陕西省咸阳市2024年八年级下学期教学衔接质量检测数学试题含答案

这是一份陕西省咸阳市2024年八年级下学期教学衔接质量检测数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系中，点（0，4）的位置在（ ）
A．x轴正半轴上B．第一象限C．y轴正半轴上D．第二象限
2．疫情期间，某中学门卫对开学提前返校的5名老师进行体温检测，记如下：36.1℃，36.3℃，36.2℃，36.3℃，36.0℃，这5名老师体温的众数是（ ）
A．36.0℃B．36.1℃C．36.2℃D．36.3℃
3．将一次函数的图象沿轴向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为（ ）
A．B．C．D．
4．以下正方形的边长是无理数的是（ ）
A．面积为9的正方形B．面积为49的正方形
C．面积为8的正方形D．面积为64的正方形
5．如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B=30°，∠CGE=125°，则∠CGB的度数为（ ）
A．45°B．40°C．30°D．25°
6．在正比例函数中，的值随着值的增大而增大，则一次函数在平面直角象标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，连接CD，AC=2 ，BC=2，DB=1，CD= ，则AB的长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
8．一个长方形的周长为28厘米，长的2倍比宽的3倍多3厘米，则这个长方形的面积是（ ）
A．45平方厘米B．35平方厘米C．25平方厘米D．20平方厘米
二、填空题
9．-27的立方根是 .
10．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，则可以是 .（只填一个值即可）
11．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为
12．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图象的交点坐标为 ．
13．如图所示，圆柱形玻璃容器，高19cm，底面周长为30cm，在外侧下底面点 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处1cm的点 处有一飞蛾，急于捕获飞蛾充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度是 cm．（玻璃容器壁厚度忽略不计）
三、解答题
14．计算：
15．解方程组： ．
16．小敏参加学校举办的“我的冬奥梦"主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为86分，80分，85分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定最终成绩，则她的最终成绩是多少分？
17．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了16km，然后向正北方向航行了12km，这时它离出发点有多远？
18．已知，关于的正比例函数，为常数.求这个正比例函数的表达式，并求出当时，的值.
19．如图，在中，，是的平分线，、、在同一直线上，，，求的度数.
20．如图，，长为3m，长为4cm，长为12cm.求正方形 的面积.
21．已如的立方根是2，是16的算术平方根，求：
（1）、的值；
（2）的平方根.
22．如图，点，，分别在直线，，上，已知，.
（1）求证：；
（2）若，，求的度数.
23．2021车12月13日是第八个南京大屠杀死难者国家公祭日，南京大屠杀死难者国家公祭日是为了在南京大屠杀中被日军杀害的30万无辜军民，它的设立表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场.已知表示“勿”、“忘”、“历”、“史”的点的坐标分别为，、，.
（1）请在平面直角坐标系中标出这些点；
（2）表示“吾”、“辈”的这两个点关于 轴对称；
（3）已知表示“自”、“强”的点分别与“史”，“勿”关于轴对称，请在图中标出这两个点.
24．中国古典诗词是中国古代文学艺术的精健，是中国文化长河里的瑰宝，它以最精炼、最抒情的文字直达人心底.近日，学校为弘扬国学文化，提升学生文学素养，特举办了一次以“漫步古诗苑”为主题的诗词竞赛，满分100分，学生得分均为整数，在初赛中，八年级甲乙两学生成绩如下（单位：分）；
甲组：70，70，70，80，90
乙组：60，70，80，80，100.
（1）以上成绩统计分析表中 ， ；
（2）如果你是八年级辅导员，选择成绩稳定的小组进入复赛，你会选择哪一组学生代表八年级进入复赛？并说明理由.
25．某快递公司每天下午15：00～16：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，快件（件）与时间（分）之民的函数图象如图所示.
（1）求出甲仓库揽收与时间分之间的函数表达式：
（2）若已知乙仓库用来蒙发快件（件）与时间（分）之网的函数表达式是，问经过多少分钟时，甲仓库比乙仓库的快件数量密200件？此时甲仓库的位件数量是多少？
26．邻近2022午春节，四安疫情形势较为分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元.购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元.
（1）求甲、乙两种毒液的单价；
（2）为节约成本，该校购买散装消消毒液进行分装，现需将11.22L的消毒全都装入最大容量分别为300mL和500mL两种空版中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何加分能使总损耗最小？求出此需要的两种空瓶的数列.
1．C
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．B
8．A
9．-3
10．-2（答案不唯一）
11．
12．（-4，2）
13．25
14．解：原式= .
15．解： ，
①﹣②×4得：11y=﹣11，即y=﹣1，
把y=﹣1代入②得：x=2，
则方程组的解为
16．解：根据题意得：
86x50%+80x30%+85x20%
=43+24+17
=84，
故她的最终成绩是84分.
17．解：根据题意，这艘船航行路线可以构成一个直角三角形，
此时两直角边的长分别为16km和12km，
斜边长=
故此时这艘船离出发点20km．
18．解：由题意得：
∵关于的正比例函数，
∴，
解得：，
∴，
∴这个正比例函数的表达式为.
当时，
19．解：，
.
是的平分线，
，
.
在中，，
.
20．解：在中，
在中，
∴正方形的面积.
21．（1）解：∵的立方根是2，
∴，
∵是16的算术平方根，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∴的平方根为
22．（1）证明：∵∠A＝∠D，
∴ABCD，
∴∠CEB+∠B＝180°，
∵∠CEB＝∠BFG.
∴∠BFG+∠B＝180°，
∴FGBE；
（2）解：∵∠BFG＝135°，
∴∠AFG＝180°-135°＝45°，
∵∠A＝∠D，∠D＝30°，
∠A＝∠D＝30°，
∴∠FGD＝∠A+∠AFG＝30°+45°＝75°
23．（1）解：如图所示：
（2）y
（3）解：如图所示：
24．（1）70；80
（2）解：（分），
.
∵，∴甲组的成绩比较稳定，故答案为：甲组学生代表八年级进入复赛.
25．（1）解：设甲仓库揽收快件（件）与时间（分）之间的函数表达式为（），
由题意可得：，解得，
∴甲仓库揽收快件（件）与时间（分）之间的函数表达式为（）.
（2）解：根据题意可得：-（-4x+240）=200，解得， .
故经过40分钟时，甲仓库比乙仓库的快件数量多200件，此时甲仓库的快件数量是280件.
26．（1）解：设甲种消毒液的单价为元，乙种消毒液的单价为元，
由题意得
解得
∴甲种消毒液的单价为18元，乙种消毒液的单价为25元.
（2）解：设需要300mL的空瓶个，500mL的空瓶个，
由题意得，
∴，
∵，均为非负整数，
∴或 或 ，
①当，时，总损耗为（mL），
②当，时，总损耗为（mL），
③当，时，总损耗为（mL），
∵，
∴分装成300mL的9瓶，500mL的16瓶时，总损耗量小，
∴此时需要300mL的空瓶9个，500mL的空瓶16个.组别
平均数
中位数
方差
甲组
乙组
78
b
176