江苏省期末试题汇编-25分数加、减简便运算、利用平移巧算周长与面积（经典常考题）-小学五年级数学下册

这是一份江苏省期末试题汇编-25分数加、减简便运算、利用平移巧算周长与面积（经典常考题）-小学五年级数学下册，共45页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．（2023下·江苏徐州·五年级统考期末）有32支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16B．32C．31D．33
2．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）下面各图形中，与其它两个图形周长不一样的是（ ）。
A．B．C．
3．（2021下·江苏连云港·五年级统考期末）下面图形中，周长和不一样长的是（ ）。
A．B．C．D．
4．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）再加上（ ）后，结果就是1。
A．B．C．D．
5．（2021下·江苏无锡·五年级校考期末）下面运用了“转化”思想方法的是（ ）
A．①B．②③C．②③④D．①②③④
6．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）10＋11＋12＋13＋14＋15＝（ ）。
A．76B．75C．65
7．（2021下·江苏南京·五年级统考期末）比较下面三个三角形中的涂色部分面积大小（每个扇形的半径为1cm）结果是（ ）。
A．第一个最大B．第三个最大C．一样大
8．（2020下·江苏淮安·五年级统考期末）可以用（ ）简便计算。
A．B．C．D．
9．（2020下·江苏南京·五年级统考期末）下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（ ）平方米。
A．320B．192C．252
10．（2020下·江苏·五年级期末）王鹏用小棒摆了四幅树状图，以下是树状图变化的规律：
……
王鹏按照这个规律继续往下摆，第五幅树状图要摆（ ）根小棒。
A．23B．31C．35D．45
11．（2020下·五年级单元测试）一本书，小红第一天看了一半，第二天看了剩下的一半。还剩下这本书的（ ）没有看。
A．B．C．看完了D．
12．（2019下·江苏·五年级校考期末）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．15B．16C．18
13．（2018下·江苏常州·五年级统考期末）在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（ ）。
A．计算异分母分数加减法时，先通分。
B．推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形。
C．用竖式计算整数加减法。
14．（2019上·江苏·五年级统考期末）有1克、2克、3克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出 种不同的质量的物体．
A．3B．4C．6D．7
15．（2020下·江苏南通·五年级统考期末）下面运用了“转化”思想方法的是（ ）。
①求内角和 ②小数乘法 ③求面积
A．①②B．②③C．①②③
二、填空题
16．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是( )，这样减下去，结果越来越接近( )。
17．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是( )，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是( )。
18．（2023下·江苏连云港·五年级统考期末）有16支篮球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。
19．（2023下·江苏盐城·五年级统考期末）小力用编程软件编了一个运算程序，运行情况如图所示。根据这个运算程序：


(1)输入6，经过程序运算，会输出( )。
(2)输入( )，经过程序运算，会输出82。
(3)如果输入的数是n，经过程序运算，输出的数可以表示为( )。
20．（2023下·江苏苏州·五年级统考期末）学校举行乒乓球比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一名选手）进行。现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行( )场比赛才能产生单打冠军，进行( )场比赛才能产生双打冠军。
21．（2023下·江苏·五年级统考期末）如图阴影部分是正方形，图中最大长方形的周长是( )cm。

22．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）按要求写一道等式。
23．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成( )个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是( )平方米。
24．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）李想往一个盒子里放玻璃球，后一次都比前一次多放2个玻璃球，情况如下表：
他第8次要放( )个玻璃球，放了8次后，他往盒子里一共放了( )个玻璃球。
25．（2023下·江苏扬州·五年级校考期末）观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。
26．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）如果分别用下图中的①②③④⑤来表示2、4、6、8、10，那么用这样的方法，能表示出的最大的数是( )。
27．（2022下·江苏常州·五年级校考期末）图中阴影部分的面积是( )平方厘米，周长是( )厘米。
28．（2022下·江苏南通·五年级统考期末）填一填。
(1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律，并填空。

1＋2＋1＝4＝2×2

1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3

1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝( )＝( )×( )
(2)根据发现的规律，计算1＋2＋3＋4＋…＋48＋49＋50＋49＋48＋…＋4＋3＋2＋1＝( )。
29．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。
30．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）16支足球队进行比赛，如果采用单场淘汰赛的形式，（每比赛一场淘汰一支球队），那么要决出冠军需要比赛( )场。
31．（2021下·江苏南通·五年级校考期末）2020年欧洲杯，是第16届欧洲足球锦标赛。因疫情，该届比赛采用无主办国的巡回赛方式，于2021年6月11日～7月11日在欧洲的11个城市举行。本届比赛将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共要进行( )场比赛才能产生冠军。
32．（2021下·江苏盐城·五年级统考期末）
（1）观察下面每个图形中小正方形的排列规律及个数，并填空。
2＝1×2 2＋4＝2×3 2＋4＋6＝3×( ) 2＋4＋6＋8＝( )×5
（2）根据上面的规律填空。
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝( )×( )
33．（2021下·江苏苏州·五年级统考期末）计算2＋4＋6＋8＋10＋12……这样的算式有简便方法吗？丁丁遇到这个问题时，想到用“数形结合”的方法来探索，于是他用小圆片摆图形研究。
(1)观察表格，请把下面的等式补充完整。
( )×( )
(2)若按此规律继续摆，则序号为( )的图形共有156个小圆片，序号为n的图形共，有( )个小圆片。
34．（2020下·江苏苏州·五年级统考期末）下图中两个涂色正方形的周长和是48厘米，整个图形的面积是( )平方厘米。
35．（2020下·江苏南通·五年级统考期末）用分数表示各图中的涂色部分。


三、计算题
36．（2023下·江苏淮安·五年级校联考期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
＋＋＋ －（＋）－ －－
－（＋） 99.9＋9.9＋0.9 1＋＋＋＋＋
37．（2023下·江苏常州·五年级校考期末）能简算的要简算。
① ② ③
38．（2022下·江苏南京·五年级校考期末）求阴影部分的周长。
39．（2022下·江苏南京·五年级校考期末）怎样简便就怎样算。
＋（＋） －（＋）
＋＋＋＋＋
40．（2022下·江苏连云港·五年级统考期末）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

41．（2022下·江苏泰州·五年级统考期末）计算
提示：可利用“数形结合”的方法来探索，拼成如下图所示的长方形来研究。
42．（2021下·江苏淮安·五年级统考期末）求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
43．（2018下·江苏淮安·五年级统考期末）能用简便方法计算的用简便方法计算。
3.6×4－9.8 －（－） ＋＋＋
1＋3＋5＋7＋9＋11 ＋＋＋＋
44．（2020下·江苏·五年级期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
－＋ －（－） ＋＋＋ ＋＋＋＋
45．（2019下·江苏·五年级校考期末）计算下面各图中阴影部分的面积．
四、解答题
46．（2023下·江苏无锡·五年级统考期末）我国元朝朱世杰《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里。驽马先行一十二日，问良马几日追及之。”
47．（2022下·江苏南京·五年级校考期末）甲乙两辆汽车同时从相距600千米的两地开出，相向而行，3小时后两车还相距60千米。甲车每小时行100千米，乙车每小时行多少千米？
48．（2022下·江苏南京·五年级校考期末）科技小组养黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔和白兔一共养了60只，黑兔和白兔各有多少只？
49．（2022下·江苏南京·五年级校考期末）小林有150张邮票，比小强邮票张数的3倍少30张，小强有多少张邮票？
50．（2022下·江苏无锡·五年级统考期末）如图，一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块。草坪的面积是多少平方米？
51．（2022下·江苏扬州·五年级统考期末）“转化”是解决问题的策略之一，画图可以帮助我们找到转化方法：借助图1，可以将算式转化为（ ）－（ ）＝（ ）；还可以把不规则图形转化成规则图形，比如图2，可以把阴影部分转化成一个（ ），那么阴影部分的面积是（ ）平方厘米。（在图中用合适的方法表示出来）
52．（2022下·江苏徐州·五年级统考期末）如图，一块长方形草坪，长60米，宽36米，中间有一条2米宽的小路（如图），这条小路的占地面积是多少平方米？周长是多少米？
53．（2022下·江苏南京·五年级统考期末）一块平行四边形菜地的底是30米，高是25米，在菜地中间用宽1米的小路把菜地隔成了12块不同的试验田，试验田的面积是多少平方米？
54．（2021下·江苏扬州·五年级校考期末）先在下图中分一分、涂一涂，再把计算过程填写完整。
＝（ ）－（ ）
＝（ ）
55．（2021下·江苏苏州·五年级校考期末）正方形的周长是32厘米，求阴影部分的面积。
56．（2020下·江苏常州·五年级统考期末）下图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米长的地毯？
57．（2021下·江苏扬州·五年级统考期末）计算，把正方形看作单位“1”，把算式的加数填入下图，再计算。
58．（2021下·江苏南京·五年级统考期末）珊瑚人才公寓为了打造绿色宜居的环境，计划开辟一块长90米，宽60米的草坪，中间有两条宽1.5米的健身跑道（如下图），需要购买多少平方米的草皮？
59．（2021下·江苏淮安·五年级统考期末）王叔叔家有块长30米，宽20米的长方形菜地，为了便于耕种，铺了两条2米宽的石子路将菜地分成4小块（如图）。菜地的面积是多少平方米？
60．（2021下·江苏·五年级统考期末）先计算下面各题，然后找出规律。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
61．（2020下·江苏·五年级统考期末）如图所示，阴影部分部分周长是40厘米，分别以它的长和宽为边画出两个正方形，已知两个正方形面积和是336平方厘米，求阴影部分面积。
62．（2020下·江苏·五年级期末）一间客厅的面积是30.5平方米，用边长为0.8米的正方形瓷砖铺地，至少需要多少块这样的瓷砖？
63．（2020下·江苏·五年级期末）如图，大圆的直径是6厘米，小圆的直径是4厘米。大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少？
64．（2019上·江苏·五年级校考期末）用同样长的火柴棒依次摆出下面的图形。第n次摆出的图形一共要用多少根火柴棒?
65．（2019下·江苏·五年级校考期末）李、王、陈三位师傅做同一种零件．李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？
第几次
1
2
3
…
放几个
5
7
9
…
序号
1
2
3
4
…
图形
…
小圆片个数
2
2＋4
2＋4＋6
2＋4＋6＋8
…
图形
……
算式
……
参考答案：
1．C
【分析】根据题意可知，单场淘汰制比赛，一共有32支球队，两两比赛后，比赛16场，剩下16支球队，接着进行8场比赛剩余8支球队，再接着进行4场比赛剩余4支球队，接着进行2场比赛，剩余2支球队，最后进行1场比赛可以产生冠军，据此将比赛场数加起来即可。
【详解】16＋8＋4＋2＋1＝31（场）
一共要进行31场比赛才能产生冠军。
故答案为：C
【点睛】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，这样想会更简单，即直接用（32－1）即可得到比赛场数。
2．A
【分析】通过平移法，将不规则图形变换成规则图形即可解答。
【详解】B项把两边的横线上下平移、竖线左右平移，C项通过把短横线向上平移、短竖线向右平移，都可以填补成一个长是5cm，宽是2cm的长方形。而A项把中间的短横线向上平移后即可填补成长是5cm，宽是2cm的长方形，多了两条短竖线，所以周长比其他两个选项长。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查在遇到不规则图形求周长时，要学会利用平移法对图形进行变换解题的方法。
3．B
【分析】通过平移法，可以变换为长方形，长是12cm，宽是8cm，周长＝（12＋8）×2＝40（cm），据此逐项计算选项中的图形周长再比较。
【详解】A．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长；
B．平行四边形的周长是围成图形的四条线段的总长，斜边的长不是8cm，则周长和不一样长；
C．是长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长；
D．可以通过平移变换为长是12cm、宽是8cm的长方形，则周长和一样长。
故答案为：B
【点睛】通过平移法，把不规则的图形变换为规则图形是解题的关键。要注意平行四边形周长的意义。
4．C
【分析】用1减去几个加数的和进行解答。1－＝，－＝，－＝……－＝，据此把1－（）改写为－即可解答。
【详解】1－（）
＝1－－－－－－－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】根据算式的规律，把复杂的算式转化成－是解题的关键。
5．D
【分析】转化思想是数学学习中常用的数学思想，逐项分析，新内容是转化成了哪个已学内容即可。
【详解】①是将小数乘法转化为整数乘法；
②是将平行四边形面积转化为长方形面积；
③把异分母分数相加减转化为同分母分数进行计算；
④是将五边形内角和转化为三角形内角和。
故答案为：D
【点睛】转化的目的是不断发现问题，分析问题，最终解决问题。
6．B
【分析】根据数据特点，10＋15＝11＋14＝12＋13，据此计算即可。
【详解】10＋11＋12＋13＋14＋15
＝（10＋15）＋（11＋14）＋（12＋13）
＝25×3
＝75
故答案为：B
【点睛】本题也可以直接计算得出答案。
7．C
【分析】因为每个扇形的半径为1cm，三角形内角和等于180°，所以可以将①②③三幅图中阴影部分面积转化为半径是1cm的半圆面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，三幅图中阴影部分面积都是半径为1厘米的半圆面积。
3.14×12÷2＝1.57（平方厘米）
故答案为：C
【点睛】巧妙利用转化思想是解题关键。
8．B
【分析】算式是计算从1到25一共13个单数的和。
可以先从简单数据着手找规律：1＝1×1
1＋3＝4＝2×2
1＋3＋5＝9＝3×3
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
……
可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。
【详解】从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；
故答案为：B
【点睛】解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。
9．B
【分析】由图可知，将小路平移，可得下图：
则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。
【详解】（20－2×2）×（16－2×2）
＝（20－4）×（16－4）
＝16×12
＝192（平方米）
故答案为：B
【点睛】考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。
10．B
【分析】通过观察图形可知，第一幅树状图：1根；第二幅树状图：1＋2＝3（根），第三幅树状图：3＋4＝7（根），第四幅树状图：7＋8＝15（根），第五幅树状图：15＋16＝31（根）。
【详解】根据分析可知，王鹏按照这个规律继续往下摆，第五幅树状图要摆31根小棒。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生分析和归纳图形变化规律的能力，需要认真观察，逐项分析变化规律，即可解答。
11．A
【解析】该题要求剩下了几分之几，那么假设这本书是单位“1”，用1减去第一天和第二天看过的这本书的几分之几，即可得到还剩下几分之几没看。
【详解】1－－（1－）×
＝－
＝
故答案为：A
【点睛】此题主要考查异分母分数的减法，只要找准切入点将这本书视为单位“1”，那么即可列式解答。
12．A
【详解】略
13．C
【分析】根据题意，逐项判断是否有转化步骤，再进行选择。
【详解】A．异分母分数加减法，需要先通分，把分母化为一样，再进行计算，运用了转化策略；
B．推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形，运用了转化策略；
C．用竖式计算整数加减法，不用转化。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对转化策略的认识与判断。
14．C
【分析】只用一个砝码可以称的质量有几种，用二个砝码可以称的质量有几种，用三个砝码可以称的质量有几种，把它们相加的和减去质量相同重复的即可解答。
【详解】只用一个砝码，可以称1克，2克，3克的物体，共3种称法；
用两个砝码，可以如下：共3种称法；
1克+2克=3克，1克+3克=4克，2克+3克=5克；
三个砝码一起称：1+2+3=6（克），一种称法；
其中称重3克的有两种方法相同，减去1种，
所以：3+3+1-1=6（种）．
故答案为：C．
【点睛】本题考查学生对排列组合知识的理解与掌握。
15．C
【分析】将未知或难以解决的问题，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识内已经解决或容易解决的问题的方法，叫做转化思想方法。据此解答。
【详解】①求多边形的内角和时，转化为求几个三角形内角和，运用了“转化”思想方法；②小数乘法，转化为整数乘除法的计算，运用了“转化”思想方法；③求平行四边形的面积，转化为长方形面积的计算，运用了“转化”思想方法。
故答案为：C
【点睛】理解“转化”思想方法的意义是解题的关键。
16． 1－ 0
【分析】根据题意，1－，1－，1－，1－，…，由此可知，第几个算式，算式中分母就是前一个算式中分数的分母乘2，分子比分母小1，即分子＝分母－1，据此写出第六个算式；分子比分母小1，所以分数越来越接近1，结果越来越接近0，据此解答。
【详解】根据分析可知，第五个算式是：1－＝1－
第六个算式是：1－＝1－
这是一组有规律的算式：1－，1－，1－，1－，…接着往下写，第六个算式是1－，这样减下去，结果越来越接近0。
【点睛】通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
17． 3 42
【分析】据题意，在下一个数＝前面的数×△－△公式里，△代表同一个数，那么将2和3分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出△，再将15作为前一个数代入公式，可求其后面的一个数。
【详解】由分析可得：
2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数＝前面的数×△－△，可得：
3＝2×△－△
3＝2△－△
△＝3
可得该公式为：下一个数＝前面的数×3－3，将15作为前面的数代入，可得：
下一个数＝15×3－3
＝45－3
＝42
综上所述：小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数＝前面的数×△－△。在这个公式里面，△代表了同一个数。那么，△代表的数是3，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是42。
【点睛】本题考查了找规律的应用，要求会通过观察、分析、归纳并发现其中的规律。
18．15
【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下球队的支数，直到剩下1支球队时，就是冠军；再把每一轮剩下球队的支数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。
【详解】（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）
＝8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2）
＝8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2）
＝8＋4＋2＋1
＝15（场）
所以，一共要比赛15场。
【点睛】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，在淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。
19．(1)37
(2)9
(3)n2＋1
【分析】观察这个运算程序，发现：
输入5，输出26，26＝5×5＋1；
输入8，输出65，65＝8×8＋1；
输入10，输出101，101＝10×10＋1；
……
规律：输入n，输出的数是（n2＋1）。
【详解】（1）6×6＋1
＝36＋1
＝37
输入6，经过程序运算，会输出37。
（2）82－1＝81
81＝9×9
输入9，经过程序运算，会输出82。
（3）如果输入的数是n，经过程序运算，输出的数可以表示为（n2＋1）。
【点睛】本题是找规律的题型，找出输出的数与输入的数之间的规律是解题的关键。
20． 31 31
【分析】淘汰赛中，每一轮淘汰掉一半选手，直至产生最后的冠军；据此分别计算出每一轮比赛后剩下的人数，直到剩下1人时，就是冠军；再把每一轮剩下的人数相加求和，即可求出产生冠军共要比赛的场次。据此可知，32名同学参加单打比赛时，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军；64名同学参加双打比赛时，共有（64÷2＝32）组，所以，比赛[（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）]场，才能产生单打冠军。
【详解】（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）
＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）
＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2）
＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2）
＝16＋8＋4＋2＋1
＝31（场）
64÷2＝32（组）
（32÷2）＋（32÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2）＋（32÷2÷2÷2÷2÷2）
＝16＋（16÷2）＋（16÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2）＋（16÷2÷2÷2÷2）
＝16＋8＋（8÷2）＋（8÷2÷2）＋（8÷2÷2÷2）
＝16＋8＋4＋（4÷2）＋（4÷2÷2）
＝16＋8＋4＋2＋1
＝31（场）
所以，现有32名同学参加单打比赛，64名同学参加双打比赛。一共要进行31场比赛才能产生单打冠军，进行31场比赛才能产生双打冠军。
【点睛】此题还可以这样解题：淘汰赛的比赛场次计算：有n个队参加，在淘汰掉（n－1）个队，共比赛（n－1）场。
21．46
【分析】观察图形可知，15cm与8cm的和等于最大长方形的长和正方形的一条边长，而正方形的边长等于最大长方形的宽，即15cm与8cm的和等于最大长方形的长与宽的和。长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此用15cm与8cm的和乘2，即可求出最大长方形的周长。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（cm）
则图中最大长方形的周长是46cm。
【点睛】本题考查长方体的周长。观察图形，发现“15cm与8cm的和等于最大长方形的长与宽的和”是解题的关键。
22．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19；10×10（答案不唯一）
【分析】能被2整数的数叫做偶数，不能被2整数的数叫做奇数；据此写成10个连续的奇数，再把它们相加，求出和，乘法算式就是这10个奇数相加的第一个数与最后一个数的和除以2再乘个数；据此解答（答案不唯一）。
【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（1＋19）÷2×10
＝20÷2×10
＝10×10
【点睛】熟练掌握奇数的意义是解答本题的关键。
23． 3 73.68
【分析】观察图形，正方形的顶点是四个圆心，显然四个圆与正方形重合的部分的面积是一个圆的面积；花坛的面积为三个圆和一个正方形的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】把4个扇形面积转化成3个圆的面积；
3.14×22×3＋6×6
＝3.14×4×3＋36
＝12.56×3＋36
＝37.68＋36
＝73.68（平方米）
青山小学有一个花坛（如图）。花坛中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米。这个花坛的面积是多少平方米？要解决这个问题，可以把4个扇形面积转化成3个圆的面积，然后再加上中间正方形的面积，这个花坛的面积是73.68平方米。
【点睛】明确4个扇形面积转换成3个圆的面积是解答本题的关键。
24． 19 96
【分析】根据题意，第1次放5个，第2次放5＋2＝7（个），第3次放5＋2×2＝9（个），……则5＋2×（放的次数－1）＝玻璃球的个数。据此算出他第8次放玻璃球的个数。根据放玻璃球的规律，把8次放的玻璃球全部加起来即可求出他往盒子里一共放了多少个。
【详解】5＋2×（放的次数－1）＝玻璃球的个数
5＋2×（8－1）
＝5＋2×7
＝5＋14
＝19（个）
5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝（5＋19）＋（7＋17）＋（9＋15）＋（11＋13）
＝24×4
＝96（个）
他第8次要放19个玻璃球，放了8次后，他往盒子里一共放了96个玻璃球。
【点睛】本题考查数字的排列规律、加法交换律和加法结合律的运算。找到放玻璃球的次数与个数的关系是解题的关键。
25． 49 7 7
【分析】第一幅图有1个圆，用1＝1×1表示；第二幅图有4个圆，由第一幅图加3个圆，用1＋3＝4＝2×2表示；第三幅图9个圆，由第二幅图加5个圆，用1＋3＋5＝9＝3×3表示……。由此可知，第n幅图有（n×n）个圆。根据加数的个数，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。
【详解】通过分析可得：第n幅图有（n×n）个圆，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。
则1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49＝7×7。
【点睛】本题考查数形结合问题。结合图形和算式，发现图形的序数与圆的个数之间的关系是解题的关键。
26．24
【分析】根据题意可知，①的两个圆表示2，②的四个圆表示4，也就是图中左边的圆1个表示1；③的左边有1个圆，表示1，加上右边的圆表示6，所以右边的圆表示（6－1），也就是5；所以如果图用圆填满，则可以表示出最大的数，据此用1×4＋5×4即可求出最大的数。
【详解】左边的圆：2÷1＝1
右边的圆：6－1＝5
1×4＋5×4
＝4＋20
＝24
能表示出的最大的数24。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
27． 9.42 18.84
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积相当于一个半径是2厘米的圆面积减去一个直径是2厘米的圆面积；阴影部分的周长相当于一个半径是2厘米的圆周长加上一个直径是2厘米的圆周长；根据圆周长公式和圆面积公式，用3.14×22－3.14×（2÷2）2即可求出阴影部分的面积；用3.14×2×2＋3.14×2即可求出阴影部分的周长。据此解答。
【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2
＝3.14×22－3.14×12
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
3.14×2×2＋3.14×2
＝12.56＋6.28
＝18.84（厘米）
图中阴影部分的面积是9.42平方厘米，周长是18.84厘米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
28．(1) 16 4 4
(2)2500
【分析】1＋2＋1＝4＝2×2；
1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3
由此可知，从1开始，连续自然数升序排列后再降序排列，它们的和是算式中最大自然数的平方，由此进行解答。
【详解】（1）1＋2＋3＋4＋3＋2＋1，最大的是4；
1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4
（2）1＋2＋3＋4＋…＋48＋49＋50＋49＋48＋…＋4＋3＋2＋1中，最大的数是50；
1＋2＋3＋4＋…＋48＋49＋50＋49＋48＋…＋4＋3＋2＋1＝2500
【点睛】根据图形和算式，找出它们的规律是解答本题的关键。
29． 25 n2
【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。
【详解】根据分析可知：
第一个图中有1个三角形，即12；
第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22
第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32；
……
所以第n个图形有n2个三角形。
当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。
30．15
【分析】根据题意，16支足球队先两两比赛，需要比赛16÷2＝8（场）；8支优胜球队再次两两比赛，需要赛8÷2＝4（场）；4支优胜球队又需要赛4÷2＝2（场）；最后2支优胜球队需要赛1场决出冠军。把所有场次加起来即可。
【详解】根据分析，8＋4＋2＋1＝15（场），则要决出冠军需要比赛15场。
【点睛】本题考查搭配问题。理解单场淘汰制的意思是解题的关键。
31．15
【分析】由题意可知，每淘汰1支球队就要进行1场比赛。推理即得出：淘汰赛比赛场数＝参加队伍数－1，然后把参加队伍数16代入计算即可。
【详解】因为：16－1＝15（场）
所以：淘汰赛中一共要进行15场比赛后才能产生冠军。
【点睛】本题考查灵活使用转化策略解决实际问题的能力，掌握在单场淘汰制中比赛的场数与参赛队数的关系是解题关键。
32． 4 4 9 10
【分析】（1）第一个图由2个小正方形组成，它的面积可以写成2＝1×2；第二个图由6个小正方形组成，它的面积可以写成2＋4＝2×3；第三个图由10个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＝3×4；第四个图由20个小正方形组成，它的面积是2＋4＋6＋8＝4×5。由此得出规律：得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
（2）根据第（1）题得出的规律，2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18中偶数的个数有9个，所以2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝9×10＝90。据此作答。
【详解】根据分析可知：
（1）2＋4＋6＝3×4＝12，2＋4＋6＋8＝4×5＝20
（2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＝9×10＝90
【点睛】本题考查了转化策略的运用，将连续偶数相加求和转化为图形面积问题方便计算。
33．(1) 4 5
(2) 12 n（n＋1）
【分析】通过观察，此题是求连续偶数的和，其得数是偶数的个数（即序号）与偶数个数加1的积，据此解答。
【详解】（1）2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
（2）156＝12×13
2＋4＋6＋＋2n＝n（n＋1）
若按此规律继续摆，则序号为12的图形共有156个小圆片，序号为n的图形，共有n（n＋1）个小圆片。
【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
34．144
【分析】把两个涂色的正方形的边平移到大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，根据正方形周长公式：边长×4，求出最大正方形的边长；再根据正方形面积公式：边长×边长，求出整个图形的面积。
【详解】48÷4＝12（厘米）
面积：12×12＝144（平方厘米）
【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。
35．；
【分析】分数的意义：把一个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的叫分数单位；本题需要使用转化的策略，将第一张图形割补拼接后，将涂色部分转化为的圆，将第二张图形空白部分割补拼接后形成8个小正方形，涂色部分＝大正方形包含的小正方形总数量－8，由此解答即可。
【详解】将图拼接如下：
将一个圆平均分成了4份，阴影部分是1份，是；
将大正方形平均分成5×5＝25份，小正方形占25－8＝17份，是
【点睛】本题主要考查分数的意义，并要学会使用转化的策略将图形转化为熟悉的、规范的图形。
36．3；0；
；110.7；1
【分析】（1）运用加法交换律和加法结合律简算；
（2）根据减法的性质去掉括号，再运用“带着符合搬家”的方法和减法的性质简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）把三个分数通分后，先算加法，再算减法；
（5）把99.9看作100－0.1，9.9看作10－0.1，0.9看作1－0.1，则原式改写为100－0.1＋10－0.1＋1－0.1，再运用“带着符合搬家”的方法计算；
（6）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1＋1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。
【详解】＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
－（＋）－
＝－－－
＝（－）－（＋）
＝1－1
＝0
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
＝
99.9＋9.9＋0.9
＝100－0.1＋10－0.1＋1－0.1
＝100＋10＋1－0.1×3
＝111－0.3
＝110.7
1＋＋＋＋＋
＝1＋1－＋－＋－＋－＋－
＝2－
＝1
37．①0；②；③
【分析】①运用“带着符号搬家”的方法和减法的性质简算；
②根据减法的性质去掉括号，再从左往右依次计算；
③＋＝，＋＝，＋＝，＋＝…，据此把原式转化为，再运用加法结合律计算。
【详解】①
＝
＝
＝1－1
＝0
②
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
38．62厘米
【分析】通过平移可知，阴影部分的周长相当于一个长18厘米，宽13厘米的长方形周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用（13＋18）×2即可求出阴影部分的周长。据此解答。
【详解】（13＋18）×2
＝31×2
＝62（厘米）
阴影部分的周长为62厘米。
39．；；
【分析】＋（＋），根据加法交换律和加法结合律，将算式变为＋＋进行简算即可；
－（＋），根据减法的性质和加法交换律，将算式变为－－进行简算即可；
＋＋＋＋＋，根据加法交换律和减法的性质，将算式变为1－＋－＋－＋－＋－＋－进行简算即可。
【详解】＋（＋）
＝＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
＋＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
40．；2；
【分析】（1）利用减法性质，先计算同分母分数加减法；
（2）利用加法交换律和结合律简便计算；
（3）把大正方形的面积看作单位“1”，依次找出整个图形面积的、、、，剩下阴影部分的面积就是所求算式的结果。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2
（3）由分析可得，＝。
41．12816
【分析】观察图形和算式，可以发现长方形的长等于这一列数的最后一个数和倒数第二个数相加的和，长方形的宽等于这一列数最后一个数，那么求这一列数的平方和就相当于求长方形的面积，而长方形面积＝（最后一个数＋倒数第二个数）×最后一个数，所以求这一列数的平方和根据此规律解答即可。
【详解】
＝89×（89＋55）
＝89×144
＝12816
【点睛】本题重点考查数与形解决问题，把求这一列数的平方和转化为求长方形的面积是解答此题的关键。
42．25平方厘米
【分析】利用平移和转化的思想，将右边正方形中的阴影平移到图形最左边，则阴影部分正好是一个边长为5厘米的正方形。
【详解】如图：；将图①平移到图②位置，则阴影部分面积等于边长是5厘米的正方形面积。
5×5＝25（平方厘米）
43．4.6；；2；
36；
【分析】先算乘法，再算减法；
根据减法的性质进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
根据加法交换、结合律进行简算；
原式化为（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－），再去括号简算即可。
【详解】3.6×4－9.8
＝14.4－9.8
＝4.6
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
1＋3＋5＋7＋9＋11
＝（1＋11）＋（3＋9）＋（5＋7）
＝12×3
＝36
＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
44．；；2；
【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画图可知算式可转换成1－计算即可。
【详解】－＋
＝＋－
＝1－
＝
－（－）
＝＋－
＝1－
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
＋＋＋＋
＝1－
＝
【点睛】此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式一般要把同分母的分数结合在一起，也要注意转化思想的运用。
45．3.14平方米 21.5平方厘米
【详解】略
46．20日
【分析】题意是良马每天行走240里，驽马每天行走150里，驽马先走12天，问良马几天可以追上驽马；根据“速度×时间＝路程”，求出驽马12天行走的总路程，再根据“路程÷速度差＝追上的时间”解题即可。
【详解】150×12÷（240－150）
＝1800÷90
＝20（天）
答：良马20日追及之。
【点睛】本题主要考查了追击问题，熟记公式并灵活运用，是解答此题的关键。
47．80千米或120千米
【分析】此题应分为两种情况：（1）两车还没相遇，再行60千米方可相遇，也就是两车3小时行了600－60＝540（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数；
（2）两车相遇后又分开60千米，也就是两车3小时行了600＋60＝660（千米），求出两车的速度和进而求出乙车每小时行的千米数。
【详解】（600－60）÷3－100
＝540÷3－100
＝180－100
＝80（千米）
（600＋60）÷3－100
＝660÷3－100
＝220－100
＝120（千米）
答：乙车每时行80千米或120千米。
【点睛】此题解答的关键是认真分析，分两种情况解答。
48．黑兔48只，白兔12只
【分析】黑兔的只数是白兔的4倍，可以把白兔只数看作1份，则黑兔是4份，一共有4＋1＝5（份），黑兔和白兔一共养了60只，据此用60÷5计算出白兔的数量（1份量），进而求出黑兔的只数。
【详解】60÷（4＋1）
＝60÷5
＝12（只）
12×4＝48（只）
答：黑兔有48只，白兔有12只。
【点睛】考查和倍问题，较小数＝和÷（倍数＋1），较大数＝较小数×倍数，或者较大数＝和－较小数。
49．60张
【分析】由“比小强邮票张数的3倍少30张”可知，小林的邮票数加30，即为小强邮票张数的3倍，据此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答，列式计算即可。
【详解】（150＋30）÷3
＝180÷3
＝60（张）
答：小强有60张邮票。
【点睛】解答此题的关键是要理清数量关系，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答。
50．2992平方米
【分析】通过平移，将草坪的面积变为长为（90－1×2）米，宽为（36－1×2）米的长方形，再根据长方形的面积公式，代入数据解答即可。
【详解】90－1×2
＝90－2
＝88（米）
36－1×2
＝36－2
＝34（米）
88×34＝2992（平方米）
答：草坪的面积是2992平方米。
【点睛】解答本题的关键是掌握平移法解决问题。
51．1；；；梯形；12000
【分析】由图1可知，把正方形看成一个边长是1的正方形，那么先平均分成两份，那么另外一份占，再把第一份平均分成两份，其中一份占，再把分为两份，其中一份是，依次类推，可分到份，所以最终可得到：，即1－＝；
由图2可知，将左下角的扇形B通过旋转到A的位置，阴影部分就变成了一个直角梯形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。
【详解】（1）
＝1－
＝
（2）由分析可知，可以把阴影部分转化成一个梯形
阴影部分面积：
200×（60＋60）÷2
＝200×120÷2
＝12000（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是12000平方厘米。
【点睛】本题主要考查利用转化的策略解决问题，意在培养分析能力、推理能力。
52．面积：188平方米；周长：192米
【分析】根据题意可知，这条小路的面积可分为两部分：横着的与竖着的，可以把竖着的往右拼。横着的往上拼，横着的接起来是一个长为60米，宽为2米的长方形，竖着的接起来是一个长为（36－2）米，宽为2米的长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，求出这两个长方形面积，再相加，即可求出这条小路的占地面积；这条小路的周长等于长是60米，宽是36米长方形的周长，根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。
【详解】面积：60×2＋（36－2）×2
＝120＋34×2
＝120＋68
＝188（平方米）
周长：（60＋36）×2
＝96×2
＝192（米）
答：这条小路的面积是188平方米，周长是192米。
【点睛】利用等积变形、平移的知识把曲折的小路拉直，再根据长方形周长公式和面积公式进行解答。
53．616平方米
【分析】根据题意可知，平行四边形的底少了2米，高少了3米，如果把12块试验田拼合在一起，就可以组成底是28米，高是22米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】据分析，12块试验田拼合在一起后，构成底是28米，高是22米的平行四边形。
28×22＝616（平方米）
答：试验田的面积是616平方米。
【点睛】本题主要考查的是平面图形的拼合及平行四边形的面积公式。
54．
1；
【分析】把题中的图形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成4份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成8份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成16份，取其中的1份，即；再把整个图形看作“1”，先平均分成32份，取其中的1份，即。取出的部分就是，剩余的部分就是，那么求取了多少只要用1－即可。
【详解】根据分析画出取的部分：。
＝1－
＝
【点睛】此题的关键是借助图形把复杂的算式化简。
55．32平方厘米
【分析】
如图，用割补法将阴影部分转化为一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的面积就是正方形面积的一半，根据正方形的周长可以求出边长，进而求得阴影部分的面积。
【详解】32÷4＝8（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】此题考查阴影部分面积的求法，关键是利用割补法将不规则的图形转化为规则的图形。
56．5.8米
【分析】由图可知：楼梯每个台阶的高度和之等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米，地毯需要覆盖住每个台阶的两面，所以地毯的长度实际上为台阶高度和长度之和；据此解答。
【详解】2.8＋3＝5.8（米）
答：至少需要5.8米长的地毯。
【点睛】理解“楼梯每个台阶的高度这和等于2.8米，每个台阶的长度之和等于3米”是解题的关键。
57．图见解析；
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数，填空解答即可。
【详解】如图：；
＝＝
【点睛】理解并能运用数形结合的思想解题是关键。
58．5177.25平方米
【分析】通过平移，把有草皮的区域拼成一个长方形，长方形的长是（90－1.5）米，宽是（60－1.5）米，长方形的面积＝长×宽，据此求出草皮的面积。
【详解】（90－1.5）×（60－1.5）
＝88.5×58.5
＝5177.25（平方米）
答：需要购买5177.25平方米的草皮。
【点睛】利用平移的方法，把所求图形的面积转化成长方形的面积是解题的关键。
59．504平方米
【分析】由题意可知：可以将菜地向中间“挤压”，把“小路挤掉”，则剩下的就是菜地的面积，其长和宽分别为（30－2）米和（20－2）米，利用长方形的面积公式S＝ab，求出其面积。
【详解】由分析可得，菜地的面积为：
（30－2）×（20－2）
＝28×18
＝504（平方米）
答：菜地的面积是504平方米。
【点睛】此题考查了长方形面积公式的实际运用，解答此题的关键是：利用“压缩法”，把“小路挤掉”，求新长方形的面积即为菜地的面积。
60．（1）；（2）；（3）
规律：后一种加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1。
【分析】这三个算式中每一个相加的加数中后一个加数的分母是前一个加数分母的2倍，可以利用拆项法分别算出算式（1）和是、算式（2）和是、算式（3）和是，通过比较可知，这三个算式的和正好分别是1减最后一个加数的差，由此解答。
【详解】（1），
＝
＝1－＋－＋－
＝1－
＝
（2）＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1＋－＋－＋－
＝1－
＝
（3）＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝1－＋－＋－＋－＋－
＝1－
＝
规律是：后一种加数是前一个加数的一半的连加算式的和是：1减最后一个加数的差，即分母是最后一个加数的分母，分子比分母少1。
【点评】此题主要考查利用拆项法求和的方法。
61．32cm2
【分析】如图所示，分别将阴影部分长方形的长和宽分别画的正方形连接起来，两个阴影部分面积相等。
阴影部分长方形的长和宽分别画正方形，所以阴影部分长方形的周长正好等于外面大正方形的两边之和。据此可得大正方形的边长，进而得出大正方形的面积。大正方形的面积－两个小正方形的面积＝2个阴影部分的面积
【详解】如图所示，分别将阴影部分长方形的长和宽分别画的正方形连接起来，两个阴影部分面积相等。
大正方形边长为40÷2＝20（cm）
大正方形面积为20×20＝400（cm2）
S阴＝（400－336）÷2
＝64÷2
＝32（cm2）。
答：阴影部分的面积是32平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是理解阴影部分长方形的周长正好等于外面大正方形的两边之和。
62．48块
【分析】用这间客厅的面积除以每块正方形瓷砖的面积，其中每块正方形瓷砖的面积＝每块正方形瓷砖的边长×每块正方形瓷砖的边长，因为要把客厅铺完，所以至少需要的块数就是把计算得出的商加1即可。
【详解】30.5÷（0.8×0.8）
＝30.5÷0.64
＝47（块）……0.42（平方米）
47＋1＝48（块）
答：至少需要48块这样的瓷砖。
【点睛】注意本题要结合实际，需要用“进一法”解决问题。
63．15.7平方厘米
【分析】未涂色的部分是两圆的公共部分，求大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大多少就是求大圆面积与小圆面积的差，据此解答。
【详解】（6÷2）2×3.14－（4÷2）2×3.14
＝28.26－12.56
＝15.7（平方厘米）
答：大圆里的涂色部分比小圆里的涂色部分大15.7平方厘米。
【点睛】涂色部分面积无法计算出的情况下，能够转换成求两个圆面积之差是解题关键。
64．7+5(n-1)
【详解】第1次用7根第2 次用 12根,第3 次用 17根…第n 次用的火柴棒的根数是7+5(n-1)
65．陈师傅
【详解】李：3÷4=0.75（个）
王：7÷10=0.7（个）
陈：17÷20=0.85（个）
0.85＞0.75＞0.7，所以陈师傅做的最快．