新疆昌吉州阜康市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份新疆昌吉州阜康市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分，共27分）
1．（3分）在2，﹣40%，0，﹣3，，，2023，0.6中，负数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（3分）若零上10°C记作+10°C，则零下10°C可记作（ ）
A．10°CB．0°CC．﹣10°CD．﹣20°C
3．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．5x2﹣2x2＝3
C．4mn﹣4＝mnD．﹣y2﹣y2＝﹣2y2
4．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣|a|的结果为（ ）
A．﹣2a+bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．b
5．（3分）在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，则点B所表示的数为（ ）
A．2B．﹣8
C．2或﹣8D．以上均不对
6．（3分）若3xmy3与﹣2x2yn是同类项，则（ ）
A．m＝1，n＝1B．m＝2，n＝3C．m＝﹣2，n＝3D．m＝3，n＝2
7．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．a和0都是单项式
B．单项式﹣的系数是﹣次数是4
C．式子x2+是整式
D．多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是7
8．（3分）对于有理数a，b，定义a⊙b＝2a﹣b，则[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x化简后得（ ）
A．﹣x+yB．﹣x+2yC．﹣x+6yD．﹣x+4y
9．（3分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：当黑砖n＝1时，白砖有6块，当黑砖n＝2时，白砖有10块，当黑砖有n块时，白砖有（ ）块．
A．4n+2B．6nC．6+4nD．4n
二、填空题（每题3分，共18分）
10．（3分）某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 ℃．
11．（3分）把141200000用科学记数法表示为 ．
12．（3分）比较大小：﹣|﹣2| （﹣1）2， （填“＞”、“＜”或“＝”）．
13．（3分）一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y，若输入的x的值为2，则输出的y值是 ．
14．（3分）如果a﹣b+1＝0，则2a﹣2b+1＝ ．
15．（3分）多项式是关于x的二次三项式，则m的值是 ．
三、解答题（共7题，共55分）
16．（8分）计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
17．（6分）画出数轴，在数轴表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来．
，1，3，﹣2.5，．
18．（8分）8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，
（1）8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）8筐白菜的总重量是多少？
19．（8分）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．
20．（8分）已知A＝2x3﹣3x2+9，B＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1．
（1）求B﹣3A；
（2）当x＝﹣5时，求B﹣3A的值．
21．（9分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
22．（8分）观察下列式子：，，，…，以上式子反过来为：，，，…
（1）写出计算结果＝ ；
（2）探究并计算：．
2023-2024学年新疆昌吉州阜康市七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题3分，共27分）
1．
解析：解：﹣40%，﹣3，﹣1，是负数，共3个，
故选：C．
2．
解析：解：若零上10°C记作+10°C，则零下10°C可记作﹣10°C．
故选：C．
3．
解析：解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
4．
解析：解：由题意，得
原式＝b﹣a﹣（﹣a）
＝b﹣a+a
＝b，
故选：D．
5．
解析：解：∵在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B，
∴点B表示的数是：﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2，
故选：C．
6．
解析：解：∵3xmy3与﹣2x2yn是同类项，
∴m＝2，n＝3，
故选：B．
7．
解析：解：A、a和0都是单项式，正确；
B、单项式﹣的系数是﹣π，次数是3，错误；
C、式子x2+不是整式，错误；
D、多项式﹣3a2b+7a2b2+1的次数是4，错误；
故选：A．
8．
解析：解：（x+y）⊙（x﹣y）＝2（x+y）﹣（x﹣y）
＝2x+2y﹣x+y
＝x+3y．
∴[（x+y）⊙（x﹣y）]⊙3x
＝2（x+3y）﹣3x
＝2x+6y﹣3x
＝﹣x+6y，
故选：C．
9．
解析：解：根据题意可得，
当黑砖有1块时，白砖数量为：2+1×4＝6，
当黑砖有2块时，白砖数量为：2+2×4＝10，
当黑砖有3块时，白砖数量为：2+3×4＝14，
……，
当黑砖有n块时，白砖数量为：2+n×4＝4n+2，
故选：A．
二、填空题（每题3分，共18分）
10．（3分）某市2018年元旦的最低气温为﹣1℃，最高气温为7℃，这一天的最高气温比最低气温高 8 ℃．
解析：解：由题意可得：这一天的最高气温比最低气温高7﹣（﹣1）＝8（℃）．
故答案为：8．
11．（3分）把141200000用科学记数法表示为 1.412×108 ．
解析：解：141200000＝1.412×108，
故答案为：1.412×108．
12．（3分）比较大小：﹣|﹣2| ＜ （﹣1）2， ＜ （填“＞”、“＜”或“＝”）．
解析：解：∵﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2＝1，
∴﹣2＜1，
∴﹣|﹣2|＜（﹣1）2；
∵|﹣|＝，|﹣|＝，
∴＞，
∴＜；
故答案为：＜；＜．
13．（3分）一个计算程序是对输入的x，先平方，然后乘2，再减去1，最后输出y，若输入的x的值为2，则输出的y值是 7 ．
解析：解：根据题意，得
y＝2x2﹣1，
当x＝2时，y＝2×22﹣1＝7，
故答案是7．
14．（3分）如果a﹣b+1＝0，则2a﹣2b+1＝ ﹣1 ．
解析：解：∵a﹣b+1＝0，
∴a﹣b＝﹣1，
∴2a﹣2b+1＝2（a﹣b）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．（3分）多项式是关于x的二次三项式，则m的值是 ﹣2 ．
解析：解：∵多项式是关于x的二次三项式，
∴|m|＝2，m﹣2≠0，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
三、解答题（共7题，共55分）
16．（8分）计算：
（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4；
（2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）．
解析：解：（1）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4
＝﹣35﹣（﹣9）
＝﹣35+9
＝﹣26．
（2）﹣14﹣（1﹣0.4）××（2﹣32）
＝﹣1﹣0.6××（2﹣9）
＝﹣1﹣0.2×（﹣7）
＝﹣1+1.4
＝0.4．
17．（6分）画出数轴，在数轴表示下列各数，然后用“＜”把这些数连接起来．
，1，3，﹣2.5，．
解析：解：如图，
∴﹣2.5＜﹣＜﹣＜1＜3．
18．（8分）8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：
1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5，
（1）8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）8筐白菜的总重量是多少？
解析：解：（1）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克），
答：这8筐白菜不足5.5千克；
（2）25×8﹣5.5
＝200﹣5.5
＝194.5（千克）．
答：总重量是194.5千克．
19．（8分）先化简，再求值：5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]，其中a＝﹣2．
解析：解：原式＝5a2﹣（3a﹣2a+3+4a2）
＝5a2﹣3a+2a﹣3﹣4a2
＝a2﹣a﹣3，
当a＝﹣2时，原式＝4+2﹣3＝3．
20．（8分）已知A＝2x3﹣3x2+9，B＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1．
（1）求B﹣3A；
（2）当x＝﹣5时，求B﹣3A的值．
解析：解：（1）∵A＝2x3﹣3x2+9，B＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1，
∴B﹣3A＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1﹣3（2x3﹣3x2+9）
＝5x3﹣9x2﹣7x﹣1﹣6x3+9x2﹣27
＝﹣x3﹣7x﹣28；
（2）当x＝﹣5时，原式＝﹣x3﹣7x﹣28
＝﹣（﹣5）3﹣7×（﹣5）﹣28
＝132．
21．（9分）如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．
解析：解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（m）
（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a+c+a+a﹣c）＝8a（m）
（3）当a＝40，c＝10时，
∴长＝2a+c＝90（m），宽＝2a﹣c＝70（m），
所以面积＝90×70＝6300（m2）
22．（8分）观察下列式子：，，，…，以上式子反过来为：，，，…
（1）写出计算结果＝ ；
（2）探究并计算：．
解析：解：（1）由题意知，
＝1﹣+…+﹣
＝1﹣
＝；
（2）根据题意可得：，，…，
则有：
＝×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
＝（1﹣﹣+…+﹣）
＝×（1﹣）
＝．