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2023-2024学年重庆市永川区四年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年重庆市永川区四年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了我会填空，我会判断，我会选择，我会计算，我会画，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万。
2．（2分）68204500的最高位是 位，它是 位数。
3．（1分）一个游泳池长50米，宽20米，大约 个这样的游泳池面积是1公顷。
4．（1分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
5．（1分）如图，一张长方形纸，把它的角折叠过来。如果∠2＝40°，那么∠1＝ °。
6．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（2分）计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填 ，若商是一位数，□里最小填 。
8．（1分）在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是 。
9．（2分）在钟面上，3时整分针和时针夹角是 角；时针与分针成180°角的时间是 时整。
10．（1分）在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于 。
11．（1分）春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是 元。
12．（2分）一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是 厘米，原来梯形的周长是 厘米。
13．（1分）丽丽有6件事要做：烧开水（5分钟），洗脸（2分钟），刷牙（2分钟），开水泡面（3分钟），整理书包（2分钟），吃面（5分钟），丽丽完成这些事情，至少需要 分钟。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14．（1分）人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
15．（1分）一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。
16．（1分）条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少．
17．（1分）把一个钝角分成两个角，如果其中一个角锐角，那么另一个角一定是锐角。
18．（1分）如图，若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19．（1分）在数字4和5之间添上（ ）个零，这个数才是四亿零五。
A．5B．6C．7
20．（1分）香港特别行政区的陆地面积大约是1106（ ）
A．公顷B．平方千米C．平方米
21．（1分）一个大型停车场有24行车位，每行可以停放126辆小车，这个停车场一共可以停放多少辆小车？如图竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）
A．2行可以停放多少辆小车
B．20行可以停放多少辆小车
C．24行可以停放多少辆小车
22．（1分）四年级296名学生到博物馆参观，至少需要（ ）辆这样的小客车。
A．7B．8C．9
23．（1分）下列说法中正确的是（ ）
A．根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝30÷2。
B．将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的大小和周长都不变。
C．一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为14米。
四、我会计算。（32分）
24．（12分）直接写出得数。
25．（20分）竖式计算，带※题要验算。
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26．（2分）以A点为顶点，用量角器画一个70°的角。
27．（2分）如图，幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民，村里决定从甲处修一条通往318国道的公路，这条公路怎样修最近，请你在图中画出来。
28．（4分）如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。
六、我会解决问题。（1题9分，2-5题每题5分，共29分。）
29．（9分）如表是四（2）班同学最喜欢的一种早餐统计表。
（1）根据统计表绘出统计图
（2）根据统计图，回答下面的问题。
图中每格代表 人，四（2）班一共有 人，最喜欢吃 人数最多，最喜欢吃 的人数最少。
30．（5分）随着社会的发展，快递业正改变着人们的生活方式与消费方式。菜鸟驿站寄一件快递商品需要24元，张阿姨寄快递花了312元，她一共寄了多少件快递？
31．（5分）李老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价格是78元，接着又买了5个红双喜乒乓球用去25元，李老师一共用去了多少元钱？
32．（5分）一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
33．（5分）绿源水果批发市场购进25筐相同重量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐的苹果重量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？
2023-2024学年重庆市永川区四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（每空1分，共21分。）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作：六亿九千五百四十一万零一百七十，省略万位后面的尾数约是69541万。
故答案为：六亿九千五百四十一万零一百七十，69541。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。
【解答】解：68204500的最高位是千万位，它是八位数。
故答案为：千万，八。
【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。
3．【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出游泳池的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（50×20）
＝10000÷1000
＝10（个）
答：大约10个这样的游泳池面积是1公顷。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，“包含”除法的意义及应用。
4．【分析】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 一条．
故答案为：一．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
5．【分析】根据正方形四个角都是90°，∠1＝（90°﹣∠2）÷2，即可解答。
【解答】解：（90°﹣40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
答：∠1＝25°。
故答案为：25。
【点评】本题考查的是图形的折叠问题，掌握正方形四个角都是90°是解答关键。
6．【分析】（1）1亿＝10000万，9999万＜10000万，所以9999万＜1亿；
（2）800公顷＝8平方千米，8平方千米＜80平方千米，所以800公顷＜80平方千米；
（3）根据商不变规律可知：1250÷50＝（1250÷10）÷（50÷10）＝125÷5；
（4）300＞299，19＞18，所以300×19＞299×18。
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＝，＞。
【点评】解决本题注意观察数据和算式的特点，根据它们的不同选择合适的方法进行比较。
7．【分析】456÷□5，被除数的前两位数45大于或等于除数□5，商是两位数；被除数的前两位数45小于除数□5，商是一位数，然后再进一步解答．
【解答】解：要使456÷□5的商是两位数，则45≥□5，□里面可以填1，2，3，4，□里面最大填4；
要使商是一位数，则45＜□5，□里面可以填5，6，7，8，9，□里面最小填5。
故答案为：4，5。
【点评】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位数小于除数，商是一位数。
8．【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是a⊥b。
故答案为：a⊥b。
【点评】本题考查了垂直的定义，是基础知识，要牢固记住。
9．【分析】在钟面上，3时整，时针指向3，分针指向12，分针和时针成直角；6时整，时针指向6，分针指向12，分针和时针成平角，据此解答。
【解答】解：在钟面上，3时整分针和时针夹角是直角；时针与分针成180°角的时间是6时整。
故答案为：直；6。
【点评】解答本题需准确分析某一时刻时针和分针的位置，明确直角和平角的意义。
10．【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1。进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：23﹣1＝22
23×9+22
＝207+22
＝229
答：被除数A等于229。
故答案为：229。
【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
11．【分析】先用爸爸带的总钱数减去剩下的钱数，求出12件物品花了多少钱，再除以12，即可求出每件物品的价格。
【解答】解：（800﹣32）÷12
＝768÷12
＝64（元）
答：每件物品64元。
故答案为：64。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出花的钱数，再根据单价＝总价÷数量求解。
12．【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，梯形的下底是（5+3）厘米，也就是平行四边形的底是8厘米，原来梯形的腰长等于下底的长，根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰长，据此列式解答。
【解答】解：5+3＝8（厘米）
5+8+8×2
＝13+16
＝29（厘米）
答：平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。
故答案为：8，29。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征、平行四边形的特征及应用，以及梯形周长公式的应用。
13．【分析】烧开水的同时，可以洗脸，刷牙，开水泡面的同时可以整理书包，即只需要计算烧开水、开水泡面和吃面的时间即可。
【解答】解：5+3+5＝13（分钟）
答：丽丽完成这些事情，至少需要13分钟。
故答案为：13。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14．【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
【解答】解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查角的度量单位1°的意义，要记住．
15．【分析】求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
【解答】解：一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是254999。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的改写问题。
16．【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同．
【解答】解：条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少，说法正确；
故答案为：√．
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．
17．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断。
【解答】解：由分析可知：因此把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角可能是钝角，可能是直角，也可能是锐角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答。
18．【分析】两条平行线之间所有的垂线段的长度都相等。
【解答】解：若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质问题。
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19．【分析】到亿位是9位数，个位有5，亿位有4，分别占了一个数位，据此分析。
【解答】解：900000004；在数字4和5之间添上7个零，这个数才是四亿零五。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读法问题。
20．【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：香港特别行政区的陆地面积大约是1106平方千米。
故选：B。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
21．【分析】由题意可知，竖式中的“252”是126乘20的积，表示20行可以停放多少辆小车，据此解答。
【解答】解：126×24＝3024（辆）
竖式中的“252”是126乘20的积，表示20行可以停放多少辆小车。
答：这个停车场一共可以停放3024辆小车，如图竖式中箭头所指的这一步是在计算20行可以停放多少辆小车。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘多位数的方法，明确每步算式的意义。
22．【分析】用总人数÷每辆车限乘34＝需要的车辆，如果有剩余的人数，要再加1辆车。
【解答】解：296÷34＝8（辆）（人）
8+1＝9（辆）
答：至少需要9辆这样的小客车。
故选：C。
【点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多租一辆车，也就是用“进一法”取整。
23．【分析】A.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几，据此判断；
B.将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的变小了，周长不变；
C.根据积的变化规律、结合长方形的面积的计算方法进行判断。
【解答】解：A.根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝23×2＝46，所以原题说法错误；
B.将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变，所以原题说法错误；
C.因为210÷105＝2，所以一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为7×2＝14（米），所以原题说法正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律是解题的关键。
四、我会计算。（32分）
24．【分析】根据两位数乘两位数、一位数除两位数、一位数乘三位数、两位数除多位数以及千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除两位数、一位数乘三位数、两位数除多位数以及千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
25．【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【解答】解：406×15＝6090
123×67＝8241
656÷82＝8
805÷23＝35
※260×24＝6240
验算：
※990÷48＝20……30
验算：
【点评】本题考查了整数乘除法的计算，计算时要细心，注意把数位对齐。
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26．【分析】以点A为端点画射线AB，把量角器的中心与射线的端点A重合，0°刻度线与射线AB重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示70°刻度的点画射线AC；则∠BAC＝70°。
【解答】解：
【点评】用量角器画角，量角器的正确、熟练使用是关键。
27．【分析】点到直线的距离，垂线段最短，所以过甲点向公路作垂线。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握作最短线路图的方法是解题的关键。
28．【分析】按要求画图即可。
【解答】解：。
【点评】此题主要根据平行四边形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。
六、我会解决问题。（1题9分，2-5题每题5分，共29分。）
29．【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）根据统计图可知每格代表2人，把喜欢吃早餐的人数相加求和即可求出本班人数，然后比较大小即可解决后面两个空。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）通过统计图可知每格代表2人；
14+10+6+18+4＝52（人），即四（2）班有52人；
18＞14＞10＞8＞6，即喜欢吃面条的人数最多，喜欢喝粥的人数最少。
故答案为：2；52；面条；粥。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。
30．【分析】用总钱数除以寄一件快递商品需要的钱数，商即为寄的件数。
【解答】解：312÷24＝13（件）
答：她一共寄了13件快递。
【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．【分析】先用12乘78，求出12个篮球的总钱数，再加上买红双喜乒乓球用去的25元即可。
【解答】解：12×78+25
＝936+25
＝961（元）
答：李老师一共用去了961元钱。
【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
32．【分析】先根据返回时的速度和时间，用乘法计算出从甲到乙地的距离，再接着用甲乙两地的距离除以去时用的时间，就是去时的速度，列式解答即可。
【解答】解：90×12＝1080（千米）
108.÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行72千米。
【点评】本题考查的是简单的行程问题，关键是掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
33．【分析】有25筐苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，共取出了（12×25）千克，又剩下苹果的重量相当于原来20筐苹果，则取出的相当于原来（25﹣20）筐的重量，根据除法的意义可知，用取出的总重量除以（25﹣20）筐，就是原来每筐的质量。
【解答】解：（12×25）÷（25﹣20）
＝300÷5
＝60（千克）
答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。
【点评】明确则取出苹果的重量相当于原来5筐的重量是完成本题的关键。
9999万 1亿
800公顷 80平方千米
1250÷50 125÷5
300×19 299×18
25×40＝
500÷25＝
360÷90＝
410÷41＝
81÷3＝
21×30＝
526﹣99＝
30×30＝
707÷7＝
399+88＝
799÷21≈
132+0÷132＝
406×15＝
123×67＝
656÷82＝
805÷23＝
※260×24＝
※990÷48＝
早餐种类
牛奶
豆浆
粥
面条
馒头
人数
14
10
6
18
4
9999万＜1亿
800公顷＜80平方千米
1250÷50＝125÷5
300×19＞299×18
25×40＝1000
500÷25＝20
360÷90＝4
410÷41＝10
81÷3＝27
21×30＝630
526﹣99＝427
30×30＝900
707÷7＝101
399+88＝487
799÷21≈40
132+0÷132＝132
1．（2分）根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 万。
2．（2分）68204500的最高位是 位，它是 位数。
3．（1分）一个游泳池长50米，宽20米，大约 个这样的游泳池面积是1公顷。
4．（1分）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 条．
5．（1分）如图，一张长方形纸，把它的角折叠过来。如果∠2＝40°，那么∠1＝ °。
6．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
7．（2分）计算456÷□5时，若商是两位数，□里最大填 ，若商是一位数，□里最小填 。
8．（1分）在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是 。
9．（2分）在钟面上，3时整分针和时针夹角是 角；时针与分针成180°角的时间是 时整。
10．（1分）在除法算式A÷23＝9……B中，当余数B最大时，被除数A等于 。
11．（1分）春节期间，爸爸带了800元去购物，买了12件同一种物品，还剩32元，每一件物品是 元。
12．（2分）一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是 厘米，原来梯形的周长是 厘米。
13．（1分）丽丽有6件事要做：烧开水（5分钟），洗脸（2分钟），刷牙（2分钟），开水泡面（3分钟），整理书包（2分钟），吃面（5分钟），丽丽完成这些事情，至少需要 分钟。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14．（1分）人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
15．（1分）一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是249999。
16．（1分）条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少．
17．（1分）把一个钝角分成两个角，如果其中一个角锐角，那么另一个角一定是锐角。
18．（1分）如图，若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19．（1分）在数字4和5之间添上（ ）个零，这个数才是四亿零五。
A．5B．6C．7
20．（1分）香港特别行政区的陆地面积大约是1106（ ）
A．公顷B．平方千米C．平方米
21．（1分）一个大型停车场有24行车位，每行可以停放126辆小车，这个停车场一共可以停放多少辆小车？如图竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）
A．2行可以停放多少辆小车
B．20行可以停放多少辆小车
C．24行可以停放多少辆小车
22．（1分）四年级296名学生到博物馆参观，至少需要（ ）辆这样的小客车。
A．7B．8C．9
23．（1分）下列说法中正确的是（ ）
A．根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝30÷2。
B．将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的大小和周长都不变。
C．一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为14米。
四、我会计算。（32分）
24．（12分）直接写出得数。
25．（20分）竖式计算，带※题要验算。
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26．（2分）以A点为顶点，用量角器画一个70°的角。
27．（2分）如图，幸福村位于318国道的西侧。为了方便村民，村里决定从甲处修一条通往318国道的公路，这条公路怎样修最近，请你在图中画出来。
28．（4分）如图，在如图的梯形中画一条线段，把这个梯形分成一个三角形和直角梯形，然后在梯形的右边画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形，并画出它的一条高（每个小方格的边长表示1厘米）。
六、我会解决问题。（1题9分，2-5题每题5分，共29分。）
29．（9分）如表是四（2）班同学最喜欢的一种早餐统计表。
（1）根据统计表绘出统计图
（2）根据统计图，回答下面的问题。
图中每格代表 人，四（2）班一共有 人，最喜欢吃 人数最多，最喜欢吃 的人数最少。
30．（5分）随着社会的发展，快递业正改变着人们的生活方式与消费方式。菜鸟驿站寄一件快递商品需要24元，张阿姨寄快递花了312元，她一共寄了多少件快递？
31．（5分）李老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价格是78元，接着又买了5个红双喜乒乓球用去25元，李老师一共用去了多少元钱？
32．（5分）一辆大货车从甲地到乙地送货，去时一共用了15小时，送完货返回时速度提高到90千米/时，结果12小时就沿原路返回到甲地，这辆大货车去乙地送货时平均每小时行多少千米？
33．（5分）绿源水果批发市场购进25筐相同重量的苹果，如果每筐挑选出12千克优质苹果，那么25筐里苹果剩下的正好等于原来20筐的苹果重量，绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重多少千克？
2023-2024学年重庆市永川区四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填空。（每空1分，共21分。）
1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：根据国家统计局公布，我国2023年粮食产量达695410170吨，连续9年稳定在1.3万亿斤以上。横线上的数读作：六亿九千五百四十一万零一百七十，省略万位后面的尾数约是69541万。
故答案为：六亿九千五百四十一万零一百七十，69541。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。
【解答】解：68204500的最高位是千万位，它是八位数。
故答案为：千万，八。
【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。
3．【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形的面积公式：S＝ab，求出游泳池的占地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。
【解答】解：1公顷＝10000平方米
10000÷（50×20）
＝10000÷1000
＝10（个）
答：大约10个这样的游泳池面积是1公顷。
故答案为：10。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活应用，“包含”除法的意义及应用。
4．【分析】直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直．据此可解答．
【解答】解：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画 一条．
故答案为：一．
【点评】本题考查了学生对过直线外一点向已知直线作垂线的唯一性的掌握情况．
5．【分析】根据正方形四个角都是90°，∠1＝（90°﹣∠2）÷2，即可解答。
【解答】解：（90°﹣40°）÷2
＝50°÷2
＝25°
答：∠1＝25°。
故答案为：25。
【点评】本题考查的是图形的折叠问题，掌握正方形四个角都是90°是解答关键。
6．【分析】（1）1亿＝10000万，9999万＜10000万，所以9999万＜1亿；
（2）800公顷＝8平方千米，8平方千米＜80平方千米，所以800公顷＜80平方千米；
（3）根据商不变规律可知：1250÷50＝（1250÷10）÷（50÷10）＝125÷5；
（4）300＞299，19＞18，所以300×19＞299×18。
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＝，＞。
【点评】解决本题注意观察数据和算式的特点，根据它们的不同选择合适的方法进行比较。
7．【分析】456÷□5，被除数的前两位数45大于或等于除数□5，商是两位数；被除数的前两位数45小于除数□5，商是一位数，然后再进一步解答．
【解答】解：要使456÷□5的商是两位数，则45≥□5，□里面可以填1，2，3，4，□里面最大填4；
要使商是一位数，则45＜□5，□里面可以填5，6，7，8，9，□里面最小填5。
故答案为：4，5。
【点评】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，商是两位数；被除数的前两位数小于除数，商是一位数。
8．【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。
【解答】解：在同一平面内，直线a与直线b相交成90°，那么直线a与直线b的关系是a⊥b。
故答案为：a⊥b。
【点评】本题考查了垂直的定义，是基础知识，要牢固记住。
9．【分析】在钟面上，3时整，时针指向3，分针指向12，分针和时针成直角；6时整，时针指向6，分针指向12，分针和时针成平角，据此解答。
【解答】解：在钟面上，3时整分针和时针夹角是直角；时针与分针成180°角的时间是6时整。
故答案为：直；6。
【点评】解答本题需准确分析某一时刻时针和分针的位置，明确直角和平角的意义。
10．【分析】在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1。进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。
【解答】解：余数最大为：23﹣1＝22
23×9+22
＝207+22
＝229
答：被除数A等于229。
故答案为：229。
【点评】解答此题的关键是：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可。
11．【分析】先用爸爸带的总钱数减去剩下的钱数，求出12件物品花了多少钱，再除以12，即可求出每件物品的价格。
【解答】解：（800﹣32）÷12
＝768÷12
＝64（元）
答：每件物品64元。
故答案为：64。
【点评】解决本题先根据减法的意义求出花的钱数，再根据单价＝总价÷数量求解。
12．【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，梯形的下底是（5+3）厘米，也就是平行四边形的底是8厘米，原来梯形的腰长等于下底的长，根据梯形的周长＝上底+下底+两条腰长，据此列式解答。
【解答】解：5+3＝8（厘米）
5+8+8×2
＝13+16
＝29（厘米）
答：平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。
故答案为：8，29。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征、平行四边形的特征及应用，以及梯形周长公式的应用。
13．【分析】烧开水的同时，可以洗脸，刷牙，开水泡面的同时可以整理书包，即只需要计算烧开水、开水泡面和吃面的时间即可。
【解答】解：5+3+5＝13（分钟）
答：丽丽完成这些事情，至少需要13分钟。
故答案为：13。
【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分。）
14．【分析】计量角的大小，通常用“度（符号为°）作计量单位，1°是这样规定的，将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
【解答】解：人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，记作1°．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题是考查角的度量单位1°的意义，要记住．
15．【分析】求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
【解答】解：一个六位数四舍五入后约等于25万，这个数最大是254999。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的改写问题。
16．【分析】条形统计图上的每个小格表示就是一个长度单位，每个长度单位表示的数量是相同的，由于数据不同，所以画出直条的长短也不同．
【解答】解：条形统计图是用直条的高低或长短来表示数量的多少，说法正确；
故答案为：√．
【点评】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，所以从条形统计图中很容易看出各种数量的多少．
17．【分析】根据锐角、钝角和直角的定义：大于0度小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；因为90°＜钝角＜180°，一个钝角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是锐角；据此判断。
【解答】解：由分析可知：因此把一个钝角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角可能是钝角，可能是直角，也可能是锐角。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据锐角、直角、钝角的含义进行分析、解答。
18．【分析】两条平行线之间所有的垂线段的长度都相等。
【解答】解：若a∥b，如图①、图②、图③底边上的高都相等。说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质问题。
三、我会选择。（把正确答案的番号填在括号里，每题1分，共5分。）
19．【分析】到亿位是9位数，个位有5，亿位有4，分别占了一个数位，据此分析。
【解答】解：900000004；在数字4和5之间添上7个零，这个数才是四亿零五。
故选：C。
【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的读法问题。
20．【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：香港特别行政区的陆地面积大约是1106平方千米。
故选：B。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。
21．【分析】由题意可知，竖式中的“252”是126乘20的积，表示20行可以停放多少辆小车，据此解答。
【解答】解：126×24＝3024（辆）
竖式中的“252”是126乘20的积，表示20行可以停放多少辆小车。
答：这个停车场一共可以停放3024辆小车，如图竖式中箭头所指的这一步是在计算20行可以停放多少辆小车。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握两位数乘多位数的方法，明确每步算式的意义。
22．【分析】用总人数÷每辆车限乘34＝需要的车辆，如果有剩余的人数，要再加1辆车。
【解答】解：296÷34＝8（辆）（人）
8+1＝9（辆）
答：至少需要9辆这样的小客车。
故选：C。
【点评】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多租一辆车，也就是用“进一法”取整。
23．【分析】A.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几，据此判断；
B.将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的变小了，周长不变；
C.根据积的变化规律、结合长方形的面积的计算方法进行判断。
【解答】解：A.根据690÷30＝23，那么690÷（30÷2）＝23×2＝46，所以原题说法错误；
B.将一个长方形的框架拉成一个平行四边形，它的各边的长度不变，但高变短了，所以它的面积变小了，周长不变，所以原题说法错误；
C.因为210÷105＝2，所以一个长方形的宽是7米，面积是105平方米，如果要使面积扩大到210平方米，长不变，宽应变为7×2＝14（米），所以原题说法正确。
故选：C。
【点评】熟练掌握商的变化规律、积的变化规律是解题的关键。
四、我会计算。（32分）
24．【分析】根据两位数乘两位数、一位数除两位数、一位数乘三位数、两位数除多位数以及千以内加减法的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查两位数乘两位数、一位数除两位数、一位数乘三位数、两位数除多位数以及千以内加减法的计算。注意计算的准确性。
25．【分析】三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。
除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。
【解答】解：406×15＝6090
123×67＝8241
656÷82＝8
805÷23＝35
※260×24＝6240
验算：
※990÷48＝20……30
验算：
【点评】本题考查了整数乘除法的计算，计算时要细心，注意把数位对齐。
五、我会画。（1、2题各2分，3题4分，共8分。）
26．【分析】以点A为端点画射线AB，把量角器的中心与射线的端点A重合，0°刻度线与射线AB重合，过量角器（与0°刻度线同一圈）上表示70°刻度的点画射线AC；则∠BAC＝70°。
【解答】解：
【点评】用量角器画角，量角器的正确、熟练使用是关键。
27．【分析】点到直线的距离，垂线段最短，所以过甲点向公路作垂线。
【解答】解：如图所示：
。
【点评】掌握作最短线路图的方法是解题的关键。
28．【分析】按要求画图即可。
【解答】解：。
【点评】此题主要根据平行四边形的高的意义和画垂线的方法解决问题，注意作高必须在底边上画出垂直的标志。
六、我会解决问题。（1题9分，2-5题每题5分，共29分。）
29．【分析】（1）根据统计表绘制统计图即可；
（2）根据统计图可知每格代表2人，把喜欢吃早餐的人数相加求和即可求出本班人数，然后比较大小即可解决后面两个空。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）通过统计图可知每格代表2人；
14+10+6+18+4＝52（人），即四（2）班有52人；
18＞14＞10＞8＞6，即喜欢吃面条的人数最多，喜欢喝粥的人数最少。
故答案为：2；52；面条；粥。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。
30．【分析】用总钱数除以寄一件快递商品需要的钱数，商即为寄的件数。
【解答】解：312÷24＝13（件）
答：她一共寄了13件快递。
【点评】本题考查两位数除三位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
31．【分析】先用12乘78，求出12个篮球的总钱数，再加上买红双喜乒乓球用去的25元即可。
【解答】解：12×78+25
＝936+25
＝961（元）
答：李老师一共用去了961元钱。
【点评】本题考查了利用整数乘加混合运算解决问题，需准确理解题意。
32．【分析】先根据返回时的速度和时间，用乘法计算出从甲到乙地的距离，再接着用甲乙两地的距离除以去时用的时间，就是去时的速度，列式解答即可。
【解答】解：90×12＝1080（千米）
108.÷15＝72（千米）
答：这辆大货车去乙地送货时平均每小时行72千米。
【点评】本题考查的是简单的行程问题，关键是掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
33．【分析】有25筐苹果，如果从每筐里取出12千克苹果，根据乘法的意义可知，共取出了（12×25）千克，又剩下苹果的重量相当于原来20筐苹果，则取出的相当于原来（25﹣20）筐的重量，根据除法的意义可知，用取出的总重量除以（25﹣20）筐，就是原来每筐的质量。
【解答】解：（12×25）÷（25﹣20）
＝300÷5
＝60（千克）
答：绿源水果批发市场原来购进的苹果每筐重60千克。
【点评】明确则取出苹果的重量相当于原来5筐的重量是完成本题的关键。
9999万 1亿
800公顷 80平方千米
1250÷50 125÷5
300×19 299×18
25×40＝
500÷25＝
360÷90＝
410÷41＝
81÷3＝
21×30＝
526﹣99＝
30×30＝
707÷7＝
399+88＝
799÷21≈
132+0÷132＝
406×15＝
123×67＝
656÷82＝
805÷23＝
※260×24＝
※990÷48＝
早餐种类
牛奶
豆浆
粥
面条
馒头
人数
14
10
6
18
4
9999万＜1亿
800公顷＜80平方千米
1250÷50＝125÷5
300×19＞299×18
25×40＝1000
500÷25＝20
360÷90＝4
410÷41＝10
81÷3＝27
21×30＝630
526﹣99＝427
30×30＝900
707÷7＝101
399+88＝487
799÷21≈40
132+0÷132＝132
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