新疆乌鲁木齐二中2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷

这是一份新疆乌鲁木齐二中2023-2024学年七年级上学期数学期中考试试卷，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（每题3分共计30分）
1． 在-3，2，-2，0四个数中，最小的数是（ ）
A．-3B．1C．-1D．0
2． 计算-（-5）的结果是（ ）
A．5B．-5C．15D．-15
3． 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A．a+b＜0B．a-b＜0C．ab＜0D．|b|＞a
4．在数轴上，点A表示-3，从点A出发沿数轴向右移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数的倒数是 （ ）
A．-17B．17C．-1D．1
5． 1月7日山西太原的气温为-22～-9℃，则最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．13℃B．31℃C．-13℃D．-31℃
6．下列各式：①-（-2）；②-|-2|；③-2×5；④-（-2）-3，计算结果为负数的个数有 （ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7． 下列计算正确的是（ ）
A．0-（-5）＝-5B．-2÷13×3＝-2
C．（-15）÷5＝-1D．（-3）+（-9）＝-12
8． 若a与2互为相反数，则a+2＝（ ）
A．-1B．3C．2D．0
9． 将式子7-（-3）+（-5）-（+2）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．7+3-5-2B．7-3-5-2C．7+3+5-2D．7+3-5+2
10．绝对值小于5的所有整数的和为（ ）
A．0B．﹣8C．10D．20
二、填空题（每题3分共计18分）
11． 如果零上5℃记为+5℃，那么-8℃表示的意义是 ．
12．-6的相反数是 ，
-8的绝对值是 ，
-3的倒数是 ．
13．比较大小： −12 −13 （用“＞或=或＜”填空）．
14．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ．15． 如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为-1时，输出的数值为 ．
16．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数， m是最大的负整数， 则2023（a+b）+3|m|-2xy的值是 ．
三、解答题（共计52分）
17． 计算：
（1）3-（-2）；
（2）（-4）×（-3）；
（3）0÷（-3）；
（4）|-12|+（-4）；
（5）（+3）-14-（-5）+（-16）；
（6）(−5)÷(−15)×(−5)；
（7）−24×(−56+38−112)；
（8）3×（-4）+18÷（-6）-（-2）；
（9）(−991516)×4．
18． 在数轴上将数-（-1.5），3，0，-|-2|，2，12表示出来 ，并结合数轴用“＞”将它们连接起来．
19．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段AB=0-（-1）=1；线段BC=2-0=2；线段AC=2-（-1）=3．
则：
（1）数轴上点E、F代表的数分别为-6和-3，则线段EF＝ ；
（2）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为 ．
（3）数轴上点M、N代表的数分别为-9和1，则线段MN＝ ；
20．有6筐白菜，以每筐20千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如下：
请回答下列问题：
（1）这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为 千克．
（2）这6筐白菜的总重量是多少千克？
21．某出租车司机从公司出发，在东西走向的路上连续接送五批客人，如果规定向东为正，向西为负出租车行驶的路程记录如下（单位：千米）：+5，-4，+2，-3，+8．
（1）该司机接送完第五批客人后，他在公司的什么方向？距离多少？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，求在这个过程中出租车的耗油量．
（3）若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费7元，超过3千米的部分按每千米1.5元收费，求该司机送完五批客人共收到的车费．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】在-3，2，-2，0四个数中，
−3<−2<0<2
∴-3最小
故选：A
【分析】掌握有理数比较大小。
2．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据题意
-（-5）=+5=5
故选：A
【分析】根据相反数的定义化简即可。
3．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】
A：a+b＜0，不正确，异号相加，取绝对值大的那个数的符号，a的绝对值大，故a+b＞0，不符合题意
B：a-b＜0，不正确，正数a减负数相当于正数a+正数，故a-b＞0，不符合题意
C：ab＜0，正确，a、b的符号不同乘积为负，ab＜0，符合题意
D：|b|＞a ，不正确，根据数轴，b的绝对值小于a的绝对值，不符合题意
故选：C
【分析】根据数轴上a、b的位置，判定出a、b的绝对值大小，然后根据有理数加减和乘法的运算法则逐一判断。
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的倒数
【解析】【解答】根据题意
点B表示的数为：-3+4=1
1的倒数是1
故选：D
【分析】掌握根据描述找到数轴上数的方法：“起点，左减右加”，比如起点的数是-5，向右移动3个单位就是+3，-5+3=-2，移动后的数是-2；了解1的倒数是1。
5．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】根据题意
-9-（-22）=-9+22=13℃
故选：A
【分析】 用有理数的减法求最大值与最小值的差，掌握减法法则。
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
【解析】【解答】根据题意
①-（-2）=2
②-|-2|=-2
③-2×5=-10
④-（-2）-3=2-3=-1
计算结果为负数的有3个
故选：B
【分析】根据有理数的符号化简、去绝对值符号和有理数的计算法则判定结果的符号。
7．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】
A：0-（-5）＝-5，计算不正确，0-（-5）＝0+5=5
B：-2÷13×3＝-2，计算不正确，-2÷13×3＝-2×3×3=-18
C：（-15）÷5＝-1，计算不正确，（-15）÷5＝-15×15=-125
D：（-3）+（-9）＝-12 ，计算正确
故选：D
【分析】掌握有理数加减乘除的运算法则及混合运算，逐一计算判定。
8．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】根据相反数的定义，
a与2互为相反数，则a=-2
-2+2=0
故选：D
【分析】掌握相反数的定义，记住互为相反数的两个数代数和为0这个结论，可以直接判定。
9．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】根据题意
7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2
故选：A
【分析】省略括号和加号，有理数符号化简，根据“同号正、异号负”的口诀。
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，±1，±2，±3，±4，之和为0．
故选A
【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可．
11．【答案】零下8℃
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】 零上5℃记为+5℃
则-8℃表示的意义是零下8℃
故填：零下8℃
【分析】正负数表示具有相反意义的量，零上的相反意义是零下。
12．【答案】6；8；−13
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】根据题意
-6的相反数是6
-8的绝对值是8
-3的倒数是−13
故第一空填：6，第二空填：8，第三空填−13
【分析】了解相反数、绝对值和倒数的定义，根据定义逐一填空。
13．【答案】＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵12 ＞ 13 ，
∴−12 ＜ −13 ；
故答案为：＜．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．
14．【答案】-5或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】数轴上的点A对应有理数为﹣2，与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数有两个，在A点的左侧为-5，右侧为1．
【分析】根据数轴上有理数的位置进行判断即可得到答案。
15．【答案】-2
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】根据题意
（-1）×4=-4
-4-2=-6
-6÷3=-2
故填：-2
【分析】掌握有理数加减乘除的运算法则，根据给定的运算程序图按步计算。
16．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；有理数及其分类
【解析】【解答】
a，b互为相反数
∴ a+b=0
x，y互为倒数
∴xy=1
m是最大的负整数
∴m=-1
∴ 2023（a+b）+3|m|−2xy=2023×0+3×|−1|−2×1=3−2=1
故填：1
【分析】记住互为相反数的两个数代数和为0、互为倒数的两个数乘积是1，根据有理数的分类了解最大的负整数是-1，代入求值即可。
17．【答案】（1）解：3-（-2）
＝3+2
＝5；
（2）解：（-4）×（-3）
＝+（4×3）
＝12；
（3）解：0÷（-3）
＝0；
（4）解：|-12|+（-4）
＝12-4
＝8；
（5）解：（+3）-14-（-5）+（-16）
＝3-14+5-16
＝（3+5）-（14+16）
＝8-30
＝-22；
（6）解：原式＝（-5）×（-5）×（-5）
＝-5×5×5
＝-125；
（7）解：原式＝24×56−24×38+24×112
＝20-9+2
＝11+2
＝13；
（8）解：3×（-4）+18÷（-6）-（-2）
＝-12-3+2
＝-13；
（9）解：原式＝−100+116×4
＝−100×4+116×4
＝−400+14
＝−39934
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘除混合运算；有理数的巧算（奥数类）
【解析】【分析】（1）有理数减法，减去一个数相当于加上这个数的相反数；（2）有理数乘法，同号得正，异号得负，绝对值相乘；（3）0和任何数相乘或相除（0除外）都得0；（4）负数的绝对值是它的相反数；（5）先把符号化简，再计算；（6）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，两数相除，同号得正异号得负；（7）乘法分配律在有理数范围内仍然适用；（8）先乘方，再乘除，最后加减，同级运算自左向右计算；（9）简便计算，拆项过程中要尽量拆成整数或简单的数。
18．【答案】解：如图所示：
故．
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【分析】先将带括号和绝对值符号的数化简，然后在数轴上表示出来，最后根据在数轴上的位置找到大小关系，按要求连接起来。
19．【答案】（1）3
（2）7或-3
（3）10
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的减法法则；绝对值的非负性
【解析】【解答】 数轴上点M、N代表的数分别为-9和1
线段MN＝1-（-9）=1+9=10
故填：10
数轴上点E、F代表的数分别为-6和-3，
线段EF＝-3-（-6）=3
故填：3
数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，
设另一个点表示的数为a
∵不知道这两个数在数轴上的位置
∴a−2=5
解得a−2=±5
解得a=7或-3
故填：7或-3
【分析】数轴上两点间的距离可以用数轴上右侧的数减去左侧的数来计算，左、右位置不明时可以用两数差的绝对值来计算。
20．【答案】（1）19.5
（2）解：由题意，得（-3）+（-2）+（-0.5）+1+2+1.5＝-1（千克），
6×20-1＝119（千克）
答：这5筐白菜的总重量是119千克．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】根据题意
在1.5，-3，2，-0.5，1，-2中，
−3>−2=2>1.5>1>−0.5
∴-0.5的绝对值最小，
∴最接近标准质量的这筐白菜为20-0.5=19.5千克
故填：19.5
【分析】（1）根据绝对值的意义，最接近标准的就是绝对值最小的那个；（2）先求6个标准总重，再求与标准比总计超过或不足数量，二者代数和即为所求。
21．【答案】（1）解：5+（-4）+2+（-3）+8＝8（千米），
答：该司机接送完第五批客人后，他在公司的东边，距离8千米。
（2）解：（5+4+2+3+8）×0.2＝4.2（升），
答：出租车的耗油量为4.4升；
（3）解：第一位客人车费＝7+（5-3）×1.5＝10（元），
第二位客人车费＝7+（4-3）×1.5＝8.5（元），
第三位客人车费＝7（元），
第四位客人车费＝7（元），
第五位客人车费7+（8-3）×1.5＝14.5（元），
10+8.5+7+7+14.5＝47（元），
答：该司机送完五批客人共收到的车费47元．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减乘除混合运算的法则；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）规定公司向东为正，向西为，记录的行程求代数和，如果他们的代数和是正数，说明在公司的东边，如果是负数，说明在公司的西边；（2）计算油耗，总行程是行程记录的所有绝对值的和，再乘以每千米耗油量；（3）分别计算每个客人的费用，再求和即可。