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专题47 计算题——变化电路（一） 备战中考物理重难点题型专题突破
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本专题涉及的考点及公式
1.串联电路
（1）电流：串联电路电流处处相等。即：。
（2）电压：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：。
（3）电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：。
（4）功率：串联电路的总功率等于各部分电路消耗的功率之和。即：。
（5）分压原理：串联电路中各部分两端的电压与电阻成正比。即：或。
2.并联电路
（1）电流：并联电路中总（干路）电流等于各支路电流之和。即：。
（2）电压：并联电路的各支路两端的电压等于总电压。即：。
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：。
（4）功率：并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和。即：。
（5）分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻成反比。即：或。
3.欧姆定律及变形式：，，。
4.电功：（普适式），（适用于任何电路），（适用于纯电阻电路）。
5.电功率：（定义式），（普适式），（适用于纯电阻电路）。
6.电热：（定义式），（适用于纯电阻电路），非纯电阻电路。
一、计算题
1．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为10Ω，只闭合开关S1，电流表A1的示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）再闭合开关S2，电流表A2的示数变化了0.1A，电阻R2的阻值。
2．（2022·四川巴中·中考真题）某兴趣小组设计了“模拟带指示灯的电热器”的电路如下图，现准备用以下器材组装并测量电热丝R的发热功率。已知电源电压恒为18V，指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A（忽略指示灯电阻变化），电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝阻值分别为15Ω、35Ω、55Ω且允许通过的最大电流均为2A。
（1）求允许加在指示灯两端的最大电压；
（2）为不损坏电路元件，请通过计算说明应该从三段电热丝中选择阻值多大的那根电热丝R接入电路完成实验；
（3）在（2）的条件下，请计算电热丝的电功率。
3．（2022·江苏苏州·统考中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R的阻值为8Ω，灯泡L的电流随电压变化的关系如图乙所示。闭合开关，灯泡L两端的电压为8V。求：
（1）电源电压；
（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能；
（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率。
4．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
5．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）在如图所示电路中，电源电压不变，R1＝10Ω，R2＝5Ω。
（1）当只闭合开关S2，断开S1、S3时，电流表的示数为0.4A，求电源电压；
（2）当闭合开关S1、S3，断开S2时，求通电10s内电阻R1产生的热量。
6．（2022·湖南常德·中考真题）如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，小灯泡L标有“12V 18W”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
（1）开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数；
（2）开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率；
（3）开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率。
7．（2022·广东深圳·统考中考真题）小明设计了如图甲的模拟智能测温报警电路：电源电压调为12V，报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。要求：当所测温度达到或超过37.3℃时，系统报警。
（1）计算R0；
（2）38℃时电流约为多少？
（3）36℃到40℃的过程中，电路最大总功率。
8．（2022·广西·统考中考真题）善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
9．（2022·广西梧州·统考中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
10．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
11．（2022·西藏·统考中考真题）“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U＝12V，是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，调零后的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后接入电路中的阻值；
（2）当时，消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
12．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
13．（2022·广西柳州·统考中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
一、计算题
1．（2023·江苏徐州·校考一模）如图所示，电路中的电源电压不变，只有S2闭合时，电阻R上的电压为9.6V，通过灯泡L的电流为0.2A；S1和S3闭合、S2断开时，电阻R与灯泡L的电功率之比为1∶4，灯泡L正常发光。（灯泡电阻不变）求：
（1）电阻R的阻值；
（2）灯泡L的额定电压。
2．（2023春·江苏泰州·九年级靖江市靖城中学校考阶段练习）如图是某温室大棚模拟日光和调温系统的电路，该电路可以对大棚进行照明、保温和加热。冬季白天，该系统关闭照明功能，开启保温功能；晚上同时开启照明和加热功能。电路中电源电压恒为220V，灯泡L标有“220V 100W”字样（不考虑温度对电阻的影响），R1和R2是两个电热丝，R2＝70Ω。已知冬季白天电路中电流为2A，求：
(1)灯泡工作时的电阻；
(2)电热丝R1的阻值；
(3)晚上电路消耗的总功率。
3．（2023春·江西抚州·九年级金溪一中校考阶段练习）如图所示的电路中，电源电压为12V并保持不变，R1的电阻为30Ω。（假设小灯泡灯丝电阻不变）画等效电路图并计算。
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L两端电压为3V，求电流表示数；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
4．（2023春·湖南长沙·九年级长沙市南雅中学校考阶段练习）如图所示，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，电源电压保持不变，若S1、S2都断开时电流表示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S1、S2均闭合时，电路中的总电阻。
5．（2023·广东广州·华南师大附中校考一模）某科技小组设计的握力计的原理如图甲所示，R为力敏电阻，其阻值随其所受正压力F的关系如图乙所示，R0是阻值为100Ω的定值电阻，电源两端的电压恒为6V。闭合开关S，求：
（1）当力敏电阻不受力时，电路的电流是多少？电路消耗的总功率是多少？
（2）若甲图中电压表的量程为0~3V，则该握力计允许测量的最大正压力是多少？
6．（2023春·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考阶段练习）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻。灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I﹣U图像；闭合开关S、S2，断开S1，把电源电压调到5.5V，R2的功率为1.5125W。求
（1）通过R2的电流是多少？
（2）闭合S、S1，断开S2，小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
（3）现把电源电压调到某一值时，闭合S、S2，断开S1时，电流表示数为0.15A；闭合S、S1，断开S2时，灯泡的实际功率是多少？
本专题涉及的考点及公式
1.串联电路
（1）电流：串联电路电流处处相等。即：。
（2）电压：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。即：。
（3）电阻：串联电路的总电阻等于各部分电路的电阻之和。即：。
（4）功率：串联电路的总功率等于各部分电路消耗的功率之和。即：。
（5）分压原理：串联电路中各部分两端的电压与电阻成正比。即：或。
2.并联电路
（1）电流：并联电路中总（干路）电流等于各支路电流之和。即：。
（2）电压：并联电路的各支路两端的电压等于总电压。即：。
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。即：。
（4）功率：并联电路的总功率等于各支路消耗的功率之和。即：。
（5）分流原理：并联电路中各支路的电流与电阻成反比。即：或。
3.欧姆定律及变形式：，，。
4.电功：（普适式），（适用于任何电路），（适用于纯电阻电路）。
5.电功率：（定义式），（普适式），（适用于纯电阻电路）。
6.电热：（定义式），（适用于纯电阻电路），非纯电阻电路。
一、计算题
1．（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图所示的电路中，电源电压保持不变。电阻R1的阻值为10Ω，只闭合开关S1，电流表A1的示数为0.3A。求：
（1）电源电压；
（2）再闭合开关S2，电流表A2的示数变化了0.1A，电阻R2的阻值。
2．（2022·四川巴中·中考真题）某兴趣小组设计了“模拟带指示灯的电热器”的电路如下图，现准备用以下器材组装并测量电热丝R的发热功率。已知电源电压恒为18V，指示灯L阻值为10Ω且允许通过的最大电流为0.5A（忽略指示灯电阻变化），电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，备用的三段电热丝阻值分别为15Ω、35Ω、55Ω且允许通过的最大电流均为2A。
（1）求允许加在指示灯两端的最大电压；
（2）为不损坏电路元件，请通过计算说明应该从三段电热丝中选择阻值多大的那根电热丝R接入电路完成实验；
（3）在（2）的条件下，请计算电热丝的电功率。
3．（2022·江苏苏州·统考中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R的阻值为8Ω，灯泡L的电流随电压变化的关系如图乙所示。闭合开关，灯泡L两端的电压为8V。求：
（1）电源电压；
（2）将图甲中的R换成和L一样的灯泡，10s内一个灯泡消耗的电能；
（3）将图甲中R和L由串联改为并联，整个电路的电功率。
4．（2022·山东淄博·统考中考真题）如图所示是一种测定油箱内油量装置的示意图。当油箱中油量改变时，浮子带动滑杆，滑杆带动滑片在电阻片R上滑动，从而改变电路中电流表的示数。已知电源电压15V保持不变，R的规格为“20Ω 1A”。当油量最多时，滑片在A端；当油量最少时，滑片在B端，此时电流表示数为0.3A。求：
（1）R0的阻值；
（2）油量最多时，电流表的示数及R0消耗的电功率。
5．（2022·湖北襄阳·统考中考真题）在如图所示电路中，电源电压不变，R1＝10Ω，R2＝5Ω。
（1）当只闭合开关S2，断开S1、S3时，电流表的示数为0.4A，求电源电压；
（2）当闭合开关S1、S3，断开S2时，求通电10s内电阻R1产生的热量。
6．（2022·湖南常德·中考真题）如图所示，电路中使用的是可调电压电源，电阻R1＝3Ω，R2＝6Ω，小灯泡L标有“12V 18W”的字样（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）。
（1）开关S1、S2、S3闭合，调节电源电压为6V时，求电流表A的示数；
（2）开关S1、S2闭合，S3断开，调节电源电压为10V时，求小灯泡L的实际发光功率；
（3）开关S1闭合，S2、S3断开，调节电源电压使小灯泡L正常发光时，求电路消耗的总功率。
7．（2022·广东深圳·统考中考真题）小明设计了如图甲的模拟智能测温报警电路：电源电压调为12V，报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。要求：当所测温度达到或超过37.3℃时，系统报警。
（1）计算R0；
（2）38℃时电流约为多少？
（3）36℃到40℃的过程中，电路最大总功率。
8．（2022·广西·统考中考真题）善于观察的小明发现，家中的即热式水龙头使用时冬季水温偏低，夏季水温偏高，还发现水龙头标有“220V；2200W”。于是他增加两个相同的发热电阻R、两个指示灯（电阻不计）设计了如图所示的电路进行改进，其中为改进前水龙头发热电阻。开关可以只与c相连或同时与a、b相连，使其具有两挡工作状态，且冬季与夏季水龙头工作的总电流之比为4∶1。求：
（1）电阻的阻值；
（2）改进前，若水龙头的热效率为90%，正常加热100s提供的热量；
（3）改进后，冬季使用时水龙头工作的总电功率。
9．（2022·广西梧州·统考中考真题）在如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，R1阻值为10Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.9A，问：
（1）通过R1的电流是多少？
（2）R2的阻值是多少？
（3）现用一个规格为“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1或R2，要求：替换后，电源的最大电功率不小于15W，则电源的最小电功率是多少？
10．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）你知道串联、并联电路的特点吗？请观察如图所示的电路，已知电源电压恒定，电阻R1=10Ω ，R3=30Ω。当开关S1、S2断开，S闭合，电流表的示数为0.3A；当开关S、S1、S2均闭合，电流表的示数变化数值为0.2A。求：
（1）电源电压；
（2）设电路中有两个电阻被烧坏，只有一个电阻处于工作状态，且电流表示数不为零，请你分析并计算电路中电流的大小。
11．（2022·西藏·统考中考真题）“开车不饮酒，酒后不开车”是每一位司机都必须遵守的交通法规。图（甲）是气体中酒精浓度测试仪的原理图，电源电压U＝12V，是气敏电阻，其阻值随气体中酒精浓度的变化规律如图（乙）所示。气体中酒精浓度大于或等于20mg/100mL小于80mg/100mL为酒驾，大于或等于80mg/100mL为醉驾。测试仪使用前应先调零，即当气体中酒精浓度为0时，，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数，调零后的滑片位置保持不变。求：
（1）调零后接入电路中的阻值；
（2）当时，消耗的电功率；
（3）在某次检测中，电流表示数为0.3A，试通过计算分析，判断该司机属于酒驾还是醉驾？
12．（2022·广西贵港·统考中考真题）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，电压表量程可选，电流表量程为，滑动变阻器R2标有“1A”字样，最大阻值未知。闭合开关S1、S3，断开开关S2，将滑动变阻器R2的滑片P从b端移动到a端，得R1的“U﹣I”关系图像如图乙所示。
（1）求电阻R1的阻值和R2的最大阻值；
（2）若闭合开关S2、S3，断开开关S1，使R2的滑片P位于a端，此时电流表示数为0.42A，求R3通电50s产生的电热；
（3）若闭合开关S1、S3，断开开关S2，且电压表的量程为 ，在保证电路元件都安全的情况下，求电路总功率的变化范围。
13．（2022·广西柳州·统考中考真题）小宸利用一个电池组，两只电流表（A1和A2），一个开关，一个阻值为R0=15Ω的定值电阻和若干导线，来测量未知电阻Rx的阻值，他设计好电路并正确操作，发现A1、A2的示数如图所示。
（1）A1、A2的示数I1、I2分别是多少？
（2）在你不确定电路设计的情况下，请判断电阻Rx可能的阻值为多少？
一、计算题
1．（2023·江苏徐州·校考一模）如图所示，电路中的电源电压不变，只有S2闭合时，电阻R上的电压为9.6V，通过灯泡L的电流为0.2A；S1和S3闭合、S2断开时，电阻R与灯泡L的电功率之比为1∶4，灯泡L正常发光。（灯泡电阻不变）求：
（1）电阻R的阻值；
（2）灯泡L的额定电压。
2．（2023春·江苏泰州·九年级靖江市靖城中学校考阶段练习）如图是某温室大棚模拟日光和调温系统的电路，该电路可以对大棚进行照明、保温和加热。冬季白天，该系统关闭照明功能，开启保温功能；晚上同时开启照明和加热功能。电路中电源电压恒为220V，灯泡L标有“220V 100W”字样（不考虑温度对电阻的影响），R1和R2是两个电热丝，R2＝70Ω。已知冬季白天电路中电流为2A，求：
(1)灯泡工作时的电阻；
(2)电热丝R1的阻值；
(3)晚上电路消耗的总功率。
3．（2023春·江西抚州·九年级金溪一中校考阶段练习）如图所示的电路中，电源电压为12V并保持不变，R1的电阻为30Ω。（假设小灯泡灯丝电阻不变）画等效电路图并计算。
（1）S1、S2都断开时，小灯泡L两端电压为3V，求电流表示数；
（2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。
4．（2023春·湖南长沙·九年级长沙市南雅中学校考阶段练习）如图所示，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，电源电压保持不变，若S1、S2都断开时电流表示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）当S1闭合，S2断开时，电流表的示数；
（3）当S1、S2均闭合时，电路中的总电阻。
5．（2023·广东广州·华南师大附中校考一模）某科技小组设计的握力计的原理如图甲所示，R为力敏电阻，其阻值随其所受正压力F的关系如图乙所示，R0是阻值为100Ω的定值电阻，电源两端的电压恒为6V。闭合开关S，求：
（1）当力敏电阻不受力时，电路的电流是多少？电路消耗的总功率是多少？
（2）若甲图中电压表的量程为0~3V，则该握力计允许测量的最大正压力是多少？
6．（2023春·重庆合川·九年级重庆市合川中学校考阶段练习）如图甲所示，电源电压可调，R1、R2为定值电阻。灯泡的额定电压为2.5V，图乙是该灯泡的I﹣U图像；闭合开关S、S2，断开S1，把电源电压调到5.5V，R2的功率为1.5125W。求
（1）通过R2的电流是多少？
（2）闭合S、S1，断开S2，小灯泡正常发光，则1min内电流在R1上做的功是多少？
（3）现把电源电压调到某一值时，闭合S、S2，断开S1时，电流表示数为0.15A；闭合S、S1，断开S2时，灯泡的实际功率是多少？
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