还剩12页未读，
继续阅读
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷（二）
展开
这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期数学期末模拟试卷（二），共15页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活运用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真审题，正确填空（每题2分，共16分）
1．21( )= 0.15：0.4= %
2．比30kg多20%是 kg；240km比 km多14。
3．在3.14，31.4%， 13和π中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．720时：45分化成最简单的整数比是 ； 1.2km：300m的比值是 。
5．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数之比为2： 1，则这个等腰三角形的底角是 °；按角分，这是一个 三角形。
6．红红从1楼爬到5楼总共用时40秒，假设她每爬一层楼的时间相等，那么她爬一层楼的时间是 秒，占总时间的( )( )。
7．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
8．在一张在长10厘米、宽6厘米的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
二、反复推敲，慎重选择（每题2分，共16分）
9．已知a×23=b×80%=c÷23 （a，b，c，均大于0），则a，b，c中最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
10．如右图所示，三角形ABC是一个等边三角形，则小明家在学校的（ ）方向。
A．东偏北60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．南偏东60°
11．在8：9中，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16B．乘以3C．增加8D．除以
12． 小红512小时走了56千米，则小红走34千米需要多少小时？列式错误的是（ ）。
A．34÷56×512B．34÷（56÷512）
C．512÷56×34D．512÷（56×34）
13．在一瓶含盐率30%的盐水中，加入8克盐和12克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于30%B．小于30%C．等于30%D．不确定
14．下图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A．周长相等，面积不等B．周长相等，面积相等
C．周长不等，面积相等D．周长不等，面积不等
15．有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（ ）。
A．21.5%B．75%C．78.5%D．80%
16．某兴趣班中，男、女学生的人数之比是3：5，那么下面说法中正确的有（ ）个。
①女生人数是男生人数的35
②女生人数比男生人数多25
③女生人数是全班人数的62.5%
④男生人数比女生人数少40%
A．1B．2C．3D．4
三、看清题目，仔细计算（共28分）
17．直接写出得数。
18．递等式计算（尽量简便）。
①20%+ 45÷0.6
②2020×19992021
③15÷（57+58）
④14×（914−519）×19
⑤67÷[(67−38)×89]
⑥712×14+512÷4+25%
19．解方程。
（1）23x+8×14=3.6
（2）56x-37.5%x=2.2
四、深入思考，灵活运用（每题2分，共16分）
20．一桶油分两次用完，第一次用去35，第二次用去35千克，这桶油一共有 克。
21．王大伯家大棚面积为45公顷，其中红萝卜地面积占大棚面积的23，请在下图中用阴影表示出红萝卜地的面积。（下图最外面的大长方形面积为1公顷）
22．有两支蜡烛，当第一支燃去67，第二支燃去80%时，两支蜡烛剩下的长度刚好相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的最简整数比是 。
23．一个圆的周长是31.4厘米。以它的一条直径为底边，在圆内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。
24．如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是20平方厘米，那么小圆的面积是 平方厘米。
25．某校对全校学生视力情况进行调查，根据调查结果，绘制了下图所示的不完整的统计图。则该校视力正常的有 人。
26．如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第n个图形要用到 根小棒。
27．计算：求a的值。（240×12.5% +a）：（240+a）= 14
五、综合分析，解决问题（每题4分，共计24分）
28．李师傅原来5小时加工260个零件。技术革新后，加工这些零件只需要4小时。工作效率比原来提高了百分之几？
29．美丽乡村建设时，某工程队修一条路，第二天修的长度是第一天的78，两天一共修了600米，则第二天比第一天少修多少米？
30．疫情期间，某单位安排甲乙两车运送一批医疗物资，甲车单独运完这批物资需要12次，乙车单独运完这批物资要8次。现在这两车一起运这批医疗物资，运了4次，还剩6吨。这批货物一共有多少吨？
31．修一条公路，已修全长的38，再修60米之后，已修和未修的长度之比是2：3。这条公路长多少米？
32．甲乙两车同时从A地出发去B地，先到B地的立即返回，两车在离B地24千米处相遇。已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度比甲车慢20%。A、B两地间的路程是多少千米？
33．某校有一个400米的环形跑道（如下图所示）它是由两条直道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96米，第一条（最里面）半圆形跑道的直径长72.6米，每条跑道宽为1.25米。请问：如果要进行200米决赛（经过一个弯道），则每相邻两个跑道的起跑线应该相差多少米？ （π）
答案解析部分
1．【答案】56；37.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.15：0.4=0.15÷4=0.375，21÷0.375=56，所以2156=0.15：0.4=37.5%。
故答案为：56；37.5。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
2．【答案】36；192
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30×（1+20%）
=30×1.2
=36（kg）
240÷（1-14）
=20÷34
=192（km）
故答案为：36；192。
【分析】一个量比另一个量多百分之几，那么这个量=另一个量×（1+百分之几）；
一个量比另一个量多几分之几，那么另一个量=这个量÷（1+几分之几）。
3．【答案】π；31.4%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31.4%=0.314，13=0.3.，0.314<0.3.<3.14<π，所以最大的数是π，最小的数是31.4%。
故答案为：π；31.4%。
【分析】比较小数、分数和百分数的大小，先把分数和百分数化成小数，然后进行比较；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
4．【答案】7：15；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：720时：45分=21分：45分=（21÷3）：（45÷3）=7：15，所以化成最简单的整数比是7：15； 1.2km÷300m=1200m÷300m=4，所以1.2km：300m的比值是4。
故答案为：7：15；4。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。
5．【答案】45；直角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2+1+1）×1=45°；
180°-45°-45°=90°，所以按角分，这是一个直角三角形。
故答案为：45；直角。
【分析】等腰三角形的底角=三角形的内角和÷三个内角占的份数和×底角占的份数，等腰三角形的顶角=180°-底角-底角；
三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形中最大的角是直角，这个三角形是直角三角形；三角形中最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
6．【答案】10；14
【知识点】分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】解：5-1=4（层），40÷4=10（秒），所以她爬一层楼的时间是10秒，占总时间的14。
故答案为：10；14。
【分析】从1楼爬到5楼，上升的层数=5-1=4层，那么红红爬一层楼的时间=红红爬4层楼用的时间÷4，红红爬一层楼的时间占总时间的几分之几=1一共爬的层数。
7．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm），5×2×3.14=31.4（cm）；
52×3.14=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的周长比圆的周长多2个长方形的宽，也就是多了2个半径，所以这个圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
8．【答案】25.7；39.25
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）<6厘米，所以半圆的半径是5厘米；
5×2×3.14÷2+5×2
=15.7+10
=25.7（厘米）
52×3.14÷2
=25×3.14÷2
=39.25（平方厘米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】先用长方形的长除以2，如果小于等于长方形的宽，那么就以长方形的长的一半为半径，如果大于长方形的宽，那么就以长方形的宽为半径；
半圆的半径=2πr÷2+2r；半圆的面积=πr2÷2。
9．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数与分数的互化；积的变化规律
【解析】【解答】解：c÷23=c×32，80%=45，a×23=b×45=c×32；
因为23<45<32，所以a最大。
故答案为：A。
【分析】已知A×B=C×D，若A>C，那么B10．【答案】C
【知识点】三角形的内角和；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：小明家在学校的南偏东30°方向。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，然后根据方位图作答即可。
11．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷8=2，9×2-9=9，所以所以后项应该除以2，或者增加9。
故答案为：D。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
12．【答案】D
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：512÷（56×34）不能表示小红走34千米需要多少小时。
故答案为：D。
【分析】先求出小红走的34千米是512小时走的千米数的几分之几，那么小红走34千米需要的小时数=512×几分之几；
先求出小红每小时走的距离，那么小红走34千米需要的小时数=34÷小红每小时走的距离；
先求出小红走1千米用的时间，那么小红红走34千米需要的小时数=34×小红走1千米用的时间。
13．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：8÷（8+12）×100%=40%，40%>30%，所以这时盐水的含盐率大于30%。
故答案为：A。
【分析】加入的盐水的含盐率=加入盐的质量÷（加入盐的质量+加入水的质量）×100%，那么把加入的盐水的含盐率与原来的含盐率进行比较即可。
14．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的周长比右边图形中阴影部分的周长大；左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，左边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长加上2条正方形的边长，右边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长，所以它们的周长不相等；
左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积=正方形的面积-最大的圆的面积。
15．【答案】A
【知识点】圆的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：8÷2÷2=2（分米）
22×3.14×4
=12.56×4
=50.24（平方分米）
8×8=64（平方分米）
（64-50.24）÷64
=13.76÷64
=21.5%
故答案为：A。
【分析】在正方形上减去4个最大的等圆，每个圆的半径=正方形的边长÷2÷2，所以4个最大的等圆的面积=每个圆的半径2×π×4，那么剩余纸张的面积是这张纸的百分之几=（正方形的面积-4个最大的等圆的面积）÷正方形的面积，据此代入数值作答即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：①5÷3=53，所以女生人数是男生人数的53；
②（5-3）÷3=23，所以女生人数比男生人数多23；
③5÷（3+5）=62.5%，所以女生人数是全班人数的62.5%；
④（5-3）÷5=40%，所以男生人数比女生人数少40%。
综上，一共有2个说法正确。
故答案为：B。
【分析】①女生人数是男生人数的几分之几=女生人数占的份数÷男生人数占的份数；
②女生人数比男生人数多几分之几=（女生人数占的份数-男生人数占的份数）÷男生人数占的份数；
③女生人数是全班人数的百分之几=女生人数占的份数÷（女生人数占的份数+男生人数占的份数）；
④男生人数比女生人数少百分之几=（女生人数占的份数-男生人数占的份数）÷女生人数占的份数。
17．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。
18．【答案】解：①20%+ 45÷0.6
= 15+45÷35
= 15+43
= 315+2015
= 2315
②2020×19992021
=(2021 -1)×19992021
= 2021 ×19992021-1×19992021
= 1999- 19992021
= 1998222021
③15÷(57+58)
=15÷(4056+3556)
=15÷7556
= 565
④14×(914−519)×19
= 914×14×19- 519×19×19
=171-70
=101
⑤67÷[(67−38)×89]
= 67÷[(5856−2156)×89]
= 67÷37
=2．
⑥712×14+512÷4+25%
= (712+512+1)×14
=2×14
= 12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
19．【答案】（1）解：23x+8×14=3.6
23x=1.6
23x÷23=1.6÷23
x=2.4
（2）解：56x-37.5%x=2.2
1124x=2.2
1124x÷1124=2.2÷1124
x=4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。第一个算式综合应用等式的性质1和2计算即可；第二个算式应用等式的性质2计算即可。
20．【答案】32
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-35=25，35÷25=32（克），所以这桶油一共有32克。
故答案为：32。
【分析】第二次用去几分之几=1-第一次用去几分之几，所以这桶油一共有的质量=第二次用去的质量÷第二次用去几分之几，据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：45×23=815
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】红萝卜地的面积=大棚面积×红萝卜地面积占大棚面积的几分之几，据此作答即可。
22．【答案】7：5
【知识点】百分数的其他应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-67=17，1-80%=20%，20%：17=7：5。
故答案为：7：5。
【分析】由题意可知，第一支蜡烛原来的长度×（1-第一支燃去几分之几）=第二支蜡烛原来的长度×（1-第二支燃去百分之几）；
已知a×b=c×d，那么a：c=b：d，据此作答即可。
23．【答案】25
【知识点】三角形的面积；圆的周长
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
5×2×5÷2
=10×5÷2
=25（平方厘米）
故答案为：25。
【分析】以直径为底，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的高=圆的半径；
圆的直径=圆的周长÷π÷2，所以三角形的面积=底×高÷2。
24．【答案】15.7
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×3.14÷（2×2）
=62.8÷4
=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】从图中可以看出，大圆的半径×大圆的半径=正方形的面积，所以大圆的面积=正方形的面积×π；
大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆的面积的2×2=4倍，所以小圆的面积=大圆的面积÷大圆的面积是小圆的面积的倍数。
25．【答案】114
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：90÷30%=300（人）
300×（100%-30%-32%）
=300×38%
=114（人）
故答案为：114。
【分析】从图中可以看出，调查的人数=近视的人数÷近视的人数占总人数的百分之几，所以该校视力正常的人数=调查的人数×（100%-近视的人数占总人数的百分之几-假性近视的人数占总人数的百分之几），据此代入数值作答即可。
26．【答案】2n(n+1)
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n个图形要用到2n(n+1)根小棒。
故答案为：2n(n+1)。
【分析】摆1个正方形需要小棒的根数：4=2×（1×2）；
摆2个正方形需要小棒的根数：12=2×（2×3）；
摆3个正方形需要小棒的根数：24=2×（3×4）；
……
摆n个正方形需要小棒的根数：2×n×(n+1)。
27．【答案】解：（240×12.5% +a）：（240+a）= 14
240×12.5%+a= 14×（240+a）
30+a=60+14a
34a=30
a=40
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。先根据比例的基本性质，再根据等式的性质解出a即可。
28．【答案】解：260÷5=52(个)
260÷4=65(个)
( 65-52) ÷52
=13×52
=25%
答：工作效率比原来提高了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】李师傅原来每小时加工零件的个数=李师傅原来5小时加工零件的个数÷5，技术革新后每小时加工零件的个数=这些零件的个数÷技术革新后加工完这些零件用的时间，那么工作效率比原来提高了百分之几=（技术革新后每小时加工零件的个数-李师傅原来每小时加工零件的个数）÷李师傅原来每小时加工零件的个数，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：600÷(1+ 78)
=600÷158
=320 (米)
600-320=280 (米)
320-280=40 (米)
答：则第二天比第一天少修40米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把第一天修的长度看成单位“1”，所以第一天修的长度=两天一共修的长度÷两天一共修了几分之几，第二天修的长度=两天一共修的长度-第一天修的长度，那么第二天比第一天少修的长度=第一天修的长度-第二天修的长度，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：6÷[1-( 112+18)×4]
=6÷[1-56]
=6÷16
=36 (吨)
答：这批货物一共有36吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两车运了4次一共运了几分之几=两车每次一共运这批物资的几分之几×4，所以这批货物的吨数=运了4次后还剩的吨数÷运了4次后还剩几分之几，据此解答即可。
31．【答案】解：60÷(22+3−38)
=60÷140
=2400(米)
答：这条公路长2400米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】再修60米之后，已经修了全长的几分之几=已修的长度占的份数÷已修的和未修的长度占的份数和，所以这条公路的长度=再修的长度÷（再修60米之后已经修了全长的几分之几-之前已经修了全长的几分之几），据此解答即可。
32．【答案】解：80×（1-20%）
=80×80%
=64（千米）
24×2=48（千米）
80-64=16（千米）
48÷16=3（小时）
3×80-24
=240-24
=216 (千米)
答：这条公路长216米。
【知识点】相遇问题；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】乙车的速度=甲车的速度×（1-乙车速度比甲车慢百分之几），两车在离B地24千米处相遇，那么甲车比乙车多走了2个24米，所以两车相遇用的时间=甲车比乙车多走的距离÷甲车比乙车每小时夺走的距离，所以A、B两地间的路程=甲车的速度×两车相遇的时间-24，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：3.14×1.25=3.925 (米)
答：每相邻两个跑道的起跑线应该相差3.925米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】 在确定起跑线的应用题中，环形跑道的直道长度是相等的，相每相邻两个跑道的起跑线相差的米数=π×每条跑道的宽度，据此代入数值作答即可。310÷25=
34×89=
4.2×47=
（89−23）×9=
56÷6=
3.2×37.5%=
67×58÷67×58=
38+58×20%=
310÷25=34
34×89=23
4.2×47=2.4
（89−23）×9=2
56÷6=536
3.2×37.5%=1.5
67×58÷67×58=2564
38+58×20%=12
一、认真审题，正确填空（每题2分，共16分）
1．21( )= 0.15：0.4= %
2．比30kg多20%是 kg；240km比 km多14。
3．在3.14，31.4%， 13和π中，最大的数是 ，最小的数是 。
4．720时：45分化成最简单的整数比是 ； 1.2km：300m的比值是 。
5．一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数之比为2： 1，则这个等腰三角形的底角是 °；按角分，这是一个 三角形。
6．红红从1楼爬到5楼总共用时40秒，假设她每爬一层楼的时间相等，那么她爬一层楼的时间是 秒，占总时间的( )( )。
7．把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的周长比圆的周长多10cm，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
8．在一张在长10厘米、宽6厘米的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
二、反复推敲，慎重选择（每题2分，共16分）
9．已知a×23=b×80%=c÷23 （a，b，c，均大于0），则a，b，c中最大的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法确定
10．如右图所示，三角形ABC是一个等边三角形，则小明家在学校的（ ）方向。
A．东偏北60°B．北偏西30°C．南偏东30°D．南偏东60°
11．在8：9中，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（ ）。
A．增加16B．乘以3C．增加8D．除以
12． 小红512小时走了56千米，则小红走34千米需要多少小时？列式错误的是（ ）。
A．34÷56×512B．34÷（56÷512）
C．512÷56×34D．512÷（56×34）
13．在一瓶含盐率30%的盐水中，加入8克盐和12克水，这时盐水的含盐率（ ）。
A．大于30%B．小于30%C．等于30%D．不确定
14．下图是两个相等的正方形，它们的阴影部分的周长和面积的大小关系是（ ）。
A．周长相等，面积不等B．周长相等，面积相等
C．周长不等，面积相等D．周长不等，面积不等
15．有一张边长为8分米的正方形纸，如果在这张纸上剪去4个最大的等圆，剩余纸张的面积是这张纸的（ ）。
A．21.5%B．75%C．78.5%D．80%
16．某兴趣班中，男、女学生的人数之比是3：5，那么下面说法中正确的有（ ）个。
①女生人数是男生人数的35
②女生人数比男生人数多25
③女生人数是全班人数的62.5%
④男生人数比女生人数少40%
A．1B．2C．3D．4
三、看清题目，仔细计算（共28分）
17．直接写出得数。
18．递等式计算（尽量简便）。
①20%+ 45÷0.6
②2020×19992021
③15÷（57+58）
④14×（914−519）×19
⑤67÷[(67−38)×89]
⑥712×14+512÷4+25%
19．解方程。
（1）23x+8×14=3.6
（2）56x-37.5%x=2.2
四、深入思考，灵活运用（每题2分，共16分）
20．一桶油分两次用完，第一次用去35，第二次用去35千克，这桶油一共有 克。
21．王大伯家大棚面积为45公顷，其中红萝卜地面积占大棚面积的23，请在下图中用阴影表示出红萝卜地的面积。（下图最外面的大长方形面积为1公顷）
22．有两支蜡烛，当第一支燃去67，第二支燃去80%时，两支蜡烛剩下的长度刚好相等，第一支蜡烛与第二支蜡烛原来长度的最简整数比是 。
23．一个圆的周长是31.4厘米。以它的一条直径为底边，在圆内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是 平方厘米。
24．如图，大圆的半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是20平方厘米，那么小圆的面积是 平方厘米。
25．某校对全校学生视力情况进行调查，根据调查结果，绘制了下图所示的不完整的统计图。则该校视力正常的有 人。
26．如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第n个图形要用到 根小棒。
27．计算：求a的值。（240×12.5% +a）：（240+a）= 14
五、综合分析，解决问题（每题4分，共计24分）
28．李师傅原来5小时加工260个零件。技术革新后，加工这些零件只需要4小时。工作效率比原来提高了百分之几？
29．美丽乡村建设时，某工程队修一条路，第二天修的长度是第一天的78，两天一共修了600米，则第二天比第一天少修多少米？
30．疫情期间，某单位安排甲乙两车运送一批医疗物资，甲车单独运完这批物资需要12次，乙车单独运完这批物资要8次。现在这两车一起运这批医疗物资，运了4次，还剩6吨。这批货物一共有多少吨？
31．修一条公路，已修全长的38，再修60米之后，已修和未修的长度之比是2：3。这条公路长多少米？
32．甲乙两车同时从A地出发去B地，先到B地的立即返回，两车在离B地24千米处相遇。已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度比甲车慢20%。A、B两地间的路程是多少千米？
33．某校有一个400米的环形跑道（如下图所示）它是由两条直道和两个半圆形跑道组成。直道长85.96米，第一条（最里面）半圆形跑道的直径长72.6米，每条跑道宽为1.25米。请问：如果要进行200米决赛（经过一个弯道），则每相邻两个跑道的起跑线应该相差多少米？ （π）
答案解析部分
1．【答案】56；37.5
【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：0.15：0.4=0.15÷4=0.375，21÷0.375=56，所以2156=0.15：0.4=37.5%。
故答案为：56；37.5。
【分析】比的比值=比的前项÷比的后项；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。
2．【答案】36；192
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：30×（1+20%）
=30×1.2
=36（kg）
240÷（1-14）
=20÷34
=192（km）
故答案为：36；192。
【分析】一个量比另一个量多百分之几，那么这个量=另一个量×（1+百分之几）；
一个量比另一个量多几分之几，那么另一个量=这个量÷（1+几分之几）。
3．【答案】π；31.4%
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：31.4%=0.314，13=0.3.，0.314<0.3.<3.14<π，所以最大的数是π，最小的数是31.4%。
故答案为：π；31.4%。
【分析】比较小数、分数和百分数的大小，先把分数和百分数化成小数，然后进行比较；
分数化小数，用分数的分子除以分母即可；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。
4．【答案】7：15；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：720时：45分=21分：45分=（21÷3）：（45÷3）=7：15，所以化成最简单的整数比是7：15； 1.2km÷300m=1200m÷300m=4，所以1.2km：300m的比值是4。
故答案为：7：15；4。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项；
化简比和求比值时，比的前项和后项的单位要一致。
5．【答案】45；直角
【知识点】三角形的分类；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2+1+1）×1=45°；
180°-45°-45°=90°，所以按角分，这是一个直角三角形。
故答案为：45；直角。
【分析】等腰三角形的底角=三角形的内角和÷三个内角占的份数和×底角占的份数，等腰三角形的顶角=180°-底角-底角；
三角形中最大的角是锐角，这个三角形是锐角三角形；三角形中最大的角是直角，这个三角形是直角三角形；三角形中最大的角是钝角，这个三角形是钝角三角形。
6．【答案】10；14
【知识点】分数与除法的关系；植树问题
【解析】【解答】解：5-1=4（层），40÷4=10（秒），所以她爬一层楼的时间是10秒，占总时间的14。
故答案为：10；14。
【分析】从1楼爬到5楼，上升的层数=5-1=4层，那么红红爬一层楼的时间=红红爬4层楼用的时间÷4，红红爬一层楼的时间占总时间的几分之几=1一共爬的层数。
7．【答案】31.4；78.5
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm），5×2×3.14=31.4（cm）；
52×3.14=78.5（cm2）。
故答案为：31.4；78.5。
【分析】把圆切拼成长方形，长方形的周长比圆的周长多2个长方形的宽，也就是多了2个半径，所以这个圆的周长=2πr；圆的面积=πr2。
8．【答案】25.7；39.25
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）<6厘米，所以半圆的半径是5厘米；
5×2×3.14÷2+5×2
=15.7+10
=25.7（厘米）
52×3.14÷2
=25×3.14÷2
=39.25（平方厘米）。
故答案为：25.7；39.25。
【分析】先用长方形的长除以2，如果小于等于长方形的宽，那么就以长方形的长的一半为半径，如果大于长方形的宽，那么就以长方形的宽为半径；
半圆的半径=2πr÷2+2r；半圆的面积=πr2÷2。
9．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法；百分数与分数的互化；积的变化规律
【解析】【解答】解：c÷23=c×32，80%=45，a×23=b×45=c×32；
因为23<45<32，所以a最大。
故答案为：A。
【分析】已知A×B=C×D，若A>C，那么B
【知识点】三角形的内角和；根据方向描述路线图
【解析】【解答】解：小明家在学校的南偏东30°方向。
故答案为：C。
【分析】等边三角形的三个内角都是60°，然后根据方位图作答即可。
11．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：16÷8=2，9×2-9=9，所以所以后项应该除以2，或者增加9。
故答案为：D。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
12．【答案】D
【知识点】分数乘除法混合运算
【解析】【解答】解：512÷（56×34）不能表示小红走34千米需要多少小时。
故答案为：D。
【分析】先求出小红走的34千米是512小时走的千米数的几分之几，那么小红走34千米需要的小时数=512×几分之几；
先求出小红每小时走的距离，那么小红走34千米需要的小时数=34÷小红每小时走的距离；
先求出小红走1千米用的时间，那么小红红走34千米需要的小时数=34×小红走1千米用的时间。
13．【答案】A
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：8÷（8+12）×100%=40%，40%>30%，所以这时盐水的含盐率大于30%。
故答案为：A。
【分析】加入的盐水的含盐率=加入盐的质量÷（加入盐的质量+加入水的质量）×100%，那么把加入的盐水的含盐率与原来的含盐率进行比较即可。
14．【答案】C
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：左边图形中阴影部分的周长比右边图形中阴影部分的周长大；左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】从图中可以看出，左边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长加上2条正方形的边长，右边图形中阴影部分的周长是正方形中最大的圆的周长，所以它们的周长不相等；
左边图形阴影部分的面积=右边图形阴影部分的面积=正方形的面积-最大的圆的面积。
15．【答案】A
【知识点】圆的面积；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：8÷2÷2=2（分米）
22×3.14×4
=12.56×4
=50.24（平方分米）
8×8=64（平方分米）
（64-50.24）÷64
=13.76÷64
=21.5%
故答案为：A。
【分析】在正方形上减去4个最大的等圆，每个圆的半径=正方形的边长÷2÷2，所以4个最大的等圆的面积=每个圆的半径2×π×4，那么剩余纸张的面积是这张纸的百分之几=（正方形的面积-4个最大的等圆的面积）÷正方形的面积，据此代入数值作答即可。
16．【答案】B
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】解：①5÷3=53，所以女生人数是男生人数的53；
②（5-3）÷3=23，所以女生人数比男生人数多23；
③5÷（3+5）=62.5%，所以女生人数是全班人数的62.5%；
④（5-3）÷5=40%，所以男生人数比女生人数少40%。
综上，一共有2个说法正确。
故答案为：B。
【分析】①女生人数是男生人数的几分之几=女生人数占的份数÷男生人数占的份数；
②女生人数比男生人数多几分之几=（女生人数占的份数-男生人数占的份数）÷男生人数占的份数；
③女生人数是全班人数的百分之几=女生人数占的份数÷（女生人数占的份数+男生人数占的份数）；
④男生人数比女生人数少百分之几=（女生人数占的份数-男生人数占的份数）÷女生人数占的份数。
17．【答案】
【知识点】除数是整数的分数除法；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数乘分数，先用小数除以分数的分母，然后乘分子即可；
在含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算。
18．【答案】解：①20%+ 45÷0.6
= 15+45÷35
= 15+43
= 315+2015
= 2315
②2020×19992021
=(2021 -1)×19992021
= 2021 ×19992021-1×19992021
= 1999- 19992021
= 1998222021
③15÷(57+58)
=15÷(4056+3556)
=15÷7556
= 565
④14×(914−519)×19
= 914×14×19- 519×19×19
=171-70
=101
⑤67÷[(67−38)×89]
= 67÷[(5856−2156)×89]
= 67÷37
=2．
⑥712×14+512÷4+25%
= (712+512+1)×14
=2×14
= 12
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
19．【答案】（1）解：23x+8×14=3.6
23x=1.6
23x÷23=1.6÷23
x=2.4
（2）解：56x-37.5%x=2.2
1124x=2.2
1124x÷1124=2.2÷1124
x=4.8
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。第一个算式综合应用等式的性质1和2计算即可；第二个算式应用等式的性质2计算即可。
20．【答案】32
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-35=25，35÷25=32（克），所以这桶油一共有32克。
故答案为：32。
【分析】第二次用去几分之几=1-第一次用去几分之几，所以这桶油一共有的质量=第二次用去的质量÷第二次用去几分之几，据此代入数值作答即可。
21．【答案】解：45×23=815
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【分析】红萝卜地的面积=大棚面积×红萝卜地面积占大棚面积的几分之几，据此作答即可。
22．【答案】7：5
【知识点】百分数的其他应用；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1-67=17，1-80%=20%，20%：17=7：5。
故答案为：7：5。
【分析】由题意可知，第一支蜡烛原来的长度×（1-第一支燃去几分之几）=第二支蜡烛原来的长度×（1-第二支燃去百分之几）；
已知a×b=c×d，那么a：c=b：d，据此作答即可。
23．【答案】25
【知识点】三角形的面积；圆的周长
【解析】【解答】解：31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
5×2×5÷2
=10×5÷2
=25（平方厘米）
故答案为：25。
【分析】以直径为底，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的高=圆的半径；
圆的直径=圆的周长÷π÷2，所以三角形的面积=底×高÷2。
24．【答案】15.7
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：20×3.14÷（2×2）
=62.8÷4
=15.7（平方厘米）
故答案为：15.7。
【分析】从图中可以看出，大圆的半径×大圆的半径=正方形的面积，所以大圆的面积=正方形的面积×π；
大圆的半径是小圆半径的2倍，那么大圆的面积是小圆的面积的2×2=4倍，所以小圆的面积=大圆的面积÷大圆的面积是小圆的面积的倍数。
25．【答案】114
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：90÷30%=300（人）
300×（100%-30%-32%）
=300×38%
=114（人）
故答案为：114。
【分析】从图中可以看出，调查的人数=近视的人数÷近视的人数占总人数的百分之几，所以该校视力正常的人数=调查的人数×（100%-近视的人数占总人数的百分之几-假性近视的人数占总人数的百分之几），据此代入数值作答即可。
26．【答案】2n(n+1)
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第n个图形要用到2n(n+1)根小棒。
故答案为：2n(n+1)。
【分析】摆1个正方形需要小棒的根数：4=2×（1×2）；
摆2个正方形需要小棒的根数：12=2×（2×3）；
摆3个正方形需要小棒的根数：24=2×（3×4）；
……
摆n个正方形需要小棒的根数：2×n×(n+1)。
27．【答案】解：（240×12.5% +a）：（240+a）= 14
240×12.5%+a= 14×（240+a）
30+a=60+14a
34a=30
a=40
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。先根据比例的基本性质，再根据等式的性质解出a即可。
28．【答案】解：260÷5=52(个)
260÷4=65(个)
( 65-52) ÷52
=13×52
=25%
答：工作效率比原来提高了25%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】李师傅原来每小时加工零件的个数=李师傅原来5小时加工零件的个数÷5，技术革新后每小时加工零件的个数=这些零件的个数÷技术革新后加工完这些零件用的时间，那么工作效率比原来提高了百分之几=（技术革新后每小时加工零件的个数-李师傅原来每小时加工零件的个数）÷李师傅原来每小时加工零件的个数，据此代入数值作答即可。
29．【答案】解：600÷(1+ 78)
=600÷158
=320 (米)
600-320=280 (米)
320-280=40 (米)
答：则第二天比第一天少修40米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】把第一天修的长度看成单位“1”，所以第一天修的长度=两天一共修的长度÷两天一共修了几分之几，第二天修的长度=两天一共修的长度-第一天修的长度，那么第二天比第一天少修的长度=第一天修的长度-第二天修的长度，据此代入数值作答即可。
30．【答案】解：6÷[1-( 112+18)×4]
=6÷[1-56]
=6÷16
=36 (吨)
答：这批货物一共有36吨。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】两车运了4次一共运了几分之几=两车每次一共运这批物资的几分之几×4，所以这批货物的吨数=运了4次后还剩的吨数÷运了4次后还剩几分之几，据此解答即可。
31．【答案】解：60÷(22+3−38)
=60÷140
=2400(米)
答：这条公路长2400米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】再修60米之后，已经修了全长的几分之几=已修的长度占的份数÷已修的和未修的长度占的份数和，所以这条公路的长度=再修的长度÷（再修60米之后已经修了全长的几分之几-之前已经修了全长的几分之几），据此解答即可。
32．【答案】解：80×（1-20%）
=80×80%
=64（千米）
24×2=48（千米）
80-64=16（千米）
48÷16=3（小时）
3×80-24
=240-24
=216 (千米)
答：这条公路长216米。
【知识点】相遇问题；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】乙车的速度=甲车的速度×（1-乙车速度比甲车慢百分之几），两车在离B地24千米处相遇，那么甲车比乙车多走了2个24米，所以两车相遇用的时间=甲车比乙车多走的距离÷甲车比乙车每小时夺走的距离，所以A、B两地间的路程=甲车的速度×两车相遇的时间-24，据此代入数值作答即可。
33．【答案】解：3.14×1.25=3.925 (米)
答：每相邻两个跑道的起跑线应该相差3.925米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】 在确定起跑线的应用题中，环形跑道的直道长度是相等的，相每相邻两个跑道的起跑线相差的米数=π×每条跑道的宽度，据此代入数值作答即可。310÷25=
34×89=
4.2×47=
（89−23）×9=
56÷6=
3.2×37.5%=
67×58÷67×58=
38+58×20%=
310÷25=34
34×89=23
4.2×47=2.4
（89−23）×9=2
56÷6=536
3.2×37.5%=1.5
67×58÷67×58=2564
38+58×20%=12
相关试卷
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（三）： 这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（三），共14页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷： 这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷，共16页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活应用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（五）： 这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（五），共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，读懂要求，规范操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
