河南省信阳市光山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

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这是一份河南省信阳市光山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。
注意事项：
1．考试时间100分钟；本试卷共4页，计三大题23小题，满分120分。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题．（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列艺术字是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，点P与点Q关于X轴对称，点P的坐标是，则点Q的坐标为（）
A． B． C． D．
3、2023年8月份，光山县举行首届乡村儿童艺术嘉年华活动，在这期间，光山先后接待游客达到21.63万人次…，将数据21.63万用科学计数法可以表示为（）
A． B． C． D．
4、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
5、下列因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
6、下列选项中的命题属于真命题的是（）
A．锐角三角形的三个内角都是锐角 B．直角三角形的三个内角都是直角
C．钝角三角形的三个内角都是钝角 D．钝角三角形的两个内角都是钝角
7、如果一个正多边形的内角和是其外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（）
A．10 B．9 C．8 D．7
8、如果分式的值为零，那么x等于（）
A．1 B． C．0 D．
9、如图，，则的度数为（）
A． B． C． D．
10、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，腰长为6，EF垂直平分AB，点P为直线EF上一个动点，则的最小值为__________．
A．10 B．6 C．4 D．2
二、填空题．（共5小题，每小题3分，共15分）
11、若，则x的取值范围是__________．
12、若是完全平方式，则m的值是__________．
13、如图，在中，，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和点Q；②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若，则__________．
14、如图，两个正方形的边长分别为a，b，若，则四边形ABCD的面积为__________．
15、如图，在中，，P是AB上的一动点，于E，沿PE将折叠，点A的对应点为D，若是直角三角形，则__________．
三、解答题（共8小题，共75分）
16、计算（8分）：
（1）（2）
17、（8分）先化简，再求值：，其中．
18、（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．
（1）在图中画出关于x轴对称的；
（2）的面积为__________；
（3）在y轴上确定一点P，使的周长最小．（不写作法，只保留作图痕迹）
19、（9分）如图，在四边形ABCD中，，BE平分，DF平分．求证：．
20、（9分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，．AE与CE有什么关系？证明你的结论．
21、（10分）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成哪个队的施工速度快？
22、（10分）先阅读，再解答
例：，求的值．
解：
即：
（1）已知，求xy的值；
（2）已知a、b、c为的三边，且满足，判断的形状，并说明理由．
23、（12分）如图，点O是等边三角形内一点，，以OC为一边作等边三角形，使和在直线BC的同侧，连接AD．
（1）与全等吗？说明你的理由；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）当为多少度时，是等腰三角形？请直接写出答案．
2023--2024学年度上期期末调研考试试卷
八年级数学参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、D 4、D 5、C 6、A 7、A 8、B 9、A 10、B
二、填空题
11、 2、25 13、5 14、20 15、2或4（对一个可以酌情给2分）
三、解答题
16、（1）解：原式． 2分
3分
4分
（2）解：原式． 2分
3分
4分
17、解：原式 2分
5分
（或是） 6分
当时，原式 8分
18、解：（1）如图所示：即为所求作三角形； 3分
（2）．6分
（3）如图所示：点P即为所求作的点． 9分
19、证明：
． 3分
平分，DF平分．
6分
． 8分
． 9（本题方法不唯一，合理即可）
20、解：，证明如下： 1分
． 4分
在和中
（条件没有注明不扣分）． 8分
（方法不唯一，合理即正确） 9分
21、解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的．记总工程量为1，根据工程的实际进度，
依题意列： 1分
解得： 5分
检验：当时，
∴是原分式方程的解．（或是：经检验知是原分式方程的解，这些情况都可以给满分）8分
∴若乙队单独施工1个月就可以完成全部任务，甲队1个月完成总任务的
∴乙队的施工速度快 9分
答：乙队的施工速度快 10分
22、解：（1）
即 2分
4分
5分
（2）是等边三角形，理由如下： 1分
2分
4分
即：
是等边三角形． 5分
23、解：（1），理由如下： 1分
和是等边三角形
． 3分
在和中
（条件没有注明不扣分）． 5分
（2）是直角三角形，理由如下： 6分
是等边三角形
是等边三角形
8分
是直角三角形 9分
（3）当或或时，是等腰三角形． 12分
（答案合理，均是满分）