冀教版六年级数学下册教学课件 第四单元 圆柱和圆锥 第一课时 计算容积

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水是人体必需的成分，很多人体器官的健康运行都需要大量的水，喝水是维持生命体新陈代谢的重要一环，所以平日里我们需要多补充水分。计算容积冀教版·六年级下册旧知回顾V = π(d÷2)2hV = πr2hV = π(C÷π÷2)2h（底面半径和高）（底面直径和高）（底面周长和高）一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？你从中能读出哪些数学信息？d，外直径h，外高度新课探究一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？V = π（d÷2）2h =（7÷2）2×18×3.14 = 220.5×3.14 = 692.37（cm3）（1）一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）1. 求保温杯的容积与保温杯的体积相同吗？2. 要求保温杯的容积需要知道什么？怎么求？3. 如何计算保温杯的容积？当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。（1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数）当保温杯装满水时，水的体积就是这个保温杯的容积。内直径=外直径－厚度×2内高度=外高度－厚度×2内直径： 7－0.8×2=5.4（厘米）内高度： 18－0.8×2=16.4（厘米）容积： （5.4÷2）2×16.4×3.14 = 119.556×3.14 ≈ 375（立方厘米） = 375（毫升）体积单位1立方厘米=1毫升容积单位计算容积和计算体积有什么相同点和不同点？（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？1000毫升=1000克1升=1000毫升1升水重1000克1千克=1000克1升水重1千克1升水有多少千克？（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？375×6=2250（毫升）2250毫升=2250克2250克=2.25千克答：装满6杯水大约需要2.25千克水。 拿一个水杯，量出它的内直径和高，算一算这个水杯大约可以装多少水。 独自测量并计算，并在小组内交流测量出的结果。一杯水的质量＝装满水时的总质量－空杯的质量判断。 （1）求容器的容积就是求体积。 （ ） （2）圆柱形水桶的底面积越大，它的容积就越大。 （ ）××体积是指它所占空间的大小，求体积应从外面量，容积是指它所能容纳物体的多少，求容积应从里面量。V = Sh容积大小是有底面积和高两个条件共同决定的。在高一定的情况下，圆柱形容器的底面积越大，它的容积就越大。知识检测2. 一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升?V = πr2h = 102×（25－10）×3.14 = 1500×3.14 = 4710（立方厘米）答：这个杯中有4.71升的水。【教材37页练一练第1题】1L = 1000mL4710立方厘米 = 4.71立方分米 = 4.71升3. 轩轩家来了两位客人，妈妈冲了800 mL的果汁。如果倒在底面直径为6 cm，高为12cm的玻璃杯中，轩轩和两位客人各一杯，够吗?（壁厚忽略不计）V = π（d÷2）2h = (6÷2)2×12×3.14 =339.12（cm3） 339.12×3=1017.36（ cm3 ）1017.36 cm3=1017.36mL 1017.36＞800答：冲800mL的果汁不够。4. 一个圆柱形柴油桶，它的内直径是4分米，高是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶大约能装多少千克柴油?（得数保留两位小数)【教材37页练一练第2题】V = π（d÷2）2h = (4÷2)2×6×3.14 =24×3.14=75.36（ dm3 ）75.36 dm3 =75.36L 75.36×0.85≈64.06（千克）答：这个圆柱形油桶大约能装64.06千克柴油。5. 一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装多少千克汽油?(得数保留整千克)【教材37页练一练第3题】1米=10分米V = πr2h = 32×10×3.14 =90×3.14=282.6（ dm3 ）282.6dm3 =282.6L 282.6×0.74≈209（千克）答：这个圆柱形油桶大约能装209千克汽油。6. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（1） 40厘米=4分米 50厘米=5分米V = π（d÷2）2h = (4÷2)2×5×3.14 =62.8（ dm3 ）62.8 dm3 = 62.8（L）答：这个圆柱形奶桶的容积是62.8升。6. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（2）62.8×1.04≈65（千克）答：这个奶桶大约可装牛奶65千克。6. 一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在右面的奶瓶中，那么需要多少个这样的奶瓶?【教材37页练一练第4题】（3）奶瓶的容积： V = (8÷2)2×11×3.14=552.64（ cm3 ）=552.64（mL） 62.8L=62800mL 62800÷552.64≈114（个） 答：大约需要114个这样的奶瓶。（进一法）1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。容器的容积是容器所能容纳物体的体积，也就是容器内部空间的大小。圆柱的容积＝底面积×高（V = Sh），但要从容器里面量取数据。课堂小结完成练习册中本课时的相应作业课后作业