10分
当t＞3/2时，1+t=2t-3，
解得t=4，·············12分
∴甲乙两球到原点的距离相等时经历的时间是2/3秒或4秒．成
功
绝
非
偶
然
组别
锻炼时间（分钟）
频数（人）
百分比
A
50
25%
B
m
40%
C
40
p
D
n
15%
吉祥物名称
琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
C
D
D
A
D
C
A