重庆市沙坪坝区2021-2022学年八年级下学期数学月考试卷（WORD版无答案）

这是一份重庆市沙坪坝区2021-2022学年八年级下学期数学月考试卷（WORD版无答案），共7页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列标识中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．根据分式的基本性质，分式2aa−2b可变形为（ ）
A．aa−bB．a−2bC．−2aa+2bD．4a2a−4b
3．请同学们猜一猜(25+15)÷5的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
4．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）．
A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝AD，CB＝CD
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．2x2﹣2＝2（x2﹣1）B．﹣x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）2
6．已知x﹣y＝2，xy=12，那么x3y+x2y2+xy3的值为（ ）
A．3B．5C．112D．114
7．在x3+5x2+7x+k中，若有一个因式为（x+2），则k的值为（ ）
A．2B．−2C．6D．−6
8．如果分式|x|−2x2−2x=0，则x为（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．0
9．西南大学至万达是北碚第一批覆盖5G网络的片区，5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒钟传输x兆数据，根据题意，可列方程是（ ）
A．500x−50010x=45B．50010x−500x=45
C．5000x−500x=45D．500x−5000x=45
10．如图，在△ABC中，AC＝22，∠ABC＝45°，∠BAC＝15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ABC所在的平面内，得△ACD．过点A作AE，使∠DAE＝∠DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（ ）
A．6B．23C．3D．4
11．2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀速行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的34倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计），轿车与车队之间相距的路程y（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论中：①车队的加速前的速度为68千米/时；②轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为400千米；③两车相遇时距甲地路程为410千米；④甲地与武汉距离为1224千米，其中不正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
12．已知关于x的不等式组2x+53＞x+13x≥a−3有解，且关于y的分式方程y+ay−3=4−a−9y−3有正整数解，则所有满足条件的整数a的值的个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案直接填写在答题卡中对应的横线上.
13．计算x−1x÷(x−1x)所得的正确结果是 ．
14．若分式x+4(x−5)2的值为负数，则x的取值范围是 ．
15．若关于x的方程11+x−mx2−1=51−x有增根，则m的值为 ．
16．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，E为AD的中点，若OE＝2，EC＝3，则平行四边形ABCD的周长为 ．
17．如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，以AD为边向左作等边△ADE，连接BE，作BF∥AE交AC于点F，若AF＝2，CF＝4，则AE＝ ．
18．坐落在北碚区北温泉境内的金刚碑古镇彰显了“一条石板路，千年金刚碑”鲜明的历史和地域特色，为了恢复古镇风貌，打造历史文化街区，政府开始对古镇进行保护性开发，现使用当地甲、乙、丙三种原料生产A、B两种工艺品进行销售．已知制作工艺品A每件需要甲原料1千克，乙原料1千克，丙原料4千克；制作工艺品B每件需要甲原料3千克，乙原料3千克，丙原料2千克．A、B两种工艺品的成本分别等于产品中所含的甲、乙、丙三种原料成本之和．已知每件工艺品B的成本是每千克丙原料成本的8倍，每件工艺品A的利润率是50%，每件工艺品B的利润率是25%，当A、B两种工艺品的销售件数之比是2：1时，求销售这两种工艺品的总销售利润率是 ．
三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，20题8分，21-25题各10分，26题12份，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．（1）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2
（2）解方程：3x2−9+xx+3=1
20．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O．
（1）请用尺规完成基本作图：作出线段OC的中垂线交OC于点M，交CD交于点N；（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，连接ON，若CD＝6，BD＝8，求△DON的周长．
21．先化简再求值：(a+3−3a+1)÷a2+8a+16a2+a，其中a满足a2﹣a﹣4＝0．
22．近日，国务院联防联控机制举行新闻发布会，介绍重点人群新冠病毒疫苗接种工作，标志着我国在研制“新冠疫苗”这一科研领域再次走到世界前列，也为全世界疫情防控做出巨大贡献．为防疫防控需要，某校师生积极接种该疫苗，历时一个月，该校师生已有大部分接种该疫苗，市卫健委为了掌握该校师生接种该疫苗后的适应情况，更好的追踪后期数据反馈，特从该校七年级和八年级各随机抽取20个班级，对班级接种人数情况进行收集，整理，分析后，给出以下信息：
七年级20个班级各班级接种人数：
45，28，36，32，47，45，52，48，43，54，52，40，52，38，41，52，46，48，51，49．
八年级20个班级各班级接种人数条形统计图：
抽取的七年级，八年级的班级接种人数的平均数，众数，中位数及接种达到或超过50人的班级数所占全年级抽样的班级百分比情况，如表所示：
根据以上信息，解答以下问题：
（1）直接写出上表中a，b，c的值：a＝ ；b＝ ；c＝ ．
（2）你认为该校七年级，八年级的接种情况，哪个年级的接种情况更好？请说出你的理由；我认为 （填“七年级”或“八年级”）的接种情况更好；理由是（只填一个）： ；
（3）接种人数达到或超过50人的班级，视为防控“特别积极”，若该校有120个班级，试估算该校防控“特别积极”的班级有多少个？
23．近日，白象方便面爆红全网，其中“红烧牛肉面”与“麻辣竹笋面”深受网友喜爱．某超市订购“红烧牛肉面””花费6000元，订购“麻辣竹笋面”花费3200元，其中一箱“红烧牛肉面”的订购单价比一箱“麻辣竹笋面”的订购单价多20元，并且订购“红烧牛肉面”的数量是“麻辣竹笋面”的1.25倍．
（1）求超市订购“红烧牛肉面”和“麻辣竹笋面”的数量分别是多少箱；（请列分式方程作答）
（2）该超市以100元和80元的单价销售“红烧牛肉面”和“麻辣竹笋面”，在“红烧牛肉面”售出34，“麻辣竹笋面”售出12后，超市为了尽快回笼资金，决定对剩余的“红烧牛肉面”每箱打a折销售，对剩余的“麻辣竹笋面”每箱降价2a元销售，很快全部售完，若要保证超市总利润不低于6060元，求a的最小值．
24．谭同学在全国数学奥林匹克竞赛中勇夺金牌，全校同学深受鼓舞，校园里掀起了一股热爱数学、研究数学的浪潮．某学习小组讨论了这样一道数学题：若一个多位数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“榜样数”，例如：879，因为8+7+9＝24，则879为“榜样数”；又如：678492，因为6+7+8+4+9+2＝36，则678492也是“榜样数”．
（1）95 “榜样数”；56382 “榜样数”（横线上填“是”或“不是”）；
（2）最大的三位“榜样数”是 ，最小的四位“榜样数”为 ；
（3）若一个四位正整数是“榜样数”，且满足十位数字是千位数字的2倍，个位数字比百位数字小3，且百位数字和十位数字之和是千位数字与个位数字之和的3倍，求出满足条件的四位数．
25．如图，在平行四边形ABCD中，∠CAD＝90°，点E、F为AC边上两点，且AE＝AD．
（1）如图1，若∠FDC＝∠FDA，延长DF交AB于点G，FH⊥CD且AB＝5，AG＝3，求线段EF的长度；
（2）如图2，若FH⊥ED于点P，AH⊥DF于点Q，且DF＝AH，求证：2AF＝FH．
26．在平面直角坐标系中，直线l1：y=3x+b与直线：l2：y=33x+3交于点B，直线l1交x轴于点A，交y轴于点C，直线l2交x轴于点E，交y轴于点D，OA=3OD．
（1）求直线l1的解析式；
（2）如图1，点D与点P关于x轴的对称，M、N为直线l1上两动点，且MN＝3，求PM+MN+ND的最小值；
（3）如图2，点D与点P关于x轴的对称，点H为直线l1上一动点，在直线l3：y＝x上是否存在一点F，使以E、F、H、P四点构成的四边形是以PE为边的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
年级
平均数
众数
中位数
接种达到或超过50人的班级所占全年级抽样的班级百分比情况
七年级
44.95
a
46.5
30%
八年级
48.30
47
b
c%