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专题45 计算题——变化压强类 备战中考物理重难点题型专题突破
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这是一份专题45 计算题——变化压强类 备战中考物理重难点题型专题突破，文件包含专题45计算题变化压强类备战中考物理重难点题型专题突破原卷版docx、专题45计算题变化压强类备战中考物理重难点题型专题突破解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共60页， 欢迎下载使用。
本专题涉及的考点及公式
1.重力与质量的关系：。
2.压强：，。
3.变化压强：，，。
4.浮力：，，，（物体处于漂浮或悬浮时），。
一、计算题
1．（2022·河北·统考中考真题）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
2．（2022·湖北·统考中考真题）底面积300cm2、深度20cm的薄壁圆柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ铝=2.7×103kg/m3）求：
（1）铝块的体积是多少m3？
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa？
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa？
3．（2022·湖南长沙·统考中考真题）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
4．（2022·广西·统考中考真题）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
5．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
6．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
7．（2022·四川南充·统考中考真题）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。
（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；
（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
8．（2022·新疆·统考中考真题）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
一、计算题
1．（2023春·重庆·九年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10cm．弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm．求：
（1）物体受到的水的浮力．
（2）物体的密度．
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔．求放水前后水对容器底部压强的变化量．
2．（2023春·河北·九年级石家庄市第四十二中学校考阶段练习）如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10-3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）求容器B对水平地面的压强；
（2）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求：
①物体甲的密度；
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
3．（2023·安徽合肥·合肥38中校考一模）如图甲所示，是一根弹簧在弹性限度内受到的拉力与它的伸长量之间关系的图像。在这个弹簧的下面挂一个正方体物块A，弹簧的伸长量为7.2cm；此时再将物块A浸没到水平放置的柱形水槽内水中（如图乙所示），弹簧的伸长量为2.4cm。若水槽的底面积为4×10-3m2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力F浮；
（2）物块A的密度ρ物；
（3）水槽底部受到水的压强的增加量p。
4．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图甲所示，有一底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙所示，已知，。求：
（1）图乙中A对B的压强？
（2）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B所受的浮力？
（3）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，使得B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去的比例系数n为多少？
5．（2023春·重庆·九年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图（a）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.4g/cm3的不吸水复合材料构成，图（b）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况。求：
（1）容器横截面积的大小：
（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，水深h为多少cm？
（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。
6．（2023春·重庆·九年级重庆一中校考阶段练习）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）物体B的重力；
（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质量？切下的质量为多少？
7．（2023·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐八一中学校考一模）如图所示，边长为0.1m，密度为4×103kg/m3的均匀正方体甲和底面积为2×10-2m2、高为0.3m的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。（ρ水=1.0×103kg/m3，g= 10N/kg）
（1）求甲的质量；
（2）求水对容器底的压力；
（3）现将一个体积为3×10-3m3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的3.6倍，求；物体丙的密度ρ丙。
8．（2023·重庆·四川外国语大学附属外国语学校校考二模）恩来广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为0.2m2、0.1m2，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平面上。剩余部分对地面的压强为p1，切去部分对水平面的压强为p2，p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示，求：
（1）h=0时，A对地面的压力；
（2）B的密度；
（3）当p1=p2时，h的大小。
9．（2023·重庆·重庆八中校考一模）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA=2N、GB=7N，它们的底面积都是50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
10．（2023春·重庆·九年级为明学校校考阶段练习）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103 kg/m3，物体B的质量为8kg。
（1）物体A的质量；
（2）物体A和B所受重力之比；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，分别沿竖直方向从A、B的右侧按相同比例K（长度的比例）截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面时，它们对水平地面的压强相等，则K值为多少。
11．（2023春·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考阶段练习）如图甲所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了。当再给物体A施加一个竖直向下大小为的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（，g取）求：
(1)容器中水的质量。
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强。
(3)物体A的密度。
12．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图甲所示，有一底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙所示，已知，。求：
（1）图乙中A对B的压强？
（2）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B所受的浮力？
（3）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例n，使得B对容器底部的压强变为未切去时的1.8倍，则切去的比例系数n为多少？
物体
A
B
C
密度
体积
2V
0.5V
2V
本专题涉及的考点及公式
1.重力与质量的关系：。
2.压强：，。
3.变化压强：，，。
4.浮力：，，，（物体处于漂浮或悬浮时），。
一、计算题
1．（2022·河北·统考中考真题）质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为1.5×103kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为0.35m、底面积为2×10-2m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3m深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g取10N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
2．（2022·湖北·统考中考真题）底面积300cm2、深度20cm的薄壁圆柱形容器重6N，放置在水平桌面上，其中盛有6cm深的水如图甲；然后将一质量为2.7kg的实心正方体铝块放入水中，如图乙。（ρ铝=2.7×103kg/m3）求：
（1）铝块的体积是多少m3？
（2）图甲中容器对水平桌面的压强为多少Pa？
（3）放入铝块后，水对容器底部的压强增加了多少Pa？
3．（2022·湖南长沙·统考中考真题）一个不吸收液体的圆柱体重5N，底面积。如图所示，将圆柱体浸没在水中，弹簧测力计的示数为3N，已知，取g=10N/kg。
（1）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力；
（2）将圆柱体竖直放在水平桌面上，求圆柱体对水平桌面的压强p；
（3）一个足够高的柱形容器放在水平桌面上，装入某种液体后，液体对容器底部的压强为。再将圆柱体缓慢地放入容器中，圆柱体始终保持竖直，松开后最终液面与圆柱体顶部的距离d=2cm，液体对容器底部的压强为。已知，容器底面积。求容器中液体的质量。
4．（2022·广西·统考中考真题）某学习小组在完成压强知识的学习后，为深入了解压强的变化情况，将实心柱体甲和盛满水的薄壁轻质容器乙放置在水平地面上，如图所示，其中甲、乙底面积分别为2S、S，水的质量为m，D点距水面0.1m，。将甲沿虚线切出一质量为的小物块（不吸水）放入乙中，小物块有四分之一的体积露出水面。
（1）求D处水的压强；
（2）求甲的密度；
（3）现有A、B、C三物体，相关信息如下表所示。
若要选择其中一个先后放在甲剩余部分的上部和放入乙中（均可浸没），使乙对地面的压强变化量大于甲剩余部分对地面的压强变化量，且乙对地面的压强p最大。请分析说明所选物体的理由，并计算出p的最大值。（结果用题中字母表示）
5．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图所示，水平地面上放置一个底面积为0.03m2薄壁圆柱形容器，容器侧面靠近底部有一控制出水的阀门K。边长为0.1m的正方体木块A体积的浸入水中，下方用细线TB系有重为3N的合金球B，B的体积是A体积的0.1倍。木块A上方的悬线TA能承受的最大拉力为5N，此时悬线TA处于松弛状态。（容器内的水足够深，不计细线的体积和质量，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）木块A受到的浮力大小；
（2）细线TB对合金球B的拉力大小；
（3）打开阀门K使水缓慢流出，当悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K，此时木块A排开水的体积为多少？
（4）若在悬线TA断裂的一瞬间关闭阀门K同时剪断细线TB，待木块A再次静止漂浮时，与悬线TA断裂的瞬间相比，容器底受到水的压强改变了多少？
6．（2022·广西玉林·统考中考真题）如图所示，一个底面积为200cm2的溢水杯放在水平桌面上，溢水口离其底部距离为20cm。已知弹簧原长为10cm，且弹簧每受1N的作用力其长度变化1cm。现将弹簧与底面积为100cm2的实心长方体A和溢水杯底部相连，此时弹簧被压缩，其弹力为2N；向溢水杯加水，当水深为16cm时，A刚好有一半浸入水中，此时弹簧长为12cm；继续向溢水杯加水，直至弹簧所受的弹力不再发生变化（在弹性限度内）。不计弹簧的重力、体积及其所受的浮力，g取10N/kg，。求：
（1）A的重力；
（2）A的一半浸入水中时A所受的浮力；
（3）A的密度；
（4）A的一半浸入水中与弹簧不再发生变化，溢水杯对桌面压强的变化量。
7．（2022·四川南充·统考中考真题）一个底面积S1=0.01m2的不吸水的圆柱体用细线拴在容器底部，长方体容器内部底面积为S2=0.1m2，水面与圆柱体上表面恰好相平，如图甲所示，现将水缓慢放出，圆柱体底部受到的液体压强p随着容器中水的深度h变化的图像如图乙所示，水的密度ρ水=1.0×l03kg/m3，g=10N/kg。
（1）由图像分析，水的深度为h1、h2、h3中哪一个时，绳子的拉力恰好变为0？
（2）求圆柱体的重力G和密度ρ物；
（3）若不将水放出，只剪断细线，圆柱体静止后，与剪断细线前相比，液体对容器底部压强减少了多少？
8．（2022·新疆·统考中考真题）某工厂长方体储液池被一块密封隔板隔成左右两部分，其截面图如图所示。隔板上下两部分的厚度不同，隔板较厚部分相对于较薄部分左右两侧凸出的厚度均为0.lm。已知隔板的长为10m，左储液池内储有密度为1.1×103kg/m3的液体。右储液池内储有密度为1.3×103kg/m3的液体。隔板左侧凸出部分的下表面所在的深度为0.5m，隔板凸出部分两侧的下表面受到的液体的压强差与整个隔板最低处受到的两侧液体的压强差均为1.0×103Pa。求：
（1）隔板左侧凸出部分的下表面受到的液体压强；
（2）隔板右侧凸出部分的下表面受到的液体竖直向上的压力；
（3）左储液池中液体的深度。
一、计算题
1．（2023春·重庆·九年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上．已知物体的边长为10cm．弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度△L与拉力F的关系如图乙所示．向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水深24cm．求：
（1）物体受到的水的浮力．
（2）物体的密度．
（3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔．求放水前后水对容器底部压强的变化量．
2．（2023春·河北·九年级石家庄市第四十二中学校考阶段练习）如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10-3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10-3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。
（1）求容器B对水平地面的压强；
（2）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求：
①物体甲的密度；
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
3．（2023·安徽合肥·合肥38中校考一模）如图甲所示，是一根弹簧在弹性限度内受到的拉力与它的伸长量之间关系的图像。在这个弹簧的下面挂一个正方体物块A，弹簧的伸长量为7.2cm；此时再将物块A浸没到水平放置的柱形水槽内水中（如图乙所示），弹簧的伸长量为2.4cm。若水槽的底面积为4×10-3m2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）物块A浸没在水中时受到的浮力F浮；
（2）物块A的密度ρ物；
（3）水槽底部受到水的压强的增加量p。
4．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图甲所示，有一底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙所示，已知，。求：
（1）图乙中A对B的压强？
（2）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B所受的浮力？
（3）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例，使得B对容器底部的压强变为未切去时的2倍，则切去的比例系数n为多少？
5．（2023春·重庆·九年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图（a）所示，高度足够高的圆柱形容器，高处有一个注水口，以10cm3/s均匀向容器内注水。容器正上方天花板上，有轻质细杆（体积忽略不计）粘合着由两个横截面积不同的实心圆柱体组成的组合，此组合的A、B部分都是密度为0.4g/cm3的不吸水复合材料构成，图（b）中坐标记录了从注水开始到注水结束的1min内，水面高度h的变化情况。求：
（1）容器横截面积的大小：
（2）当杆对组合圆柱体作用力大小为1.6N时，水深h为多少cm？
（3）在注水过程中，选取两个连续的、长为30s的时间段（两时间段可部分重叠），计算在这两个时间段内，液体对容器底部压强增加量的差值的最大值。
6．（2023春·重庆·九年级重庆一中校考阶段练习）如图甲所示，有A、B两个实心正方体放置在水平地面上，A的边长为0.4m。将B沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分叠放在A的上方中央。叠放后A对地面的压强与B剩余的压强随切去厚度h的图像如图乙所示。求：
（1）物体A的密度；
（2）物体B的重力；
（3）若在B切割前，将重力为48N的物体C分别放置于物体A、B上方中央，为使放上物体C后A、B对水平地面的压强相等，应将物体A还是B沿水平方向切下一定的质量？切下的质量为多少？
7．（2023·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐八一中学校考一模）如图所示，边长为0.1m，密度为4×103kg/m3的均匀正方体甲和底面积为2×10-2m2、高为0.3m的薄壁圆柱形容器乙置于水平桌面上，乙容器内盛有0.2米深的水。（ρ水=1.0×103kg/m3，g= 10N/kg）
（1）求甲的质量；
（2）求水对容器底的压力；
（3）现将一个体积为3×10-3m3的物体丙分别置于正方体甲上方和浸没在乙容器内的水中，甲对桌面压强的增加量△p甲恰好为水对乙容器底部压强增加量△p水的3.6倍，求；物体丙的密度ρ丙。
8．（2023·重庆·四川外国语大学附属外国语学校校考二模）恩来广场上的塑像由上方的名人塑像B和下方的底座A构成，整体可以简化为如图甲所示的模型。A、B是质量分布均匀的柱形物体，底面积分别为0.2m2、0.1m2，若沿水平方向将该模型切去一部分，并将切去部分放在同一水平面上。剩余部分对地面的压强为p1，切去部分对水平面的压强为p2，p1与切去部分的高度h的关系如图乙所示，求：
（1）h=0时，A对地面的压力；
（2）B的密度；
（3）当p1=p2时，h的大小。
9．（2023·重庆·重庆八中校考一模）水箱是生活中常用的供水工具，如图所示是该模型的示意图，储水箱主要由一个重为10N，底面积是200cm2，高度为32cm（溢水口到桶底）的圆柱形金属水桶、一个压力传感开关和两个体积相同的实心圆柱体A、B组成，其中圆柱体A、B通过细线1与压力传感开关相连。已知加水前水箱的水桶内储水高度为15cm，圆柱体B恰好一半浸在水中，此时压力传感器受到细线1竖直向下的拉力达到6.5N，水泵接受到信号从进水口开始向桶内加水，已知实心圆柱体A、B的重力分别为GA=2N、GB=7N，它们的底面积都是50cm2。
（1）水泵向桶内加水前，水桶底部受到水的压强是多少？
（2）B浸入一半时，排开液体的体积是多少？
（3）若细线2长5cm，当加水至细线1对A的拉力为1N时，细线1末端的拉力传感器突然失控，导致A、B平稳下落（不考虑水波动），试求A、B稳定后容器对桌面的压强。
10．（2023春·重庆·九年级为明学校校考阶段练习）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为0.8×103 kg/m3，物体B的质量为8kg。
（1）物体A的质量；
（2）物体A和B所受重力之比；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，分别沿竖直方向从A、B的右侧按相同比例K（长度的比例）截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面时，它们对水平地面的压强相等，则K值为多少。
11．（2023春·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考阶段练习）如图甲所示，一个底面积为的薄壁圆柱形容器置于水平地面上，装有深的水。现将物体A放入其中，物体A漂浮于水面上，如图乙所示，此时容器底部受到水的压强比图甲增大了。当再给物体A施加一个竖直向下大小为的力F以后，物体A恰好浸没水中静止（水未溢出），如图丙所示。（，g取）求：
(1)容器中水的质量。
(2)物体A放入前，容器底部受到水的压强。
(3)物体A的密度。
12．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图甲所示，有一底面积为200cm2的容器放置在水平地面上，里面装有3cm深的水，另一侧有边长分别为5cm、10cm的正方体A、B叠放，如图乙所示，已知，。求：
（1）图乙中A对B的压强？
（2）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，B所受的浮力？
（3）将叠加体A、B按现有状态竖直放入到甲容器中，待稳定后，同时沿竖直方向切去A、B各自总体积相同比例n，使得B对容器底部的压强变为未切去时的1.8倍，则切去的比例系数n为多少？
物体
A
B
C
密度
体积
2V
0.5V
2V
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