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专题48 计算题——变化电路（二） 备战中考物理重难点题型专题突破
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这是一份专题48 计算题——变化电路（二） 备战中考物理重难点题型专题突破，文件包含专题48计算题变化电路二备战中考物理重难点题型专题突破原卷版docx、专题48计算题变化电路二备战中考物理重难点题型专题突破解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共37页， 欢迎下载使用。
本专题涉及的考点及公式
1.串联电路
（1）电流：串联电路电流处处相等。即：。
（2）电压：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：。
（3）电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：。
（4）功率：串联电路的总功率等于各部分电路消耗的功率之和。即：。
（5）分压原理：串联电路中各部分两端的电压与电阻成正比。即：或。
2.并联电路
（1）电流：并联电路中总（干路）电流等于各支路电流之和。即：。
（2）电压：并联电路的各支路两端的电压等于总电压。即：。
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：。
（4）功率：并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和。即：。
（5）分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻成反比。即：或。
3.欧姆定律及变形式：，，。
4.电功：（普适式），（适用于任何电路），（适用于纯电阻电路）。
5.电功率：（定义式），（普适式），（适用于纯电阻电路）。
6.电热：（定义式），（适用于纯电阻电路），非纯电阻电路。
一、计算题
1．（2022·江西·统考中考真题）如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V 3W”。
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。
【答案】（1）0.5A，12Ω；（2）4Ω，4W
【解析】解：（1）小灯泡正常发光时的电流为
电阻为
（2）由图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡两端的电压。移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时灯泡电压为U额=6V，电路的电流等于灯泡的额定电流I=0.5A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为
U滑=U-U额=8V-6V=2V
滑动变阻器连入电路中的电阻
电路消耗的总功率为
P=UI=8v×0.5A=4W
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻是12Ω；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路中的电阻为4Ω，电路消耗的总功率为4W。
2．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V 10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；
（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。
【答案】（1）6000J；（2）24V；（3）11.2Ω
【解析】解：（1）灯泡L正常发光时的功率为10W，则灯泡正常发光10min消耗的电能
（2）闭合开关S2、S3，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流（即电路的电流）
滑动变阻器R1两端的电压
电路的电源电压
（3）当同时闭合S1、S2、S3，灯泡与L1并联，然后再与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，灯泡两端的电压为10V，通过灯泡的电流为1A；通过R2的电流
干路电流，即通过滑动变阻器的电流
滑动变阻器R1连入电路的阻值
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能为6000J；
（2）电路的电源电压为10V；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值为11.2Ω。
3．（2022·四川乐山·统考中考真题）标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1一I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0=12Ω，求
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）6.6W
【解析】解：（1）当只闭合开关S1时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器接入的阻值为零，只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，而小灯泡的规格是“6V 3.6W”，故小灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻
（3）当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光，电路中的总电阻最小，电流最大，最大的电流为0.6A，故根据图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，故滑动变阻器的最大值为
当S1、S2、S3均闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R0并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，此时滑动变阻器接入的电阻为
滑动变阻器的电功率为
定值电阻的电功率为
整个电路消耗的电功率
答：（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（3）整个电路消耗的电功率为6.6W。
4．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R0为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A。
（1）求小灯泡正常发光时的电阻RL？
（2）求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W？
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U？
（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，第二次闭合开关S1、S2和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R0的阻值？
【答案】（1）10Ω；（2）6.25J；（3）5V；（4）25Ω
【解析】解：（1）由知道，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能为
W=PLt=0.625W×10s=6.25J
（3）小灯泡正常发光的电流为
只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，电源电压为
（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，电路中只有滑动变阻器R的最大阻值接入电路，第二次闭合开关S1、S2和S，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0并联，由于滑动变阻器的电阻和电源电压不变，所以通过滑动变阻器的电流不变，电流表示数变化值就是通过定值电阻R0的电流，定值电阻R0的阻值为
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻RL为10Ω；
（2）10s内小灯泡正常发光时消耗的电能W为6.25J；
（3）电源电压U为5V；
（4）定值电阻R0的阻值为25Ω。
5．（2022·四川广安·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。
【答案】（1）10；（2）15V；（3）300J
【解析】解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）将滑片移到最右端，滑动变阻器全部接入，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，此时小灯泡的电压为
通过小灯泡的实际电流为
滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量为300J。
6．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U—I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
【答案】（1）6V，0.2A；（2）0.8W，144J
【解析】解：（1）由图像可知当R1、R2两端电压都为3V时电路中电流为0.3A，则由已知条件可得
即，。
根据图乙I=0.3A时可得电源电压为
当滑动变阻器滑片滑在最右端时
根据串联电路电流、电压、电阻之间的关系可得
（2）滑动变阻器阻值为5Ω时
则
通电1min电流通过电路做的总功
答：（1）电源电压为6V,当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
7．（2022·重庆·中考真题）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。
【答案】（1）12V；（2）0.25A；（3）432J
【解析】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，只有灯泡的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压是12V，电源电压是12V。
（2）灯泡的电阻
当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，变阻器和灯泡串联，通过灯泡的电流
（3）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡和电阻R1并联，此时通过灯泡的电流
由并联电路电流的规律可知通过电阻R1的电流
电阻R1的阻值
当只闭合开关S和S1，电阻R1和变阻器R串联，要使电阻丝R1在1min产生的热量最大，则应使电路中的电流最大，即将P滑至最右端，此时整个电路只有R1。故电阻丝R1在1min产生的热量最大为
答：（1）电源电压是12V；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流是0.25A；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量是432J。
8．（2022·四川达州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I-U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）2.7W
【解析】解：（1）灯泡L的额定电压为6V，由图乙可知，灯泡L的额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的电阻
（2）如图乙，当电阻R1电压为6V时，电流为0.3A，R1阻值为
当断开开关S1、S3，闭合S2，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，则电源电压为
闭合S1、S2、S3时，灯泡L被短路，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，R1和R2两端电压都等于电源电压，通过电阻R1的电流为
电流表量程为0~0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流
（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯泡L和电阻R1串联，灯泡L和电阻R1电流相等，且它们两端电压之和为电源电压，即9V，由图乙可得，当电流为0.3A时，灯泡L两端电压为3V，电阻R1两端电压为6V，符合题意，电路的总功率
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。
一、计算题
1．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）如图（a）所示的电路，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为1.5安。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）滑动变阻器的阻值R2；
（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。
【答案】（1）0.5A；（2）10Ω；（3）2.5A，1A
【解析】解：（1）通过电阻R1的电流
（2）通过滑动变阻器R2的电流
I2＝I－I1＝1.5A－0.5A＝1A
滑动变阻器接入的阻值
（3）由于滑动变阻器允许通过的最大电流为2安，所以，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值
Imax＝2A＋0.5A＝2.5A
当R2最大＝20Ω时，通过滑动变阻器的电流
则
Imin＝I1＋I2'＝0.5A＋0.5A＝1A
答：（1）通过电阻R1的电流是0.5A；
（2）滑动变阻器的阻值是10Ω；
（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值是2.5A，最小值是1A。
2．（2023春·广东深圳·九年级深圳中学校考阶段练习）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪．”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规．甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示．气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾．使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变．
（1）当电压表示数为U1=5V时，求R1消耗的电功率
（2）当电压表示数为U1=5V时，求R2接入电路中的阻值
（3）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾．
【答案】（1）0.5W （2）10Ω （3）此驾驶员为酒驾．
【解析】（1）由图可知，当气体中酒精含量为0mg/100mL时，R1的阻值为50Ω由P=UI，得：P1===0.5W；
（2）通过R1的电流为：I1===0.1A，因为R2与R1串联，所以通过R2的电流为：I2=I1=0.1A，由U总=U1+U2得R2两端的电压为：U2=U总−U1=6V−5V=1V，由得R2===10Ω；
（3）由得R’总===30Ω，因为R1与R2串联，则R总=R1+R2，此时R1的阻值为R1′=R总′−R2=30Ω−10Ω=20Ω，由图可知，R1的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当R1=10Ω时，气体中酒精含量为80mg/100mL，则当R1′=20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾．
3．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示。
求：（1）电阻R2为多少欧？
（2）电阻R0电阻和电源电压分别为多少？
【答案】（1）1Ω；（2）2Ω，12V
【解析】解：由图甲可知，R1、R2和R0串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图甲可知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的电阻变小，由串联电路的电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；由欧姆定律可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，因此图线a代表V2的示数与电流变化的图像，而图线b代表V1的示数与电流变化的图像。
由图线a可知，当R2两端的电压为4V时，通过R2的电流为4A，由欧姆定律可知，电阻R2的阻值为
（2）由图乙可知，当电路中的电流I2=1A时，V1的示数为10V，即R1、R2两端的总电压U12=10V，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为
U=U12+U0=10V+I1R0=10V+1A×R0……①
当电路中的电流I2=4A时，V1的示数为4V，即R1、R2两端的总电压，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为
U=U12′+U0′=4V+I2R0=4V+4A×R0……②
联立①②可解得
R0=2Ω，U=12V
答：（1）电阻R2为1Ω；
（2）电阻R0的电阻为2Ω，电源电压为12V。
4．（2023·安徽宿州·安徽省泗县中学校考一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=12Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表示数U=2V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P1，当滑片P移到b点时电压表示数U=6V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P2，若P1：P2=9，求：
（1）I与I比值的大小；
（2）电源电压。
【答案】（1）3；（2）8V
【解析】解：（1）定值电阻与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。根据，对定值电阻R1而言，电阻不变，电功率与电压的平方成正比，已知P1：P2=9，故滑片P在a点和b点时，定值电阻R1的电功率之比为
即
①
由欧姆定律，在电阻不变时，电流与电压成正比，故有
I∶I=3∶1
（2）根据串联电路电压的规律，由电源电压不变有
U1+U= U1′+ U②
由①②可得出
3U1′+2V=U1′+6V
故
U1′=2V
故电源电压为
U=2V+6V=8V
答：（1）I与I比值的大小为3；
（2）电源电压为8V。
5．（2023春·安徽淮北·九年级淮北一中校联考阶段练习）如图甲所示，物理兴趣小组正在使用座位体前屈测试仪进行测试，其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，其电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω。
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数是多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
（1）当滑片P位于最左端时，R1接入电路的电阻为0，电路为定值电阻R2的简单电路，
根据可得，此时通过电路的电流
即电流表的示数为0.3A。
（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻
根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流
此时滑动变阻器两端的电压
即电压表的示数为2V。
答：（1）电流表的示数是0.3A；
（2）此时电压表的示数是2V。
6．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考一模）图甲是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪，图乙为其测量电路原理图。在测试中，测试者向前推动测试仪的滑块，实际上相当于向右移动滑动变阻器的滑片。已知电源电压恒为12V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，定值电阻R2＝40Ω。问：
（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用什么表的示数来反映测试者的成绩？
（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是多少？
（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了多少距离？
【答案】（1）电压表；（2）0.3A；（3）20cm
【解析】解：（1）由图乙知，R1与R2串联，电压表测量R1的电压，电流表测电路中电流。由串联分压原理可知变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器的分压越大；由欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值越大，电路中的电流就越小。为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表。
（2）测试前，滑片P位于最左端，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
（3）串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为4V时，电阻R2的电压
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
此时滑动变阻器接入电路的电阻
滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，测试者将滑片P向右推动了20cm。
答：（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表的示数来反映测试者的成绩；
（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是0.3A；
（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了20cm。
7．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为16Ω，滑动变阻器的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，通过小灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示．当开关S2闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，移动滑动变阻器的滑片P，当电路消耗的总功率为6W时，求滑动变阻器接入电路中的电阻值．
【答案】（1）3W；（2）8V；（3）32Ω
【分析】（1）由图象读出灯泡正常发光时的电流，由P=UI算出小灯泡的额定功率；
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，L与R2串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光，根据U=IR算出滑动变阻器的电压，滑动变阻器的电压加灯泡两端的电压等于电源电压；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由电功率的公式算出R1的功率；总功率减去R1的功率即为R2的功率，根据电功率的公式算出R2的电阻．
【解析】（1）由题知灯泡的额定电压为6V，由图象读出灯泡正常发光时的电流为，则小灯泡的额定功率：；
（2）当开关闭合，、断开，L与串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为，小灯泡恰好正常发光，则电路的电流，
滑动变阻器两端的电压：；
电源电压为：；
（3）当开关、、都闭合时，、并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则的功率：；
因总功率等于各电阻消耗功率之和，所以的功率：；
由可得，的电阻：．
【点睛】重点是电功率的相关计算，注意熟练应用串、并联电路的电压和电流特点，都是电路的最基本规律，另外把电路图读懂是关键，要清楚不同的开关闭合时电路的连接情况．
8．（2023春·湖南·九年级湖南师大附中校考阶段练习）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时（滑动变阻器最大阻值为R₂），灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2，已知PL∶PL′=1∶4。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3∶1，当电路消耗的功率最大时，灯正常发光。（灯丝电阻不随温度改变，无论电路怎样变动，各元件均安全）求：
（1）电流表的示数I1与I2的比值；
（2）R2∶R1；
（3）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=4∶3，Rc的电功率为8W，求灯泡的额定功率。
【答案】（1）1∶2；（2）5∶1；（3）48W
【解析】解：（1）当开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，根据公式P=I2R可知，电流
电流表示数I1与I2的比值为
（2）由可得，电源电压
U=I1（RL+R2）=I2（RL+R1）
因为
带入数据整理可得
RL=R2-2R1 ①
由于电源电压不变，根据可得，当S1、S2都闭合时，只有灯泡L接入电路中，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开时，灯泡L、R1、R2串联，电路消耗功率最小，当电源电压一定时，电路消耗的最大功率与最小功率之比为
整理可得
2RL=R1+R2 ②
由①②两式可得
（3）当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R1、R2串联，电压表V1测量灯泡与R1两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的总电压，根据串联分压规律
整理可得
3RL=R1+4RC ③
由①②③可得
则有
R1∶RL∶RC∶R2=1∶3∶2∶5
由欧姆定律可得，RC两端的电压
则有
灯泡的额定功率
答：（1）电流表的示数I1与I2的比值为1∶2；
（2）R2与R1的比值为5∶1；
（3）灯泡的额定功率为48W。
本专题涉及的考点及公式
1.串联电路
（1）电流：串联电路电流处处相等。即：。
（2）电压：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：。
（3）电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：。
（4）功率：串联电路的总功率等于各部分电路消耗的功率之和。即：。
（5）分压原理：串联电路中各部分两端的电压与电阻成正比。即：或。
2.并联电路
（1）电流：并联电路中总（干路）电流等于各支路电流之和。即：。
（2）电压：并联电路的各支路两端的电压等于总电压。即：。
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：。
（4）功率：并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和。即：。
（5）分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻成反比。即：或。
3.欧姆定律及变形式：，，。
4.电功：（普适式），（适用于任何电路），（适用于纯电阻电路）。
5.电功率：（定义式），（普适式），（适用于纯电阻电路）。
6.电热：（定义式），（适用于纯电阻电路），非纯电阻电路。
一、计算题
1．（2022·江西·统考中考真题）如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V 3W”。
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻；
（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光，求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。
【答案】（1）0.5A，12Ω；（2）4Ω，4W
【解析】解：（1）小灯泡正常发光时的电流为
电阻为
（2）由图可知，灯泡L和滑动变阻器R串联，电压表测量灯泡两端的电压。移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时灯泡电压为U额=6V，电路的电流等于灯泡的额定电流I=0.5A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端的电压为
U滑=U-U额=8V-6V=2V
滑动变阻器连入电路中的电阻
电路消耗的总功率为
P=UI=8v×0.5A=4W
答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A，电阻是12Ω；
（2）小灯泡正常发光时滑动变阻器连入电路中的电阻为4Ω，电路消耗的总功率为4W。
2．（2022·四川德阳·统考中考真题）如图所示，电路的电源电压恒定不变，灯泡L标有“10V 10W”字样，R1是滑动变阻器，变阻范围为，定值电阻R2的阻值为40Ω。求：
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能；
（2）闭合开关S2、S3，调节滑片使滑动变阻器R1连入电路的阻值为14Ω时，灯泡L恰好正常发光，电路的电源电压；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值。
【答案】（1）6000J；（2）24V；（3）11.2Ω
【解析】解：（1）灯泡L正常发光时的功率为10W，则灯泡正常发光10min消耗的电能
（2）闭合开关S2、S3，灯泡与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，此时通过灯泡的电流（即电路的电流）
滑动变阻器R1两端的电压
电路的电源电压
（3）当同时闭合S1、S2、S3，灯泡与L1并联，然后再与滑动变阻器串联，灯泡正常发光，灯泡两端的电压为10V，通过灯泡的电流为1A；通过R2的电流
干路电流，即通过滑动变阻器的电流
滑动变阻器R1连入电路的阻值
（1）灯泡L正常发光10min消耗的电能为6000J；
（2）电路的电源电压为10V；
（3）当同时闭合S1、S2、S3，仍然要使灯泡L正常发光，滑动变阻器R1连入电路的阻值为11.2Ω。
3．（2022·四川乐山·统考中考真题）标有“6V 3.6W”字样的小灯泡和其它的电学元件连成电路，如图1，当只闭合开关S1时，滑动变阻器滑片P从右向左滑动的过程中记录下电压表示数U1和电流表示数I，并绘制出对应的U1一I图像（如图2），且当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光。已知定值电阻R0=12Ω，求
（1）电源电压U；
（2）小灯泡正常发光时的电阻RL；
（3）当S1、S2、S3均闭合，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，整个电路消耗的电功率P。
【答案】（1）6V；（2）10Ω；（3）6.6W
【解析】解：（1）当只闭合开关S1时，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片滑至最左端时，此时滑动变阻器接入的阻值为零，只有小灯泡接入，此时小灯泡正常发光，而小灯泡的规格是“6V 3.6W”，故小灯泡两端的电压为6V，电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻
（3）当滑片滑至最左端时小灯泡正常发光，电路中的总电阻最小，电流最大，最大的电流为0.6A，故根据图2可知，当滑片位于最右端时，滑动变阻器两端的电压为4V，通过滑动变阻器的电流为0.2A，故滑动变阻器的最大值为
当S1、S2、S3均闭合，灯泡被短路，滑动变阻器与定值电阻R0并联，且滑动变阻器滑片处于中点位置时，此时滑动变阻器接入的电阻为
滑动变阻器的电功率为
定值电阻的电功率为
整个电路消耗的电功率
答：（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（3）整个电路消耗的电功率为6.6W。
4．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，电路中电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V 0.625W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω，R0为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A。
（1）求小灯泡正常发光时的电阻RL？
（2）求10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能W？
（3）只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，求电源电压U？
（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，第二次闭合开关S1、S2和S，两次电流表的示数变化了0.2A，求定值电阻R0的阻值？
【答案】（1）10Ω；（2）6.25J；（3）5V；（4）25Ω
【解析】解：（1）由知道，小灯泡正常发光时的电阻为
（2）10s内，小灯泡正常发光时消耗的电能为
W=PLt=0.625W×10s=6.25J
（3）小灯泡正常发光的电流为
只闭合开关S，小灯泡与滑动变阻器串联，将滑动变阻器的滑片P调至中点，此时小灯泡恰好正常发光，电源电压为
（4）将滑动变阻器的滑片P调至最右端b并保持不动。第一次闭合开关S1、S，电路中只有滑动变阻器R的最大阻值接入电路，第二次闭合开关S1、S2和S，滑动变阻器R的最大阻值与定值电阻R0并联，由于滑动变阻器的电阻和电源电压不变，所以通过滑动变阻器的电流不变，电流表示数变化值就是通过定值电阻R0的电流，定值电阻R0的阻值为
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻RL为10Ω；
（2）10s内小灯泡正常发光时消耗的电能W为6.25J；
（3）电源电压U为5V；
（4）定值电阻R0的阻值为25Ω。
5．（2022·四川广安·统考中考真题）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R的最大阻值为40，小灯泡L标有“5V 2.5W”的字样，将滑片移到最右端，闭合开关S，电流表示数为0.3A，忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量。
【答案】（1）10；（2）15V；（3）300J
【解析】解：（1）灯泡正常发光时的电阻
（2）将滑片移到最右端，滑动变阻器全部接入，闭合开关S，电流表示数为0.3A，则电源电压为
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，此时小灯泡的电压为
通过小灯泡的实际电流为
滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为10Ω；
（2）电源电压为15V；
（3）将滑片移到某位置，电压表示数为10V，滑动变阻器电阻丝1min内产生的热量为300J。
6．（2022·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，当滑片滑到正中央时，电压表示数为3V。已知两个电阻的U—I图象如图乙所示。求：
（1）电源电压以及当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率以及电流通过电路做的总功。
【答案】（1）6V，0.2A；（2）0.8W，144J
【解析】解：（1）由图像可知当R1、R2两端电压都为3V时电路中电流为0.3A，则由已知条件可得
即，。
根据图乙I=0.3A时可得电源电压为
当滑动变阻器滑片滑在最右端时
根据串联电路电流、电压、电阻之间的关系可得
（2）滑动变阻器阻值为5Ω时
则
通电1min电流通过电路做的总功
答：（1）电源电压为6V,当滑动变阻器滑片滑在最右端时电流表电流为0.2A；
（2）滑动变阻器电阻保持5Ω不变，通电1min，滑动变阻器的电功率为0.8W，电流通过电路做的总功为144J。
7．（2022·重庆·中考真题）如图所示，是小钧为宠物小屋设计的既可发热供暖、也可照明的电路，电源电压恒定。R1为电热丝，白炽灯泡L标有“12V 18W”字样（R1和L电阻均恒定不变），滑动变阻器R的最大阻值为40Ω。当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，灯泡正常发光。当所有开关都闭合，P位于最右端时，电路中的总电流为2.1A。求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量。
【答案】（1）12V；（2）0.25A；（3）432J
【解析】解：（1）当只闭合开关S和S2，将滑片P移到最右端时，只有灯泡的简单电路，灯泡正常发光，此时灯泡两端的电压是12V，电源电压是12V。
（2）灯泡的电阻
当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，变阻器连入电路的电阻最大，变阻器和灯泡串联，通过灯泡的电流
（3）当所有开关都闭合，P位于最右端时，灯泡和电阻R1并联，此时通过灯泡的电流
由并联电路电流的规律可知通过电阻R1的电流
电阻R1的阻值
当只闭合开关S和S1，电阻R1和变阻器R串联，要使电阻丝R1在1min产生的热量最大，则应使电路中的电流最大，即将P滑至最右端，此时整个电路只有R1。故电阻丝R1在1min产生的热量最大为
答：（1）电源电压是12V；
（2）当只闭合开关S和S2，滑片P位于最左端时，通过灯泡的电流是0.25A；
（3）当只闭合开关S和S1，移动滑片P，电热丝R1工作1min产生的最大热量是432J。
8．（2022·四川达州·统考中考真题）如图甲所示，电源电压恒定不变，灯泡L的额定电压为6V，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A．当断开开关S1、S3，闭合S2，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光。图乙是灯泡L、电阻R1的I-U图像。求：
（1）灯泡正常发光时的电阻。
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流。
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率。
【答案】（1）12Ω；（2）0.15A；（3）2.7W
【解析】解：（1）灯泡L的额定电压为6V，由图乙可知，灯泡L的额定电流为0.5A，灯泡正常发光时的电阻
（2）如图乙，当电阻R1电压为6V时，电流为0.3A，R1阻值为
当断开开关S1、S3，闭合S2，灯泡L和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器两端电压，移动滑片，电压表示数为3V时灯泡正常发光，则电源电压为
闭合S1、S2、S3时，灯泡L被短路，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流，R1和R2两端电压都等于电源电压，通过电阻R1的电流为
电流表量程为0~0.6A，允许通过滑动变阻器的最大电流
（3）断开S2、S3，闭合S1时，灯泡L和电阻R1串联，灯泡L和电阻R1电流相等，且它们两端电压之和为电源电压，即9V，由图乙可得，当电流为0.3A时，灯泡L两端电压为3V，电阻R1两端电压为6V，符合题意，电路的总功率
答：（1）灯泡正常发光时的电阻为12Ω；
（2）闭合S1、S2、S3时，允许通过滑动变阻器的最大电流为0.15A；
（3）断开S2、S3，闭合S1时，电路的总功率为2.7W。
一、计算题
1．（2023·江苏苏州·苏州中学校考模拟预测）如图（a）所示的电路，电源电压为10伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为1.5安。求：
（1）通过电阻R1的电流I1；
（2）滑动变阻器的阻值R2；
（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值Imax和最小值Imin。
【答案】（1）0.5A；（2）10Ω；（3）2.5A，1A
【解析】解：（1）通过电阻R1的电流
（2）通过滑动变阻器R2的电流
I2＝I－I1＝1.5A－0.5A＝1A
滑动变阻器接入的阻值
（3）由于滑动变阻器允许通过的最大电流为2安，所以，移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值
Imax＝2A＋0.5A＝2.5A
当R2最大＝20Ω时，通过滑动变阻器的电流
则
Imin＝I1＋I2'＝0.5A＋0.5A＝1A
答：（1）通过电阻R1的电流是0.5A；
（2）滑动变阻器的阻值是10Ω；
（3）移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大值是2.5A，最小值是1A。
2．（2023春·广东深圳·九年级深圳中学校考阶段练习）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪．”酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规．甲图是酒精测试仪工作电路原理图，电源电压U=6V；R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如乙图所示．气体中酒精含量大于0且小于80mg/100mL为酒驾，达到或者超过80mg/100mL为醉驾．使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R2的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=5V，调零后R2的滑片位置保持不变．
（1）当电压表示数为U1=5V时，求R1消耗的电功率
（2）当电压表示数为U1=5V时，求R2接入电路中的阻值
（3）某次检测中，电流表示数I1′=0.2A，请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾．
【答案】（1）0.5W （2）10Ω （3）此驾驶员为酒驾．
【解析】（1）由图可知，当气体中酒精含量为0mg/100mL时，R1的阻值为50Ω由P=UI，得：P1===0.5W；
（2）通过R1的电流为：I1===0.1A，因为R2与R1串联，所以通过R2的电流为：I2=I1=0.1A，由U总=U1+U2得R2两端的电压为：U2=U总−U1=6V−5V=1V，由得R2===10Ω；
（3）由得R’总===30Ω，因为R1与R2串联，则R总=R1+R2，此时R1的阻值为R1′=R总′−R2=30Ω−10Ω=20Ω，由图可知，R1的阻值随气体中酒精含量减小而增加，当R1=10Ω时，气体中酒精含量为80mg/100mL，则当R1′=20Ω时，气体中酒精含量大于0mg/100mL且小于80mg/100mL，故此驾驶员为酒驾．
3．（2023·上海·上海市七宝中学校考模拟预测）在图甲所示电路中，R0、R2为定值电阻，改变滑动变阻器R1的滑片位置，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电流变化的图线如图乙所示。
求：（1）电阻R2为多少欧？
（2）电阻R0电阻和电源电压分别为多少？
【答案】（1）1Ω；（2）2Ω，12V
【解析】解：由图甲可知，R1、R2和R0串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）由图甲可知，当滑片P向左移动时，滑动变阻器R1接入电路的电阻变小，由串联电路的电阻规律可知，此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；由欧姆定律可知，R0两端的电压变大，R2两端的电压变大，由串联电路电压的特点可知，R1和R2两端的总电压变小，因此图线a代表V2的示数与电流变化的图像，而图线b代表V1的示数与电流变化的图像。
由图线a可知，当R2两端的电压为4V时，通过R2的电流为4A，由欧姆定律可知，电阻R2的阻值为
（2）由图乙可知，当电路中的电流I2=1A时，V1的示数为10V，即R1、R2两端的总电压U12=10V，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为
U=U12+U0=10V+I1R0=10V+1A×R0……①
当电路中的电流I2=4A时，V1的示数为4V，即R1、R2两端的总电压，由串联电路的电压规律和欧姆定律可知，电源电压为
U=U12′+U0′=4V+I2R0=4V+4A×R0……②
联立①②可解得
R0=2Ω，U=12V
答：（1）电阻R2为1Ω；
（2）电阻R0的电阻为2Ω，电源电压为12V。
4．（2023·安徽宿州·安徽省泗县中学校考一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1=12Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表示数U=2V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P1，当滑片P移到b点时电压表示数U=6V，电流表示数为I，定值电阻R1功率为P2，若P1：P2=9，求：
（1）I与I比值的大小；
（2）电源电压。
【答案】（1）3；（2）8V
【解析】解：（1）定值电阻与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。根据，对定值电阻R1而言，电阻不变，电功率与电压的平方成正比，已知P1：P2=9，故滑片P在a点和b点时，定值电阻R1的电功率之比为
即
①
由欧姆定律，在电阻不变时，电流与电压成正比，故有
I∶I=3∶1
（2）根据串联电路电压的规律，由电源电压不变有
U1+U= U1′+ U②
由①②可得出
3U1′+2V=U1′+6V
故
U1′=2V
故电源电压为
U=2V+6V=8V
答：（1）I与I比值的大小为3；
（2）电源电压为8V。
5．（2023春·安徽淮北·九年级淮北一中校联考阶段练习）如图甲所示，物理兴趣小组正在使用座位体前屈测试仪进行测试，其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片P），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，其电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为20Ω。
（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？
（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数是多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V
【解析】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路电流。
（1）当滑片P位于最左端时，R1接入电路的电阻为0，电路为定值电阻R2的简单电路，
根据可得，此时通过电路的电流
即电流表的示数为0.3A。
（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻
根据欧姆定律可得，此时通过电路的电流
此时滑动变阻器两端的电压
即电压表的示数为2V。
答：（1）电流表的示数是0.3A；
（2）此时电压表的示数是2V。
6．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考一模）图甲是某物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测试仪，图乙为其测量电路原理图。在测试中，测试者向前推动测试仪的滑块，实际上相当于向右移动滑动变阻器的滑片。已知电源电压恒为12V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，定值电阻R2＝40Ω。问：
（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用什么表的示数来反映测试者的成绩？
（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是多少？
（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了多少距离？
【答案】（1）电压表；（2）0.3A；（3）20cm
【解析】解：（1）由图乙知，R1与R2串联，电压表测量R1的电压，电流表测电路中电流。由串联分压原理可知变阻器接入电路的阻值越大，滑动变阻器的分压越大；由欧姆定律可知变阻器接入电路的阻值越大，电路中的电流就越小。为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表。
（2）测试前，滑片P位于最左端，电路为定值电阻的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
（3）串联电路总电压等于各部分电压之和，当电压表示数为4V时，电阻R2的电压
根据欧姆定律可得此时通过电路的电流
此时滑动变阻器接入电路的电阻
滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm，R1的电阻变化1Ω，测试者将滑片P向右推动了20cm。
答：（1）为了使仪表示数随测试者推动滑块距离的增大而增大，应选用电压表的示数来反映测试者的成绩；
（2）测试前，滑片P位于最左端，此时电流表的示数是0.3A；
（3）当电压表示数为4V时，测试者将滑片P向右推动了20cm。
7．（2023·黑龙江大庆·大庆一中校考一模）在如图甲所示的电路中，电源电压恒定，定值电阻R1的阻值为16Ω，滑动变阻器的最大阻值是40Ω，小灯泡的额定电压为6V，通过小灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示．当开关S2闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光．求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电源电压；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，移动滑动变阻器的滑片P，当电路消耗的总功率为6W时，求滑动变阻器接入电路中的电阻值．
【答案】（1）3W；（2）8V；（3）32Ω
【分析】（1）由图象读出灯泡正常发光时的电流，由P=UI算出小灯泡的额定功率；
（2）当开关S2闭合，S1、S3断开，L与R2串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为4Ω，小灯泡恰好正常发光，根据U=IR算出滑动变阻器的电压，滑动变阻器的电压加灯泡两端的电压等于电源电压；
（3）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，由电功率的公式算出R1的功率；总功率减去R1的功率即为R2的功率，根据电功率的公式算出R2的电阻．
【解析】（1）由题知灯泡的额定电压为6V，由图象读出灯泡正常发光时的电流为，则小灯泡的额定功率：；
（2）当开关闭合，、断开，L与串联，当滑动变阻器接入电路中的阻值为，小灯泡恰好正常发光，则电路的电流，
滑动变阻器两端的电压：；
电源电压为：；
（3）当开关、、都闭合时，、并联，因并联电路各支路两端的电压相等，则的功率：；
因总功率等于各电阻消耗功率之和，所以的功率：；
由可得，的电阻：．
【点睛】重点是电功率的相关计算，注意熟练应用串、并联电路的电压和电流特点，都是电路的最基本规律，另外把电路图读懂是关键，要清楚不同的开关闭合时电路的连接情况．
8．（2023春·湖南·九年级湖南师大附中校考阶段练习）如图所示电路，电源两端电压保持不变。当开关S1闭合，S2断开，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时（滑动变阻器最大阻值为R₂），灯L的电功率为PL，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，灯L的电功率为PL′，电流表的示数为I2，已知PL∶PL′=1∶4。通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，会形成不同的电路，在这些不同的电路中，电路消耗的最大功率与电路消耗的最小功率之比为3∶1，当电路消耗的功率最大时，灯正常发光。（灯丝电阻不随温度改变，无论电路怎样变动，各元件均安全）求：
（1）电流表的示数I1与I2的比值；
（2）R2∶R1；
（3）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为Rc，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1∶U2=4∶3，Rc的电功率为8W，求灯泡的额定功率。
【答案】（1）1∶2；（2）5∶1；（3）48W
【解析】解：（1）当开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的滑片P移到阻值最大端B点时，灯泡L与滑动变阻器R2串联；当开关S1断开、S2闭合时，灯泡L与电阻R1串联，根据公式P=I2R可知，电流
电流表示数I1与I2的比值为
（2）由可得，电源电压
U=I1（RL+R2）=I2（RL+R1）
因为
带入数据整理可得
RL=R2-2R1 ①
由于电源电压不变，根据可得，当S1、S2都闭合时，只有灯泡L接入电路中，电路消耗的功率最大；当S1、S2都断开时，灯泡L、R1、R2串联，电路消耗功率最小，当电源电压一定时，电路消耗的最大功率与最小功率之比为
整理可得
2RL=R1+R2 ②
由①②两式可得
（3）当开关S1、S2都断开时，灯泡L与R1、R2串联，电压表V1测量灯泡与R1两端的电压，电压表V2测量R1、R2两端的总电压，根据串联分压规律
整理可得
3RL=R1+4RC ③
由①②③可得
则有
R1∶RL∶RC∶R2=1∶3∶2∶5
由欧姆定律可得，RC两端的电压
则有
灯泡的额定功率
答：（1）电流表的示数I1与I2的比值为1∶2；
（2）R2与R1的比值为5∶1；
（3）灯泡的额定功率为48W。
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