2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市宁乡市人教版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。

注意事项：
1、作答时必须用黑色签字笔填写，答题不得超出答题框。
2、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。
一、计算。
1. 直接写得数。


【答案】；；1.4；；
25；；1；
【解析】
【详解】略。
2. 脱式计算。

【答案】；；36
【解析】
【分析】（1）先把除法改写成乘法，在计算连乘的过程中分别把分子和分母约分；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法分配律简算。
【详解】
＝
＝

＝
＝
＝×1
＝
＝
＝35－20＋21
＝36
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以6，再同时加上即可。
【详解】
解：
解：
解：
4. 下图中两个正方形的边长都是10厘米，请计算阴影部分的面积。
【答案】43平方厘米
【解析】
【分析】图中阴影部分的面积可以看成是两个正方形的面积减去一个半径为10厘米的半圆的面积；圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】10×10×2－3.14×102÷2
＝200－3.14×100÷2
＝200－314÷2
＝200－157
＝43（平方厘米）
阴影部分的面积是43平方厘米。
二、填空。（每空1分，22分）
5. 4个的和是（ ）；4的是（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】依据分数乘法的意义，4个的和可以用4×进行计算；求4的是多少用4×进行计算即可。
【详解】4×＝
4×＝
4个的和是；4的是。
6. 24是（ ）的；24比20多（ ）%。
【答案】 ① 36 ②. 20
【解析】
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；两数差÷较小数＝多百分之几，据此列式计算。
【详解】24÷＝24×＝36
（24－20）÷20
＝4÷20
＝0.2
＝20%
24是36的；24比20多20%。
7. 下图中，阴影部分的面积占整个大正方形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】把整个大正方形的面积看作单位“1”，则阴影部分的面积占整个大正方形面积的（）。观察图形可以发现：空白部分的面积占整个大正方形面积的，用1减去空白部分所占的分率，即可求出阴影部分的面积占整个大正方形面积的几分之几。
【详解】
＝1－
＝
则阴影部分的面积占整个大正方形面积的。
8. 150厘米∶3米的比值是（ ）。
【答案】##0.5
【解析】
【分析】先将单位统一，再用前项除以后项即可得出比值。
【详解】150厘米∶3米
＝150厘米∶300厘米
＝150∶300
150÷300＝
比值是。
9. 一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩（ ）页。
【答案】；40
【解析】
【分析】由题意可知，每天看它的，则4天看了这本书的×4＝；把这本书的页数看作单位“1”，则还剩这本书的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用200乘（1－）即可求出还剩下的页数。
【详解】×4＝
200×（1－）
＝200×
＝40（页）
则一本书200页，每天看它的，看了4天，看了这本书的，还剩40页。
10. 一个正方形的周长是米，它的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，即a＝C÷4，据此求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】÷4＝×＝（米）
×＝（平方米）
则它的边长是米，面积是平方米。
11. 用50粒种子做发芽实验，有2粒没发芽，发芽率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】种子的发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，据此解答。
【详解】（50－2）÷50×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
所以，发芽率是96%。
【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。
12. 一个圆的直径是，它的周长是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 6.28 ②. 3.14
【解析】
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此解答。
【详解】3.14×2＝6.28（cm）
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
则它的周长是6.28cm，面积是3.14cm2。
13. 下图中，圆半径都是，长方形的长是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】观察图形可知，长方形的长等于3个圆的直径和；已知半径是5cm，直径＝半径×2，代入数据，求出直径，进而求出长方形的长，据此解答。
【详解】5×2×3
＝10×3
＝30（cm）
圆的半径都是5cm，长方形的长是30cm。
14. 在括号里填上“”“”或“”。
（ ） 0.5的倒数（ ）5的倒数
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】第一个空，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此先将两边的算式计算出结果，再比较；
第二个空，乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，求出倒数再比较。
【详解】、，＜
1÷0.5＝2、1÷5＝0.2，0.5的倒数＞5的倒数
15. 在一个直角三角形中，两个锐角度数比为1∶2，这两个锐角中，较大角的度数是（ ）。
【答案】60°
【解析】
【分析】由题意知：直角三角形中，两个锐角的角度和是90º，度数比为1∶2，用90º×＝60º即可求得较大角的度数。据此解答。
【详解】180º－90º＝90º
90º×＝60º
【点睛】本题考查了直角三角形中锐角的特点及比的应用。
16. 甲是乙的，又是丙的。甲、乙、丙中，最大的是（ ），乙与丙的最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. 乙 ②. 14︰11
【解析】
【分析】假设甲是50，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，分别求出乙和丙，比较即可确定最大数；两数相除又叫两个数的比，据此写出乙与丙的比，化简即可。
【详解】假设甲是50。
乙：50÷＝50×＝70
丙：50÷＝50×＝55
70＞55＞50
70︰55＝（70÷5）︰（55÷5）＝14︰11
甲、乙、丙中，最大的是乙，乙与丙的最简整数比是14︰11。
17. 以圆为弧的扇形的圆心角是（ ）。
【答案】90
【解析】
【详解】【分析】因为圆心角是360度，以圆为弧的扇形的圆心角就是把360角平均分成4份，求一份是多少度，用360度除以4即可解答。
【解答】解：以圆为弧的扇形的圆心角是：360°÷4＝90°
【点评】本题主要考周角的含义和对的意义的灵活应用。
18. 一项工程，甲独做8天完成，乙独做6天完成，甲、乙合做一天可以完成这项工程的。
【答案】
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，甲、乙效率和×工作时间＝完成工作量，据此列式计算。
【详解】
甲、乙合做一天可以完成这项工程的。
19. 5个同样的小长方形拼成一个面积为的大长方形（如下图），阴影部分的面积是（ ）。
【答案】16
【解析】
【分析】阴影部分的面积占4个长方形面积的一半，先求出1个小长方形的面积再乘4求出4个长方形的面积，最后再除以2即可。
【详解】40÷5×4÷2
＝8×4÷2
＝32÷2
＝16（cm2）
阴影部分的面积是16cm2。
三、选择。（14分）
20. 如图，小明从家去图书馆的路线是（ ）。
A. 先向北偏东方向走600米，再向正东方走1200米。
B. 先向东偏北方向走300米，再向正东方走600米。
C. 先向东偏北方向走600米，再向正东方走1200米。
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，每小格表示200米，则小明先走200×3＝600米，再走200×6＝1200米；再结合“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。
【详解】200×3＝600（米）
200×6＝1200（米）
则小明从家去图书馆的路线是先向东偏北（北偏东60°）方向走600米，再向正东方走1200米。
故答案为：C
21. 下列算式中，结果与相等的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】98×，把98化为99－1，原式化为：（99－1）×，再根据乘法分配律，化简，即可解答。
【详解】98×
＝（99－1）×
＝99×－1×
＝99×－
下列算式中，结果与98×相等的是99×－。
故答案为：C
22. 一个高的长方体水箱装有甲、乙两个同样的进水管，先打开甲管，15分钟后再打开乙管，再过15分钟水箱注满。下面图（ ）能表示进水情况。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题干描述，先打开甲管，只打开一个进水管时，水量逐渐增加，折线呈上升趋势；15分钟后再打开乙管，这是打开两个进水管，水量增加速度加快，在15分钟处折线上升趋势变陡；再过15分钟水箱注满，折线变陡持续到水箱高度结束，据此分析。
【详解】A．符合题干描述的进水过程，能表示进水情况。
B．折线变化情况呈现的是先打开两个进水管，15分钟后关闭一个进水管，不能表示进水情况。
C．折线上升没有变化，可能只开了一个水管，也可能开始两个水管同时打开，不能表示进水情况。
故答案为：A
23. 武术队男、女生人数比是，已知男生比女生多14人，男生有（ ）人。
A. 70B. 42C. 35D. 56
【答案】C
【解析】
【分析】将男生的人数看成是5份，女生的人数看成是3份，则相差5－3＝2份，2份的人数刚好是14人，则1份的人数就是14÷2＝7人，用1份的人数乘男生的份数即可求出男生有多少人。
【详解】14÷（5－3）×5
＝14÷2×5
＝7×5
＝35（人）
男生有35人。
故答案为：C
24. 关于圆，下列说法中，正确的是（ ）。
①圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴
②圆上每一点到圆心的距离都相等。
③圆是曲线图形。
④一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
A. ②③④B. ①②C. ①②③D. ①②③④
【答案】D
【解析】
【分析】①圆和半圆都是轴对称图形，如图所示：圆有无数条对称轴，半圆只有1条对称轴；
②圆上点到圆心的距离是圆的半径，圆有无数条长度相等的半径，即圆上每一点到圆心的距离都相等；
③根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，所以圆是曲线图形；
④圆有无数条长度相等的直径，直径都经过圆心，则一个圆两条不同的直径相交的点一定是圆心。
【详解】由分析可知：正确的有①②③④。
故答案为：D
25. 小军一家国庆旅游共花费4000元，下面是各项费用统计图。其中A表示食宿费用，B表示路费，C表示购物费用。食宿费用（ ）元。
A. 1000B. 450C. 3450D. 1800
【答案】D
【解析】
【分析】将旅游总花费看作单位“1”，1－旅费对应百分率－购物对应百分率＝食宿费对应百分率，旅游总花费×食宿费对应百分率＝食宿费，据此列式计算。
【详解】4000×（1－25%－30%）
＝4000×0.45
＝1800（元）
食宿费用1800元。
故答案为：D
26. 一台电视机降价后是960元，下列说法中，正确的是（ ）。
A. 原价比960元少。B. 原价比960元多。
C. 960元是原价的。D. 原价的是960元。
【答案】D
【解析】
【分析】一台电视机降价后是960元，将原价看作单位“1”，现价比原价少20%，现价是原价的（1－20%），现价÷对应百分率＝原价，据此逐项分析。
【详解】原价：960÷（1－20%）
＝960÷0.8
＝1200（元）
A．960元比原价少20%，选项说法错误；
B．（1200－960）÷960
＝240÷960
＝0.25
＝25%
原价比960元多25%，选项说法错误；
C．1－20%＝80%，960元是原价的80%，选项说法错误；
D．1－20%＝80%，原价的是960元，说法正确。
正确的是原价的是960元。
故答案为：D
四、解决问题。（28分）
27. 一种小麦，烘干后质量要减少10%，有1200千克这样的小麦，烘干后质量是多少千克？
【答案】1080千克
【解析】
【分析】烘干后质量要减少10%，则烘干后的质量是烘干前的（1－10%），用烘干前的质量乘（1－10%）即可求出烘干后的质量。
【详解】1200×（1－10%）
＝1200×90%
＝1200×0.9
＝1080（千克）
答：烘干后质量是1080千克。
28. 地球赤道周长约是40000千米，比光每秒传播距离的少20000千米。光每秒传播多少千米？
【答案】300000千米
【解析】
【分析】设光每秒传播x千米。根据题意，光每秒传播距离×－20000＝地球赤道的周长，据此列方程即可解答。
【详解】解：设光每秒传播x千米。
x－20000＝40000
x＝40000＋20000
x＝60000
x＝60000×5
x＝300000
答：光每秒传播300000千米。
29. 蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间是蛇的，是青蛙的，青蛙的冬眠时间是多少天？
【答案】150天
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用180乘即可求出熊的冬眠时间；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用熊的冬眠时间除以即可求出青蛙的冬眠时间。
【详解】180×÷
＝120÷
＝120×
＝150（天）
答：青蛙的冬眠时间是150天。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
30. 一块圆形空地，半径是10米，在里面修了一个半径为5米的圆形水池，其余地方种上草皮，种草皮的面积是多少平方米？
【答案】235.5平方米
【解析】
【分析】种草皮的面积利用大圆的面积减去里面圆形水池的面积即可求解，圆的面积＝πr2，代入数据求出两个圆的面积，作差即可。
【详解】3.14×102－3.14×52
＝3.14×100－3.14×25
＝314－78.5
＝235.5（平方米）
答：种草皮的面积是235.5平方米。
31. 要铺设一条电缆线，第一周铺了180米，第二周铺的长度比第一周多，还剩下全长的没有铺，这条电缆线全长多少米？
【答案】520米
【解析】
【分析】先把第一周铺的长度看作单位“1”，第二周铺的长度比第一周多，则第二周铺的长度是第一周的（1＋），用第一周铺的长度乘（1＋）即可求出第二周铺的长度。还剩下全长的没有铺，把全长看作单位“1”，则两周一共铺了全长的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用两周铺的长度之和除以（1－），即可求出这条电缆线全长多少米。
【详解】
＝180×
＝210（米）
＝390÷
＝390×
＝520（米）
答：这条电缆线全长520米。
32. 两袋大米共重112千克，从大袋中取出，小袋中取出，取出来的大米合在一起重20千克。大、小两袋大米原各有多少千克？
【答案】大袋70千克；小袋42千克
【解析】
【分析】设大袋大米有x千克，则小袋大米有（112－x）千克，求一个数的几分之几是多少用乘法，根据大袋质量×＋小袋质量×＝20千克，列出方程求出x的值是大袋大米质量，两袋大米总质量－大袋大米质量＝小袋大米质量。
【详解】解：设大袋大米有x千克。
x＋（112－x）×＝20
x＋16－x＝20
x＋16＝20
x＋16－16＝20－16
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝70
112－70＝42（千克）
答：大袋大米有70千克，小袋大米有42千克。