51，2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市北师大版五年级上册期末测试数学试卷

这是一份51，2023-2024学年辽宁省葫芦岛市兴城市北师大版五年级上册期末测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，算一算，观察方格图，按要求完成题目，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2.6×0.78（ ）2.6 65.4÷0.99（ ）65.4
65.4÷1.1（ ）65.4 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、三小题据此解答；
根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，…，依次类推，直到比出大小为止。第四小题据此解答。
【详解】2.6×0.78和2.6
因为0.78＜1，所以2.6×0.78＜2.6
654÷0.99和65.4
因为0.99＜1，所以65.4÷0.99＞65.4
65.4÷1.1和65.4
因为1.1＞1，所以65.4÷1.1＜65.4
和
＝6.75555…
＝6.757575…；
因为6.75555…＜6.757575…，所以＜
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除数的关系以及小数比较大小的方法是解答本题的关键。
2. 6÷22的商用循环小数的简便形式表示为（ ），保留两位小数约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.27
【解析】
【分析】根据小数除法的计算法则，求出6÷22的商，循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】6÷22＝≈0.27
即6÷22的商用循环小数的简便形式表示为，保留两位小数约是0.27。
【点睛】考查了如何用简便形式表示循环小数：找出循环的数字，上面点上圆点，同时考查了近似数及其求法。
3. 微信支付是一种方便快捷的线上支付方式，广泛应用于人们的生活。如果张阿姨微信零钱有a元，买了3千克单价为b元的苹果，付款后还剩（ ）元。
【答案】a－3b
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量求出花的钱数，再用总钱数减去花的钱数即可求出还剩的钱数。
【详解】买苹果所用的钱为：3×b＝3b（元）
付款后还剩下：a－3b＝（a－3b）元
4. 据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于（ ）万元人民币。
【答案】24.537
【解析】
【分析】1港元可兑0.8179元人民币，那么30万港币可以兑换30万个0.8179元，用0.8179乘30万即可求解。
【详解】0.8179×30＝24.537（万元）
30万港币相当于24.537万元。
5. 一个梯形的装饰板，上底9分米，下底11分米，高1.2米，两面都要涂油漆，涂油漆的面积是（ ）平方分米。
【答案】240
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出装饰板一面的面积，再用一面的面积乘2即可求出涂油漆的面积。
【详解】1.2米＝12分米
（9＋11）×12÷2×2
＝20×12÷2×2
＝240÷2×2
＝120×2
＝240（平方分米）
则涂油漆的面积是240平方分米。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
6. “泥人张彩塑”是著名的汉族手工艺品之一。一块黏土质量为3.6kg，捏一个“寿星”泥人需0.32kg黏土，这块黏土最多可以捏（ ）个“寿星”泥人。
【答案】11
【解析】
【分析】用黏土的总质量除以捏一个“寿星”泥人需黏土的质量，利用“去尾法”即可求出这块黏土最多可以捏几个“寿星”泥人。
【详解】黏土最多可以捏泥人个数为：3.6÷0.32≈11（个）
7. 一个箱子里有若干个小球（除颜色外完全相同），其中红球有5个，白球有2个，黄球有4个，从中任意摸出一个小球，会出现（ ）种可能情况，摸出（ ）球的可能性最大。
【答案】 ① 3 ②. 红
【解析】
【分析】箱子里有几种颜色的球，摸出的情况就有几种可能；比较各种球的数量，哪种球的数量最多，摸出哪种球的可能性就最大。
【详解】箱子里有红球、白球和黄球共3种颜色的球，从中任意摸出一个小球，会出现3种可能情况，5＞4＞2，摸出红球的可能性最大。
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
8. 工人叔叔沿着一条街道的两边安路灯，每隔50米安一盏（两端都要安装），一共安装了82盏，这条街道长（ ）千米。
【答案】2
【解析】
【分析】两侧都有，所以每侧有路灯82÷2＝41（盏）；由于是两端都要安装，所以间隔数是41－1＝40（个），用间隔数乘上间距50米即可求解。
【详解】（82÷2－1）×50
＝40×50
＝2000（米）
2000米＝2千米
【点睛】本题考查了两端都栽的植树问题，掌握植树问题的数量关系：植树棵数＝间隔数＋1；注意是两边都安装，所以先除以2，得出一侧的路灯数是解题关键。
9. 如图中长方形的面积是40平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 40 ②. 32
【解析】
【分析】观察可知，长方形的长等于三角形和平行四边形的高，长方形的长＝面积÷宽，三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。
【详解】40÷5＝8（厘米）
10×8÷2＝40（平方厘米）
4×8＝32（平方厘米）
三角形的面积是40平方厘米，平行四边形的面积是32平方厘米。
【点睛】关键是确定三角形和平行四边形的高，掌握并灵活运用三角形和平行四边形面积公式。
二、判断。
10. a×1.25一定大于a×0.95。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】这道题是错误的，因为当a是0的时候，这两个式子相等，所以错误。
【详解】解：当a＝0时，a×1.25＝0，a×0.95＝0，这两个式子相等。
所以原题说法错误。
故答案为：×
11. 含有未知数的式子叫做方程。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程，所以方程必须具备两个条件：①必须是等式；②必须含有未知数。
【详解】例如：4x＋6是含有未知数的式子，4＋5＝9是等式，可它们都不是方程，而5＋x＝9就是方程，所以原题说法错误；
故答案为：×
12. 因为177÷25＝7……2，所以1.77÷0.25＝7……2。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】因为被除数等于商×除数+余数，计算出的被除数与式子中的被除数比较，此题错误。
【详解】式二：被除数=，
故答案：×
【点睛】除式进行商不变的变换时，余数要和除数进行同样的小数点移动。
13. 面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据平行四边形的特征，两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形；例如：
两个可以拼成；
这两个不能拼成平行四边形。
【详解】完全一样的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，但是面积相等的两个三角形形状不一定相同，所以原题说法错误。
故答案为：×
14. 把10根短绳结成一根长绳，一共要打9个结。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把10根短绳看作棵数，两端都栽的植树问题中，间隔数＝棵数－1，据此解答。
【详解】10－1＝9（个）
故答案为：√
【点睛】掌握两端都栽的植树问题间隔数和棵数的关系是解答题目的关键。
三、选择。
15. 下面的算式中，得数大于1的是（ ）。
A. 0.99×0.8B. 0.99÷1C. 1÷0.99D. 0.1÷0.99
【答案】C
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】A．0.8＜1，所以0.99×0.8＜0.99；得数小于1；
B．0.99÷1＝0.99，得数小于1；
C．0.99＜1，所以1÷0.99＞1，得数大于1；
D．0.99＜1，所以0.1÷0.99＞0.1，经过计算0.1÷0.99≈0.101，得数还是小于1。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是根据小数乘法和小数除法的计算法则求解。
16. 把一个长方形框架拉成平行四边形，面积变小了是因为（ ）。
A. 底变短了B. 高变短了
C. 周长变短了D. 底和高都变短了
【答案】B
【解析】
【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，据此分析。
【详解】根据分析，把一个长方形框架拉成平行四边形，长方形面积＝长×宽＞平行四边形的底×高＝平行四边形面积，面积变小了是因为高变短了。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉长方形和平行四边形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
17. 中国素有“礼仪之邦”之称，茶文化博大精深，倒茶也是有礼仪的。往容量为100毫升的杯子里倒茶时，应倒70毫升～80毫升。一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒（ ）。
A. 15杯B. 18杯C. 21杯D. 22杯
【答案】B
【解析】
【分析】先统一单位，1升＝1000毫升，再利用除法除以70毫升计算，注意本题采用去尾法取结果。
【详解】1.5升＝1500毫升
1500÷70≈21（杯）
即一个盛有1.5升茶水的茶壶，最多可以倒21杯。
故答案为：C
18. 本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题，下面做法正确的有（ ）。
A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
【答案】A
【解析】
【分析】根据积的变化规律，商不变的规律，以及平行四边形面积公式推导的方法对各个问题进行分析，找出正确的即可。
【详解】①，先把两个因数同时乘10，这样积就扩大到原来的100倍，然后积再除以100，就得到了原来算式的积，是正确的；
②，把平行四边形割补成长方形，面积不变，长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，根据长方形的面积＝长×宽，得出平行四边形的面积＝底×高，是正确的；
③，9.75÷2.5根据商不变规律，被除数和除数同时乘10后再计算，应变成97.5÷25，而原题变成了975÷25，是错误的。
故答案为：A
19. 两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（ ）就获胜了。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【详解】两个同学在方格纸上玩“连五子”游戏。游戏规则是：对弈双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要两方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横、纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子的位置记作，那么，下一步黑棋放在（6，3）就获胜了。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用数对表示位置。
四、算一算。
20. 列竖式计算。（带★的要验算）
（1）0.28×5.8＝ （2）16.9÷0.65＝ （3）★5.88÷0.56＝
【答案】（1）1.624；（2）26；（3）10.5
【解析】
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法的验算：（1）根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。（2）根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。
【详解】（1）0.28×5.8＝1.624 （2）16.9÷0.65＝26

（3）5.88÷0.56＝10.5
验算：
21. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）3.4×[17÷（2.08＋6.42）] （2）12.5×（0.78×0.8） （3）0.84×102
【答案】（1）6.8；（2）7.8；（3）85.68
【解析】
【分析】（1）3.4×[17÷（2.08＋6.42）]，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。
（2）12.5×（0.78×0.8），去掉括号，原式化为：12.5×0.78×0.8，再根据乘法交换律，原式化为：12.5×0.8×0.78，再进行计算；
（3）0.84×102，把102化为100＋2，原式化为：0.84×（100＋2），再根据乘法分配律，原式化为：0.84×100＋0.84×2，再进行计算即可。
【详解】（1）3.4×[17÷（2.08＋6.42）]
＝3.4×[17÷8.5]
＝3.4×2
＝6.8
（2）12.5×（0.78×0.8）
＝12.5×0.78×0.8
＝12.5×0.8×0.78
＝10×0.78
＝7.8
（3）0.84×102
＝0.84×（100＋2）
＝0.84×100＋0.84×2
＝84＋1.68
＝85.68
22. 解下列方程。
（1）5.4x＋x＝12.8 （2）8x－7×1.5＝8.7 （3）2x÷3＝5.4
【答案】（1）x＝2；（2）x＝2.4；（3）x＝8.1
【解析】
【分析】（1）先根据小数加法计算，再根据等式基本性质在等式两边同时除以6.4，计算得出答案；（2）先计算小数乘法，再在等式两边同时加上10.5，再同时除以8，计算得出答案；（3）根据等式的性质，等式的两边同时乘3，再同时除以2得出答案。
【详解】（1）5.4x＋x＝12.8
解：6.4x＝12.8
6.4x÷6.4＝12.8÷6.4
x＝2
（2）8x－7×1.5＝8.7
解：8x－10.5＝8.7
8x－10.5＋10.5＝8.7＋10.5
8x＝19.2
8x÷8＝19.2÷8
x＝2.4
（3）2x÷3＝5.4
解：2x÷3×3＝5.4×3
2x＝16.2
2x÷2＝16.2÷2
x＝8.1
五、观察方格图，按要求完成题目。
23. 观察方格图，按要求完成题目。
（1）请以AB为其中一条边，画一个与△ABC的面积相等，但形状不同的三角形。
（2）在方格图中，请找一点D，使点A、B、C、D四个点连接成为一个平行四边形，点D的位置可能在（ ， ），也可能在（ ， ）。
【答案】（1）（2）如图所示：
（2）（10，4）；（0，4）
【解析】
【分析】（1）以AB为三角形底边，3个格长为高的三角形；
（2）根据平行四边形对边平行且相等画图；数对中，第1个数表示横轴的数，第2个数表示纵轴的数，据此写数对。
【详解】（1）（2）如图所示：
点D的位置可能在（10，4），也可能在（0，4）。
六、解决问题。
24. 2021年8月8日是我国第13个全民健身日。李叔叔带着儿子徒步郊游，计划每小时走3.9千米，1.5小时可以到达。实际每时走了3千米，多少小时才能到达？
【答案】1.95小时
【解析】
【分析】根据速度×时间＝路程，据此求出总路程，再根据路程÷速度＝时间，据此即可求解。
【详解】3.9×1.5÷3
＝5.85÷3
＝1.95（小时）
答：1.95小时才能到达。
【点睛】本题考查速度、时间和路程，明确它们之间的关系是解题的关键。
25. 小明的爸爸要给外地的亲戚寄一份礼物，礼物的质量是2.2千克。根据快递公司的收费标准，小明的爸爸应付多少元的快递费？
【答案】22元
【解析】
【分析】2.2千克按照3千克计算，用3－1即可求出超过1千克的部分，根据单价×数量＝总价，用（3－1）×5即可求出超出部分的总价，最后加上1千克以内的收费12元，即可求出小明的爸爸应付的总钱数。据此解答。
【详解】2.2千克按照3千克计算，
（3－1）×5＋12
＝2×5＋12
＝10＋12
＝22（元）
答：小明的爸爸应付22元的快递费。
【点睛】本题主要考查了分段收费问题。明确超出部分的单价和1千克以内的收费不同。
26. 核心舱是整个空间站最基础的部分，除了包括全套的生命维持装置之外，还负担了宇航员初期驻留以及科研所需的全部物质条件。中国空间站天和核心舱全长约16.6米，比和平号空间站核心舱长度的2倍少9.6米。和平号空间站核心舱全长约多少米？
【答案】13.1米
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设和平号空间站核心舱全长约x米，根据和平号空间站核心舱全长×2－9.6＝中国空间站天和核心舱全长，列出方程解答即可。
【详解】解：设和平号空间站核心舱全长约x米。
2x－9.6＝16.6
2x－9.6＋9.6＝16.6＋9.6
2x＝26.2
2x÷2＝26.2÷2
x＝13.1
答：和平号空间站核心舱全长约13.1米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
27. 某小区物业要在小区规划一些停车位，以其中一块长方形用地规划为例，为了方便车辆进出，每个停车位都设计为大小相同的平行四边形。左右空余部分作为绿地，如下图所示。
（1）每个停车位的面积是多少平方米？
（2）铺设绿地面积的总和是多少平方米？
【答案】（1）18平方米；
（2）20平方米
【解析】
【分析】利用平行四边形的面积公式＝底×高，求出每个停车位的面积。绿地的面积是由一个梯形和一个三角形组成。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出，然后相加即得绿地的面积。
【详解】（1）每个停车位面积
答：每个停车位的面积是18平方米。
（2）绿地面积
答：铺设绿地面积的总和是20平方米。
【点睛】此题的解题关键是掌握图形的面积公式，列出算式，求出题目中的答案。
28. 有一种风景是这样描述的：“山顶白雪皑皑，山脚春暖花开”。如果海平面温度是20摄氏度，一座海拔2000米的山，山顶的温度是多少摄氏度？
【答案】8摄氏度
【解析】
【分析】先用2000除以100，求出2000米里有多少个100米；再用0.6乘所求商，求出山顶比海平面气温降低了多少摄氏度；最后用海平面温度减去下降的温度，即可求出山顶的温度。
【详解】2000÷100×0.6
＝20×0.6
＝12（摄氏度）
20－12＝8（摄氏度）
答：山顶的温度是8摄氏度。
快递收费标准
①1千克以内收费12元。
②超过1千克的部分，每千克收费5元（不足1千克按1千克计算）。