61，2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份61，2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市北师大版六年级上册期末测试数学试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，算一算，根据信息回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；只有1的倒数是它本身，据此填空。
【详解】的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
2. 16分钟∶时的比值是（ ）；公顷∶500平方米化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 2∶5
【解析】
【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项÷后项，化简比根据比的基本性质，据此求比值和化简比。
【详解】16分钟∶时＝16分钟∶24分钟＝16÷24＝＝
公顷∶500平方米＝200平方米∶500平方米＝2∶5
16分钟∶时的比值是；公顷∶500平方米化成最简整数比是2∶5。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
3. 我国是一个贫水国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是，我国人均淡水资源量是（ ）。
【答案】2300
【解析】
【分析】把世界人均淡水资源量看作单位“1”，我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的，求我国人均淡水资源量，根据分数乘法的意义，用世界人均淡水资源量乘我国人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的分率，即可解答。
【详解】9200×＝2300（m3）
我国是一个贫水国家，人均淡水资源量仅为世界人均淡水资源量的。世界人均淡水资源量是9200m3，我国人均淡水资源量是2300m3。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
4. 人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成（ ）形。这些都是因为同一个圆的（ ）相等。
【答案】 ①. 圆 ②. 半径
【解析】
【分析】圆是一种几何图形，当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。同一个圆的半径相等，根据圆的这一特点，生活中有着广泛应用，如汽车鼓轮的轮廓，旋转轴安装在圆心位置等。
【详解】人们在看演出时，都希望站在最佳的距离观赏，而如果把演员看作是圆心，那么观众只有按圆来站才会有更多的人能获得最佳位置，所以看演出时人们为了找到最佳观赏位置不自觉地站成了圆形，因为圆形上的点到圆心的距离相等，都等于半径。所以人们在街头围观看演出时，会不自觉地站成圆形。这些都是因为同一个圆的半径相等。
5. 运一堆质量为吨的玉米，若每次运，需运（ ）次；若每次运吨，需运（ ）次。
【答案】 ①. 4 ②. 3
【解析】
【分析】把一堆玉米的质量看作单位“1”，若每次运，求运送的次数用除法计算，即运送玉米的次数＝1÷平均每次运送的玉米占全部的分率；
已知玉米重吨，每次运吨，求运送的次数用除法计算，即运送玉米的次数＝玉米的总吨数÷每次运送玉米的吨数。
【详解】1÷＝4（次）
÷＝3（次）
则每次运，需运4次；若每次运吨，需运3次。
6. “一片一片又一片，两片三片四五片。六片七片八九片，飞入芦花都不见。”这首数字诗中，数字出现（ ）次，约占全诗总字数的（ ）%。
【答案】 ①. 11 ②. 39.3
【解析】
【分析】这首诗一共有28个字，其中数字有11个。求出数字占全诗总字数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可。
【详解】11÷28
≈0.393
＝39.3%
则这首数字诗中，数字出现11次，约占全诗总字数的39.3%。
7. 画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ① 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】（1）根据圆的周长公式，C＝2πr，得出r＝C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；
（2）根据圆的面积公式，S＝πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．
【详解】（1）12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
（2）3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题主要考查了圆的周长公式C＝2πr的灵活应用与圆的面积公式S＝πr2的实际应用。
8. 一批货物，甲车单独运12天可以运完，乙车单独运15天可以运完，甲乙合运2天后，甲另有任务被调走，剩下的由乙车单独运，还要运（ ）天可以运完。
【答案】10.5
【解析】
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲乙合作后剩余的工作量除以乙单独的工作效率求出需要的天数，据此解答。
【详解】
（天）
所以，剩下的由乙车单独运，还要运10.5天可以运完。
【点睛】本题考查分数除法应用中的工程问题，熟记工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答本题的关键。
9. 下图中，阴影部分的面积与整体的关系用小数可以表示为（ ），这个小数也可以变化为：3÷（ ）＝（ ）∶30＝（ ）%。
【答案】 ①. 0.3 ②. 10 ③. 9 ④. 30
【解析】
【分析】假设出小正方形的边长，根据“长方形的面积＝长×宽”“三角形的面积＝底×高÷2”求出整个图形和阴影部分的面积，再用除法求出阴影部分面积占整个图形面积的分率，最后把分数转化为小数和百分数，并利用“”求出除数和比的前项，据此解答。
【详解】假设小正方形的边长为1。
整个图形的面积：（1×8）×（1×5）
＝8×5
＝40
阴影部分的面积：（1×6）×（1×4）÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12
12÷40＝
＝0.3＝30%
＝3÷10＝3∶10
3∶10＝（3×3）∶（10×3）＝9∶30
【点睛】熟记三角形的面积计算公式并掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
二、判断。
10. 圆心角的度数越大，扇形的面积就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】在同圆或等圆中，圆心角越大所对应的弧线越长，得到的扇形的面积越大，圆心角越小所对应的弧线越短，扇形的面积越小，据此判断即可。
【详解】在同圆或等圆中，圆心角的度数越大，扇形的面积就越大，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握有关圆心角的基础知识是解答本题的关键。
11. 在4后面添上百分号，这个是就缩小到原来的。_____
【答案】√
【解析】
【详解】在4后面添上百分号，变为4%，4%÷4＝。
即：在4后面添上百分号，这个是就缩小到原来的。
故答案为：√
12. 把2∶9的前项加上6，要使比值不变，后项应乘3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。
【详解】2＋6＝8
8÷2＝4
把2∶9的前项加上6，要使比值不变，后项应乘4，所以原说法错误。
故答案为：×
13. 工厂修善设备，计划用20万元，实际用了16万元，实际节约了20%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将计划用钱看作单位“1”，求实际比计划节约百分之几，用实际比计划节约的钱数，除以计划用的钱数，再乘100%，即可求解。
【详解】（20－16）÷20×100%
＝4÷20×100%
＝0.2×100%
＝20%
即实际节约了20%，原题说法正确；
故答案为：√
14. 小明家在学校东偏南30°方向上，学校就在小明家西偏北60°方向上。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方向的相对性，东偏南对西偏北，角度不变，进行分析。西和北之间的夹角是90°，西偏北也可以说成北偏西，角度＝90°－西偏北的角度。
【详解】90°－30°＝60°
小明家在学校东偏南30°方向上，学校就在小明家的西偏北30°或北偏西60°方向上，所以原题说法错误。
故答案为：×
三、选择。
15. 如果用★代表同一个非零自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。
A. ★×B. ★÷C. ★÷1D. ★－
【答案】B
【解析】
【分析】根据一个非0的数乘或除以或减去一个非0数的规律对各选项依次进行判断即可解答。
【详解】A．★×＜★
B．★÷＝★×＞★
C．★÷1＝★
D．★－＜★
故选：B
【点睛】本题主要考查数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比原来小，除以比1小的数，结果比原来大，减去一个数，结果比原来小。
16. 劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）种方法配制。
A. 15克颜料和6千克水B. 10克颜料和5千克水
C. 20克颜料和10千克水D. 25克颜料和15千克水
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，要使配成染料液紫色最深，则紫色颜料占燃料液的比值最大，据此解答。
【详解】A．6千克＝6000克，15克∶（15＋6000）克＝15∶6015＝（15÷15）∶（6015÷15）＝1∶401＝
B．5千克＝5000克，10克∶（10＋5000）克＝10∶5010＝（10÷10）∶（5010÷10）＝1∶501＝
C．10千克＝10000克，20克∶（20＋10000）克＝20∶10020＝（20÷20）∶（10020÷20）＝1∶501＝
D．15千克＝15000克，25克∶（25＋15000）克＝25∶15025＝（25÷25）∶（15025÷25）＝1∶601＝
＞＞，则15克颜料和6千克水配成的染料液紫色最深。
故答案为：A
【点睛】根据比的意义求出紫色颜料与颜料液的比值是解答题目的关键。
17. 与1＋3＋5＋7＋9＋11＋5＋3＋1结果相同的算式是（ ）。
A. 6＋3B. C. D. 92
【答案】C
【解析】
【分析】1＋3＝4＝22、1＋3＋5＝9＝32、1＋3＋5＋7＝16＝42……，一次类推，可以总结出规律：从1开始，几个连续奇数的和就是几的平方，据此将1＋3＋5＋7＋9＋11＋5＋3＋1拆成1＋3＋5＋7＋9＋11和5＋3＋1，按照总结出的规律，写成两个数的平方相加的形式即可。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋5＋3＋1
＝（1＋3＋5＋7＋9＋11）＋（5＋3＋1）
＝62＋32
＝32＋62
与1＋3＋5＋7＋9＋11＋5＋3＋1结果相同的算式是32＋62。
故答案为：C
【点睛】在数学算式中探索规律，需要仔细观察算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式的结果。
18. 如图，用一把直尺可以测量出圆的直径，这是因为（ ）。
A. 直径是半径的2倍B. 圆是轴对称图形
C. 直径是圆内最长的线段D. 圆的周长约是它直径的3.14倍
【答案】C
【解析】
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，用直尺测量出圆内最长的线段就是圆的直径。
【详解】如图可以用直尺测量出圆内不同线段的长度，其中通过圆心并且两端都在圆上的线段最长，最长的线段就是圆的直径。
故答案为：C
【点睛】掌握圆的特征并理解直径的意义是解答题目的关键。
19. 下面第（ ）幅图可以表示。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先理解每一个分数所表示的意义，是单位“1”的，也就是整个图形的；是整个图形的的，根据分数乘法的意义比较图形选出答案。
【详解】A，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份中的3份，即长方形的的；符合；
B，整个长方形平均分成8份，涂色其中的6份，即长方形的；继续涂色6份，即长方形的；不符合；
C，把整个圆平均分成4份，涂色3份，即圆的；继续涂色3份中的2份，即圆的的，用乘法表示为；
D，把一条线段平均分成4份，先取其中的3份，即线段的；再取这条线段的，不符合；
故答案为：A
【点睛】解题的关键是理解分数乘分数的意义，理解每一个分数的单位“1”是谁。
四、算一算。
20. 直接写得数。
＝ 50%×5＝ 1.5÷20%＝
＝ ＝ ＝
【答案】；25；7.5
2.1；；
【解析】
21. 脱式计算，能简算的要简算。


【答案】1；；
12；16；47
【解析】
【分析】，先算乘法，再算加法；
，先算减法，再算除法，最后算乘法；
，先算乘法，再算加法，最后算除法；
，将百分数化小数，除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝＋×
＝＋
＝1
＝
＝
＝
＝
＝÷（）
＝÷1
＝
＝5.2×1.2＋4.8×1.2
＝（5.2＋4.8）×1.2
＝10×1.2
＝12
＝（）×36
＝×36＋×36－×36
＝27＋4－15
＝16
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
22. 解下列方程。

【答案】；x＝
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷4即可；
，先将左边合并成x，再根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
五、根据信息回答问题。
23. 根据信息回答问题。
古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。如图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从长安出发到安都奥克的路线。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】从长安出发，向西偏北20°方向走1200公里到敦煌，然后向南偏西60°方向走500公里到楼兰，接着向西偏北10°走700公里到和田，然后向北偏西60°方向走1500公里到马鲁，接着向西偏北20°方向走2000公里到安都奥克
六、解决问题。
24. 北京颐和园主要由昆明湖和万寿山组成。北京颐和园的总面积约为300公顷，其中陆地面积约是水面面积的，水面面积约为多少公顷？
【答案】
225公顷
【解析】
【分析】设水面积约为公顷，则陆地面积约为公顷，陆地面积加上水面面积等于北京颐和园的总面积，据此解方程求解即可。
【详解】解：设水面积约为公顷，则陆地面积约为公顷，
答：水面面积约为225公顷。
25. 二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？
【答案】117元
【解析】
【分析】由于二维码收款和现金收款的金额比是3∶1，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用156÷（3＋1）即可求出1份量，再用1份量乘二维码收款的份数即可求解。
【详解】156÷（3＋1）
＝156÷4
＝39（元）
39×3＝117（元）
答：这天王大叔通过二维码收款117元。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
26. 如下图，一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径是20m的圆形花坛，其他地方是草坪。如果每平方米草皮8元，铺满这个环形草坪买草皮需要多少钱？（π取3.14）

【答案】20096元
【解析】
【分析】根据题意，用圆形环岛的面积减去中间圆形花坛的面积就是草坪的占地面积，再用草坪的占地面积乘每平方米草皮的单价，即可求出铺满这个环形草坪买草皮需要的钱数。
【详解】60÷2＝30（米）
20÷2＝10（米）
3.14×（302－102）×8
＝3.14×（900－100）×8
＝3.14×800×8
＝2512×8
＝20096（元）
答：铺满这个环形草坪买草皮需要20096元钱。
【点睛】本题主要考查圆环的面积的计算方法，即大圆的面积减去小圆的面积。
27. 运动员村的非遗文化体验区是不少运动员的“打卡点”。在运动员村，一位运动员尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆数量的，绿豆比大米的数量少。用了多少粒大米？
【答案】56粒
【解析】
【分析】将红豆数量看作单位“1”，红豆数量×绿豆对应分率＝绿豆的数量；再将大米的数量看作单位“1”，绿豆数量是大米的（1－），绿豆数量÷对应分率＝大米的数量，据此列式解答。
【详解】120×＝48（粒）
48÷（1－）
＝48÷
＝48×
＝56（粒）
答：用了56粒大米。
28. 如图是王阿姨本月支付支出账单的扇形统计图，请根据统计图回答下面问题。
（1）已知本月服饰支出860元，则本月账单总额为多少元？
（2）王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的（ ）%，支出（ ）元。
（3）你认为AI智能推荐系统将会对王阿姨推荐更多（ ）方面的产品，为什么？
【答案】（1）4300元
（2）4；172
（3）生活用品；理由见详解
【解析】
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用860除以20%即可求出本月账单总额；
（2）把账单的总额看作单位“1”，用1分别减去其他消费、餐饮、生活用品、服饰占总额的百分率即可求出休闲娱乐占总额的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可；
（3）对比各项支出占总额的百分率，哪种支出占总额的百分率最多，就是对王阿姨推荐哪方面的产品。
【详解】（1）860÷20%＝4300（元）
答：本月账单总额为4300元。
（2）1－25%－35%－20%－16%
＝75%－35%－20%－16%
＝40%－20%－16%
＝20%－16%
＝4%
4300×4%＝172（元）
则王阿姨本月休闲娱乐支出占总支出的4%，支出172元。
（3）因为35%＞25%＞20%＞16%＞4%
则AI智能推荐系统将会对王阿姨推荐更多生活用品方面的产品，因为生活用品方面的支出最多。