广东省湛江市第二十九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题()

这是一份广东省湛江市第二十九中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题()，共5页。

说明：1、本试卷满分120分，考试时间90分钟；
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知实数、，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．不等式的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．
C．D．
8．下列命题中哪一个是假命题（ ）
A．等角的补角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等D．对顶角相等
9．如图，点在的延长线上，点在的延长线上，则下列条件中，能判定的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．9的算术平方根为________；
12．已知，是两个连续的整数，且，则________．
13．点为平面直角坐标系的原点，点在轴上，且，则点的坐标是________
14．如图，已知，，则________度．
15．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，，……依次扩展下去，则的坐标为________．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
16．计算：
17．解方程组
18．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，已知点的坐标是点的坐标是现将平移，使点变换为点，点、的对应点分别是、．
（1）请画出平移后的（不写画法），并直接写出点、的坐标：________，________；
（2）求出的面积。
20．如图，已知，相交于点，于点，，求的度数．
21．如图，，，．将求的过程填写完整．
解：，（已知）
________．（ ）
又，（已知）
________．（ ）
________．（ ）
________．
又，（已知）
________．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需210元；购买2个足球和1个篮球共需130元．
（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？
（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共60个，要求购买足球和篮球的总费用不超过2650元，这所中学最多可以购买多少个足球？
23．如图，在长方形中，点为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．
（1）点的坐标为________；当点移动5秒时，点的坐标为________
（2）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间；
（3）在线路移动过程中，是否存在点使三角形的面积是20，若存在，直接写出点移动的时间；若不存在，请说明理由．