14，2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县北师大版五年级下册期中教学质量检测数学试卷

这是一份14，2023-2024学年陕西省宝鸡市陇县北师大版五年级下册期中教学质量检测数学试卷，共14页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会观察操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 分值：100分）
一、我会填空。（22分）
1. 写出18的因数：（ ）；从小往大写出5个7的倍数：（ ）。
【答案】 ①. 1，2，3，6，9，18 ②. 7，14，21，28，35
【解析】
【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
找一个数的倍数的方法：列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。
【详解】18的因数：1，2，3，6，9，18；
5个7的倍数：7，14，21，28，35。
2. A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是（ ）。
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，A÷B＝3，说明A和B是倍数关系，且A＞B，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数”进行解答。
【详解】A÷B＝3（A、B均为非零自然数），A和B的最大公因数是B。
3. 长方体有（ ）条棱，（ ）的棱长度相等。
【答案】 ①. 12 ②. 相对
【解析】
【分析】根据长方体的特征是：长方体有8个顶点；有6个面， 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，可分为3组，每组相对的（互相平行的）4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】由分析可知：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
4. 物体（ ）叫作物体的体积。
【答案】所占空间的大小
【解析】
【分析】体积的意义：物体所占空间的大小叫作物体的体积。据此作答即可。试卷源自 每日更新，汇集全国各地小初高最新试卷。【详解】物体所占空间的大小叫作物体的体积。
例如：一个长方体所占空间的大小就叫作这个长方体的体积。
5. 在括号里填上合适的单位。
一部手机的体积约是95（ ） 一个粉笔盒的容积大约是0.7（ ）
【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】根据生活经验、数据大小及对单位的认识可知：计量一部手机的体积用“立方厘米”作单位，计量一个粉笔盒的容积用“立方分米”作单位；据此解答。
【详解】一部手机的体积约是95立方厘米；
一个粉笔盒的容积大约是0.7立方分米。
6. 用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要铁丝_____厘米。
【答案】60
【解析】
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】5×12＝60（厘米）
即至少需要铁丝60厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法。
7. 2米长的绳子平均分成3段，每段是这条绳子的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】将这条绳子看作单位“1”，根据分数的意义每段是这条绳子的。将绳子总长2米除以3段，求出每段的具体长度。
【详解】1÷3＝
2÷3＝（米）
所以，每段是这条绳子的，每段长米。
【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
8. 在、、、、中，真分数有（ ）个，假分数有（ ）个。
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子大于分母或者分子等于分母的分数是假分数；据此解答即可。
【详解】1＜2，所以是真分数；
8＞7，所以是假分数；
5＝5，所以是假分数；
7＜8，所以是真分数；
99＜100，所以是真分数；
在、、、、中，真分数有3个，假分数有2个。
9. 2.09m3＝（ ）dm3 76mL＝（ ）cm3
【答案】 ①. 2090 ②. 76
【解析】
【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2.09×1000＝2090（dm3）
2.09m3＝2090dm3
（2）76mL＝76cm3
10. 最小的偶数是（ ），最小的合数是（ ）。
【答案】 ① 0 ②. 4
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】最小的偶数是0，最小的合数是4。
【点睛】掌握偶数、合数意义是解题的关键。
11. 100以内最大质数是（ ），10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。
【答案】 ①. 97 ②. 9
【解析】
【分析】根据一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。将小于100的数从大到小分析即可找出100以内最大的质数。能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。将10以内是合数全部列举出来，找出其中的奇数即可。
【详解】根据分析，小于100的数中99和98除了1和它本身还有别的因数，因此是合数；97只有1和97两个因数，因此97是100以内最大的质数。
10以内的合数有：4，6，8，9。其中只有9是奇数。
因此100以内最大的质数是（97），10以内既是奇数又是合数的数是（9）。
12. 三位数91既是3的倍数，又是5的倍数，里填的数字是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根据个位上是0、5的数是5的倍数，一个数的各数位上数字和能被3整除，则这个数能被3整除。91先填符合5的倍数的特征的数，再找出其中是3的倍数的数即可。
【详解】91若是5的倍数，里能填0、5。
91若是3的倍数，前两位数字的和是9＋1＝10， 里填0，前三位数字的和还是10，不能被3整除；里填5， 前三位数字的和是10＋5＝15，15能被3整除。
因此，三位数91既是3的倍数，又是5的倍数，里填的数字是（5）。
13. 在分数、、、中，分数单位是的数有（ ）个。
【答案】2
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
根据分数单位的意义，找出分数单位是的分数，数出个数即可。
【详解】的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
的分数单位是；
所以在分数、、、中，分数单位是的数有2个。
14. 一盒药有20粒，每天早、中、晚各吃一粒，一共可以吃（ ）天。（用带分数表示）
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，每天早、中、晚各吃一粒，那么每天要吃3粒；用这盒药的总粒数除以3，即可求出一共可以吃的天数，结果用带分数表示。
【详解】20÷3＝（天）
一共可以吃天。
二、我会判断。（5分）
15. 一个立体图形从正面看是，这个图形由四个小正方体组成。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有从正面看到的平面图形，那么这个立体图形有不同的摆法，所以仅凭一个方向看到的平面图形，不能确定立体图形的形状。
【详解】一个立体图形从正面看是，这个立体图形可能是：
（摆法不唯一）
所以，这个图形不一定由四个小正方体组成。
原题说法错误。
故答案为：×
16. 两个奇数相乘的积一定是奇数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此可判断。
【详解】由分析可得：两个奇数相乘的积一定是奇数，原题说法正确。
故答案为：√
17. 一个非0自然数的最小因数、最大倍数都是自身。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个非0自然数，它的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；可以举例说明。
【详解】例如：5因数有：1和5；最小因数是1，最大因数是5；
5的倍数有：5，10，15，…，最小倍数是5，没有最大倍数。
一个非0自然数的最大因数、最小倍数都是自身。
原题干说法错误。
故答案为：×
18. 一个瓶子的体积和容积是一样的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、瓶子等所能容纳物体的体积。有容积的物体，它的体积一般比容积大。（只有当容器壁比较薄，可以忽略不计时，体积和容积才相等。）体积相等的两个容器，它们的容积不一定相等。一个物体有体积，但它不一定有容积。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个瓶子的体积和容积是不一样的。
故答案为：×
19. 在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同。根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面。由此解答。
【详解】在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体最多同时只能看到三个面。
故答案为：√
三、我会选择。（10分）
20. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍。
A. 9B. 12C. 18D. 27
【答案】D
【解析】
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；据此解答。
【详解】一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，
体积扩大到原来的
3×3×3
＝9×3
＝27
它的体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：D
21. 如图，从大正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分（ ）。
A. 体积减小，表面积减小B. 体积减小，表面积不变
C. 体积不变，表面积减小D. 体积不变，表面积不变
【答案】B
【解析】
【分析】从图中可知，大正方体的顶点处挖去一个小正方体，那么体积就减少这个小正方体的体积。
在没挖之前，大正方体顶点处有3个面，挖掉一个小正方体后，这个位置又露出了与原来相同的3个面，所以表面积没有变化。
【详解】根据分析可知，从大正方体的顶点处挖去一个小正方体，剩下部分体积减小，表面积不变。
故答案为：B
22. 30和36的公因数有（ ）个。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】30和36公有的因数就是它们的公因数。先分别求出30和36的因数，再求出30和36的公因数，即可解答。
【详解】30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30；
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
30和36的公因数：1、2、3、6；
30和36的公因数有4个。
故答案为：A
23. a是大于1的自然数，a3一定是（ ）。
A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数
【答案】D
【解析】
【分析】只有1和它本身两个因数的数为质数；
除了1和它本身两个因数外，还有其他因数的数为合数；
是2的倍数的数是偶数；
不是2的倍数的数是奇数。
【详解】a是大于1的自然数，a3＝a×a×a，
A．当a＝2时，a3＝2×2×2＝8，8是偶数，不是奇数，所以此选项不符合题意；
B．当a＝3时，a3＝3×3×3＝27，27不是偶数，是奇数，所以此选项不符合题意；
C．当a＝2时，a3＝2×2×2＝8，8是合数，不是质数，所以此选项不符合题意；
D．如果a是大于1的自然数，都符合a3是合数，所以此选项符合题意。
故答案为：D
24. 如图，把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 12B. 8C. 6D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】三面涂色的小正方体的的位置正好在顶点，正方体有8个顶点，据此解答。
【详解】把一个大正方体表面涂上颜色，然后切成若干个小正方体，三面涂色的小正方体有8个。
故选：B。
【点睛】本题关键是理解三面涂色的小正方体所处的位置正好在顶点。
四、我会计算。（22分）
25. 直接写出得数。
0.6×0.4＝ 0.43＝ 21×0.3＝ 10－1.8＝
25÷0.5＝ 16÷5＝ ＝ ＝
＝ ＝
【答案】0.24；0.064；6.3；8.2
50；；；
；
【解析】
【详解】略
26. 仔细观察，认真计算。（单位：厘米）
表面积：
棱长之和：
【答案】392平方厘米；100厘米
【解析】
【分析】根据公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（12×5＋12×8＋5×8）×2
＝（60＋96＋40）×2
＝（156＋40）×2
＝196×2
＝392（平方厘米）
（12＋5＋8）×4
＝（17＋8）×4
＝25×4
＝100（厘米）
27. 仔细观察，认真计算。（单位：cm）
表面积：
体积：
【答案】表面积：10.14cm2；体积：2.197cm3
【解析】
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出正方体的表面积和体积。
【详解】表面积：1.3×1.3×6
＝1.69×6
＝10.14（cm2）
体积：1.3×1.3×1.3
＝1.69×1.3
＝2.197（cm3）
五、我会观察操作。（9分）
28. 下图是从不同方向观察同一几何体所看到的图形。

从前面看 从左面看 从上面看
填一填：需要（ ）个小正方体能摆成这个几何体。
【答案】5
【解析】
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有4个正方体；根据从前面和左面看到的图形可知，这个几何体的上层有1个正方体；所以这个几何体一共有4＋1＝5个正方体组成。
【详解】结合从前面、左面和上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
需要5个小正方体能摆成这个几何体。
29. 在括号里填上适当的分数。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】由图可知，相邻两个数之间被平分了5个小格，则每格表示，据此填出适当的分数即可。
【详解】由图可知，每格表示，1格表示，4格表示，8格表示或1。
30. 下列四幅图中，是正方体展开图的是第（ ）幅图。
（1） （2） （3） （4）
【答案】4
【解析】
【分析】正方体展开图共有11种，如下图所示：
【详解】由分析可知：第（1）（2）（3） 幅图不是正方体展开图，第（4）幅图是正方体展开图。
六、我会解决问题。（29分）
31. 书法兴趣班有8人近视，27人视力正常。近视人数占兴趣班人数的几分之几？视力正常人数占兴趣班人数的几分之几？
【答案】；
【解析】
【分析】先求出兴趣班总人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即可解答。
【详解】8＋27＝35（人）
8÷35＝
27÷35＝
答：近视人数占兴趣班人数的，视力正常人数占兴趣班人数的。
32. 有一张长方形纸，长75厘米，宽60厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的正方形边长最大是多少厘米？这时剪成了多少个正方形？
【答案】15厘米；20个
【解析】
【分析】由题意可知，剪成的小正方形的边长必须是75和60的公因数，才能保证没有剩余，所以求剪出的正方形边长最大是多少，就是求75和60的最大公因数，可以通过分解质因数法求出75和60的最大公因数；再用大长方形的面积除以小正方形的面积，即可求出能剪多少个。
【详解】75＝3×5×5
60＝2×2×3×5
60和75的最大公因数是3×5＝15
答：剪出的正方形边长最大是15厘米。
（75×60）÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（个）
答：这时剪成了20个正方形。
33. 一个长48厘米、宽20厘米的长方体玻璃缸里面装有一些水，水深25厘米。把一个石块完全浸入水中（水没有溢出），水面上升到了30厘米。这个石块的体积是多少立方厘米？
【答案】4800立方厘米
【解析】
【分析】根据题干分析可得，放入石头后，水面上升部分的水的体积就是这个石头的体积，由此利用长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。
【详解】48×20×（30－25）
＝960×5
＝4800（立方厘米）
答：这个石块的体积是4800立方厘米。
34. 一根通风管长4.5米（如图），它的截面是边长为0.5米的正方形。如果用铁皮做60根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
【答案】540平方米
【解析】
【分析】根据题意和图意可知，这个长方体通风管只有上下、前后四个面，且四个面的面积相等，都是长4.5米、宽0.5米的长方形；根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘4即是做一根通风管所需铁皮的面积，再乘60，求出做60根这样的通风管至少需要铁皮的面积。
【详解】4.5×0.5×4
＝2.25×4
＝9（平方米）
9×60＝540（平方米）
答：至少需要铁皮540平方米。
35. 实验小学要建一个长70米，宽50米的长方形足球场，先铺8厘米厚的煤渣，再铺14厘米厚的三合土。一共需要煤渣和三合土多少立方米？
【答案】770立方米
【解析】
【分析】已知在一个长方形场地里铺上煤渣和三合土，求煤渣和三合土的体积，就是求长方体的体积。先求出煤渣和三合土的高度和，再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】8＋14＝22（厘米）
22厘米＝0.22米
70×50×0.22
＝3500×0.22
＝770（立方米）
答：一共需要煤渣和三合土770立方米。
36. 要砌一面长25米、厚40厘米、高2米的砖墙，至少需要棱长20厘米的方砖多少块？
【答案】2500块
【解析】
【分析】根据题意，先将单位统一，再根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出砖墙的体积和方砖的体积，用砖墙的体积除以方砖的体积，即可求出需要多少块方砖。
【详解】25米＝2500厘米
2米＝200厘米
2500×40×200÷（20×20×20）
＝100000×200÷（400×20）
＝20000000÷8000
＝2500（块）
答：至少需要2500块方砖。