第3讲《分数和百分数》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习

这是一份第3讲《分数和百分数》案例讲义+练习专项—人教版小升初数学总复习，共12页。试卷主要包含了分数的意义，分数与除法的关系，分数的分类，假分数与带分数或整数之间的互化，百分数的意义，分数的大小比较，7%、化成小数后，再比较等内容，欢迎下载使用。

考点1：分数、百分数的意义
▒考点归纳
1.分数的意义。
(1)意义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
(2)分数单位:把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2.分数与除法的关系。
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
3.分数的分类。
(1)真分数:分子比分母小的分数叫作真分数。真分数都小于1。
(2)假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数。
(3)带分数:分子比分母大的假分数可以写成带分数的形式,像，……这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。带分数都大于1。
4.假分数与带分数或整数之间的互化。
把假分数化成整数，用分子除以分母，没有余数的，所得的商就是整数。
把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得的商作带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。
5.百分数的意义。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。又叫百分率和百分比。
※易错提示：①描述一个分数时,不要忘了“平均分”；②百分数表示的是两个数的倍比关系，它不带单位名称。
▒例题精选
例1：填空题。
(1)把一根长5m的丝带平均分成7份,每份占这根丝带的，每份是m。
(2)的分数单位是( ), 有( )个这样的分数单位， 再加上( )个这样的分数单位是最小的质数。
(3)分数单位是的所有最简真分数的和是( )。
解析：(1)分数的意义表示把单位“1”(5m)平均分成7份，其中的一份可用分数来表示，每份是这根绳长的，分数的意义还表示a除以6的商(b=0)，其商是。即可表示把5m平均分成7份，求每份是多少，用米数除以份数，即5÷7=(m)。
(2)的分母5表示把单位“1”平均分成5份，所以它的分数单位是，因为=，与最小的质数2即相差1个分数单位，所以它再增加1个这样的分数单位就等于最小的质数。
(3)注意同时考虑“最简”和“真分数”这两个条件，符合此条件的数有，，，共4个，其和是2。
解答：(1) (2) 9 1 (3)2
▒ 举一反三1
1. m可以表示把( )平均分成( )份， 取其中的( )份; 也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
2.用2、3、4三个数字组成最小的带分数是( ), 减去( )个它的分数单位就等于最小的质数。
3.选数填空。
52% 116%
(1)某班同学中，女同学的人数占( )。
(2)一根电线长( )m。
(3)某工厂超额完成生产任务，实际产量是计划产量的( )。
考点2：分数的基本性质
▒考点归纳
1.基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
2. 最简分数: 分子和分母只有公因数1的分数。
3.约分:把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫作约分。
4.通分:把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程叫作通分。
5.倒数:乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1, 0没有倒数。倒数是相互依存的，不能单独说一个数是倒数。
6.分数的大小比较。
(1)同分母分数的大小比较:分子大的分数大。
(2)同分子分数的大小比较:分母小的分数大。
(3)分子、分母都不相同的分数的大小比较: 一般先通分再比较，也可以把各个分数分别化成小数再比较。
▒例题精选
例2：把一个最简分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原来的2倍后是这个分数是( )。
解析：本题考查的是分数的基本性质，解题时可以采用倒推法，把的分母缩小到原来的，分子扩大到原来的3倍，求出原分数。
解答：
▒ 举一反三2
1.的分母增加15,要使分数大小不变,分子应扩大到原来的( )。
A.4倍 B.3倍 C.6倍 D.15倍
2.一个分数的分子加上1，这个分数就等于1。如果把这个分数的分母加上1,那么这个分数就等于，这个分数是( )。
3.一个分数化成最简分数是，原分数分子与分母的和是90,原分数是( )。
考点3：小数、分数、百分数之间的互化
▒考点归纳
去掉百分号，同时小数点向左移动两位
小数点向右移动两位，同时添加百分号
用分子除以分母
先把小数改写成分母是10、100
1000……的分数，然后约分
先把分数化成小数，再画成百分数
先改写成分母是100的分数
然后在约分
小数 百分数
分数
▒例题精选
例3：(填小数)
解析：本题考查的是小数、分数、百分数互化的方法及分数与除法、比之间的关系。解决此题的关键是先求出3÷5的商是，然后以为条件，综合应用分数、除法、比、百分数之间的关系和分数、比的基本性质等有关知识逐一求出要填的数。
解答：12 15 六 0.6
▒ 举一反三3
1.
2.下面( )图形所表示的分数能化成有限小数。
A. B. C.
3.填表。
考点4：小数、分数、百分数之间的大小比较
▒考点归纳
小数、分数、百分数之间比较大小时，通常都先化成小数,再比较。
※易错提示：注意最后排列的数一定是原数。
▒例题精选
例4：在0.955,0.EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),9)EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5), 9.7%, 0.9EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5)和这五个数中，最大的是( )。
解析：本题是对小数、分数、百分数之间的互化及数的大小比较等知识点进行综合考查。把9.7%、化成小数后，再比较。先比较整数部分，若整数部分相同，再比较十分位，若十分位相同，再比较百分位……9.7%=0.097，=0.96; 0.EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),9)EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5)=0.9595…，0.9EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5)=0.9555…，由此可知0.96最大。
解答：
▒ 举一反三4
1.在0.6,66.6%，0.6EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),7),中,最大的是( )，最小的是( )。
2.在3.14,314%, 3.132,π,这五个数中，最大的数是( ), 最小的数是( )。
3.下列各组数中，按从小到大的顺序排列的一组是( )。
A. 0.76 67%
C. 0.EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),3) 0.333 D. 1.24
第3讲：分数和百分数过关测试卷
时间：30分钟 分值：100分
班级： 姓名： 得分：
一、填空题(除标注处外，每空2分，共52分}
1.把“-2,45.08,，98.5%，55200”填在适当的括号里。(数字不重复使用)
南日岛是莆田市第一大岛，其中主岛面积约为( )km2, 岛上绿化率高达( ),
岛上最低气温不低于( )℃, 岛上居民约有( )人, 其中( )的人靠养殖、捕鱼为生。
2.把一根3 m长的木头平均锯成5段需要12分钟，每段长( )m,3段占全长的了,锯一次所用的时间占总时间的(6分)。
3.“和一都是假分数，“的分数单位是( )，如果a是一个质数,那么a是( )。
4.在下列数轴上，点A表示的数是( ), 点B表示的数写成小数形式是( ), 点C表示的数用分数表示是( )。
5.根据下图中涂色部分与整个图形的关系填写等式。
6.五折，0.56, 0.EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5), 0.55，0这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。( )和( )大小相等。
7.王伯伯用20分钟读了一张10000字的报纸，平均每分钟读( )字, 3分钟读了这张报纸的，也就是( )%。(6分)
8.已知甲数是乙数的(甲、乙两数均不为0),则甲数比乙数少( )%。
9.最简分数满足<<，当分母b最小时，a+b=( )。
二、选择题(每题2分，共20分)
1. 下图中不能用25%表示涂色部分的是( )。
A. B. C. D.
2.下面各组数中，互为倒数的是( )。
A.和 B.和 C.0.5和2 D. 和
3.的分子减去8,要使这个分数的大小不变，分母应变成( )。
A.16 B.12 C.32 D.3
4.-0.5、、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是( )所对应的点。
A.-0.5 B. C. D.25%
5.下面分数中能化成有限小数的是( )。
A. B. C. D.
6.如果点A表示，那么点B所表示的数是( )。
A.5 B. C. D.
7.下列说法正确的是( )。
A.两条彩带一样长，第一条用去m,第二条用去，剩下的一样长
B.假分数的倒数一定是真分数
可以写成m,也可以写成29%m
D.在2的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的
8.一个分数的分子比分母少3,约成最简分数是，原来这个分数是( )。
A. B. C. D.
9.甲数的与乙数的相等，甲数的25%与丙数的20%相等(甲、乙、丙三个数均不为0)。甲、乙、丙这三个数相比较, ( ) 。
A.甲数>乙数>丙数 B.乙数>甲数>丙数 C.丙数>甲数>乙数 D.无法比较
10.用一张纸盖住两根小棒的一部分(如右图)，根据图上露出部分的信息可以推断( )。
A.甲长一些 B.乙长一些
C.两根一样长 D.无法比较
三、操作题(10分)
1.涂一涂，用涂色部分表示对应的百分数。(6分)

75% 37.5%
2.在下图中涂色表示出公顷。(4分)
四、解决问题(每个6分，共18 分)
1.一个分数的分子和分母的和是84，把它化成最简分数是。这个分数是多少?
2. 一个分数加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是。
这个分数是多少?
3.一个最简分数，分子、分母的和是50,如果把这个分数的分子、分母都减去5,约分后所得分数是。原来的分数是多少?
参考答案
▒ 举一反三1
1. 3m 5 1 1m 5 3
2. 3
3.(1)52% (2) (3)116%
▒ 举一反三2
1. A
2.
3.
▒ 举一反三3
1.18 25 10 4
2. C
3. (竖排)0.8 80% 25% 0.125 12% 0.375 0.32
▒ 举一反三4
1. 0.6
2. 3.132
3. B
过关训练
一、1. 45.08 98.5% -2 55200
2.
3. 7
4.-3 0.6
5. 30 30 50 36
6. 0.56 五折 0.EQ \* jc0 \* hps14 \(\s\up 13(•),5)
7. 500 15
8. 20
9. 15
二、1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.A
三、1.
2.
四、1. 84÷(2+5)=12
2. (1-)÷2=
3.50-5×2=40；40÷(3+2)=8；；
分数
小数
0.25
0.12
百分数
12.5%
32%