人教版第十二章 简单机械12.2 滑轮精品学案

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知识点一、定滑轮和动滑轮
1.认识滑轮
（1）定义：周边有槽，并可以连续转动，因此可以把它看成连续转动的杠杆。
（2）实质：滑轮是一种变形杠杆，它可以连续转动，因此可以把它看成连续转动的杠杆。
（3）分类：定滑轮和动滑轮
（4）概念
定滑轮：使用时，滑轮的轴固定不动，这种滑轮叫作定滑轮。
动滑轮：使用时，滑轮的轴随被吊物体一起运动，这种滑轮叫作动滑轮。
（5）图示：
2.实验探究:研究定滑轮和动滑轮的特点
【提出问题】
(1)使用定滑轮、动滑轮是否省力(或费力)?
(2)使用定滑轮、动滑轮是否省距离(或需要移动更大的距离)?
(3)在什么情况下使用定滑轮?在什么情况下使用动滑轮?
【制订计划与设计实验】
测出钩码的重力,然后使钩码分别在不使用滑轮、使用定滑轮、使用动滑轮时匀速向上运动。分别记下整个过程所用拉力的大小及方向、钩码移动的距离及方向,然后根据数据分析得出结论。
【进行实验与收集证据】
(1)用弹簧测力计悬挂钩码,并使钩码匀速上升h＝10cm。
(2)记下钩码的重力G、弹簧测力计的示数F、拉力的方向以及弹簧测力计移动的距离s。
(3)用绕过定滑轮的轻绳将钩码与弹簧测力计相连(如图所示)，并使钩码匀速上升h＝10cm。
(4)记下钩码的重力G、弹簧测力计的示数F、拉力的方向以及弹簧测力计移动的距离s。
(5)将钩码挂上(图示)并使钩码速上升h＝10cm。
(6)记下钩码的重力G、弹簧测力计的示数力方向以及弹簧测力计移动的距离s。
(7)改变钩码的数量,分别重复上面的步骤，多做几次实验。
(8)数据记录如下表所示。
【数据分析】
(1)分析表格第3列可以得出定滑轮特点:
a.拉力F与钩码所受重力G的大小相等；
b.弹簧测力计移动的距离s和钩码上升的距离h相等；
c.拉力的方向与钩码运动的方向相反。
(2)分析表格第4列可以得出动滑轮特点:
a.拉力F与钩码所受重力G的关系近似为；
b.弹簧测力计移动的距离s和钩码上升的距离h的关系是s＝2h ；
c.拉力的方向与钩码运动的方向相同。
【实验结论】
(1)使用定滑轮的特点:使用定滑轮不省力，也不省距离,但可以改变力的方向。
(2)使用动滑轮的特点:使用动滑轮可以省力,但不能改变力的方向，而且费距离。
(3)想要改变用力方向时可以用定滑轮，想要省力时可以用动滑轮。
【实验注意事项】
(1)实验时应匀速拉动弹簧测力计,使钩码匀速上升。
(2)实验中弹簧测力计被拉动的方向应与并排的绳子平行。
(3)选择质量较小的动滑轮以减小滑轮重力对实验的影响。
(4)实验时应选择较光滑的绳子且要保证滑轮轴间足够润滑以减小摩擦对实验的影响。
(5)需钩码的数量进行多次验以避免实验结论的偶然性，从而使实验结论更具有普遍性。
3.定滑轮和动滑轮的实质
(1)定滑轮实质上是一个等臂杠杆。
如图所示,定滑轮的轴相当于支点,作用于绳子端的拉力大小等于动力F1 ,物体对绳子的拉力等力大小等于阻力F2 ,动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径，即。根据杠杆平衡条件可知F1＝F2＝G,即使用定滑轮不省力。
又因为等臂杠杆既不省力也不省距离,所以使用定滑轮时,绳端移动的距离s等于物体上升的高度h。
(2)动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
如图所示，用力向上拉绳子时，动力作用于滑轮的边缘，而阻力 F2作用在滑轮的中心处；根据动滑轮的转动情况可知，动滑轮与固定绳子一侧相切的点O为杠杆的支点，所以动力臂等于滑轮的直径，而阻力臂等于滑轮的半径,即。根据杠杆平衡条件可知即使用动滑轮省一半的力。
又因为省力杠杆虽然省力但却费距离，所以使用动滑轮时，虽然能省一半的力，但却要费一倍的距离，即绳端移动的距离s等于物体上升的高度h的2倍。
4定滑轮和动滑轮的对比
基础自测：
1．如图所示，通过定滑轮沿三个不同方向拉同一重物G，所用的拉力分别为、、，则这三个力的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
【答案】C
【解析】因为定滑轮相当于一等臂杠杆，只能改变力的方向，而不省力，所以，定滑轮拉同一重物G，沿三个不同方向，用的拉力大小相等，即、、都等于物体的重力，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
2．图中利用了动滑轮的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】滑轮分为定滑轮和动滑轮，滑轮的轴心不随着物体的移动而移动的滑轮是定滑轮，否则是动滑轮。
A．图中物体移动时，滑轮的轴心不随物体的运动而移动，是定滑轮，故A不符合题意；
B．图中的滑轮位置不改变，属于定滑轮，故B不符合题意；
C．图中的滑轮轴心会随着物体的上升而移动，所以是动滑轮，故C符合题意；
D．图中滑轮的轴心不随物体的移动而移动，是定滑轮，故D不符合题意。
故选C。
3．小明同学在做“研究动滑轮特点”的实验时，进行了正确操作，并记录数据如下表，分析数据后发现，实验结果与课本中“使用动滑轮能省一半力”的结论不符。面对这一事实，下列做法中不可取的是（ ）
A．与同学分析出现问题的原因
B．根据实验数据推知课本结论是错误的
C．改进实验条件，重新实验
D．查阅资料，了解结论的适用条件
【答案】B
【解析】如果实验结束后发现与结论不符，应该小组内讨论分析原因，改进实验条件重新实验，查阅资料，了解结论的适用条件，不能直接根据实验数据推知课本结论是错误的，这不符合科学探究的精神，故B项符合题意。
故选B。
4．学校每个星期一的早晨都要举行庄严的升国旗仪式。当升旗手缓缓向下拉绳子时，国旗就会徐徐上升。这是由于旗杆顶部有一个______（选填“动滑轮”或“定滑轮”），它能改变力的______，但不省力。
【答案】 定滑轮 方向
【解析】[1][2]因为升国旗时，当升旗手缓缓向下拉绳子时，国旗就会徐徐上升。则需要能改变拉力的方向的滑轮，所以旗杆顶部的安装的是定滑轮；使用定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。
5．如图所示，小明分别用甲滑轮、乙滑轮把重力相同的物体匀速提升到相同的高度，则使用 ________滑轮可以省力，使用 ________滑轮能改变力的方向，使用 ________滑轮的机械效率更高（选填“甲”或“乙”）。
【答案】动 定 乙
【解析】[1][2]不计绳重和摩擦，由图可知：乙图为定滑轮
不能省力，可以改变力的方向；甲图为动滑轮
所以
故使用甲图中滑轮的好处是可以省力。
[3]乙图为定滑轮，额外功为克服绳重和摩擦做的功，用甲滑轮、乙滑轮把重力相同的物体匀速提升到相同的高度，有用功相同，甲图为动滑轮，克服动滑轮的重力、绳重及摩擦做功为额外功，甲的额外功大于乙的额外功，所以甲的机械效率小于乙的机械效率，即机械效率更高的是乙。
6．如图所示拉力 F1、F2 都是 100 牛，滑轮的重和摩擦不计，匀速提升重物 A 和 B，则 A 重为______牛，B 重为______牛。
【答案】200 100
【解析】[1]左图为动滑轮，两段绳子分担A的物重，故物体A的重力为200N。
[2]右图为定滑轮，只改变力的方向，不改变力的大小，故物体B的重力为100N。
7．如图所示，利用滑轮起吊重物。该滑轮为______（选填“动”或“定”）滑轮；若弹簧测力计的拉力为图所示大小时，重物能在空中静止，则重物及滑轮的总重为______N。
【答案】动 4.8
【解析】[1]工作时，滑轮的轴随物体一起运动，为动滑轮。
[2]拉力大小为2.4N，重物及滑轮的总重为
G+G动=2F=2×2.4N=4.8N
8．如图所示，物体A重力为20牛，在力F作用下，以0.5米/秒的速度在水平面上作匀速直线运动，弹簧秤示数为2牛，若不计滑轮重力以及滑轮与绳子之间的摩擦，则F=___________牛，物体A所受摩擦力f=___________牛，绳子自由端移动的速度为___________米/秒。
【答案】1 2 1
【解析】[1]弹簧测力计的示数为2N，当F通过滑轮拉动物体时，此时的滑轮对弹簧测力计来说相当于是一个动滑轮，不计滑轮重力以及滑轮与绳子之间的摩擦，使用动滑轮可以省一半的力，则
[2]弹簧测力计拉动物体A的力为2N，物体A在水平面上做匀速直线运动，此时的滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，所以地面对物体的摩擦力f=2N。
[3]绳子自由端移动的速度是物体运动的速度的2倍，所以绳子自由端移动的速度为1m/s。
9．如图所示，用滑轮拉动物体在5s内匀速升高0.2m，绳子自由端所用的拉力F为6N。（忽略绳重和摩擦）求：
（1）物体的重力；
（2）拉力F所做的功；
（3）绳子自由端移动的速度。
【答案】（1）6N；（2）1.2J；（3）0.04m/s
【解析】解：（1）如图为定滑轮，忽略绳重和摩擦时，物体的重力等于绳子的拉力为6N。
（2）绳子自由端移动的距离等于物体上升的高度为0.2m，拉力做功为
（3）绳子自由端移动的速度为
答：（1）物体的重力为6N；
（2）拉力F所做的功为1.2J；
（3）绳子自由端移动的速度为0.04m/s。
知识点二、滑轮组
1.滑轮组
人们常常把动滑轮和动滑轮组合在一起，构成滑轮组。
2.滑轮组的特点
（1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。
（2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有几（n）段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的几（n）分之一（忽略绳重及各处的摩擦力）。
①不考虑滑轮重力有：，。
②考虑动滑轮的重力，则有：，。
3.滑轮组的组装
（1）确定绕绳的有效段数：根据可得绳子的有效段数为，也可以根据得，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。
由以上绕线情况归纳总结如下：
（2）绕绳方式的判断——“奇动偶定”
①承重绳的段数n是偶数时，绳的起始端拴在定滑轮的挂钩上；
②承重绳的段数n是奇数时，绳的起始端拴在动滑轮的挂钩上。
（3）动滑轮个数的确定：当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为
①（n为奇数时）
②（n为偶数时）
（4）定滑轮个数的确定：
①施力方向向上（与物体运动方向相同）
a.n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；
b.n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。
②施力方向向下（与物体运动方向相反）
a.n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；
b.n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。
基础自测
10．如图所示，已知F=20N，若不计动滑轮重力和摩擦，提起的重物G为（ ）
A．10NB．20NC．40ND．60N
【答案】C
【解析】由图可知，承担重物的绳子股数n=2，不计动滑轮重力和摩擦，绳端的拉力，则提起的重物的重力为
G=nF=2×20N=40N
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
11．用滑轮组将陷在泥中汽车拉出来，试在图中画出最省力的绕绳方法。
【答案】
【解析】只有一个动滑轮，要求最省力，绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后绕过左边的定滑轮，再绕过动滑轮。如图所示：
12．如图，物体A重为100N，在力F的作用下做匀速直线运动，弹簧测力计示数为2N，动滑轮移动速度为，不计绳与滑轮间摩擦以及滑轮和弹簧测力计的重量。求
（1）物体A所受的摩擦力；
（2）物体A移动5s的距离；
（3）拉力F在5s内所做的功。
【答案】（1）2N；（2）1m；（3）2J
【解析】解：（1）因物体A做匀速直线运动，绳子的拉力F拉等于弹簧测力计示数，等于A所受摩擦力，则
（2）如图所示，作用在动滑轮轴上的拉力
物体移动的距离是动滑轮移动距离（力F）的2倍，为
物体A移动5s的距离为
（3）如图所示，F运动的距离为物体A运动距离的一半，为0.5m；则
答：（1）物体A所受的摩擦力为2N；
（2）物体A移动5s的距离为1m；
（3）拉力F在5s内所做的功为2J。
知识点三、轮轴与斜面
1.轮轴
（1）定义：由具有共同转动轴的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴，如下图所示。
（2）作用：可以省力和改变力的方向。
（3）实质：是一个可连续转动的杠杆。
（4）原理：当动力施加在轮上、阻力作用在轴上时，如上图2所示，由杠杆平衡可知，则，由于轮半径R大于轴半径r，所以作用在轮上的力F1小于作用在轴上的力F2,即可以省力；反之当动力施加在轴上、阻力作用在轮上时费力。轮轴边缘的速度关系是。
2.斜面
（1）定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面，如图所示。
（2）特点：可以省力，但费距离。
（3）原理：根据做功公式可知，把如图所示的物体从地面提升到某高度需要做功，从斜面上把物体推到同样的高度做功，不考虑摩擦则有，因为，所以，斜面可以省力，但费距离。
基础自测
13．下列几种简单机械，不属于轮轴的是（ ）
A．盘山公路B．扳手C．水龙头D．方向盘
【答案】A
【解析】A．盘山公路属于斜面模型，故A符合题意；
BCD．扳手、水龙头、方向盘都可以归类为轮轴模型，故BCD不符合题意。
故选A。
14．下列各种机械中，不省力的机械是（ ）
A．钢丝钳B．动滑轮
C． 旗杆顶定滑轮D． 斜面
【答案】C
【解析】A．钢丝钳属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．理想动滑轮可以省一半力，故B不符合题意；
C．定滑轮可以改变力的方向，但不省力，故C符合题意；
D．斜面属于省力机械，故D不符合题意。
故选C。
15．轮轴的平衡条件：R为轮半径，r为轴半径，F1为作用在轮上的力，F2为作用在轴上的力，根据杠杆的平衡条件有：____________，表达式为______。如图所示：
【答案】 轮上力×轮半径=轴上力×轴半径
【解析】[1][2]轮轴的平衡条件是轮上的力×轮半径=轴上的力×轴半径，表达式为。
16．在生产、生活中，人们经常会用到轮轴，轮轴是一种__________杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）；人们修建盘山公路的目的是为了________．
【答案】 省力 省力
【解析】轮轴是一种省力杠杆，动力臂大于阻力臂．修建盘山公路增大了运动的距离，但是省力．
17．如果用F表示力，s表示斜面长，h表示斜面高，物重为G。不计摩擦力时，根据功的原理（使用任何机械都不省功），可得斜面的表达式为：_________。
【答案】Fs=Gh
【解析】使用任何机械都不省功，所以在不计摩擦时，对斜面有Fs=Gh。
18．指出下列工具分别属于哪种简单机械，指甲钳______、螺丝______、螺丝刀______（杠杆/滑轮/斜面/轮轴）；使用钓鱼竿的好处是可以省______（力/距离）；无论使用哪种简单机械都不能省______（距离/力/功）。
【答案】杠杆 斜面 轮轴 距离 功
【解析】[1][2][3]简单机械主要有：杠杆、滑轮、斜面和轮轴等，指甲钳属于杠杆，螺丝属于斜面，螺丝刀属于轮轴。
[4]钓鱼竿是费力杠杆，使用时，省距离，费力。
[5]根据功的原理，无论使用哪种简单机械，都不能省功。
考点突破
考点1.定滑轮、动滑轮的特点及应用
方法：抓住特点理解滑轮应用
（1）定滑轮
①特点：轴固定、改变力的方向、不改变力的大小。
②应用：需要改变力的方向而对力的大小没有要求时用定滑轮。
（2）动滑轮
①特点：轴随重物移动，省一半的力，费一倍的距离，不改变力的方向。
②应用：需要省力，求较小的力的情况。
例1.（2022·浙江·中考真题）如图是广泛应用于建筑的强夯机，使用时夯锤从高处下落撞击地面，从而起到夯实地基的作用。（g取10N/kg）
（1）如图所示，a是 _____滑轮；
（2）为确保安全，应考虑钢绳的承受力。若强夯机使用了质量为4×104千克的夯锤，则钢绳能承受的拉力至少多大？（不计滑轮、钢绳自重及摩擦）( )
（3）夯实地基所需能量来自于夯锤的重力势能。若质量为4×104千克的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做了多少功？( )
【答案】动 2×105N 4×106N
【解析】（1）[1]由图可知，强夯机工作时a滑轮的轴心会上下移动，因此a是动滑轮。
（2）[2]不计滑轮、钢绳自重及摩擦，动滑轮本身是一个动力臂等于阻力臂2倍的省力杠杆，可以省一半的力，因此钢绳至少能承受的拉力为
（3）[3]根据W=FS可知，质量为4×104kg的夯锤，从10米高处下落至地面，重力做的功为
W=FS=Gh=mgh=4×104kg×10N/kg×10m=4×106N
例2.（2022·贵州黔西·统考中考真题）如图所示，通过滑轮沿水平方向拉动重为20N的物体A，不计滑轮重及其摩擦。当拉力F为4N时，物体A受到的拉力为 ___________N；用这种方法使用滑轮是为了 ___________。
【答案】 8 省力
【解析】[1]由图可知，绕在动滑轮上绳子的有效股数n=2，则物体A受到的拉力为
F1=2F=2×4N=8N
[2]动滑轮可以省一半的力，但不可以改变动力方向。
考点2.对滑轮组的考查
方法：（1）对滑轮组的绕线问题：①若图形中有人的位置，一般从人手开始，经定滑轮、动滑轮从外向内（若人站在定滑轮一端，则绕线应先经动滑轮、定滑轮从外向内），最后到达定滑轮（动滑轮）的挂钩；注意画线不重叠。②若没有确定人的位置，画最省力的组装，则
a.定滑轮数目大于等于动滑轮数目：从动滑轮挂钩开始从内向外绕；
b.定滑轮数目小于动滑轮数目：从定滑轮挂钩开始从内向外绕。
（2）滑轮组计算的考查
先确定绳子的段数n，然后根据和及和进行解题。
例3.（2022·广西河池·统考中考真题）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【答案】
【解析】根据题滑轮组的工作特点可知，使用滑轮组提升重物时，不计绳重和摩擦，绳端拉力F大小与绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n的关系为

因此绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数n越大，滑轮组越省力，由图示可知，题中绕过动滑轮且施加拉力的绳子股数最大为n=3，故最省力的滑轮组绳子的绕法如图所示：
例4.（2022春·重庆·八年级重庆巴蜀中学校考期中）如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B和C能承受的最大拉力分别为100N和60N。质量为50kg的小周同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦，则动滑轮的重力为_______N，该装置最多能匀速提升_______N的重物。
【答案】5 85
【解析】[1]在t=1~2s内，物体A匀速运动，故A处于受力平衡状态；绳子的股数为2，则
故求得动滑轮重力
[2]由于绳子B承受最大拉力为FB=100N，故可知在满足绳子B不断的前提下，吊篮内可以放的重物最大重力为
则此时绳子C上的拉力为
所以，绳子C不会断开，故该装置最多能匀速提升85N的重物。
考点3.定滑轮、动滑轮、滑轮组及斜面省力情况的比较
方法：紧扣各自特点判断机械省力与否（忽略机械自重和摩擦）
（1）定滑轮不省力；
（2）动滑轮省一半的力；
（3）滑轮组根据公式进行判断。
（4）斜面省力，但费距离。
例5.（2022春·山东青岛·八年级统考期末）下列机械在使用时不能省力的是（ ）
A．核桃夹
B．旗杆顶端的滑轮
C．用斜面将重物推上车
D．起重机的滑轮组
【答案】B
【解析】A．核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，省力但费距离，故A不符合题意；
B．旗杆顶滑轮的轴固定不动，为定滑轮，定滑轮相当于等臂杠杆，既不省力，也不费力，既不省距离，也不费距离，但它能改变用力的方向，故B符合题意。
C．使用斜面可以省力，故C不符合题意；
D．图示是滑轮组，其中含有动滑轮，动滑轮可以省力，故D不符合题意。
故选B。
例6.（2022·陕西汉中·统考一模）关于简单机械的使用，说法错误的是（ ）
A．使用撬棒可以省力
B．使用定滑轮不能省距离
C．使用动滑轮可以省力
D．使用滑轮组既可以省力又可以省距离
【答案】D
【解析】A．撬棒是一个费距离省力的杠杆，所以使用撬棒可以省力，故A正确，A不符合题意；
B．定滑轮实质上是一个等臂杠杆，既不省力也不省距离，但能够改变力的方向，故B正确，B不符合题意；
C．动滑轮可以可以看作动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半的力，所以使用动滑轮可以省力，故C正确，C不符合题意；
D．使用滑轮组省力的同时费距离，故D错误，D符合题意。
故选D。
使用滑轮的情况
不使用
用定滑轮
用动滑轮
钩码上升的距离h/cm
10
10
10
弹簧测力计移动的距离s/cm
10
10
20
钩码的重力G/N
4
4
4
弹簧测力计示数(拉力的大小)F/N
4
4
2.1
钩码运动的方向
向上
向上
向上
拉力的方向
向上
向下
向上
名称
定滑轮
动滑轮
作用力的关系
物重
G
G
拉力大小
F＝G
拉力方向
与物体运动方向相反
与物体运动方向相同
移动距离的关系
物体移动的距离
h
h
拉力移动的距离
s＝h
s＝2h
特点
不省力但可以改变力的方向
省一半的力，但不能改变力的方向
实质
等臂杠杆
动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆
实验次数
物重G/N
拉力F/N
1
1.0
0.65
2
1.5
0.90
3
2.0
1.15