浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（五）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷（五），共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，读懂要求，规范操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、用心思考，正确填空(每题2分，共20分)
1． ：8= 35= %
2．36 米用去它的16后是 米， 千克增加它的15后是24千克。
3．玲玲每小时可看24页书，她15分钟可看书 页， 看30页要 分钟。
4．在下面四个数中，得数最大的是 ， 得数最小的是 。(填序号)
①1.75×712
②74×0.5
③1.75× 65%
④1.75÷20202021
5．用分数表示下列图中的阴影部分。
（1）
（2）
6．因为疫情出现一种消毒酒精，酒精与水的比是3：1，酒精浓度是 %。要调制相同浓度的消毒酒精，10 吨蒸馏水需要加入 吨纯酒精。
7．一桶油两次用完，第一次用去23，第二次用去23千克，我知道第 次用去的油多，还知道这桶油一共有 千克。 ．
8．学校农耕园种了90棵白菜，几天后发现死了10棵。于是又补种了10棵，结果全部成活。那么这次种菜活动中白菜成活了 棵，成活率是 。
9．如图，圆剪成近似长方形，已知圆的周长为25.12m，则图中阴影部分(半圆)周长比长方形周长少 m。
10．已知明明34小时走了3千米，求明明每小时走多少千米？解决这个问题时，文文画图来思考，计算过程是3÷34=3×13×4=4 (km) ，其中3×；表示的是明明 小时走了3×13千米。
二、反复比较，慎重选择。(选择正确答案的序号填入括号，每题2分，共20分)
11． a除以b，商正好是b的倒数，a是（ ） 。
A．0B．bC．1D．1b
12．比的前项缩小到原来的12，比的后项扩大到原来的4倍，比值要（ ）
A．×2B．÷2C．×8D．÷8
13．如图是对一份杂志(共360页)各版块的统计结果，新闻版约占（ ）页。
A．95B．115C．135D．150
14．笑笑同学在计算20-n×35时，错误地计算成了(20-n)×35，比正确的得数少（ ）
A．10B．8C．15D．4
15．文文和明明一起去上学，他们大约走了一半的路程时，文文想起忘了带文具盒，于是回家去取，明明在原地等他，然后两人再一起去上学。下图中反映了明明行为的是（ ）。
A．B．
C．D．
16．要运送一吨货物，甲车每次能运10吨，占总货物的16；乙车每次能运20吨，占总货物的13。如果两辆车一起运送，多少次运完这批货物？下列选项中，解决这个问题用不到的信息是（ ）。
A．10吨、20吨、13B．10吨、20吨、16
C．10吨、20吨D．16、13
17．一条公路修了全长的35，超过了中点30千米，这条公路全长多少千米？列式是（ ）
A．30÷(1- 35)B．30÷(35-12)C．30÷(35+12)D．1200÷35
18．在长为9厘米，宽为6厘米的长方形上，使用圆规切取尽可能大的圆。如果圆规的针尖在A处，那么，笔尖可以打开到（ ）点。
A．①B．②C．③D．④
19．要剪一段23米长的绳子，下列剪法中错误的是（ ）
A．从1米长的绳子里剪下它的23B．从2米长的绳子里剪下它的13
C．从3米长的绳子里剪下它的12D．从4米长的绳子里剪下23米
20．图形m和n的面积比与其它三个选项不同的是（ ）
A．B．
C．D．
三、看清题目，巧思妙算(24分)
21． 直接写得数
22．递等式计算
24×57×712 69 ×1354-13×1554 34×40%+0.75 ×35
23．解方程
12x+56×116=137 x+58x=39 14÷x=2815
24．请你计算下面方格中9个分数的和。
四、读懂要求，规范操作(每题3分，共6分)
25．如图所示，明明家在学校东偏南40°方向1500m处。
（1）已知书店在学校西偏北20°方向750m处，请你在图上标出书店的位置。
（2）从图上看，从明明家经过学校去书店应该怎样走？
26．学校开展学生最喜欢的社团活动调查。每名学生选出自己最喜欢的一类，统计结果如下。
（1）调查的学生一共有 人。
（2）将扇形统计图里的内容在条形统计图上补充完整
五、走进生活，解决问题(每题5分，共30分)
27．300 棵树要栽到两个正方形地上，一块正方形的边长是5米，另一块的边长是10米。如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽种多少棵？
28．一个拧不紧的水龙头一小时的漏水量约为300毫升，约占成年人每天饮水量的25%，则这个水龙头一天的漏水量大约可以供多少人饮用一天？
29．下面是两所小学参加体育达标测试的成绩统计表，根据表中信息计算后回答，哪所学校的达标率高？
30．甲乙两车从AB两地同时出发，相向而行，7小时相遇，甲车每小时比乙车慢20千米，两车的速度比是7： 9，求AB两地相距多少千米？
31．学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数比科技书的58还少50册，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？
32．冰壶是以队为单位在冰上进行的一种冬奥会投掷性项目。冰壶为圆壶状，底面是直径3分米的圆，当它在冰上向前滑了10m 时，求该冰壶扫过的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】4.8；60
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：35×8=4.8
35=3÷5=0.6=60%；
4.8：8=35=60%.
故答案为：4.8；60。
【分析】比的前项=比的后项×比值；分数化成百分数，用分数的分子除以分母，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
2．【答案】30；20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：36×（1-16）
=36×56
=30（米）
24÷（1＋15）
=24÷65
=20（千克）。
故答案为：30；20。
【分析】还剩下的长度=总长度的×（1-用去的分率）；
已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。
3．【答案】6；75
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：15÷60×24
=0.25×24
=6（页）
30÷6×15
=5×15
=75（分钟）。
故答案为：6；75。
【分析】她15分钟可看书的页数=平均每小时看的页数×看的时间，要把分钟换算成小时；看30页用的时间= 30页÷15分钟看的页数×15分钟。
4．【答案】④；②
【知识点】分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：74=1.75，因为0.5<712<65%<1，所以1.75×0.5<1.75×712<1.75× 65%<1.75；
因为20202021＜1，所以1.75÷20202021＞1.75；
则④＞③＞①＞②。
故答案为：④；②。
【分析】一个因数相同，另一个因数大的积就大（0除外）；
一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；
一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
5．【答案】（1）38
（2）38
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：（1）3÷8=38；
（2）3÷8=38。
故答案为：（1）38；（2）38。
【分析】阴影部分占的分率=阴影部分占的份数÷平均分的总份数。
6．【答案】75；30
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：3÷（3＋1）
=3÷4
=75%；
10×3=30（吨）。
故答案为：75；30。
【分析】酒精浓度=酒精占的份数÷（酒精占的份数＋水占的份数）；
需要加入纯酒精的质量=蒸馏水的质量×酒精占的份数。
7．【答案】一；2
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：1-23=13
23＞13，第一次用去的多；
23÷13=2（千克）。
故答案为：一；2。
【分析】第二次用去的分率=1-第一次用去的分率，然后比较大小；
这桶油一共的质量=第二次用去的质量÷第二次用去的分率。
8．【答案】90；90%
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：90-10＋10=90（棵）
90÷（90＋10）
=90÷100
=90%。
故答案为：90；90%。
【分析】这次种菜活动中白菜成活的棵数=原来种白菜的棵数-死的棵数＋又补种成活的棵数，成活率=成活的棵数÷总棵数。
9．【答案】12.56
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：25.12÷2=12.56（米）。
故答案为：12.56。
【分析】图中阴影部分(半圆)周长比长方形周长少的长度=圆周长的一半=圆的周长÷2。
10．【答案】14
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷34=3×43=3×13×4=4（千米）
3×13表示明明14小时走的路程。
故答案为：14。
【分析】明明平均每小时走的路程=明明走的总路程÷走的时间=3÷34=3×43=4（千米）。
11．【答案】C
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷b=1b（b≠0），则a=1。
故答案为：C。
【分析】1除以任何非0的数，等于这个数的倒数。
12．【答案】D
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：2×4=8，比值缩小8倍。
故答案为：D。
【分析】比的前项缩小到原来的12，比的后项扩大到原来的4倍，比值缩小了2×4=8倍，也就是比值要除以8。
13．【答案】B
【知识点】分数与整数相乘；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：360×13=120（页），新闻版约占13，也就是120页左右，则115页比较接近。
故答案为：B。
【分析】新闻版约占的页数=总页数×新闻版约占的分率。
14．【答案】B
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【解答】解：20-n×35-（20-n）×35
=20-n×35-20×35＋n×35
=20-12
=8。
故答案为：B。
【分析】计算（20-n）×35时，运用乘法分配律，（20-n）×35=20×35＋n×35，然后再相减。
15．【答案】C
【知识点】用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：文文回家去取，明明在原地等他，然后两人再一起去上学，则明明在等待文文时，他行驶的路程没有变化， 能反映明明行为。
故答案为：C。
【分析】观察这四个答案，只有C项中明明行驶的路程有一段没有变化，这个是明明在原地等待文文的行为，是正确的。
16．【答案】C
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：如果两辆车一起运送，运完这批货物需要的次数列式为：1÷（16＋13）
所以用不到的信息是10吨、20吨。
故答案为：C。
【分析】如果两辆车一起运送这批货物，运完需要的次数=工作总量÷工作效率的和。
17．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：中点用12表示，这条公路全长可以列式：30÷（35-12） 。
故答案为：B。
【分析】中点用12表示，这条公路的全长=超过中点的长度÷（行驶的分率-12）。
18．【答案】C
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），圆的半径是3厘米，笔尖可以打开到③点。
故答案为：③。
【分析】笔尖到圆规的针尖的长度=所画圆的半径=长方形的宽÷2。
19．【答案】C
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：A项：1×23=23（米）；
B项：2×13=23（米）；
C项：3×12=32（米）；
D项：剪去了23米。
故答案为：C。
【分析】剪去的长度=绳子的总长度×剪去的分率。
20．【答案】D
【知识点】圆的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：A项：设图形m边长为a，则m的面积为a2，n的面积为14πa2，比为a2：14πa2；
B项：设图形m长为2a，宽为a ( m的长为n所在圆的直径，宽为n所在圆的半径）
则m面积为2a2 ，n的面积为12πa2；比为a2：14πa2；
C项：设图形m的边长为a，则m的面积为a2，n的面积为π×（12a）2，比为a2：14πa2；
D项：设图形m所在的圆的半径为a，m的面积为12πa2，n的面积为a2，比为12πa2：a2。
故答案为：D。
【分析】圆的面积=π×半径2，长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长，据此写出面积比。
21．【答案】
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；除数是分数的分数除法；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
没有括号的混合运算，先算乘除法，后算加减法；同级运算，按从左往右的顺序计算。
22．【答案】解：24×57×712
=24×（57×712）
=24×512
=10
69 ×1354-13×1554
=69×1354-1354×15
=（69-15）×1354
=54×1354
=13
34×40%+0.75 ×35
=（40%＋35）×0.75
=1×0.75
=0.75
【知识点】百分数与分数的互化；分数乘法运算律
【解析】【分析】分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
第一题：可以应用乘法结合律，先算后面的57×712，再与24相乘；
第二题：应用乘法分配律简便运算；
第三题：先将百分数化为分数，然后应用乘法分配律简便运算。
23．【答案】12x＋56×116=137
解：12x＋3536=137
12x=115252
x=115252÷12
x=115126
x＋58x=39
解：138x=39
x=39÷138
x=24
14÷x=2815
解：x=14÷2815
x=7.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：综合应用等式的性质解方程；
第二题：应用等式的性质2解方程；
第三题：应用等式的性质2解方程。
24．【答案】解：12＋14＋16＋（34＋54）＋（36＋96）＋（56＋76）
=12＋14＋16＋2＋2＋2
=34＋16＋6
=1112＋6
=61112
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】观察分数，同分母分数中，34与54、36与96、56与76的和都为2，可以应用加法交换律、加法结合律简便运算。
25．【答案】（1）解：750÷500=1.5（格）
（2）解：500×3=1500（米），从家先向西偏北40°方向走1500m，再向学校西偏北20°方向走750m就到达了书店。
【知识点】根据方向和距离描述路线图；根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】画的格数=路程÷平均每格的长度，路程=平均每格的长度×格数；在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。
26．【答案】（1）120
（2）解：120×20%=24（人）
120×（50%-40%）
=120×10%
=12（人）
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）48÷40%=120（人）。
故答案为：（1）120。
【分析】（1）调查的学生总人数=球类社团的人数÷球类社团占的百分率；
（2）科学社团的人数=调查的学生总人数×科学社团占的百分率；
其他社团的人数=调查的学生总人数×（50%-球类社团占的百分率），然后画出直条，并且标上数据。
27．【答案】解：5×5=25（平方米）
10×10=100（平方米）
25：100=1：4
300÷（1＋4）
=300÷5
=60（棵）
60×4=240（棵）
答：两块地分别是60棵和240棵。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】正方形的面积=边长×边长，然后写出两个正方地的面积比是1：4；两块地各种的棵数=种树的总棵数÷总份数×分别占的份数。
28．【答案】解：300÷25%=1200(毫升)
300×24÷1200
=7200÷1200
=6 (人)
答：大约可以供6人饮用一天。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】大约可以供成年人饮水一天的人数=平均每小时的漏水量×一天的小时数÷平均每个成年人每天的饮水量。
29．【答案】解：明日小学达标人数：50人
临河小学达标人数： 70×60%=42 (人)
30×40%=12 (人)
42+12=54 (人)
答： 50<54， 所以临河小学达标率高。
【知识点】百分率及其应用；从扇形统计图获取信息
【解析】【分析】达标人数=参与调查的总人数×达标率，然后比较大小。
30．【答案】解：7×20=140 (千米)
140÷9−79+7=1120 (千米)
答： AB两地相距1120千米。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】AB两地相距的路程=甲车比乙车少行驶的路程÷[（快车占的份数-慢车占的份数）÷总份数]。
31．【答案】解：2000×58-50
=1250-50
=1200(册)
1200÷12.5%=9600 (册)
答：学校图书馆共有图书9600册。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】学校图书馆共有图书的册数=故事书的册数÷故事书占的分率；其中，故事书的册数=科技书的册数×58-少的册数。
32．【答案】解：10 米=100分米
3×100=300 (平方分米)
3.14×(32)2= 7.065 (平方分米)
300+7.065=307.065 (平方分米)
答：冰壶扫过的面积是307.065平方分米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】先单位换算10 米=100分米，该冰壶扫过的面积是长100米，宽3米的长方形的面积，与直径3米的圆的面积和；其中，长方形的面积=长×宽，圆的面积=π×半径2。34×2.8 =
0.75+ 724=
524÷615=
1526×69=
0.25×23×4=
99×12+12× 99=
14.7-4.07=
4×14÷4×14=

参加人数(人)
男生人数(人)
女生人数(人)
明日小学
100人
50
50
临河小学
100人
70
30
34×2.8 =2.1
0.75+ 724=2524
524÷615=2548
1526×69=513
0.25×23×4=23
99×12+12× 99=99
14.7-4.07=10.63
4×14÷4×14=116