44，2023-2024学年湖南省岳阳市华容县人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份44，2023-2024学年湖南省岳阳市华容县人教版六年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时量：80分钟 满分：100分）
一、填空题。（最后一题2分，其余每空1分，共25分。）
1. 把48∶40化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 5 ③.
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简；再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】48∶40
＝（48÷8）∶（40÷8）
＝6∶5
6∶5
＝6÷5
＝
把48∶40化成最简单的整数比是6∶5，比值是。
2. （ ）∶10＝＝40÷（ ）＝（ ）（填百分数）。
【答案】 ①. 8 ②. 50 ③. 80%
【解析】
【分析】分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变；
比和分数的关系：前项相当于分子，后项相当于分母；
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母；
分数化百分数：将分数写成一百分之几，再写成百分数形式即可。
【详解】＝＝＝
＝8∶10
＝40÷50
＝80%
所以，8∶10＝＝40÷50＝80%。
3. 一套衣服900元，上衣与裤子价格的比为5∶4，一件上衣（ ）元，一条裤子（ ）元。
【答案】 ①. 500 ②. 400
【解析】
【分析】上衣与裤子价格的比为5∶4，上衣占这套衣服总价的，裤子占这套衣服总价的，据此解答。
【详解】上衣：900×＝500（元）
裤子：900×＝400（元）
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
4. 在一次投篮比赛中，王涛5投3中，李强6投4中。他们两人，（ ）的命中率高。
【答案】李强
【解析】
【分析】命中率＝命中数÷投篮总数，据此分别求出王涛和李强的命中率，再比较即可。
【详解】王涛：3÷5＝60%
李强：4÷6≈66.7%
66.7%＞60%，所以李强的命中率高。
5. 一本故事书原价20元，现价19元，价格降低了（ ）%。
【答案】5
【解析】
【分析】将原价减去现价求出差，将差除以原价，求出价格降低了百分之几。
【详解】（20－19）÷20
＝1÷20
＝5%
所以，价格降低了5%。
6. 5km比4km多________%，4km比5km少________%。
【答案】 ①. 25 ②. 20
【解析】
【分析】把4km看作“1”，求5km比4km多几分之几，用5减去4，然后除以4即可；
把5km看作单位“1”，求4km比5km少几分之几，用5减去4，然后除以5即可。
【详解】（5－4）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
5km比4km多25%，4km比5km少20%。
【点睛】本题考查知识点：求一个是另一个数百分之几，用除法计算。
7. 图中的大长方形表示1，根据图中的涂色部分写乘法算式。
×（ ）＝（ ）
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】图中更深阴影部分表示把这个图形的三分之二平均分成5份，取其中的4份，所以图中更深阴影部分是整体的，那么算式列为×，看图可知结果为。
【详解】×＝
8. 一个直径为600cm的圆，有（ ）条半径，有（ ）个圆心。这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 无数 ②. 1 ③. 1884 ④. 282600
【解析】
【分析】圆有无数条半径，只有一个圆心。圆周长＝πd，圆面积＝πr2，据此列式求出这个圆的周长和面积。
【详解】600÷2＝300（cm）
周长：3.14×600＝1884（cm）
面积：3.14×3002＝282600（cm2）
所以，一个直径为600cm的圆，有无数条半径，有1个圆心。这个圆的周长是1884cm，面积是282600cm2。
9. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】（1）根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；
（2）根据圆的面积公式，S＝πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长公式C＝2πr的灵活应用与圆的面积公式S＝πr2的实际应用。
10. 在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的______的大小有关。
【答案】圆心角
【解析】
【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此解答。
【详解】由分析可得：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
【点睛】此题主要考查扇形面积与圆面积的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小。
11. 一个圆形餐桌面的直径是2m。它的面积是（ ）m2，如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐下（ ）人。
【答案】 ①. 3.14 ②. 12
【解析】
【分析】圆面积＝πr2，据此列式求出圆桌的面积。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，将圆周长除以0.5m，利用去尾法将商保留到整数部分，求出最多能坐下多少人。
【详解】2÷2＝1（m）
3.14×12＝3.14（m2）
314×2÷0.5≈12（人）
所以，它的面积是3.14m2；这张餐桌最多能坐下12人。
12. 如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用（ ）统计图。
【答案】扇形
【解析】
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。据此解答。
【详解】如果要清楚的了解小明同学睡眠时间在全天时间中的所占的百分比，最好选用扇形统计图。
13. 摆一个图形用6根小木棒，像这样摆20个图形要用（ ）根小棒。
【答案】101
【解析】
【分析】摆1个图形需要5×1＋1＝6（根）小棒，摆2个图形需要5×2＋1＝11（根）小棒，摆3个图形需要5×3＋1＝16（根）小棒，摆4个图形需要5×4＋1＝21（根）小棒，每多摆1个图形，需要多用5根小棒。那么，摆20个图形需要（5×20＋1）根小棒。
【详解】5×20＋1
＝100＋1
＝101（根）
所以，像这样摆20个图形要用101根小棒。
二、选择题。（每小题2分，共10分。）
14. 下面长方形中，长和宽的比是4∶3的是（ ）。
A. 长12cm，宽3cmB. 长12cm，宽6cmC. 长12cm，宽9cm
【答案】C
【解析】
【分析】将各个选项中的长和宽做比，找出长和宽的比是4∶3的即可。
【详解】A．12∶3＝（12÷3）∶（3÷3）＝4∶1；
B．12∶6＝（12÷6）∶（6÷6）＝2∶1；
C．12∶9＝（12÷3）∶（9÷3）＝4∶3；
所以，长和宽的比是4∶3的是长12cm，宽9cm的长方形。
故答案为：C
15. 如果大圆和小圆半径比是2∶1，那么大圆和小圆面积的比是（ ）。
A. 2∶1B. 4∶2C. 4∶1
【答案】C
【解析】
【分析】大圆和小圆半径的比是2∶1；设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r，利用圆的面积公式S＝πr2，分别求得大小圆的面积，进而求出大、小圆面积的比。
【详解】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径就是2r。
大圆的面积为：π（2r）2＝4πr2
小圆的面积为：πr2
所以大圆的面积和小圆的面积的比是：（4πr2）∶（πr2）＝4∶1。
故答案为：C
【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字或字母代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆与小圆的面积进行解答。
16. 在一个三角形中，三个内角度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】因为三角形的内角和度数是180°，已知三个内角度数的比是1∶3∶5，则最大的角的度数占内角度数和的，将内角和180°看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即用180°乘可求出最大角的具体度数，进而判断是什么三角形即可。
【详解】由分析可得：
该三角形最大的角的度数为：
180°×＝100°
所以这是一个钝角三角形。
故答案为：C
17. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是8cm，求这个圆环的面积，下面的算式中（ ）是错误的。
A. 3.14×82－3.14×32B. 3.14×（8－3）2C. 3.14×（82－32）
【答案】B
【解析】
【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆面积＝πr2，据此列出求圆环面积的正确算式。
【详解】3.14×82－3.14×32＝3.14×（82－32）
所以，算式3.14×（8－3）2是错误的。
故答案为：B
18. 下面关于倒数的说法中，正确的是（ ）。
A. 一个数倒数一定比这个数大。B. 一个真分数的倒数一定比这个真分数大。
C. 1的倒数是1，0的倒数是0。
【答案】B
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数。据此通过举例子的方式分析各个选项，从而解题。
【详解】A．的倒数是，＜，所以一个数的倒数不一定比这个数大，原说法错误；
B．的倒数是，＞，所以真分数的倒数一定比这个真分数大，原说法正确；
C．1的倒数是1，0没有倒数，所以原说法错误；
故答案为：B
三、计算题。（共29分）
19. 直接写出得数。
×＝ ÷＝ ×2.7＝ ＋＝
7÷＝ ×＝ 32－22＝ 12÷40%＝
【答案】；；0.6；
10；；5；30
【解析】
20. 计算下面各题，带*题怎样简便就怎样算。
＋÷ *（＋）×
÷（－） *6.6×＋7.4÷
【答案】；
1；9
【解析】
【分析】“＋÷”先算除法，再算加法；
“（＋）×”根据乘法分配律，展开计算；
“÷（－）”先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法；
“6.6×＋7.4÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算。
【详解】＋÷
＝＋×
＝＋
＝
（＋）×
＝×＋×
＝＋
＝
÷（－）
＝÷
＝×4
＝1
66×＋7.4÷
＝6.6×＋7.4×
＝（6.6＋7.4）×
＝14×
＝9
21. 解方程。
（1＋20%）x＝0.48 x－x＝ x－＝
【答案】x＝0.4；x＝；x＝1
【解析】
【分析】（1＋20%）x＝0.48，先计算出1＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋20%的和即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1＋20%）x＝0.48
解：1.2x＝0.48
x＝0.48÷1.2
x＝0.4
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－＝
解：x＝＋
x＝
x＝÷
x＝×
x＝1
四、操作题。（共10分）
22. 在下面的长方形内画一个最大的半圆，将半圆以外、长方形以内的部分涂上阴影，并求阴影部分的面积。
【答案】图见详解；20.75平方厘米
【解析】
【分析】根据长方形长和宽的数据，以及圆的特征可知，能画出的最大半圆的直径是10厘米，半径是5厘米。取长的中点为圆心，画出这个半圆，并将半圆以外、长方形以内的部分涂上阴影。阴影部分面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2，据此求出阴影部分面积即可。
【详解】如图：
10×6－3.14×（10÷2）2÷2
＝60－3.14×25÷2
＝60－39.25
＝20.75（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是20.75平方厘米。
23. 根据下面的描述，在下图中标出少年宫和书店的位置。
（1）少年宫在学校西偏北30°方向300米处。
（2）书店在学校东偏南45°方向200米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）地图方向是上北下南，左西右东，先找出学校西偏北30°方向，少年宫在此方向上的300÷100＝3（厘米）处；
（2）地图的方向是上北下南，左西右东，先找出学校东偏南45°方向，书店在此方向上的200÷100＝2（厘米）处。
【详解】如图：
五、解决问题。（共26分）
24. 六（1）班的男生人数占全班人数的。
（1）在下面的线段图上标出表示这个班女生人数和男生人数的部分。
（2）六（1）班有男生20人，六（1）班一共有多少人？
【答案】（1）见详解；（2）45人
【解析】
【分析】（1）表示将整体平均分成9份，取其中的4份。六（1）班的男生人数占全班人数的，说明男生有4份，那么女生有5份，据此作图；
（2）将全班人数看作单位“1”，单位“1”未知，将男生人数除以对应的分率，求出六（1）班一共有多少人。
【详解】（1）如图：
（2）20÷＝20×＝45（人）
答：六（1）班一共有45人。
25. 元旦期间商店举办促销活动，所有商品一律优惠25%（价格下降25%），李老师在促销活动时买了一个篮球用了84元，这个篮球原价多少钱？
【答案】112元
【解析】
【分析】把篮球的原价看作单位“1”，所有商品一律优惠25%，则现价是原价的1－25%，对应的是活动时篮球的价格84元，求单位“1”，用84÷（1－25%），即可解答。
【详解】84÷（1－25%）
＝84÷75%
＝112（元）
答：这个篮球原价112元。
26. 一批货物，只用小车运，12次才能运完，只用大车运，6次就能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
【答案】4次
【解析】
【分析】把这批货物看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷12，求出小车工作效率；用1÷6，求出大车的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以小车工作效率与大车工作效率的和，即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝4（次）
答：4次能完运完这批货物。
27. 学校把一批图书的20%分给三年级，其余的按3∶5分给四年级和五年级，已知四年级分得60本，这批图书共有多少本？
【答案】200本
【解析】
【分析】由题意：学校把一批图书的20%分给三年级，剩下的分给四、五年级，则四、五年级分得的占（1－20%）；又知四年级分得60本，且四、五年级分得书的本数之比为3∶5，可据此先求出四、五年级分得的书的总本数，列式为：60÷，再根据百分数除法的意义可进一步求得这批图书共有多少本；列综合算式为：60÷÷（1－20%）。
【详解】60÷÷（1－20%）
＝60÷÷（1－0.2）
＝60×÷0.8
＝160÷0.8
＝200（本）
答：这批图书共有200本。
【点睛】本题综合了比的应用、百分数的四则运算，需要学生理解题目的内涵，以及相关运算的原理。
28. 下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走近科学》的老师占全校老师人数的（ ）%。
（2）喜欢（ ）节目和（ ）节目的人数差不多。
（3）喜欢《新闻联播》的老师有42人，那么该学校有多少名老师？
【答案】（1）32
（2）《新闻联播》；《今日说法》
（3）150名
【解析】
【分析】（1）将100%减去喜欢《今日说法》、《焦点访谈》和《新闻联播》的百分率，求出喜欢《走近科学》的老师占全校老师人数的百分之几；
（2）根据扇形统计图，喜欢《今日说法》和喜欢《新闻联播》的百分率差不多，说明喜欢这两个节目的人数也差不多；
（3）喜欢《新闻联播》的老师有42人，占教师总人数的28%。将教师总人数看作单位“1”，单位“1”未知，利用除法求出学校教师总人数。
【详解】（1）100%－25%－15%－28%＝32%
所以，喜欢《走近科学》的老师占全校老师人数的32%。
（2）喜欢《新闻联播》节目和《今日说法》节目的人数差不多。
（3）42÷28%＝150（名）
答：该学校有150名老师。